2023年陜西省榆林市橫山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（含解析）

第第頁2023年陜西省榆林市橫山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（含解析）2023年陜西省榆林市橫山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）

一、選擇題（共7小題，每小題3分，計21分，每小題只有一個選項是符合題意的）

1．（3分）﹣5的絕對值是（）

A．5B．C．﹣D．﹣5

2．（3分）如圖所示，將直尺與含60°角的直角三角板疊放在一起，若∠1＝70°（）

A．70°B．60°C．50°D．30°

3．（3分）如圖，數(shù)軸上兩點M，N所對應(yīng)的實數(shù)分別為a，b（）

A．﹣2B．﹣3C．2D．3

4．（3分）下列運算正確的是（）

A．x3+x＝x4B．

C．3x3y2÷3x2＝xy2D．（x﹣y）2＝x2﹣y2

5．（3分）如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，連接BE，BF，N為別是BE，BF的中點（）

A．B．2C．D．

6．（3分）如圖，在⊙O中，AB、CD是互相平行的弦，若∠BOD＝90°，則∠ABC的度數(shù)為（）

A．40°B．45°C．50°D．90°

7．（3分）已知拋物線y＝﹣x2+2x+c，若點（0，y1）（1，y2）（3，y3）都在該拋物線上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）

A．y3＞y1＞y2B．y3＜y2＜y1C．y3＞y2＞y1D．y3＜y1＜y2

二、填空題（共6小題，每小題3分，計18分）

8．（3分）在實數(shù)、π、0、中，無理數(shù)是．

9．（3分）節(jié)肢動物是最大的動物類群，目前已命名的種類有1200000種以上，將數(shù)據(jù)1200000用科學(xué)記數(shù)法表示為．

10．（3分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，過點E作AC的垂線DE，連接AD．若AD⊥AB．AD＝AB，DE＝7，則CE的長為．

11．（3分）《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，第一章“方田”中已講述了平面圖形面積的計算方法，比如扇形的計算，下周三十步，徑十六步，弧長30步，其所在圓的直徑是16步平方步．

12．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象過點A（2，﹣3）（m，﹣2），則m的值為．

13．（3分）如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，點P，Q分別在邊AD，連接PQ，點A關(guān)于PQ的對稱點在線段BC上．

三、解答題（共12小題，計81分.解答應(yīng)寫出過程）

14．（4分）計算：2sin60°﹣12023﹣|1﹣|．

15．（4分）求不等式的正整數(shù)解．

16．（4分）解方程：．

17．（4分）如圖，在ABCD中，AH⊥BC于點H．請用尺規(guī)作圖法在AH上求作一點P△PBC＝SABCD.（不寫作法，保留作圖痕跡）

18．（4分）如圖，E是ABCD的邊AB的中點，連接EC、ED，求證：四邊形ABCD是矩形．

19．（5分）女本柔弱，為母則剛．說的是母親對子女無私的愛，母愛偉大，按標(biāo)價出售，每盒可獲利50元．若該禮盒以標(biāo)價的8折出售，求該禮盒的成本價和標(biāo)價．

20．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點A在y軸正半軸上，頂點C、D均在第二象限，AD＝2，∠ABO＝60°，求頂點C的坐標(biāo)．

21．（5分）中國一中亞峰會于5月18日至19日在陜西省西安市舉行，讓千年古都再次聚焦世界的目光．也讓每一個西安人、陜西人感到驕傲．在一個不透明的口袋里，裝有分別標(biāo)著漢字“喜”、“迎”、“中”、“亞”、“峰”、“會”的六個小球

（1）若從袋中任取一個小球，則取到的小球上的漢字恰好是“亞”的概率為；

（2）從袋中任取一個小球，不放回．?dāng)噭蚝笤購氖Ｏ碌奈鍌€小球中任取一個，請用畫樹狀圖或列表法（漢字不分先后順序）

22．（6分）西安古城墻凝聚了中國古代勞動人民的智慧，它作為古城西安的地標(biāo)性建筑，吸引了不少人慕名而來．節(jié)假日，看見宏偉的城墻后，他想要測量城墻的高度DE．如圖，站在距城墻約30米的點N處（即EN＝30米），把手臂向前伸直且讓小棍BC豎直，樂樂看到點B和城墻頂端D在一條直線上，點C和底端E在一條直線上．已知樂樂的臂長CM約為60厘米，AN⊥EN，CM⊥AN

23．（7分）“盛唐密盒”的即興表演和互動深度融合了中國的歷史文化知識，讓觀眾在互動答題的同時，也普及了傳統(tǒng)文化知識，深受廣大游客的喜歡．為弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化．某校學(xué)生處進行了《傳統(tǒng)文化知識》5題問答測試，隨機抽取了部分學(xué)生的答題情況

答對題數(shù)012345

人數(shù)（人）125m31

請根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：

（1）表中m＝，所抽取學(xué)生答對題數(shù)的中位數(shù)是題，眾數(shù)是題；

（2）求所抽取學(xué)生答對題數(shù)的平均數(shù)；

（3）若該校共有800名學(xué)生，根據(jù)抽查結(jié)果，估計該校學(xué)生答對5題的人數(shù)．

24．（7分）近年來，我國著力促進教育公平，提升教育質(zhì)量，教育數(shù)字化工作持續(xù)推進、成果豐碩．在教育數(shù)字化進程中，多媒體的作用不可小覷．某教育科技公司銷售A，這兩種多媒體設(shè)備的進價與售價如表所示：

AB

進價（萬元/套）32.4

售價（萬元/套）3.32.8

該教育科技公司計劃購進A，B兩種多媒體設(shè)備共50套，設(shè)購進A種多媒體設(shè)備x套

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若公司要求購進B種多媒體設(shè)備的數(shù)量不超過A種多媒體設(shè)備的4倍，當(dāng)該公司把購進的兩種多媒體設(shè)備全部售出，求購進A種多媒體設(shè)備多少套時，最大利潤是多少萬元？

25．（8分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接AC、BD交于點E，且AB＝AD，過點C作⊙O的切線

（1）求證：CF∥BD；

（2）若AB＝4，BF＝1，求BE的長．

2023年陜西省榆林市橫山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）

參考答案與試題解析

一、選擇題（共7小題，每小題3分，計21分，每小題只有一個選項是符合題意的）

1．（3分）﹣5的絕對值是（）

A．5B．C．﹣D．﹣5

【分析】負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，由此即可得到答案．

【解答】解：﹣5的絕對值是|﹣5|＝﹣（﹣5）＝5．

故選：A．

【點評】本題考查絕對值的概念，關(guān)鍵是掌握絕對值的意義．

2．（3分）如圖所示，將直尺與含60°角的直角三角板疊放在一起，若∠1＝70°（）

A．70°B．60°C．50°D．30°

【分析】根據(jù)平角的定義求出∠3，再依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠2．

【解答】解：如圖，∵∠1＝70°，

∴∠3＝180°﹣70°﹣60°＝50°，

由直尺可知：AB∥CD，

∴∠7＝∠3＝50°，

故選：C．

【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．

3．（3分）如圖，數(shù)軸上兩點M，N所對應(yīng)的實數(shù)分別為a，b（）

A．﹣2B．﹣3C．2D．3

【分析】根據(jù)題意可得﹣2＜b＜﹣1，0＜a＜1，再根據(jù)不等式的性質(zhì)可得，﹣1＜﹣a＜0，即可得出﹣2﹣1＜b﹣a＜﹣1+0，進行判定即可得出答案．

【解答】解：∵﹣2＜b＜﹣1，4＜a＜1，

∴﹣1＜﹣a＜4，

∴﹣2﹣1＜b﹣a＜﹣6+0，

∴﹣3＜b﹣a＜﹣8，

則ba的結(jié)果可能是﹣2．

故選：A．

【點評】本題主要考查了數(shù)軸及不等式，熟練掌握數(shù)軸及不等式的性質(zhì)進行求解是解決本題的關(guān)鍵．

4．（3分）下列運算正確的是（）

A．x3+x＝x4B．

C．3x3y2÷3x2＝xy2D．（x﹣y）2＝x2﹣y2

【分析】根據(jù)合并同類項的方法可以判斷A；根據(jù)積的乘方可以判斷B；根據(jù)單項式的除法可以判斷C；根據(jù)完全平方公式可以判斷D．

【解答】解：x3+x不能合并，故選項A不符合題意；

（x2y）3＝x6y2，故選項B不符合題意；

3x3y3÷3x2＝xy6，故選項C符合題意；

（x﹣y）2＝x2﹣6xy+y2，故選項D不符合題意；

故選：C．

【點評】本題考查整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．

5．（3分）如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，連接BE，BF，N為別是BE，BF的中點（）

A．B．2C．D．

【分析】連接EF，根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理得出EF，進而利用三角形中位線定理解答即可．

【解答】解：連接EF，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD＝CD＝AB＝4，∠D＝90°，

∵點E、F分別是邊CD，

∴DF＝AD＝2CD＝2，

∴EF＝，

∵點M，N為別是BE，

∴MN是△BEF的中位線，

∴MN＝，

故選：D．

【點評】此題考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)正方形的性質(zhì)和三角形中位線定理解答．

6．（3分）如圖，在⊙O中，AB、CD是互相平行的弦，若∠BOD＝90°，則∠ABC的度數(shù)為（）

A．40°B．45°C．50°D．90°

【分析】先根據(jù)圓周角定理求出∠BCD的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

【解答】解：∵∠BOD＝90°，

∠BCD＝∠BOD＝45°，

∵AB∥CD，

∴∠ABC＝∠BCD＝45°．

故選：B．

【點評】本題考查的是圓周角定理及圓心角、弧、弦的關(guān)系，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵．

7．（3分）已知拋物線y＝﹣x2+2x+c，若點（0，y1）（1，y2）（3，y3）都在該拋物線上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）

A．y3＞y1＞y2B．y3＜y2＜y1C．y3＞y2＞y1D．y3＜y1＜y2

【分析】由拋物線解析式可得拋物線開口方向及對稱軸，根據(jù)A，B，C三點與對稱軸的距離大小關(guān)系求解．

【解答】解：∵y＝﹣x2+2x+c＝﹣（x﹣5）2+1+c，

∴拋物線開口向下，對稱軸為直線x＝7，

∵0﹣1＜5﹣1＜3﹣5，

∴y2＞y1＞y6，

故選：D．

【點評】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，明確拋物線開口向下時離對稱軸越近y最大是解題的關(guān)鍵．

二、填空題（共6小題，每小題3分，計18分）

8．（3分）在實數(shù)、π、0、中，無理數(shù)是π、．

【分析】根據(jù)有理數(shù)與無理數(shù)的定義即可求解．

【解答】解：在實數(shù)、π、7、中，無理數(shù)是π、．

故答案為：π、．

【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義．注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．

9．（3分）節(jié)肢動物是最大的動物類群，目前已命名的種類有1200000種以上，將數(shù)據(jù)1200000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.2×106．

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．

【解答】解：將1200000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.2×108．

故答案為：1.2×107．

【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．

10．（3分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，過點E作AC的垂線DE，連接AD．若AD⊥AB．AD＝AB，DE＝7，則CE的長為4．

【分析】根據(jù)題意證明△ABC≌△DAE，即可得出AC＝DE＝7，AE＝BC＝3，進而即可求解．

【解答】解：∵AD⊥AB，

∴∠BAD＝∠BAC+∠EAD＝90°，

∵∠C＝90°，

∴∠BAC+∠B＝90°，

∴∠B＝∠EAD，

∵DE⊥AC，

∴∠AED＝∠C＝90°，

又∵AD＝AB，

∴△ABC≌△DAE（AAS），

∴AC＝DE＝7，AE＝BC＝3

∴EC＝AC﹣AE＝8﹣3＝4，

故答案為：3．

【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．

11．（3分）《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，第一章“方田”中已講述了平面圖形面積的計算方法，比如扇形的計算，下周三十步，徑十六步，弧長30步，其所在圓的直徑是16步120平方步．

【分析】利用扇形面積公式即可計算的解．

【解答】解：∵扇形的田，弧長30步，

∴這塊田的面積S＝＝120（平方步），

故答案為120．

【點評】本題是扇形面積公式的應(yīng)用，考查了推理能力，是基礎(chǔ)題．

12．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象過點A（2，﹣3）（m，﹣2），則m的值為3．

【分析】由點A的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可得出k值，再結(jié)合點B在反比例函數(shù)圖象上，由此即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．

【解答】解：∵反比例函數(shù)的圖象過點A（2，

∴k＝8×（﹣3）＝﹣6．

∵點B（m，﹣4）在反比例函數(shù)，

∴k＝﹣6＝﹣3m，

解得：m＝3．

故答案為：3．

【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是求出k值．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得出與點的坐標(biāo)有關(guān)的方程是關(guān)鍵．

13．（3分）如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，點P，Q分別在邊AD，連接PQ，點A關(guān)于PQ的對稱點在線段BC上2﹣．

【分析】作BE⊥AD于點E，由菱形的性質(zhì)得AD＝AB＝2，而∠BAD＝60°，則BE＝ABtan60°＝，連接AA′、PA′，則PQ垂直平分AA′，所以AP＝A′P，因為當(dāng)A′P＝BE＝時，A′P的值最小，所以AP的最小值為，則DP的最大值為2﹣，于是得到問題的答案．

【解答】解：作BE⊥AD于點E，則∠AEB＝90°，

∵四邊形ABCD是菱形，AB＝2，

∴AD＝AB＝2，

∴BE＝ABtan60°＝5×＝，

連接AA′、PA′，

∵點A關(guān)于PQ的對稱點在線段BC上，

∴PQ垂直平分AA′，

∴AP＝A′P，

∵當(dāng)A′P＝BE＝時，A′P的值最小，

∴AP的最小值為，

∵當(dāng)AP最小時，DP最大，

∴DP的最大值為3﹣，

故答案為：2﹣．

【點評】此題重點考查菱形的性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)、兩條平行線之間的距離、垂線段最短、銳角三角函數(shù)與解直角三角形等知識，正確地求出點B到AD的距離是解題的關(guān)鍵．

三、解答題（共12小題，計81分.解答應(yīng)寫出過程）

14．（4分）計算：2sin60°﹣12023﹣|1﹣|．

【分析】首先計算特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和絕對值，然后計算乘法，最后從左向右依次計算，求出算式的值即可．

【解答】解：2sin60°﹣12023﹣|4﹣|

＝2×﹣1﹣（

＝﹣1﹣

＝0．

【點評】此題主要考查了實數(shù)的運算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．

15．（4分）求不等式的正整數(shù)解．

【分析】按照解一元一次不等式的步驟進行計算，即可解答．

【解答】解：，

5（x﹣8）＜2（4﹣x），

8x﹣10＜8﹣2x，

5x+2x＜8+10，

5x＜18，

x＜，

∴該不等式的正整數(shù)解為：1，7．

【點評】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵．

16．（4分）解方程：．

【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

【解答】解：方程兩邊同乘以3（2x﹣2），得2x﹣1﹣4＝1，

解得：x＝4，

經(jīng)檢驗，x＝4是原方程的解．

【點評】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．

17．（4分）如圖，在ABCD中，AH⊥BC于點H．請用尺規(guī)作圖法在AH上求作一點P△PBC＝SABCD.（不寫作法，保留作圖痕跡）

【分析】作AH的垂直平分線即可．

【解答】解：如圖：點P即為所求．

【點評】本題考查復(fù)雜作圖，掌握三角形和平行四邊形的面積公式是解題的關(guān)鍵．

18．（4分）如圖，E是ABCD的邊AB的中點，連接EC、ED，求證：四邊形ABCD是矩形．

【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得BC＝AD，而BE＝AE，EC＝ED，即可根據(jù)全等三角形的判定定理“SSS”證明△BCE≌△ADE，得∠A＝∠B，因為∠A+∠B＝180°，所以∠A＝∠B＝90°，即可證明四邊形ABCD是矩形．

【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴BC＝AD，∠A+∠B＝180°，

∵E是AB的中點，

∴BE＝AE，

在△BCE和△ADE中，

，

∴△BCE≌△ADE（SSS），

∴∠A＝∠B，

∴∠B+∠B＝180°，

∴∠B＝90°，

∴四邊形ABCD是矩形．

【點評】此題重點考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的判定等知識，證明△BCE≌△ADE是解題的關(guān)鍵．

19．（5分）女本柔弱，為母則剛．說的是母親對子女無私的愛，母愛偉大，按標(biāo)價出售，每盒可獲利50元．若該禮盒以標(biāo)價的8折出售，求該禮盒的成本價和標(biāo)價．

【分析】本題通過題干給出的等量關(guān)系，打8折6盒的利潤＝降價20元4盒的利潤，設(shè)成本價為x，列一元一次方程解答．

【解答】解：設(shè)該禮盒成本價為x元，

[0.8（x+50）﹣x]×8＝（50﹣20）×4，

解得x＝100，

故該禮盒的成本價為100元，

則標(biāo)價為100+50＝150（元）．

答：該禮盒的成本價為100元，標(biāo)價為150元．

【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，通過等量關(guān)系，列出一元一次方程，并解答求值．

20．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點A在y軸正半軸上，頂點C、D均在第二象限，AD＝2，∠ABO＝60°，求頂點C的坐標(biāo)．

【分析】過C作CE⊥x軸于E，得到∠BEC＝90°，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到BC＝AD＝2，∠ABC＝90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

【解答】解：過C作CE⊥x軸于E，

∴∠BEC＝90°，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴BC＝AD＝2，∠ABC＝90°，

∵∠ABO＝60°，

∴∠CBE＝30°，

∵AB＝4，

∴OB＝AB＝2，

∴OE＝OB+BE＝2+，

∴頂點C的坐標(biāo)為（﹣2﹣，8）．

【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正確地作出輔助線是解題的關(guān)鍵．

21．（5分）中國一中亞峰會于5月18日至19日在陜西省西安市舉行，讓千年古都再次聚焦世界的目光．也讓每一個西安人、陜西人感到驕傲．在一個不透明的口袋里，裝有分別標(biāo)著漢字“喜”、“迎”、“中”、“亞”、“峰”、“會”的六個小球

（1）若從袋中任取一個小球，則取到的小球上的漢字恰好是“亞”的概率為；

（2）從袋中任取一個小球，不放回．?dāng)噭蚝笤購氖Ｏ碌奈鍌€小球中任取一個，請用畫樹狀圖或列表法（漢字不分先后順序）

【分析】（1）直接利用概率公式求解即可；

（2）用列表法或畫樹狀圖列舉出所有等可能的結(jié)果，從中找出取到的兩個小球上的漢字恰能組成“喜迎”或“中亞”或“峰會”的結(jié)果數(shù)，根據(jù)等可能事件的概率公式求解即可．

【解答】解：（1）∵有漢字“喜”、“迎”“中”、“峰”，任取一球，

∴取到的小球上的漢字恰好是“亞”的概率為．

故答案為：；

（2）畫樹狀圖如下：

所有等可能的情況有30種，其中取到的兩個小球上的漢字恰能組成“喜迎”或“中亞”或“峰會”的情況有6種，

∴取到的兩個小球上的漢字恰能組成“喜迎”或“中亞”或“峰會”的概率為．

【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．注意掌握放回試驗與不放回實驗的區(qū)別．

22．（6分）西安古城墻凝聚了中國古代勞動人民的智慧，它作為古城西安的地標(biāo)性建筑，吸引了不少人慕名而來．節(jié)假日，看見宏偉的城墻后，他想要測量城墻的高度DE．如圖，站在距城墻約30米的點N處（即EN＝30米），把手臂向前伸直且讓小棍BC豎直，樂樂看到點B和城墻頂端D在一條直線上，點C和底端E在一條直線上．已知樂樂的臂長CM約為60厘米，AN⊥EN，CM⊥AN

【分析】由題意可作出示意圖，由題意可知△ABC∽△ADE，＝，可得出DE的長度，城墻的高度．

【解答】解：由題意可作出下圖：

由題意得，AF＝60厘米＝0.6米，BC＝24厘米＝2.24米，

∵BC∥DE，

∴△ABC∽△ADE，

∴＝，

∴＝，

∴DE＝12，

∴城墻的高度DE為12米．

【點評】本題考查了相似三角形在實際問題中的運用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出相似三角形，難度不大．

23．（7分）“盛唐密盒”的即興表演和互動深度融合了中國的歷史文化知識，讓觀眾在互動答題的同時，也普及了傳統(tǒng)文化知識，深受廣大游客的喜歡．為弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化．某校學(xué)生處進行了《傳統(tǒng)文化知識》5題問答測試，隨機抽取了部分學(xué)生的答題情況

答對題數(shù)012345

人數(shù)（人）125m31

請根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：

（1）表中m＝8，所抽取學(xué)生答對題數(shù)的中位數(shù)是3題，眾數(shù)是3題；

（2）求所抽取學(xué)生答對題數(shù)的平均數(shù)；

（3）若該校共有800名學(xué)生，根據(jù)抽查結(jié)果，估計該校學(xué)生答對5題的人數(shù)．

【分析】（1）先根據(jù)答對4個的數(shù)量及其百分比求出總?cè)藬?shù)，即可求出m的值，再利用中位數(shù)和眾數(shù)的定義求中位數(shù)和眾數(shù)即可；

（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式計算可得；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以答對5題的百分比即可．

【解答】解：（1）∵抽取的總?cè)藬?shù)為3÷15%＝20（人），

∴m＝20﹣1﹣3﹣5﹣3﹣6＝8，

所抽取學(xué)生答對題數(shù)的中位數(shù)是第10個與第11個的平均數(shù)為＝3（題），

答對5道的最多，所以眾數(shù)是3（題）；

故答案為：8，8，3；

（2）＝2.65（題），

答：所抽取學(xué)生答對題數(shù)的平均數(shù)為5.65題；

（3）800×＝40（人），

答：估計該校學(xué)生答對5題的人數(shù)為40人．

【點評】本題考查頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計圖、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)以及用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．

24．（7分）近年來，我國著力促進教育公平，提升教育質(zhì)量，教育數(shù)字化工作持續(xù)推進、成果豐碩．在教育數(shù)字化進程中，多媒體的作用不可小覷．某教育科技公司銷售A，這兩種多媒體設(shè)備的進價與售價如表所示：

AB

進價（萬元/套）32.4

售價（