專題：傳送帶問題

專題：傳送帶問題1．對如圖所示的皮帶傳動裝置，下列說法中正確的是：（）A．A輪帶動B輪沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)B．B輪帶動A輪沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)C．C輪帶動D輪沿順時針方向旋轉(zhuǎn)D．D輪帶動C輪沿順時針方向旋轉(zhuǎn)2．如圖所示，傳送帶向右上方勻速轉(zhuǎn)動，石塊從漏斗里豎直掉落到傳送帶上，下述說法中正確的是：：（）A．石塊落到傳送帶上可能先作加速運(yùn)動后作勻速運(yùn)動B．石塊在傳送帶上一直受到沿傳送帶向上的摩擦力作用C．石塊在傳送帶上一直受到沿傳送帶向下的摩擦力作用D．開始時石塊受到沿傳送帶向上的摩擦力后來不受摩擦力3．如圖所示，一平直的傳送帶以速υ＝2m/s勻速運(yùn)動，現(xiàn)欲把一工件(可視為質(zhì)點(diǎn))從A處傳送到B處，A、B相距L＝9m，工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)＝0.2.若從A處把工件無初速地放到傳送帶上取g＝10m/s2．求：（1）經(jīng)過多長時間工件能從A處被送到B處？(5s)（2）要用最短的時間把工件從A處傳送到B處，傳送帶的運(yùn)行速度至少多大?(6m/s)BυA（3BυA3．A，B相距L=10m．從A處把工件無初速地放到傳送帶上，經(jīng)過時間t=6s，能傳送到B處，要用最短的時間把工件從A處傳送到B處，求傳送帶的運(yùn)行速度至少多大?(2m/s)BBυA4．如圖所示傾斜傳送帶與水平地面之間的夾角θ=37°從A→B長度為L=29m以10m/s的速度逆時針轉(zhuǎn)動，在傳送帶上端A處無初速度地放一個質(zhì)量為0.1kg的37°AB物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為37°ABsin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2．求：（1）物體從A運(yùn)動到B所需的時間是多少？（2）若物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.8，則物體從A運(yùn)動到B所需的時間又是多少？解析：物塊放到傳送帶上后，沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動，開始相對于傳動帶向后運(yùn)動，受到的摩擦力向前（物體受力如圖所示），所以：GG2GG2G1fNθ；（2）（3）（4）由以上四式可得：GG2GG2G1fNθ當(dāng)物體加速到與傳送帶同速時，位移為：物塊加速到與傳送帶同速后，由于，所以物塊相對于傳送帶向下運(yùn)動，摩擦力變?yōu)檠匦泵嫦蛏希ㄊ芰θ鐖D示）所以加速度為因此物體運(yùn)動的總時間為例2：上題中若，物塊下滑時間為多少？解析：若，開始（即物塊與傳送帶同速前）物體運(yùn)動情況與上題相同，即，當(dāng)物塊與傳送帶同速后，由于，所以物塊與傳送帶同速后與傳送帶一起做勻速運(yùn)動，則，因此時間為：。θA6．傳送帶與水平方向夾角為θA下滑到底端時間為t，則下列說法正確的是：（）A．當(dāng)傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時，物塊下滑的時間一定大于tB．當(dāng)傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時，物塊下滑的時間一定等于tC．當(dāng)傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時，物塊下滑的時間可能等于tD．當(dāng)傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時，物塊下滑的時間一定小于t7．AHAH（）A．B．C．D．8．如圖所示，長為s=20m的傳送帶以v1=8m/s的速度順時針勻速運(yùn)動，質(zhì)量為m=1kgv2=6m/sv1=8m/sv2=6m/sv2=6m/sv1=8m/sv2=6m/s求：(1)物體動能的變化；(14J)(2)傳動裝置因帶動這個物體做的功；(16J)(3)系統(tǒng)內(nèi)能的增量．(2J)9．過滑輪(不計滑輪摩擦和質(zhì)量)，繩的另一端懸吊的重物質(zhì)量為m2，人用力向后蹬傳送帶而人的重心不動，設(shè)傳送帶上側(cè)以速度V向后運(yùn)動，則：①人對傳送帶不做功②人對傳送帶做功③人對傳送帶做功的功率為m2gV④人對傳送帶做功的功率為(m1+m2)gV⑤傳送帶對人做功的功率為m1gV則下列選項中正確的是（）A．① B．②④ C．②③ D．①⑤10．端經(jīng)過一段時間又返回光滑水平面上，這時速率為v，則下列說法正確的是（）A．若v<v，則v=vB．若v>v，則v=vC．不管v多大，總有v=v D．只有v=v，才有v=v11．如圖所示，傳送帶的水平部分ab=2m，傾斜部分bc=4m，bc與水平面的夾角α=一小物體A與傳送帶的動摩擦因數(shù)μ=0.25，傳送帶沿圖示方向運(yùn)動，速率為υ=2/s．若把物體A無初速地放在a點(diǎn)處，它將被傳送送到c點(diǎn)，且物體A一直沒有脫離傳送帶．求物體A從a點(diǎn)被傳送到c點(diǎn)所用的時間．（取g=10ｍ/s2）AAabcυ分析與解：物體A輕放到a點(diǎn)處，它對傳送帶的相對運(yùn)動向后，傳送帶對A的滑動摩擦力向前，則A作初速為零的勻加速運(yùn)動直到與傳送帶速度相同。設(shè)此段時間為t1，則：a1=μg=0.25x10=2.5米/秒2t=v/a1=2/2.5=0.8秒設(shè)A勻加速運(yùn)動時間內(nèi)位移為S1，則：設(shè)物體A在水平傳送帶上作勻速運(yùn)動時間為t2，則設(shè)物體A在bc段運(yùn)動時間為t3，加速度為a2，則：a2=g*Sin37°-μgCos37°=10x0.6-0.25x10x0.8=4米/秒2解得：t3=1秒（t3=-2秒舍去）所以物體A從a點(diǎn)被傳送到c點(diǎn)所用的時間t=t1+t2+t3=0.8+0.6+1=2.4秒。12．某商場安裝了一臺傾角為θ＝30°的自動扶梯，該扶梯在電壓為U＝380V的電動機(jī)帶動下以ｖ＝0.4m/s的恒定速率向斜上方移動，電動機(jī)的最大輸出功率Ｐ＝4.9kW．不載人時測得電動機(jī)中的電流為Ｉ＝5A，若載人時扶梯的移動速率和不載人時相同，30°30°（設(shè)人的平均質(zhì)量ｍ＝60kg，g＝10ｍ/s2）這臺自動扶梯最多可同時載人數(shù)的意義是電梯仍能以ｖ＝0.4m/s的恒定速率運(yùn)動．按題意應(yīng)有電動機(jī)以最大輸出功率工作，且電動機(jī)做功有兩層作用：一是電梯不載人時自動上升；二是對人做功．由能量轉(zhuǎn)化守恒應(yīng)有：Ｐ總＝Ｐ人＋Ｐ出，設(shè)乘載人數(shù)最多為ｎ，則有Ｐ＝IU＋nmgsinθ·ｖ，代入得ｎ＝25人13．如圖所示，繃緊的傳送帶始終保持3.0m／s的恒定速率運(yùn)行，傳送帶的水平部分AB距水平地面的高度為A=0.45m.現(xiàn)有一行李包(可視為質(zhì)點(diǎn))由A端被傳送到B端，且傳送到B端時沒有被及時取下行李包從B端水平拋出不計空氣阻力g取l0m／s2(1)(2)若行李包以v0=1.0ms的初速從A端向右滑行，包與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=滿足AhAhBLυ解：（1）設(shè)行李包在空中運(yùn)動時間為t，飛出的水平距離為s，則h=1/2gt2S＝vt代入數(shù)據(jù)得：t＝0.3sS＝0.9m（2）設(shè)行李包的質(zhì)量為m，與傳送帶相對運(yùn)動時的加速度為a，則滑動摩擦力代入數(shù)據(jù)得：a＝2.0m/s2要使行李包從B端飛出的水平距離等于（1）中所求水平距離，行李包從B端飛出的水平拋出的初速度v=3.0m/s設(shè)行李被加速到時通過的距離為S0，則2aS0=v2-v02⑦代入數(shù)據(jù)得S0＝2.0m⑧故傳送帶的長度L應(yīng)滿足的條件為：L≥2.0m⑨14．變?yōu)閳A弧形(圓弧由光滑模板形成，未畫出)，經(jīng)過CD區(qū)域時是傾斜的，AB和CD都與BC相切．現(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個一個在A處放到傳送帶上，放置時初速度為零，經(jīng)傳送帶運(yùn)送到D處，D和A的高度差為h．穩(wěn)定工作時傳送帶速度不變，之前一段子間無相對滑動，不計輪軸處的摩擦．求電動機(jī)的平均輸出功率．解：以地面為參考系（下同），設(shè)傳送帶的運(yùn)動速度為v0，在水平段運(yùn)輸?shù)倪^程中，小貨箱先在滑動摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動，設(shè)這段路程為s，所用時間為t，加速度為a，則對小箱有①②在這段時間內(nèi)，傳送帶運(yùn)動的路程為③由以上可得④用f表示