2023-2024學(xué)年人教版八年級上冊11.1與三角形有關(guān)的線段 同步練習(xí) （含答案）

第第頁2023-2024學(xué)年人教版八年級上冊11.1與三角形有關(guān)的線段同步練習(xí)（含答案）11.1與三角形有關(guān)的線段同步練習(xí)

一、單選題

1．如圖，CM是△ABC的中線，AB＝10cm，則BM的長為（）

A．7cmB．6cmC．5cmD．4cm

2．如圖，琳琳將三角形沿虛線剪去一個角得到四邊形，設(shè)三角形與四邊形的周長分別為和，則與的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．無法比較

3．下列長度的各組線段能組成三角形的是（）

A．，，B．，，

C．，，D．，，

4．圖中三角形的個數(shù)是（）

A．4個B．6個C．8個D．10個

5．如圖，，，分別是的中線，角平分線，高．則下列各式中錯誤的是（）

A．B．C．D．

6．如圖，是的邊上的高，若，，，則邊上的高為（）

A．1B．2C．3D．無法計算

7．下列圖形中不具備穩(wěn)定性的是（）

A．B．C．D．

8．如圖，在中，點D和E分別是邊和的中點，連接，與交于點O，若的面積為1，則的面積為（）

A．6B．9C．12D．13

二、填空題

9．下列生產(chǎn)和生活實例：①用人字架來建筑房屋；②用窗鉤來固定窗扇；③在柵欄門上斜釘著一根木條；④商店的推拉活動防盜門等．其中，用到三角形的穩(wěn)定性的有（填寫序號）．

10．如圖，AD是△ABC的角分平線，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=50°，點F為邊AB上一點，當(dāng)△BDF為直角三角形時，則∠ADF的度數(shù)為．

11．如圖，在中，為的中線，為的中線，若，，則點E到邊的距離為．

12．邊長都為整數(shù)的△ABC和△DEF全等,AB與DE是對應(yīng)邊,AB=2,BC=4,若△DEF的周長為奇數(shù),則DF的值為.

13．三角形的周長小于13，且各邊長為互不相等的整數(shù)，則這樣的三角形共有個．

三、解答題

14．如圖，在三角形ABC中CD為的平分線，交AB于點D，，．

(1)求證：；

(2)如果，，試證明．

15．如圖，已知、分別是的高和中線，，．試求：

(1)的面積；

(2)的長度；

(3)與的周長的差．

16．如圖，在△BCD中，BC=1.5，BD=2.5，

（1）若設(shè)CD的長為偶數(shù)，則CD的取值是______．

（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度數(shù)．

不等邊兩條高的長度分別為4和12，若第三條高的長度也是整數(shù)，求第三條高的長.

參考答案

1--8CBACBBCC

9．①②③

10．20°或60°．

11．5

12．3或4或5

13．3

14．（1）證明：∵CD平分，（已知）

∴（角平分線的定義）

又∵（已知）

∴（等量代換）

∴．

（2）證明：由（1）知（已證）

∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

又∵（已知）

∴（等量代換）

∴（同位角相等，兩直線平行）

∴（兩直線平行，同位角相等）

又∵（已知）

∴（垂直的定義）

∴（等量代換）

∴（垂直的定義）．

15．（1）解：是直角三角形，，，

，

是上的中線，

，

，

；

（2）解：，是上的高，

，

；

（3）解：是邊上的中線，

，

的周長－的周長=，

即和的周長差是．

16．解：（1）∵在△BCD中，BC=1.5，BD=2.5，

∴1＜CD＜4，

∵CD的長為偶數(shù)，

∴CD的取值是2．

故答案為2；

（2）∵AE∥BD，∠BDE=125°，

∴∠AEC=55°，

又∵∠A=55°，

∴∠C=70°．

17．設(shè)長度為12的高對應(yīng)的邊長為

則長度