廣西壯族自治區(qū)南寧市市第二十八中學2021-2022學年高一數(shù)學文下學期期末試題含解析

廣西壯族自治區(qū)南寧市市第二十八中學2021-2022學年高一數(shù)學文下學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若f（x）=2sin2x的最小正周期為T，將函數(shù)f（x）的圖象向左平移，所得圖象對應的函數(shù)為（）A. B. C. D.參考答案：B【分析】由三角函數(shù)的周期的公式得：T=，由函數(shù)圖象的平移得：g（x）=2sin2（x+）=-2sin2x，得解．【詳解】由f（x）=2sin2x可得：此函數(shù)的最小正周期為T=，將函數(shù)f（x）的圖象向左平移，所得圖象對應的函數(shù)為g（x）=2sin2（x+）=-2sin2x，故選：B．【點睛】本題考查了三角函數(shù)的周期、函數(shù)圖象的平移，屬簡單題．2.---------------(

)A． B．

C．

D．參考答案：C略3.已知圓，圓與圓關于直線對稱，則圓的方程為(

)A．

B．

C.

D．參考答案：A4.右邊程序運行結(jié)果為(

)A．3

B．4

C．5

D．6參考答案：C略5.函數(shù)＝log2(3x＋1)的值域為()．

A．(0，＋∞)

B．[0，＋∞)

C．(1，＋∞)

D．[1，＋∞)參考答案：A6.△ABC中，M為邊BC上任意一點，N為AM中點，＝λ＋μ，則λ＋μ的值為

()A．

B．

C．

D．1參考答案：A略7.函數(shù)的定義域是()A．{x|2<x<3} B．{x|x<2或x>3}C．{x|x≤2或x≥3} D．{x|x<2或x≥3}參考答案：D8.已知奇函數(shù)f(x)為R上的減函數(shù)，則關于a的不等式f(a2)+f(2a)＞0的解集是A.(-2,0)

B.(0,2)

C.(-2,0)∪(0,2)

D.(-∞,-2)∪(0,+∞)參考答案：A略9.若，則的終邊在(

)A．第一象限 B．第一或第四象限

C．第一或第三象限 D．第四象限參考答案：B略10.已知函數(shù)，則f（2）=（）A．9 B．3 C．0 D．﹣2參考答案：D【考點】函數(shù)的值．【專題】計算題．【分析】可根據(jù)解析式，先計算f（2）=f（1）=f（0），按照由內(nèi)到外的順序計算即可．【解答】解：∵，∴f（2）=f（2﹣1）=f（1）=f（1﹣1）=f（0）=﹣2．故選D．【點評】本題考察差函數(shù)的求值，關鍵在于理解函數(shù)解析式的意義，屬于基礎題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列為等比數(shù)列，，，則的值為

▲

．參考答案：略12.已知,則___________；參考答案：略13.在平行四邊形ABCD中，AD=1，AB=2，∠BAD=60°，E是CD的中點，則·=

．參考答案：﹣

【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【分析】由條件利用兩個向量的數(shù)量積的定義求得=1，再根據(jù)=（）?（﹣），運算求得結(jié)果．【解答】解：由題意可得=2×1×cos60°=1，∴=（）?（+）=（）?（﹣）=﹣++=﹣×4+×1+1=﹣，故答案為﹣．【點評】本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，屬于中檔題．14.已知函數(shù)，數(shù)列滿足，且是遞增數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍是

▲

.參考答案：略15.“末位數(shù)字是0或5的整數(shù)能被5整除”的否定形式是

否命題是

參考答案：否定形式：末位數(shù)是0或5的整數(shù)，不能被5整除否命題：末位數(shù)不是0且不是5的整數(shù)，不能被5整除16.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為

．參考答案：17.若f(x)＝ax＋b(a＞0)，且f(f(x))＝4x＋1，則f(3)＝

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)的定義域為，且對任意，都有，且當時，恒成立，證明：（1）函數(shù)是上的減函數(shù)；（2）函數(shù)是奇函數(shù)。參考答案：19.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為

參考答案：20.(本小題滿分13分)已知數(shù)列的前項和，數(shù)列滿足，且⑴求、的通項公式；⑵設數(shù)列的前項和，且，證明參考答案：21.如圖，已知在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，AB=5，BC=4，AA1=4點D是AB的中點．（1）求證：AC1∥平面B1DC；（2）求三棱錐A1﹣B1CD的體積．參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面平行的判定．【分析】（1）設B1C∩BC1=E，連結(jié)DE，則DE∥AC1，由此能證明AC1∥平面B1DC．（2）在△ABC中，過C作CF⊥AB，垂足為F，由=，能求出三棱錐A1﹣B1CD的體積．【解答】證明：（1）設B1C∩BC1=E，∵在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱ABC﹣A1B1C1中BB1C1C是矩形，∴E是BC1的中點，連結(jié)DE，∵點D是AB的中點，∴DE∥AC1，∵DE?平面B1DC，AC1?平面B1DC，∴AC1∥平面B1DC．解：（2）在△ABC中，過C作CF⊥AB，垂足為F，由面ABB1A1⊥面ABC，知CF⊥面ABB1A1，∴=，∵==，=．三棱錐A1﹣B1CD的體積==．22.若,且