上?；窗仓袑W(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

上?；窗仓袑W(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知過(guò)點(diǎn)總存在直線l與圓C：依次交于A、B兩點(diǎn)，使得對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)Q都滿足，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（） A. B. C. D.參考答案：D略2.函數(shù)的的定義域是（

）A． B．

C．

D．參考答案：C3.過(guò)點(diǎn)P的直線L與以、為端點(diǎn)的線段有公共點(diǎn)，則直線L的斜率k的取值范圍是(

)ks5u

A．

B．C． D．參考答案：B略4.設(shè)，，，則

（）A．B．C．D．參考答案：D5.設(shè)全集，若，，，則（）A．

B．C．

D．參考答案：B6.下列結(jié)論不正確的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A7.計(jì)算機(jī)中常用16進(jìn)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)與10進(jìn)制得對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：16進(jìn)制0123456789ABCDEF10進(jìn)制0123456789101112131415那么，16進(jìn)制中的16C化為十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為(

)A

1612

B364

C5660

D360參考答案：B8.函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為，則A.1

B.2

C.3

D.4參考答案：B9.設(shè)則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B10.在已知函數(shù)（其中）的圖象與軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為.(1)求f(x)的解析式；(2)當(dāng)時(shí)，求的值域．參考答案：（1）（2）[-1，2]試題分析：根據(jù)正弦型函數(shù)圖象特點(diǎn)，先分析出函數(shù)的振幅和周期，最低點(diǎn)為,得,周期，則，又函數(shù)圖象過(guò)，代入得，故，又，從而確定，得到，再求其單調(diào)增區(qū)間．(2)分析，結(jié)合正弦函數(shù)圖象，可知當(dāng),即時(shí),取得最大值；當(dāng),即時(shí),取得最小值,故的值域?yàn)椋囶}解析：（1）依題意,由最低點(diǎn)為,得,又周期,∴．由點(diǎn)在圖象上,得,∴，,．∵，∴,∴．由,，得．∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是．(2),∴．當(dāng),即時(shí),取得最大值；當(dāng),即時(shí),取得最小值,故的值域?yàn)椋c(diǎn)睛：本題考查了三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，重點(diǎn)對(duì)求函數(shù)解析式，單調(diào)性，最值進(jìn)行考查，屬于中檔題．解決正弦型函數(shù)解析式的問(wèn)題，一定要熟練掌握求函數(shù)周期，半周期的方法及特殊值的應(yīng)用，特別是求函數(shù)的初相時(shí)，要注意特殊點(diǎn)的應(yīng)用及初相的條件，求函數(shù)值域要結(jié)合正弦函數(shù)圖象，不要只求兩個(gè)端點(diǎn)的函數(shù)值．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)，則=_____參考答案：1

略12.函數(shù)的值域是____________，單調(diào)遞增區(qū)間是____________.參考答案：

13.已知函數(shù)，則滿足不等式的的取值范圍是

參考答案：14.若函數(shù)f（x）=x2lga﹣2x+1的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．參考答案：（0，1）∪（1，10）【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；二次函數(shù)的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】由函數(shù)f（x）=x2lga﹣2x+1的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，知lga≠0，且△=4﹣4lga＞0，由此能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=x2lga﹣2x+1的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴l(xiāng)ga≠0，且△=4﹣4lga＞0，即a≠1，lga＜1，∴0＜a＜10，且a≠1．故答案為：（0，1）∪（1，10）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意一元二次方程的根的判別式的合理運(yùn)用．15.已知tanα=2，則=．參考答案：

【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．【分析】利用誘導(dǎo)公式對(duì)所求的關(guān)系式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再弦化切即可得答案．【解答】解：∵tanα=2，∴==．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查誘導(dǎo)公式與同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，“弦”化“切”是關(guān)鍵，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．16.函數(shù)部分圖象如右圖，則函數(shù)解析式為y＝

．

參考答案：17.已知｜a｜＝,｜b｜＝2,a與b的夾角為30°，則|a-b|=

.參考答案：1略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)A>0且ω>0,0<φ<的部分圖象，如圖所示，(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若方程f(x)＝a在上有兩個(gè)不同的實(shí)根，試求a的取值范圍．參考答案：19.在等差數(shù)列中，已知，，求參考答案：【解法一】：∵，，則

…………5分∴

……10分……14分【解法二】：

20.(本題滿分14分)已知集合，，（1）求；

（2）求參考答案：解：（1）

（2）略21.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足.（1）求角A的大??；（2）設(shè)函數(shù)，當(dāng)取最大值時(shí)，判斷△ABC的形狀.參考答案：（1）；（2）等邊三角形.【分析】（1）由題意根據(jù)正弦定理化角（2sinC﹣sinB）cosA＝sinAcosB，由A＝π﹣（B+C），根據(jù)誘導(dǎo)公式及兩角和正弦公式，即可求得A的值；（2）利用三角函數(shù)輔助角公式，將f（x）化簡(jiǎn)為，求出取最大值時(shí)B的值為，從而判斷三角形的形狀.【詳解】（1）因?yàn)?，所以?/p>