2017年七年級(jí)下第二章《相交線與平行線》單元檢測(cè)卷含答案

【2017年新北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下】第二章《相交線與平行線》單元檢測(cè)卷班級(jí)：

姓名：

得分：

一、選擇題：（每小題

3分共

36分）

1．如圖，∠1=∠B，∠2=20°，則∠D=（

）.A．20°

B．22°

C．30°

D．45°2．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（

）.A．50°

B．40°

C．30°

D．25°3．如圖，AB∥CD，CB∥DE，若∠B=72°，則∠D的度數(shù)為（）A．36°

B．72°

C．108°4．已知∠α=25°，那么∠α的余角等于D．118°度．5．直線a、b、c、d的位置如圖，如果∠1=100°，∠2=100°，∠3=125°，那么∠4等于（

）A．80°

B．65°

C．60°

D．55°6．如圖，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度數(shù)為（）A．40°

B．35°

C．50°

D．45°7．如圖，BC⊥AE于點(diǎn)C，CD∥AB，∠1=55°，則∠B等于（A．35°B．45°C．55°D．65°）8．已知：如圖，AB⊥CD，垂足為O，EF為過點(diǎn)O的一條直線，則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是（

）A.相等B.互余C.互補(bǔ)D.互為對(duì)頂角9．如圖，直線a∥b∥c，直角三角板的直角頂點(diǎn)落在直線b上，若∠1=38°，則∠2等于（

）A．38°

B．42°

C．52°

D．62°10．下列命題中錯(cuò)誤的是（

）A．任何一個(gè)命題都有逆命題B．一個(gè)真命題的逆命題可能是真命題

C．一個(gè)定理不一定有逆定理D．任何一個(gè)定理都沒有逆定理11．如圖，點(diǎn)E在CD延長線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2

B．∠3=∠4

C．∠5=∠B

D．∠B+∠BDC=180°12．下列說法中，為平行線特征的是（

）①兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②同位角相等,兩條直線平行；③內(nèi)錯(cuò)角相等,兩條直線平行；④垂直于同一條直線的兩條直線平行.A．①

B．②③

C．④

D．②和④二、填空題：（每小題

3分共

12分）13．如圖，已知l

∥1

l

，2

∠1＝40°，∠2＝55°，則∠3＝

，∠4＝

．14．如圖：AD∥BC，∠DAC=60°，∠ACF=25°，∠EFC=145°，∠B=54°，則∠BEF=°．15．如圖，直線a，b被直線c，d所截，若∠1=112°，∠2=68°，∠3=100°，則∠4=

．16．推理填空：已知，如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求證：AD∥BE．證明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠

（∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠

（））∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性質(zhì)）即∠BAF=∠DAC∴∠3=∠

（

）∴AD∥BE（）三、解答題：（共

52分）17．（7分）如圖，已知AB

//CD

，直線MN

分別交AB,CD

于點(diǎn)M

,N

,NG

平分MND

，若

1 70

，求

2

的度數(shù)。18．（7分）如圖，已知∠1=∠2，∠D=60，求∠B的度數(shù)．19．（6分）如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOC，∠COE=90°．若∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)．20．（7分）如圖，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求證：∠A=∠F．21．（8分）已知：如圖，CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1＝∠2，求證：FG∥BC22．（8分）將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F．求證：CF//AB；求∠DFC的度數(shù)．23．（9分）(1)、如圖（1），AB∥CD，點(diǎn)

P在AB、CD外部，若∠B=40°，∠D=15°，則∠BPD°．、如圖（2），AB∥CD，點(diǎn)

P在AB、CD內(nèi)部，則∠B，∠BPD，∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；、在圖（2）中，將直線AB繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)M，如圖（3），若∠BPD=90°，∠BMD=40°，求∠B+∠D的度數(shù)．參考答案1．A．【解析】試題分析：根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論．∵∠1=∠B，∴AD∥BC，∴∠D=∠2=20°．故選A．2．B.【解析】試題分析：如圖，由兩直線平行，同位角相等，可求得∠3=∠1=50°，根據(jù)平角為180°可得，∠2=90°﹣50°=40°．故選：B．3．C．【解析】試題分析：∵AB∥CD，CB∥DE，∠B=72°，∴∠C=∠B=72°，∠D+∠C=180°，∴∠

D=180°﹣72°=108°；故選C．4．65【解析】試題分析：根據(jù)余角的定義得到∠α的余角=90°﹣∠α，然后把∠α=25°代入計(jì)算即可得到∠α的余角=90°﹣∠α=90°﹣25°=65°．5．D【解析】試題分析：∵∠1=100°，∠2=100°，∴∠1=∠2，∴直線a∥直線b，∴∠4=∠5，∵∠3=125°，∴∠4=∠5=180°﹣∠3=55°，故選D．6．A．【解析】試題分析：已知AD平分∠BAC，∠BAD=70°，根據(jù)角平分線定義求出∠BAC=2∠BAD=140°，再由AB∥CD，所以∠ACD=180°﹣∠BAC=40°，故選A．7．A【解析】試題分析：根據(jù)BC⊥AE可得：∠ACB=∠BCE=90°，根據(jù)∠1=55°可得：∠BCD=90°－55°=35°，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得：∠B=∠BCD=35°.8．B【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：∠COE=∠2，根據(jù)垂直可得：∠1+∠COE=90°，則∠1+∠2=90°.9．C【解析】試題分析：∵a∥b，∴∠3=∠1=36°，∴∠4=90°﹣∠3=90°﹣36°=54°．∵b∥c，∴∠2=∠4=54°．故選：C．10．D【解析】試題分析：根據(jù)逆命題與原命題的關(guān)系和它們的真假性無聯(lián)系對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．解：A、任何一個(gè)命題都有逆命題，所以A選項(xiàng)的說法正確；B、一個(gè)真命題的逆命題可能是真命題，也可能為假命題，所以B選項(xiàng)的說法正確；C、一個(gè)定理不一定有逆定理，所以C選項(xiàng)的說法正確；D、有的定理有逆定理，有的定理不一定有逆定理，所以D選項(xiàng)的說法錯(cuò)誤．故選D．11．A【解析】試題分析：根據(jù)平行線的判定方法直接判定．解：選項(xiàng)B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），所以正確；選項(xiàng)C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD

（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），所以正確；選項(xiàng)D中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），所以正確；而選項(xiàng)A中，∠1與∠2是直線AC、BD被AD所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，因?yàn)椤?=∠2，所以應(yīng)是

AC∥BD，故A錯(cuò)誤．故選A．12．A【解析】試題分析：①為平行線的性質(zhì)，②③④為平行線的判定定理.13．95°、85°【解析】試題分析：根據(jù)兩直線平行同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及對(duì)頂角的性質(zhì)得出答案.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)14．126【解析】試題分析：∵AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC=60°，∵∠ACF=25°，∴∠FCB=35°，∴∠EFC+∠FCB=145°+35°=180°，∴EF∥BC．∵∠B=54°，∴∠BEF=180°﹣54°=126°．15．100°【解析】試題分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角定義得到一對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行得到a與b平行，再利用兩直線平行同位角相等及對(duì)頂角相等即可求出∠4=∠7=100°.16．詳見解析.【解析】試題分析：因?yàn)锳B∥CD，由此得到∠4=∠BAF，它們是同位角，由此得到根據(jù)兩直線平行，同位角相等；由∠4=∠BAF，∠3=∠4得到∠3=∠BAF的根據(jù)是等量代換；由∠BAF=∠

CAD和已知結(jié)論得到∠3=∠CAD的根據(jù)是等量代換；由∠3=∠CAD得到AD∥BE的根據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．試題解析：證明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠BAF（兩直線平行，同位角相等）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠BAF（等量代換）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性質(zhì)）即∠BAF=∠CAD∴∠3=∠CAD（等量代換）∴AD∥BE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．17．35°【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到∠MND=∠1=70°，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠∠MND，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可求∠GND=∠2．GND=12試題解析：解∵AB∥CD，∠1=70°∴∠MND=∠1=70°又∵NG平分∠MND112

70

=

35∴∠GND=

∠MND=2又∵AB∥CD∴∠GND=∠2=35

．18．120°．【解析】試題分析：首先證出∠1=∠3，從而得出AB∥CD，然后推出∠D+∠B=180°，代入求出即可．試題解析：如圖：∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴AB∥CD，∴∠D+∠B=180°，∵∠D=60°，∴∠B=120°．19．20°【解析】試題分析：根據(jù)∠AOC的度數(shù)求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠COD的度數(shù)，然后根據(jù)∠DOE=∠COE－∠COD來進(jìn)行求解．試題解析：∵∠AOC=40°∴∠BOC=180°-∠AOC

=140°∵OD平分∠BOC1∴∠COD=

∠BOC=70°2∵∠COE=90°∴∠DOE=∠COE-∠COD

=20°20．見試題解析【解析】試題分析：根據(jù)平行線判定推出BD∥CE，求出∠D+∠CBD=180°，推出AC∥DF，根據(jù)平行線性質(zhì)推出即可．試題解析：證明：∵∠1=∠2，∴BD∥CE，∴∠C+∠CBD=180°，∵∠C=∠D，∴∠D+∠CBD=180°，∴AC∥DF，∴∠A=∠F．21．見解析【解析】試題分析：要想證明FG∥BC，只需證∠BCF=∠2即可，因?yàn)椤?＝∠2，所以根據(jù)條件證DE∥FC，可得∠1=∠BCF，根據(jù)CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，可證DE∥FC．試題解析：證明：∵CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∴∠BDE=∠BFC=90°，則DE∥FC，∴∠1=∠BCF∵∠1＝∠2（已知）∴∠BCF=∠2．∴FG∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）22．（1）證明見試題解析；（2）105°．【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠1=45°，再有∠3=45°，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可判定出AB∥CF；（2）利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可．1試題解析：（1）∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE，∵∠DCE=90°，∴∠1=45°，∵2∠3=45°，∴∠1=∠3，∴AB∥CF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；（2）∵∠D=30°，∠1=45°，∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．23．(1)、25°；(2)、∠BPD=∠B+∠D，理由見解析；(3)、50°.【解析】試題分析：(1)、根據(jù)AB∥CD得出∠BOD=∠B=40°，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠BPD的度數(shù)；(2)、過點(diǎn)P作PE∥AB，從而得出AB∥