核物理基礎(chǔ)與輻射防護(hù)-3

第三章原子核反應(yīng)原子核反應(yīng)

原子核與原子核、或者原子核與其他粒子之間的相互作用所引起的各種變化。原子核衰變

不穩(wěn)定核素在沒有外界影響的情況下自發(fā)的發(fā)生核蛻變的過程。核反應(yīng)運(yùn)動(dòng)學(xué)：研究在能量、動(dòng)量守恒等的前提下，核反應(yīng)服從的一般規(guī)律。核反應(yīng)動(dòng)力學(xué)：研究參加反應(yīng)的各粒子間的相互作用機(jī)制。

2009-05-3014.1核反應(yīng)概述核反應(yīng)的一般表達(dá)式：A為靶核；a為入射粒子；B為剩余核；b1,b2…為出射粒子。或：對(duì)于出射粒子為一個(gè)的情況：二體反應(yīng)或：三體反應(yīng)出射粒子為兩個(gè)的情況：2009-05-3021、歷史上幾個(gè)著名的核反應(yīng)：(1)第一個(gè)人工核反應(yīng)（發(fā)現(xiàn)質(zhì)子）1919年，盧瑟?；?2)第一個(gè)在加速器上實(shí)現(xiàn)的核反應(yīng)1932年，考克拉夫和瓦耳頓(4)產(chǎn)生第一個(gè)人工放射性核素的反應(yīng)1934年，小居里夫婦(3)導(dǎo)致發(fā)現(xiàn)中子的反應(yīng)1932年，查德威克2009-05-3032、實(shí)現(xiàn)核反應(yīng)的途徑(1)用放射源產(chǎn)生的高速粒子去轟擊原子核。(2)利用宇宙射線來進(jìn)行核反應(yīng)。(3)利用帶電粒子加速器或反應(yīng)堆來進(jìn)行核反應(yīng)。缺點(diǎn)：入射粒子的強(qiáng)度不大；能量不高；入射粒子種類有限，其能量也不易改變。

缺點(diǎn)：入射粒子的強(qiáng)度很弱能產(chǎn)生多種粒子，其能量和強(qiáng)度都比放射源所提供的大得多，而且大小可以調(diào)節(jié)。這是實(shí)現(xiàn)人工核反應(yīng)的最主要的途徑。2009-05-3043、核反應(yīng)分類1)按出射粒子分類：(a)散射即:a＝b出射粒子與入射粒子相同，彈性散射：散射前后系統(tǒng)總動(dòng)能相等非彈性散射：散射前后系統(tǒng)總動(dòng)能不相等這時(shí)，剩余核與靶核構(gòu)成相同。散射和反應(yīng)(b)反應(yīng)出射粒子與入射粒子不同，即:b

a。這種情況下，剩余核不同于靶核，也就是一般意義上的核反應(yīng)。當(dāng)出射粒子為

射線時(shí)，稱這類核反應(yīng)為輻射俘獲。2009-05-3052)按入射粒子分類(a)中子反應(yīng)由中子入射引起的核反應(yīng)。中子反應(yīng)的特點(diǎn)：中子不帶電，與核作用時(shí)，不存在庫侖位壘，能量很低的中子就能引起核反應(yīng)。根據(jù)出射粒子的不同，中子反應(yīng)有：(b)荷電粒子核反應(yīng)由帶電粒子入射引起的核反應(yīng)。包括：質(zhì)子引起的核反應(yīng)，氘核引起的核反應(yīng)，

粒子引起的核反應(yīng)，重離子引起的核反應(yīng)。(c)光核反應(yīng)由光子入射引起的核反應(yīng)。最常見的是：反應(yīng)。如：和此外，還有等。2009-05-3063)按入射粒子能量分類(a)低能核反應(yīng)低于50MeV。(b)中高能核反應(yīng)在50MeV～1GeV之間。(c)高能核反應(yīng)高于1GeV。一般的原子核物理只涉及低能核反應(yīng)。4)按靶核的質(zhì)量數(shù)A分類(a)輕核反應(yīng)A<30。(b)中量核反應(yīng)30<A<90。(c)重核反應(yīng)A>90。2009-05-307對(duì)一定的入射粒子和靶核，能發(fā)生的核反應(yīng)過程往往不止一種，把每一種可能的反應(yīng)過程稱為一個(gè)反應(yīng)道。反應(yīng)前的過程稱為入射道。反應(yīng)后的過程稱為出射道。4、反應(yīng)道一個(gè)入射道可以對(duì)應(yīng)幾個(gè)出射道：一個(gè)出射道也可以對(duì)應(yīng)幾個(gè)入射道：2009-05-308大量實(shí)驗(yàn)表明，核反應(yīng)過程遵守以下幾個(gè)守恒定律：(1)電荷守恒反應(yīng)前后的總電荷數(shù)不變。5、核反應(yīng)中的守恒定律（以A(a,b)B反應(yīng)為例來說明。）即：(2)質(zhì)量數(shù)守恒反應(yīng)前后的總質(zhì)量數(shù)不變。即：(3)能量守恒反應(yīng)前后體系的總能量(靜止能量和動(dòng)能之和)不變。即：2009-05-309(4)動(dòng)量守恒反應(yīng)前后體系的總動(dòng)量不變。即：(5)角動(dòng)量守恒反應(yīng)前后體系的總角動(dòng)量不變。即：(6)宇稱守恒反應(yīng)前后體系的宇稱不變。即：2009-05-30104.2核反應(yīng)能和Q方程1、核反應(yīng)能Q：核反應(yīng)過程中釋放出來的能量

對(duì)核反應(yīng)：靜止質(zhì)量相應(yīng)動(dòng)能由能量守恒：定義

反應(yīng)能Q為：Q>0為放能反應(yīng)；Q<0為吸能反應(yīng)。2009-05-3011反映核反應(yīng)能Q

與反應(yīng)中有關(guān)粒子(入射、出射粒子)的動(dòng)能之間關(guān)系的方程。假定靶核靜止，根據(jù)動(dòng)量守恒定律：有關(guān)Q方程的推導(dǎo)：在非相對(duì)論情況下：有：2、Q方程2009-05-3012代入：用A代替m

在入射粒子動(dòng)能

Ta

已知的情況下，只要測(cè)量

角方向的出射粒子的動(dòng)能Tb，就可以求得

核反應(yīng)能Q。Q方程若

＝90°，則Q方程為：2009-05-30133、Q方程的應(yīng)用

Q方程的本質(zhì)反映了反應(yīng)能Q與出射粒子方向和出射粒子能量之間的關(guān)系?？捎糜谇蟪龇磻?yīng)能Q。而反應(yīng)能Q等于反應(yīng)前后系統(tǒng)的靜止質(zhì)量差。

因此：Q方程可以用于求與靜止質(zhì)量有關(guān)的量、求不同角度出射粒子能量等.(1)可用于求核素的質(zhì)量已知，測(cè)出方向的，就可以求出Q。由公式：可以已知三個(gè)質(zhì)量求第四個(gè)質(zhì)量。2009-05-3014(2)可用于求剩余核的激發(fā)態(tài)能量當(dāng)反應(yīng)產(chǎn)物(特別是剩余核)處于激發(fā)態(tài)時(shí)，反應(yīng)能Q的值用Q’表示，通常稱它為實(shí)驗(yàn)Q值。設(shè)剩余核的激發(fā)能為，則激發(fā)態(tài)剩余核的靜止質(zhì)量為：于是：測(cè)量出Q和Q’可以求出激發(fā)能。2009-05-3015例如核反應(yīng)：已知入射粒子能量為2.0MeV，在出射角的方向探測(cè)到兩種能量的質(zhì)子：4.67MeV和4.29MeV。求的激發(fā)能。利用Q定義和質(zhì)量過剩，可求出7Li基態(tài)時(shí)的Q值：利用所給數(shù)據(jù)和Q方程，可求得：對(duì)于對(duì)于

可見：，所以能量為4.67MeV的質(zhì)子相應(yīng)于生成7Li基態(tài)的反應(yīng)。

利用：可得7Li的激發(fā)能：2009-05-3016(3)已知Q計(jì)算出射粒子能量對(duì)彈性散射：，，2009-05-30174、核反應(yīng)閾能核反應(yīng)中有吸能反應(yīng)，這時(shí)核反應(yīng)能Q<0，需要提供能量核反應(yīng)才能進(jìn)行。提供方式是由入射粒子攜帶。我們將能使核反應(yīng)發(fā)生的最小入射粒子動(dòng)能定義為：核反應(yīng)閾能，以表示。(Thresholdenergy)下面我們討論與的關(guān)系。2009-05-3018(1)選擇坐標(biāo)系實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系(L系)和質(zhì)心坐標(biāo)系(C系)在L系中：L系中動(dòng)能：動(dòng)量：2009-05-3019在C系中：C系中動(dòng)能：其中稱為折合質(zhì)量或約化質(zhì)量2009-05-3020C系動(dòng)能和L系動(dòng)能的關(guān)系：C系中動(dòng)量：根據(jù)動(dòng)量守恒定律，如果選擇C系，則反應(yīng)前后系統(tǒng)的動(dòng)量均為零，這將給計(jì)算帶來方便。2009-05-3021(2)計(jì)算核反應(yīng)閾能在質(zhì)心坐標(biāo)系(C系)中：

反應(yīng)前后系統(tǒng)動(dòng)量均為零，則反應(yīng)產(chǎn)物在C系中不一定要有動(dòng)能。反應(yīng)前體系在C系中的動(dòng)能可以最少等于，就可以發(fā)生核反應(yīng)，即：根據(jù)反應(yīng)閾能的定義：2009-05-30224.3核反應(yīng)截面和產(chǎn)額

當(dāng)一定能量的入射粒子a轟擊靶核A時(shí)，在滿足各種守恒定則的條件下，都有可能按一定的概率發(fā)生各種核反應(yīng)。本節(jié)討論有關(guān)核反應(yīng)發(fā)生概率的問題。2009-05-30231、核反應(yīng)截面假設(shè)：討論對(duì)象為薄靶，即靶厚t

足夠小。入射粒子垂直入射通過靶時(shí)能量不變。單位時(shí)間內(nèi)入射粒子與靶核發(fā)生核反應(yīng)數(shù)N為：引入比例系數(shù)

：＝單位時(shí)間內(nèi)的入射粒子數(shù)×單位面積內(nèi)的靶核數(shù)單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生的核反應(yīng)數(shù)

稱為核反應(yīng)截面。[量綱為面積]核反應(yīng)截面的物理意義：一個(gè)入射粒子入射到單位面積內(nèi)只含有一個(gè)靶核的靶上所發(fā)生反應(yīng)的概率。常用單位“巴”，用b表示。N0：靶單位體積的靶核數(shù)2009-05-30242、核反應(yīng)截面相關(guān)的幾個(gè)概念(1)分截面對(duì)應(yīng)于每個(gè)反應(yīng)道的截面，

i(2)總截面各分截面

i之和，為總截面

t

表示產(chǎn)生各種反應(yīng)的總概率。表示產(chǎn)生某種反應(yīng)的概率。(3)激發(fā)曲線截面隨入射粒子能量的變化曲線2009-05-30253、微分截面和角分布設(shè)單位時(shí)間出射到方向單位立體角的粒子數(shù)為dN′，則：

引入比例系數(shù)(,)：就定義為微分截面。也常記為微分截面的物理意義：一個(gè)入射粒子入射到單位面積內(nèi)只含有一個(gè)靶核的靶上發(fā)生反應(yīng)并出射粒子在(,)方向單位立體角內(nèi)的概率。單位為“巴/球面度”，用b/sr表示。2009-05-3026出射粒子總數(shù)：由：對(duì)

各向同性

實(shí)際上僅是

的函數(shù)。可記為：微分截面隨

的變化曲線稱為：角分布，可以實(shí)驗(yàn)測(cè)定。對(duì)某一反應(yīng)道，其分截面

i與微分截面i()的關(guān)系為：

總截面

t為：2009-05-30274、反應(yīng)產(chǎn)額入射粒子在靶體上引起的核反應(yīng)數(shù)與入射粒子數(shù)之比，稱為核反應(yīng)的產(chǎn)額。反應(yīng)截面靶的厚度靶的組成與與與有關(guān)中子不帶電，不會(huì)與核外電子發(fā)生作用，只要不與原子核作用，它的能量就不會(huì)變，因此可認(rèn)為中子在靶內(nèi)各處反應(yīng)截面都相等。而帶電粒子電離作用明顯，不可認(rèn)為在靶內(nèi)各處反應(yīng)截面都相等。2009-05-3028以單能中子束為例，設(shè)：為中子與靶核作用的反