吉林省延邊朝鮮族自治州敦化市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

敦化市2022~2023七年下期末測(cè)試·數(shù)學(xué)（人教版）本試卷包括六道大題，共26道小題，共8頁(yè)．全卷滿分120分．考試時(shí)間為120分鐘．一、選擇題（每小題2分，共12分）1．的算術(shù)平方根是（）A．B．C．D．22．在實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3．如果，下列各式中不正確的是（）A．B．C．D．4．下列4個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（）（1）對(duì)頂角相等．（2）經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．（3）在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．（4）兩直線平行，同旁內(nèi)角相等或互補(bǔ)．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇最合理的是（）A．調(diào)查一批飛機(jī)零件的合格情況，采用抽樣調(diào)查．B．調(diào)查長(zhǎng)江的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查．C．企業(yè)招聘人員，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，采用抽樣調(diào)查．D．檢驗(yàn)一批進(jìn)口灌裝飲料的防腐劑含量，采用全面調(diào)查．6．如圖，將軍要從村莊去村外的河邊飲馬，有三條路可走，將軍沿著路線到的河邊，他這樣做的道理是（）A．垂線段最短B．點(diǎn)到直線的距離C．兩點(diǎn)確定一條直線D．兩點(diǎn)之間，線段最短

二、填空題（每小題3分，共24分）7．在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線只有相交和__________________兩種位置關(guān)系．8．的平方根是__________________，的立方根是__________________，的絕對(duì)值是__________________．9．點(diǎn)先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為_(kāi)_________________．10．命題“如果，那么”的題設(shè)是__________________，這是個(gè)__________________命題（填“真”或“假”）．11．若為實(shí)數(shù)，且，則的值為_(kāi)_________________．12．小明同學(xué)仿照我國(guó)古代經(jīng)典的“雞兔同籠”問(wèn)題給小石同學(xué)出了一道題目：“今有雞兔同籠，上有十二頭，下有四十足，問(wèn)雞兔各幾何？”．若小石同學(xué)設(shè)籠中有雞只，兔只，則根據(jù)題意可列方程組為_(kāi)_________________．13．如圖，將一塊直角三角板與一張兩邊平行的紙條按照如圖所示的方式放置，下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論是__________________（填序號(hào)）．14．如圖，將沿射線方向平移，得到，點(diǎn)落在線段上，若的周長(zhǎng)為，則四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)_________________．三、解答題（每小題5分，共20分）15．計(jì)算：．16．計(jì)算：17．解不等式組，并將其解集表示在如圖所示的數(shù)軸上．18．表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)代數(shù)式：四、填空題（每小題7分，共28分）19．如圖，在中，，試證明．請(qǐng)完善解答過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)相應(yīng)的理論依據(jù)．解：，（已知）__________________．（__________________）．（__________________），（已知）．（等量代換）．（__________________）__________________．（__________________），（已知）．（__________________）．（等量代換）

20．已知的平方根是的立方根是4．（1）求的值；（2）求的算術(shù)平方根．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．（1）畫(huà)出，并說(shuō)明是由經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的？（2）已知點(diǎn)為內(nèi)的一點(diǎn)，求點(diǎn)在內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．22．如圖，已知，點(diǎn)在同一直線上．（1）判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若，求的度數(shù)．五、解答題（每小題8分，共16分）23．我市某中學(xué)開(kāi)展課外體育活動(dòng)，決定開(kāi)設(shè)A：籃球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四種體育活動(dòng)項(xiàng)目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目（每人只選取一種），隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題．（1）樣本中最喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比為多少？其在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是多少度？（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校有學(xué)生2000人，請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)是多少？24．為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計(jì)劃對(duì)某縣兩類薄弱學(xué)校進(jìn)行改造．已知改造一所類學(xué)校和兩所B類學(xué)校共需資金230萬(wàn)元，改造兩所類學(xué)校和一所類學(xué)校共需資金205萬(wàn)元．（1）改造一所類學(xué)校和一所類學(xué)校所需的資金分別是多少萬(wàn)元？（2）根據(jù)我市教育局規(guī)劃，計(jì)劃今年對(duì)該縣兩類學(xué)校進(jìn)行改造，要求改造的類學(xué)校是類學(xué)校的2倍多2所，在計(jì)劃投入資金不超過(guò)1555萬(wàn)元的條件下，至多能改造多少所A類學(xué)校？六、解答題（每小題10分，共20分）25．已知一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，請(qǐng)結(jié)合圖形回答下列問(wèn)題：（1）如圖①，，直接寫(xiě)出與的關(guān)系__________________；（2）如圖②，，猜想與的關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）由（1）（2），我們可以得出結(jié)論：一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的分別平行，那么這兩個(gè)角__________________；（4）應(yīng)用：兩個(gè)角的兩邊分別平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少，求出這兩個(gè)角的度數(shù)分別是多少度？26．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，，點(diǎn)的坐標(biāo)是．（1）直接寫(xiě)出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接，求的面積；（提示：連接）（3）是否存在點(diǎn)，使的面積等于的面積？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．敦化市2022~2023學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）1．B2．B3．D4．C5．B6．A二、填空題（每小題3分，共24分）7．平行8．9．10．真．11．12．13．①②④14．24三、解答題（每小題5分，共20分）15．16．17．不等式解集為，在數(shù)軸上表示為：18．解：由數(shù)軸可得：，則，故原式．四、解答題（每題7分，共28分）19．；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；；兩直線平行，同位角相等；垂直的定義．20．解：（1）的平方根是，，，的立方根是4，，，，的值分別是．（2），的算術(shù)平方根是．21．解：（1）如圖，即為所求．先向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到．（2）．22．解：（1）．，．，，；（2），，．23．解：（1）（2）抽查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為（人），（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．（3）（人）．答：估計(jì)全校最喜歡踢鍵子的學(xué)生人數(shù)是200人．24．解：（1）設(shè)改造一所類學(xué)校和一所類學(xué)校所需的資金分別是萬(wàn)元、萬(wàn)元，根據(jù)題意可得：，解得：答：改造一所類學(xué)校所需的資金是60萬(wàn)元，改造一所類學(xué)校所需的資金是85萬(wàn)元；（2）設(shè)改造類學(xué)校所，則改造類學(xué)校所，根據(jù)具體可得：解得：（或設(shè)改造類學(xué)校所，則改造類學(xué)校所，根據(jù)題意可得：解得：）答：至多能改造16所類學(xué)校．25．解：（1），（2）證明：，，，，；（3）相等或互補(bǔ)；（4）①當(dāng)兩角相等時(shí)，設(shè)一個(gè)角為，另一個(gè)角為，，，②當(dāng)兩角互補(bǔ)時(shí)，設(shè)一個(gè)角為，另一個(gè)角為，，，．綜上所述：這兩個(gè)角的度數(shù)分別為，，或，．26．解：（1）；（2）連接，如圖1所示：點(diǎn)坐標(biāo)為，的面積的面積的面積的面積；（