河北省秦皇島市陳各莊中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

河北省秦皇島市陳各莊中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.右表是能耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸)煤的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程＝0．7x＋0．35，那么表中m的值為A．4

B．3．15

C．4．5

D．3參考答案：D由題意得，，代入回歸直線方程＝0．7x＋0．35，即，解得m＝3，故選D．考點(diǎn)：回歸直線方程的應(yīng)用．2.已知函數(shù)有極大值和極小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．

B．

C．或

D．或參考答案：C試題分析：，由函數(shù)由兩個(gè)極值可得有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，或考點(diǎn)：函數(shù)導(dǎo)數(shù)與極值3.已知雙曲線，則C的漸近線方程為（

）A. B.C. D.參考答案：A【分析】令，則可得雙曲線的漸近線方程.【詳解】由可得雙曲線的漸近線方程，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線的漸近線的求法，屬于基礎(chǔ)題.4.下列命題正確的是（

▲

）A．一條直線與一個(gè)平面平行，它就和這個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線平行;B．平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行;C．與兩個(gè)相交平面的交線平行的直線，必平行于這兩個(gè)平面;D．平面外的兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，則另一條直線也與此平面平行.

參考答案：D略5.已知F1(－1,0),F2(1,0)是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn),過(guò)F2且垂直于x軸的直線交橢圓C于A,B兩點(diǎn),且＝3,則C的方程為()A.＋y2＝1

B.

C. D參考答案：C試題分析：設(shè)橢圓的方程為，可得，所以…①∵AB經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)且垂直于x軸，且|AB|=3∴可得A（1，），B（1，-），代入橢圓方程得，…②聯(lián)解①②，可得，∴橢圓C的方程為1考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程6.關(guān)于的不等式的解集為，則的值是A、6

B、4

C、1

D、-1參考答案：A7.函數(shù)在區(qū)間(

)內(nèi)有零點(diǎn).

A.

B.(0,1)

C.

D.(1,2)

參考答案：C略8.函數(shù)的最小值是（

）A、

B、+C、1+

D、+參考答案：B9.下列敘述錯(cuò)誤的是（

）A.命題“若，則”的逆否命題是“若，則”。B.若命題，則。C.若為真命題，則均為真命題。D.“＞2”是“＞0”的充分不必要條件。參考答案：C10.設(shè)集合，則A． B． C． D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)（其中）在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

▲

。參考答案：

12.如右圖,為正方體，棱長(zhǎng)為2，下面結(jié)論中正確的結(jié)論是________．(把你認(rèn)為正確的結(jié)論都填上,填序號(hào))①∥平面；

②⊥平面；③過(guò)點(diǎn)與異面直線AD和成90°角的直線有2條；④三棱錐的體積．參考答案：①②④略13.已知函數(shù)（）在上恒正，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

▲

．參考答案：14.內(nèi)角的對(duì)邊分別是，若，,則

.參考答案：15.已知?jiǎng)t與的夾角為

(結(jié)果用弧度制表示).參考答案：16.函數(shù)的最小正周期為

，值域?yàn)?/p>

.參考答案：；[-3，3]。17.已知空間三點(diǎn)，，，，若向量分別與，垂直，則向量的坐標(biāo)為_(kāi)

.參考答案：(1,1,1)三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知數(shù)列{an}滿足Sn＋an＝2n＋1.(1)寫(xiě)出a1,a2,a3,并推測(cè)an的表達(dá)式;(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論.參考答案：(1)a1＝,a2＝,a3＝,

猜測(cè)an＝2－

(2)證明：①由（1）已得當(dāng)n＝1時(shí)，命題成立；

②假設(shè)n＝k時(shí),命題成立，即ak＝2－,

當(dāng)n＝k＋1時(shí),a1＋a2＋……＋ak＋ak＋1＋ak＋1＝2(k＋1)＋1,

略19.(本小題滿分13分)等比數(shù)列中，已知

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若分別為等差數(shù)列的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式及數(shù)列的前項(xiàng)和。

參考答案：20.（本小題滿分10分）已知函數(shù)（）.（Ⅰ）若函數(shù)存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.參考答案：21.已知橢圓的焦距為4,且過(guò)點(diǎn).（1）求橢圓C的方程;（2）設(shè)為橢圓上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸的垂線,垂足為.取點(diǎn),連接,過(guò)點(diǎn)作的垂線交軸于點(diǎn).點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn),作直線,問(wèn)這樣作出的直線是否與橢圓C一定有唯一的公共點(diǎn)?并說(shuō)明理由.參考答案：解:(1)因?yàn)闄E圓過(guò)點(diǎn)

且

橢圓C的方程是(2)由題意,各點(diǎn)的坐標(biāo)如上圖所示,

則的直線方程:

化簡(jiǎn)得

又,所以帶入得

所以直線與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)略22.設(shè)