雞兔同籠教學(xué)案例及反思

雞兔同籠教學(xué)案例在“雞兔同籠”的活動(dòng)中，通過(guò)列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與3.教材的編排特點(diǎn)通過(guò)假設(shè)舉例與列表的方法，尋找解決問(wèn)題的結(jié)果。其中第一張表格是常規(guī)的逐一舉例法，根據(jù)雞與兔共20只的條件，假設(shè)雞只有1只，那么兔就有19只，腿共有78條……在這樣的逐一舉例中，直至尋找到所求的答案；第二張表格是先估計(jì)雞與兔數(shù)量的可能范圍，以減小舉例的次數(shù)；第三張表格是采用取中列舉的方法，由于雞與兔共20只，所以各取10只，接著在舉例中根據(jù)實(shí)際的數(shù)據(jù)情況確定舉例的方向，這樣可以大大縮小舉例的范圍。課上學(xué)生可能會(huì)想出畫(huà)圖的方法，先畫(huà)出20個(gè)圓圈，代表20個(gè)頭，接著假設(shè)全部是雞，共畫(huà)40條腿，剩余的14條腿只要逐一添上，就能很快地發(fā)現(xiàn)雞與兔的數(shù)量。教師可以鼓勵(lì)這種做法，但并不要求全班學(xué)生掌握。教材選“雞兔同籠”這個(gè)題材，主要不是為了解決“雞兔同籠”問(wèn)題本身,而是要借助“雞兔同籠”這個(gè)載體讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程，從中體會(huì)出解決問(wèn)題的一般策略列表。在后面相應(yīng)的練習(xí)、復(fù)習(xí)中，相關(guān)的題目也都附上了表格，能夠讓學(xué)生較好地運(yùn)用這種基本的解題策略解題。教學(xué)時(shí)，教師不必組織學(xué)生總結(jié)用公式解答題目的規(guī)律。二、我的思考1、“雞兔同籠”這一課時(shí)的目的是通過(guò)學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。在“雞兔同籠”的活動(dòng)中，通過(guò)列表枚舉方法，解決雞與兔的數(shù)量問(wèn)題。2、本課向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材，借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問(wèn)題，讓學(xué)生展開(kāi)討論，應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，從多角度思考，猜測(cè)、推理，運(yùn)用多種方法解題，學(xué)生可以應(yīng)用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來(lái)解決問(wèn)題。學(xué)生在具體的解決問(wèn)題過(guò)程中，他們可以根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法，找到解決問(wèn)題的策略，在合作交流學(xué)習(xí)的過(guò)程中，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問(wèn)題的方法。三、學(xué)生分析1.有一個(gè)班有一半的學(xué)生曾經(jīng)學(xué)過(guò)奧數(shù)，那么我覺(jué)得列表的方式對(duì)于一部分學(xué)生來(lái)說(shuō)是過(guò)于復(fù)雜化，當(dāng)然要照顧到全體學(xué)生，教師得引導(dǎo)學(xué)生采用列表舉例、作圖分析等方法。書(shū)中著重介紹了列表的三種方法，但其中兩種過(guò)于復(fù)雜，可以將列表的過(guò)程優(yōu)化！當(dāng)然主要是讓學(xué)生體驗(yàn)這個(gè)過(guò)程。講解所用的方法，將其介紹給其他同學(xué)。當(dāng)然教師要幫助引導(dǎo)學(xué)生理解。1,知識(shí)與技能：學(xué)生通過(guò)對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在現(xiàn)實(shí)情境中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值；五、教學(xué)過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，明確目標(biāo)為預(yù)防禽流感，于是飼養(yǎng)場(chǎng)要給家禽打疫苗，飼養(yǎng)員將一只籠子提出，只是籠子里面裝了雞和兔，于是獸醫(yī)問(wèn)飼養(yǎng)員里面裝了多少只兔？多少只雞？飼養(yǎng)員讓其猜猜看？（出示課題：雞兔同籠提示：有20個(gè)頭，54條腿）如果你現(xiàn)在是飼養(yǎng)場(chǎng)的醫(yī)生？你能猜出籠子里有幾只雞？幾（二）自主探索，合作交流1、同學(xué)們想用什么方法來(lái)驗(yàn)證一下他們的猜測(cè)呢？（畫(huà)圖、列表、計(jì)算等等）列表這個(gè)主意不錯(cuò)，按照自己的想法列個(gè)表嘗試一下，想一想你是怎（3）觀察發(fā)現(xiàn)：腿的總數(shù)有什么變化？（越來(lái)越少）每增加一只雞，減少一只兔子，腿的總數(shù)怎么樣了？要想減少腿的條數(shù)，必須怎么辦？2、小結(jié)：在嘗試的過(guò)程中，他們都是與腿的總數(shù)進(jìn)行比較，做出準(zhǔn)確的判斷，及時(shí)調(diào)整，得到正確的結(jié)果。3、課件出示淘氣的做法：淘氣也用列表的方法做了這道題，咱列表法、跳躍式列表法、取中列表法，在跳躍式列表、取中列表時(shí),孩子們是［教師課前進(jìn)行預(yù)設(shè)，以備學(xué)生生成不足，以此來(lái)提高學(xué)生的思維質(zhì)量。］［及時(shí)反饋，強(qiáng)化列表解題方法］(三)深化練習(xí)，拓展延伸1、停車場(chǎng)里有三輪車和自行車共22輛，有59個(gè)輪子，自行車、三輪車［緊密聯(lián)系生活實(shí)際，解決生活中的“雞兔同籠”問(wèn)題，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)的次運(yùn)3噸，大小卡車各用幾輛能一次運(yùn)完。（四）總結(jié)評(píng)價(jià)，布置任務(wù)。本節(jié)課屬于綜合應(yīng)用課，是“嘗試與猜測(cè)”的第一課時(shí)，其目的是加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活中問(wèn)在活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生自主探索，積極思考，主動(dòng)與他人交流，從中體會(huì)出了區(qū)間套的思想。另外，重視學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程，在師生互動(dòng)交往中，情感體驗(yàn)充分，通過(guò)比較、判斷及時(shí)種假設(shè)法很好，也便于學(xué)生理解，因此就向?qū)W生介紹了這種方法，設(shè)