廣東省湛江市師范學(xué)院附屬中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

廣東省湛江市師范學(xué)院附屬中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知全集,集合,,則(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D2.下面給出的四個(gè)點(diǎn)中，到直線的距離為，且位于表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（

）． A． B． C． D．參考答案：C與點(diǎn)不在平面區(qū)域內(nèi)，排除，，項(xiàng)到直線的距離排除，項(xiàng)到直線的距離．故選．3.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的表面積為（）A．8+4 B．8+4 C．8+16 D．8+8參考答案：A【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖知該幾何體是三棱錐，由三視圖求出棱長(zhǎng)、判斷出線面的位置關(guān)系，由條件和面積公式求出各個(gè)面的面積，加起來(lái)求出幾何體的表面積．【解答】解：根據(jù)三視圖和題意知幾何體是三棱錐P﹣ABC，直觀圖如圖所示：D是AC的中點(diǎn)，PB⊥平面ABC，且PD=BD=2，∴PB⊥AB，PB⊥BC，PB⊥BD，則PB=2，∵底面△ABC是等腰三角形，AB=BC=2，AC=4，∴PA=PC=2，∴該幾何體的表面積S==8+4，故選A．4.在正三棱錐S-ABC中，M、N分別是SC、BC的中點(diǎn)，且，若側(cè)菱SA=，則正三棱S-ABC外接球的表面積為（

）A．12

B．32

C．36

D．48參考答案：C5.某城市2014年的空氣質(zhì)量狀況如下表所示：

其中污染指數(shù)T≤50時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)：50<T≤100時(shí)，空氣質(zhì)量為良；100<T≤150時(shí)，空氣質(zhì)量為輕微污染．該城市2014年空氣質(zhì)量達(dá)到良或優(yōu)的概率為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B6.函數(shù)的圖象的大致形狀是

參考答案：D7.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，則的值為A．

B．

C．

D．參考答案：C8.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（

）A.y=x

(x∈(0,+∞))

B.y=3x

(x∈R)C.y=x

(x∈R)

D.y=lg|x|

(x≠0)參考答案：C9.設(shè)直線與平面相交但不垂直，則下列說(shuō)法中正確的是

A.在平面內(nèi)有且只有一條直線與直線垂直

B.過(guò)直線有且只有一個(gè)平面與平面垂直C.與直線垂直的直線不可能與平面平行

D.與直線平行的平面不可能與平面垂直參考答案：B略10.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，，，則A.

B.7

C.6

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.定義在R上的奇函數(shù)滿足：①在內(nèi)單調(diào)遞增；②；則不等式的解集為_(kāi)

；參考答案：略12.已知函數(shù)在上是增函數(shù)，則m范圍是

▲

.參考答案：13.已知，函數(shù)，若實(shí)數(shù)m，n滿足，則m與n的大小關(guān)系為

。參考答案：；14.在平面直角坐標(biāo)系中，若圓的圓心在第一象限，圓與軸相交于、兩點(diǎn)，且與直線相切，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

．參考答案：15.已知扇形的圓心角為，半徑為2，則扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)________參考答案：【分析】直接根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)公式求解即可?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】本題考查了扇形的弧長(zhǎng)公式。本題的關(guān)鍵點(diǎn)是根據(jù)1弧度角的定義來(lái)理解弧度制下的扇形弧長(zhǎng)公式。16.設(shè)集合A={﹣1，0，1，2，3}，B={x|x2﹣2x＞0}，則A∩B=

．參考答案：{﹣1，3}【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；集合思想；定義法；集合．【分析】求出B中不等式的解集確定出B，找出A與B的交集即可．【解答】解：由B中不等式變形得：x（x﹣2）＞0，解得：x＜0或x＞2，即B={x|x＜0或x＞2}，∵A={﹣1，0，1，2，3}，∴A∩B={﹣1，3}，故答案為：{﹣1，3}【點(diǎn)評(píng)】此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．17.函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)椋畢⒖即鸢福海?，1）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】要使函數(shù)有意義，則需x＞0，且，運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解，即可得到定義域．【解答】解：由題意得：，解得：0＜x＜1．∴函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)椋海?，1）．故答案為：（0，1）．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知，，，，求的值.

參考答案：解：∵

∴又

∴

………3分∵

∴又

∴

………………6分∴sin(a+b)=-sin[p+(a+b)]=

……………9分

……ks5u……12分

………………14分

略19.（本題12分）如圖，PAB，PCD是⊙O的割線，PQ是⊙O的切線，連接AC，AD，若∠PAC=∠BAD。求證：（1）PA·PB=AC·AD；（2）PQ2-PA2=AC·AD。參考答案：證明：（1）連接BD

∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形

∵

∴

∴

∴

（6分）

（2）∵⊙O的切線

∴

∴

（12分）略20.(共10分）（1）解不等式:

；（2）解關(guān)于的不等式:參考答案：（1）原不等式等價(jià)于所以

（3分）故原不等式的解集為（4分）（2）原不等式可化為（1分）（4分）綜上：不等式的解集為：（6分）21.設(shè)函數(shù)，且．

(1)求的值；

(2)令，將表示成以t為自變量的函數(shù)；并由此，求函數(shù)的最大值與最小值及與之對(duì)應(yīng)的x的值。參考答案：(1)

(2)由，又

由

令

當(dāng)時(shí)，，即，則，，此時(shí)；

當(dāng)時(shí)，，即，此時(shí)

略22.（本小題滿分12分）（Ⅰ）已知，，且與共線，求的坐標(biāo)；（Ⅱ）已知，，且的夾角為，求.參考答案：（Ⅰ）由題意設(shè).

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