安徽省宿州市碭山縣鐵路中學2022-2023學年八年級下學期期末數(shù)學試題（北師大版）（含答案）

碭山縣鐵路中學八年級期末教學質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學（北師大版）注意事項：1.你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．2.試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．3.考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的．1.若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.2.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱軸圖形的是（）A.B.C.D.3.若正多邊形的一個外角是60°，則該正多邊形的內(nèi)角和為（）A.540°B.720°C.900°D.1080°4.如圖，在中，，線段AB的垂直平分線交AC于點N，的周長是7，則BC的長為（）A.1B.2C.3D.45.如圖，函數(shù)和的圖象相交于點，則不等式的解集為（）A.B.C.D.6.若分式方程有增根，則a的值為（）A.0B.1C.2D.47.如圖，將沿對角線AC疊，使B落在處，若，則∠B為（）A.66°B.104°C.114°D.124°8.某單位向一所希望小學贈送1080本課外書，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進行包裝，單獨使用B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可少用6個；已知每個B型包裝箱比每個A型包裝箱可多裝15本課外書．若設(shè)每個A型包裝箱可以裝書x本，則根據(jù)題意列得方程為（）A.B.C.D.9.若關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A.B.且C.D.且10.如圖，四邊形ABCD中，，點M，N分別為線段BC，AB上的動點（含端點，但點M不與點B重合），點E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點，則EF長度的最大值為（）A.3B.4C.4.5D.5二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.若從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以引10條對角線，則它是___________邊形．12.如果，那么代數(shù)式的值是___________．13.若程序運行到“判斷結(jié)果是否大于10”為一次運算，輸入的一個實數(shù)x后，經(jīng)過2次運算就停止，則x的取值范圍是___________．14.如圖，在中，點D為BC的中點，，則：（1）的度數(shù)為___________；（2）的面積是___________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．16.解分式方程：．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示平面直角坐標系，原點O及的頂點都在格點上．（1）點A的坐標為___________．（2）作出將先向下平移2個單位長度，再向右平移5個單位長度得到．（3）的面積為___________．18.一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，求這個多邊形的邊數(shù)．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.先化簡，再求值；，其中．20.如圖，在中，平分為的中點．（1）求證：；（2）若，求的長．六、（本題滿分12分）21.對于二次三項式，可以用公式法將它分解成的形式，但對于二次三項式，就不能直接應(yīng)用完全平方式了，我們可以在二次三項式中先加上一項9，使其成為完全平方式，再減去9這項，使整個式子的值保持不變，于是有：請仿照上面的做法，將下列各式因式分解：（1）；（2）；七、（本題滿分12分）22.隨著人們“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”意識的增強，越來越多的人喜歡騎自行車出行，也給自行車商家?guī)砩虣C．某自行車行經(jīng)營的A型自行車去年銷售總額為8萬元．今年該型自行車每輛售價預(yù)計比去年降低200元．若該型車的銷售數(shù)量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年減少10%，求：（1）A型自行車去年每輛售價多少元？（2）該車行今年計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍．已知A型車和B型車的進貨價格分別為1500元和1800元，計劃B型車銷售價格為2400元，應(yīng)如何組織進貨才能使這批自行車銷售獲利最多？八、（本題滿分14分）23.如圖，平行四邊形中，于點，點在上，交于點，連接．（1）若，求的長度；（2）求證：；（3）求證：．碭山縣鐵路中學八年級期末教學質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學（北師大版）參考答案及評分標準一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）題號12345678910答案BDBCADCCBA10.A解析：如圖，連接，當點與點重合時，的值最大，即最大，在Rt中，，的最大值．故選A.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.十三12.13.14.（1）；（2）30.解析：（1）延長至，使，連接為的中點，，，，為直角三角形，；（2）的面積是30.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解：，解不等式①得，解不等式②得，則不等式組的解集為，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：16.解：方程兩邊都乘，得，解得，經(jīng)檢驗是方程的解，原方程的解為．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.解：（1）；（2）如圖即為所求；（3）5.5.18.解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是，則，答：這個多邊形的邊數(shù)是10.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.解：原式，當時，原式．20.證明：（1）延長交于，，又為的中點．；（2），，又為的中點，．六、（本題滿分12分）21.解：（1）（2）七、（本題滿分12分）22.解：（1）設(shè)去年型車每輛售價元，則今年售價每輛為元，由題意得，，解得，經(jīng)檢驗，是原方程的根，答：去年型車每輛售價為2000元；（2）設(shè)今年新進型車輛，則型車輛，獲