基于模擬退火算法的無(wú)人機(jī)聯(lián)合配送路徑優(yōu)化模型

基于模擬退火算法的無(wú)人機(jī)聯(lián)合配送路徑優(yōu)化模型

0基于雙向異性的聯(lián)合配送模型近年來(lái)，電子商務(wù)蓬勃發(fā)展。在一些特殊地區(qū)，如農(nóng)村地區(qū)和山地城市地區(qū)，由于地形復(fù)雜，交通條件差，物流往往受到山川的影響。民用無(wú)人機(jī)的興起，為此類(lèi)問(wèn)題提供了新的解決方案由于無(wú)人機(jī)和車(chē)輛各自配送存在諸多限制，兩者的結(jié)合，需要互相協(xié)作，這有別于有容量限制車(chē)輛路徑問(wèn)題CVRP(CapacitatedVehicleRoutingProblem)和多車(chē)型車(chē)輛路徑問(wèn)題MTVRP(MultitypesVehicleRoutineProblem)，屬于兼具兩者特點(diǎn)的聯(lián)合配送問(wèn)題。對(duì)于此類(lèi)特殊的路徑問(wèn)題，研究者在進(jìn)行模型設(shè)計(jì)時(shí)，出發(fā)點(diǎn)分為兩類(lèi)。一類(lèi)是從TSP出發(fā)，例如，MURRAY等另一類(lèi)是從VRP出發(fā)，例如，WANG等以往研究通常以時(shí)間或成本最小為目標(biāo)，而無(wú)人機(jī)飛行速度快，車(chē)輛配送中加入無(wú)人機(jī)，相當(dāng)于增加了更快速的配送工具，總配送時(shí)間應(yīng)低于傳統(tǒng)配送本文基于農(nóng)村地區(qū)的聯(lián)合配送，考慮了無(wú)人機(jī)載重量和飛行距離限制，提出車(chē)輛不用在固定點(diǎn)等待無(wú)人機(jī)，無(wú)人機(jī)單次可以服務(wù)多個(gè)顧客節(jié)點(diǎn)，并構(gòu)建了一種雙層規(guī)劃模型，通過(guò)修改部分參數(shù)，模型能同時(shí)適用于多種場(chǎng)景；基于掃描法的思想，設(shè)計(jì)了一種帶末端優(yōu)化的模擬退火算法求解模型，并對(duì)考慮的無(wú)人機(jī)限制因素進(jìn)行靈敏度分析，以提高滿載率和續(xù)航利用率，充分利用無(wú)人機(jī)的配送能力。1數(shù)學(xué)模型1.1單無(wú)人機(jī)單次配送模式對(duì)于特殊地形區(qū)域，例如，農(nóng)村地區(qū)、山地城市等，因道路彎曲、坡度大、高低起伏等原因，傳統(tǒng)車(chē)輛配送十分不便，在部分農(nóng)田和池塘環(huán)繞無(wú)路駛?cè)氲牡貐^(qū)，車(chē)輛根本無(wú)法進(jìn)行配送，而無(wú)人機(jī)配送能無(wú)視地面環(huán)境，極大的縮短配送距離，且在山水相阻車(chē)輛不能進(jìn)入的農(nóng)村地區(qū)，為實(shí)現(xiàn)“最后一公里”配送，無(wú)人機(jī)有著極大的優(yōu)勢(shì)。聯(lián)合配送一般指無(wú)人機(jī)需從車(chē)輛上進(jìn)行取貨，送貨結(jié)束后需返回車(chē)輛，車(chē)輛可攜帶無(wú)人機(jī)進(jìn)行配送，也可在無(wú)人機(jī)取貨后同步進(jìn)行其他顧客點(diǎn)的配送，兩者依據(jù)顧客點(diǎn)的具體特征，協(xié)作完成所有顧客點(diǎn)的配送；相對(duì)的獨(dú)立配送，即非聯(lián)合配送，車(chē)輛和無(wú)人機(jī)無(wú)協(xié)作，獨(dú)立完成各自的配送任務(wù)。本文設(shè)計(jì)的兩種單無(wú)人機(jī)、單車(chē)輛配送的簡(jiǎn)易模式如圖1所示。圖1(a)中無(wú)人機(jī)和車(chē)輛可分別運(yùn)載貨物離開(kāi)配送中心，也可由車(chē)輛攜帶無(wú)人機(jī)一起回到配送中心；車(chē)輛在無(wú)人機(jī)進(jìn)行配送時(shí)，不用原地停留等待，也可同步進(jìn)行顧客點(diǎn)的配送，無(wú)人機(jī)單次配送可以同時(shí)服務(wù)多個(gè)顧客點(diǎn)。圖1(b)中無(wú)人機(jī)和車(chē)輛分別獨(dú)立進(jìn)行配送，中途無(wú)交互協(xié)作，無(wú)人機(jī)在一定的限制范圍內(nèi)，可以服務(wù)多個(gè)客戶點(diǎn)，但每次配送結(jié)束必須返回配送中心，車(chē)輛負(fù)責(zé)其余節(jié)點(diǎn)的配送。圖1中標(biāo)記了超過(guò)無(wú)人機(jī)最大飛行距離的超遠(yuǎn)點(diǎn)和超過(guò)無(wú)人機(jī)最大載重量的超重點(diǎn)，超遠(yuǎn)顧客點(diǎn)因無(wú)人機(jī)無(wú)法長(zhǎng)距離往返，僅可由車(chē)輛完成配送；超重顧客點(diǎn)因無(wú)人機(jī)無(wú)法負(fù)載貨物，也僅可由車(chē)輛完成配送，但聯(lián)合配送中無(wú)人機(jī)可在超重點(diǎn)進(jìn)行發(fā)射或者接收?；谏鲜鰡?wèn)題，本文做如下假設(shè)：(1)配送中心和顧客點(diǎn)的位置和需求量已知，且配送中心需求量為0;(2)所有顧客點(diǎn)都必須得到服務(wù)，不考慮顧客點(diǎn)的時(shí)間窗限制；(3)無(wú)人機(jī)的最大載重量和最大續(xù)航里程已知；(4)在滿足限制條件下，無(wú)人機(jī)一次可服務(wù)多個(gè)顧客點(diǎn)；(5)不考慮車(chē)輛的載重限制和續(xù)航限制；(6)車(chē)輛必須先于無(wú)人機(jī)到達(dá)停靠點(diǎn)，無(wú)人機(jī)不能在?？奎c(diǎn)懸停飛行；(7)無(wú)人機(jī)每次配送結(jié)束后，需返回車(chē)輛取貨，并進(jìn)行電池更換；(8)不考慮顧客點(diǎn)的服務(wù)時(shí)間和無(wú)人機(jī)的取貨、電池更換時(shí)間；(9)車(chē)輛上攜帶足夠的無(wú)人機(jī)電源。1.2cccppk—參數(shù)說(shuō)明模型建立過(guò)程中使用的參數(shù)如下：SSSLLCCCCPPK——配送總次數(shù)，K={1,2,?,k}；nndD——無(wú)人機(jī)的最大飛行距離；ZZZ——配送完所有節(jié)點(diǎn)的路徑距離總和；1.3單次路徑規(guī)劃車(chē)輛路徑問(wèn)題研究，較多結(jié)合節(jié)約法和聚類(lèi)分析，但這兩種方法不能很好地拓展到多車(chē)型間需要?jiǎng)討B(tài)合作，且有載重限制的問(wèn)題。為使無(wú)人機(jī)單次可服務(wù)多個(gè)節(jié)點(diǎn)，本文基于掃描法的思想，以總配送距離最小為目標(biāo)，按以下步驟求解。Step1標(biāo)記特殊點(diǎn)。對(duì)于所有顧客需求點(diǎn)，車(chē)輛均可以進(jìn)行配送。由于無(wú)人機(jī)單次飛行有最大載重限制和最大飛行距離限制，因此，將所有顧客需求點(diǎn)中超過(guò)無(wú)人機(jī)最大載重限制的節(jié)點(diǎn)標(biāo)記為L(zhǎng)式(1)和式(2)保證標(biāo)記點(diǎn)必定被車(chē)輛配送；式(3)和式(4)表示標(biāo)記為L(zhǎng)Step2單次路徑規(guī)劃。因無(wú)人機(jī)的電量限制，在無(wú)人機(jī)最遠(yuǎn)可達(dá)的飛行距離半徑內(nèi)，且滿足無(wú)人機(jī)最大載重限制的條件下，盡可能多的給無(wú)人機(jī)分配顧客需求點(diǎn)，以提高無(wú)人機(jī)的滿載率和續(xù)航利用率。對(duì)于給定飛行半徑內(nèi)，無(wú)人機(jī)單次配送最多可服務(wù)的顧客點(diǎn)是有限的，每次分配完成后記錄下單次到達(dá)的終點(diǎn)。無(wú)人機(jī)配送一次后需要補(bǔ)充電量，為安全考慮，不能在停靠點(diǎn)做懸停等待，所以，車(chē)輛必須在無(wú)人機(jī)到達(dá)之前到達(dá)。以無(wú)人機(jī)單次路徑規(guī)劃記錄的終點(diǎn)為車(chē)輛此次配送的終點(diǎn)，在滿足提前到達(dá)的前提下，盡可能多的給車(chē)輛分配顧客需求點(diǎn)。因配送時(shí)間限制，車(chē)輛單次配送最多可服務(wù)的顧客點(diǎn)是有限的。式(9)是最大化單次無(wú)人機(jī)和車(chē)輛服務(wù)的顧客節(jié)點(diǎn)數(shù)；式(10)保證單次無(wú)人機(jī)攜帶的貨物重量不超過(guò)無(wú)人機(jī)最大載重量；式(11)保證單次無(wú)人機(jī)配送總距離不超過(guò)無(wú)人機(jī)最大飛行距離；式(12)和式(13)表示在所有未被服務(wù)的顧客節(jié)點(diǎn)中，無(wú)人機(jī)進(jìn)出該節(jié)點(diǎn)不超過(guò)1次；式(14)保證車(chē)輛必定在無(wú)人機(jī)降落前到達(dá)；式(15)和式(16)表示在所有未被服務(wù)的顧客節(jié)點(diǎn)中，車(chē)輛進(jìn)出該節(jié)點(diǎn)不超過(guò)1次；式(17)保證每次分配完單次服務(wù)的顧客節(jié)點(diǎn)后，將其從前1次未服務(wù)顧客節(jié)點(diǎn)集合中除去。Step3整體路徑優(yōu)化。以單次配送路徑記錄的終點(diǎn)為下次配送路徑的起點(diǎn)，重復(fù)Step2，直到所有顧客需求點(diǎn)全部配送完畢。將車(chē)輛和無(wú)人機(jī)的配送距離相加，以總配送距離最短為目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化每次配送的路徑選擇。目標(biāo)函數(shù)式(18)為最小化無(wú)人機(jī)和車(chē)輛的總配送距離；式(19)和式(20)表示所有非?？康念櫩凸?jié)點(diǎn)僅被無(wú)人機(jī)或車(chē)輛配送一次；式(21)和式(22)表示無(wú)人機(jī)收發(fā)節(jié)點(diǎn)車(chē)輛僅進(jìn)出一次；式(23)表示無(wú)人機(jī)發(fā)射節(jié)點(diǎn)無(wú)人機(jī)僅飛出一次；式(24)表示無(wú)人機(jī)回收節(jié)點(diǎn)無(wú)人機(jī)僅降落一次；式(25)和式(26)保證所有節(jié)點(diǎn)全部分配完畢，無(wú)人機(jī)的發(fā)射和回收點(diǎn)可為同一節(jié)點(diǎn)；式(27)保證無(wú)人機(jī)對(duì)于非?？奎c(diǎn)出入流量守恒；式(28)確保車(chē)輛對(duì)于所有節(jié)點(diǎn)出入流量守恒；式(29)和式(30)給出了參數(shù)的取值范圍。式(6)、式(7)、式(21)～式(24)共同給出了當(dāng)配送中心作為無(wú)人機(jī)收發(fā)點(diǎn)或非?？奎c(diǎn)時(shí)的進(jìn)出規(guī)則，無(wú)人機(jī)可從配送中心發(fā)射回收，也可由車(chē)輛攜帶進(jìn)出，中途無(wú)人機(jī)和車(chē)輛均不會(huì)再次訪問(wèn)配送中心。2算法在較短區(qū)域的應(yīng)用由于設(shè)計(jì)的聯(lián)合配送模型屬于NP-hard問(wèn)題，問(wèn)題會(huì)隨節(jié)點(diǎn)的增多而成指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)，當(dāng)節(jié)點(diǎn)超過(guò)10個(gè)時(shí)，使用精確算法需要花費(fèi)大量時(shí)間，還無(wú)法求解出結(jié)果，而啟發(fā)式算法能在較短時(shí)間內(nèi)求解出很好的結(jié)果。所以本文針對(duì)聯(lián)合配送案例特征，采用啟發(fā)式算法求解問(wèn)題。2.1求解算法模擬退火算法通過(guò)設(shè)置不同的控制參數(shù)，能有效求解本文所提問(wèn)題。(1)降溫速率的設(shè)置通過(guò)設(shè)置不同的控制參數(shù)，可以控制模型的降溫速率，更好地逼近全局最優(yōu)解。需要設(shè)置的主要控制參數(shù)：降溫速率q=0.9；鏈長(zhǎng)L=2000；初始溫度T(2)不同雙創(chuàng)配送路徑組合采用整數(shù)排列的編碼方法，隨機(jī)生成由1～n個(gè)整數(shù)構(gòu)成的初始解，每個(gè)整數(shù)對(duì)應(yīng)1～n個(gè)顧客需求點(diǎn)，配送中心為n+1。初始解可劃分為幾個(gè)不同的部分，每個(gè)部分，即不同配送趟次的無(wú)人機(jī)和車(chē)輛路徑集合。各數(shù)字的排列順序決定對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的配送順序，從配送中心開(kāi)始，按排列順序依次將各節(jié)點(diǎn)加入到無(wú)人機(jī)和車(chē)輛的配送路徑，每加入1個(gè)節(jié)點(diǎn)，計(jì)算是否滿足約束條件，未超出條件，則繼續(xù)加入下1個(gè)節(jié)點(diǎn)，直到超出約束范圍，進(jìn)入下一趟次的顧客點(diǎn)分配。重復(fù)分配k次，得到所有趟次的配送路徑，每趟次配送路徑的順序結(jié)合，即總的配送路徑。結(jié)合式(9)～式(17)，單次路徑規(guī)劃的偽代碼如算法1所示。(3)單體交叉與2-opt通過(guò)對(duì)當(dāng)前解進(jìn)行變換，生成新的路徑組合，更新當(dāng)前解。本文主要采用交換規(guī)則有單點(diǎn)交叉和2-opt變換。單點(diǎn)交叉即隨機(jī)產(chǎn)生[1,n]區(qū)間內(nèi)的兩個(gè)整數(shù)，將當(dāng)前解中兩個(gè)整數(shù)對(duì)應(yīng)位置的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)換。2-opt即隨機(jī)產(chǎn)生[1,n]區(qū)間內(nèi)的兩個(gè)整數(shù)，將當(dāng)前解中兩個(gè)整數(shù)對(duì)應(yīng)位置中間部分的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)置。以1～10為例，假設(shè)隨機(jī)產(chǎn)生的兩個(gè)整數(shù)為4和7，單點(diǎn)交叉和2-opt的交換示意如圖2所示。(4)ropolus準(zhǔn)則對(duì)于目標(biāo)函數(shù)Z，假設(shè)當(dāng)前解aMetropolis準(zhǔn)則為如果Z′<0，則以概率1接受新的路徑；否則，以概率exp(-Z′T)接受新的路徑。(5)單次路徑距離以總配送路徑距離最小為目標(biāo)函數(shù)，考慮到車(chē)輛不用在原地等待無(wú)人機(jī)返回，可以對(duì)部分聯(lián)合配送路徑進(jìn)行末端優(yōu)化。為減少不必要的回路，結(jié)合式(33)，當(dāng)無(wú)人機(jī)負(fù)責(zé)配送1個(gè)及以上節(jié)點(diǎn)，而車(chē)輛僅配送1個(gè)節(jié)點(diǎn)(此節(jié)點(diǎn)為無(wú)人機(jī)回收節(jié)點(diǎn)，可包括配送中心)，其2種路徑方案如圖3所示。為使路徑距離最小，無(wú)人機(jī)單次路徑距離計(jì)算如式(34)所示，車(chē)輛單次路徑距離計(jì)算如式(35)所示。當(dāng)(Z偽代碼如算法2所示。(6)降身距利用降溫速率q按照進(jìn)行降溫，若當(dāng)前溫度T小于結(jié)束溫度，則停止迭代，并輸出當(dāng)前最優(yōu)解的結(jié)果；否則，繼續(xù)迭代。2.2基于模擬退火算法的優(yōu)化設(shè)計(jì)場(chǎng)景求解為驗(yàn)證所提出路徑優(yōu)化模型的有效性，設(shè)計(jì)了車(chē)輛單獨(dú)配送、無(wú)人機(jī)-車(chē)輛獨(dú)立配送和無(wú)人機(jī)-車(chē)輛聯(lián)合配送3種場(chǎng)景，并結(jié)合模擬退火算法(SA)和末端優(yōu)化對(duì)設(shè)計(jì)的場(chǎng)景進(jìn)行求解。(1)顧客點(diǎn)配送中心即傳統(tǒng)配送問(wèn)題(SA+TSP)，車(chē)輛無(wú)載重和續(xù)航能力限制，考慮道路阻抗的影響，車(chē)輛從配送中心出發(fā)，完成所有顧客需求點(diǎn)的配送后，再返回配送中心。為使模型能求解此問(wèn)題，設(shè)置無(wú)人機(jī)最大載重量M=0，或無(wú)人機(jī)最大飛行距離D=0，限制無(wú)人機(jī)的配送，本文所設(shè)計(jì)的聯(lián)合配送模型即轉(zhuǎn)變?yōu)檐?chē)輛單獨(dú)配送模型。(2)單次配送模式即帶容量限制的多車(chē)型路徑問(wèn)題(SA+CVRP+MTVRP)，獨(dú)立配送為非聯(lián)合配送，屬于PDSTSP的變種問(wèn)題，車(chē)輛和無(wú)人機(jī)負(fù)責(zé)各自的顧客點(diǎn)，沒(méi)有協(xié)作，無(wú)人機(jī)單次配送需返回配送中心進(jìn)行取貨和更換電源。為使模型能求解此問(wèn)題，將無(wú)人機(jī)的發(fā)射和接收點(diǎn)設(shè)置為P(3)場(chǎng)景中有三個(gè)無(wú)人機(jī)模型的聯(lián)合配送即本文所提的路徑優(yōu)化問(wèn)題(SA+VRP-D)，無(wú)人機(jī)和車(chē)輛需要密切合作，共同完成所有顧客點(diǎn)的配送任務(wù)。3系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)和實(shí)現(xiàn)為求解本文設(shè)計(jì)的路徑優(yōu)化模型，使用MATLABR2019a編程，在一臺(tái)處理器為Intel(R)Core(TM)i7-8550U、8G內(nèi)存，操作系統(tǒng)為Win1064位的計(jì)算機(jī)上運(yùn)行。模型各參數(shù)設(shè)置如表1所示。3.1仿真結(jié)果分析考慮到農(nóng)村地區(qū)的位置特點(diǎn)，依據(jù)Solomon實(shí)例數(shù)據(jù)集中RC208的數(shù)據(jù)，在50km×50km的空間范圍內(nèi)，隨機(jī)生成包含35個(gè)節(jié)點(diǎn)的仿真案例，修改部分顧客需求點(diǎn)的貨物需求量，加入2個(gè)超重點(diǎn)和2個(gè)超遠(yuǎn)點(diǎn)，各節(jié)點(diǎn)的具體數(shù)據(jù)如表2所示。以路徑距離最小為目標(biāo)，輸入數(shù)據(jù)參數(shù)，求解上述3個(gè)場(chǎng)景，統(tǒng)計(jì)運(yùn)算結(jié)果。不同場(chǎng)景下的配送結(jié)果如圖4所示。車(chē)輛單獨(dú)配送的結(jié)果如圖4(a)所示，車(chē)輛從配送中心出發(fā)，順次完成所有顧客需求點(diǎn)的配送后返回配送中心；無(wú)人機(jī)-車(chē)輛獨(dú)立配送的結(jié)果如圖4(b)所示，無(wú)人機(jī)單次能服務(wù)多個(gè)顧客需求，但受無(wú)人機(jī)最大飛行距離限制，而農(nóng)村節(jié)點(diǎn)較為分散，且離配送中心相距很遠(yuǎn)，無(wú)人機(jī)僅服務(wù)了4個(gè)顧客需求點(diǎn)，其余節(jié)點(diǎn)由車(chē)輛負(fù)責(zé)配送；無(wú)人機(jī)-車(chē)輛聯(lián)合配送的配送結(jié)果如圖4(c)所示，車(chē)輛和無(wú)人機(jī)分別從配送中心出發(fā)，無(wú)人機(jī)同樣服務(wù)多個(gè)顧客需求點(diǎn)，超重點(diǎn)和超遠(yuǎn)點(diǎn)僅能由車(chē)輛進(jìn)行配送，但超重點(diǎn)可以作為車(chē)輛配送的中間節(jié)點(diǎn)，也能作為無(wú)人機(jī)飛行的收、發(fā)節(jié)點(diǎn)，無(wú)人機(jī)和車(chē)輛相互協(xié)作，服務(wù)所有顧客需求點(diǎn)后共同回到配送中心。對(duì)每個(gè)場(chǎng)景獨(dú)立運(yùn)行程序30次，每次的運(yùn)行結(jié)果如圖5所示。不同場(chǎng)景下的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，以及場(chǎng)景3相對(duì)其他場(chǎng)景的變動(dòng)比例如表3所示。表3中，場(chǎng)景3的最小值在所有場(chǎng)景中結(jié)果最小，相對(duì)場(chǎng)景1下降2.81%，相對(duì)場(chǎng)景2下降1.91%，場(chǎng)景2的最小值結(jié)果也小于場(chǎng)景1。說(shuō)明無(wú)人機(jī)和車(chē)輛的獨(dú)立配送和聯(lián)合配送均優(yōu)于車(chē)輛單獨(dú)配送，無(wú)人機(jī)的加入，可以減少總的配送距離，證明了本文設(shè)計(jì)模型的可行性，3種場(chǎng)景均可以視為設(shè)計(jì)模型在不同參數(shù)下的特例。此外，場(chǎng)景2、場(chǎng)景3的最大值均大于場(chǎng)景1，場(chǎng)景1的仿真結(jié)果差距最小。由圖5中可知，場(chǎng)景1中30次的運(yùn)行結(jié)果波動(dòng)幅度最平緩，另外2種場(chǎng)景的波動(dòng)幅度較大，特別是場(chǎng)景2，由于無(wú)人機(jī)的發(fā)射和接收點(diǎn)均限制為配送中心，且受最大載重量和最大飛行距離限制，無(wú)人機(jī)能服務(wù)的顧客點(diǎn)十分有限，部分單一節(jié)點(diǎn)分配給無(wú)人機(jī)進(jìn)行配送后，導(dǎo)致總配送距離增大。在3種場(chǎng)景中，場(chǎng)景3的結(jié)果均值依然最小，無(wú)人機(jī)和車(chē)輛的聯(lián)合配送有著更大優(yōu)勢(shì)，合理分配無(wú)人機(jī)和車(chē)輛的配送路徑，兩者相互協(xié)調(diào)，可以更高效地完成所有節(jié)點(diǎn)的配送任務(wù)。3.2無(wú)人機(jī)配送能力組合為驗(yàn)證在不同載重和飛行距離限制下，無(wú)人機(jī)是否能很好地完成農(nóng)村地區(qū)的物流配送任務(wù)，使用表2的顧客點(diǎn)數(shù)據(jù)，對(duì)無(wú)人機(jī)最大載重和最大飛行距離進(jìn)行靈敏度分析，其余參數(shù)保持不變，每組結(jié)果獨(dú)立運(yùn)行20次后取最小值。保持無(wú)人機(jī)最大載重不變，不同飛行距離限制下，3種場(chǎng)景的配送結(jié)果如圖6所示。圖6中，場(chǎng)景1因?yàn)閮H使用車(chē)輛進(jìn)行配送，而車(chē)輛無(wú)配送距離限制，無(wú)人機(jī)最大飛行距離的變化，不會(huì)影響其配送結(jié)果。以場(chǎng)景1為參考，隨著無(wú)人機(jī)最大飛行距離的提高，無(wú)人機(jī)的運(yùn)載能力得到充分發(fā)揮，場(chǎng)景2的配送距離逐漸低于場(chǎng)景1，在飛行距離取20km時(shí)達(dá)到最低，明顯優(yōu)于其他場(chǎng)景，但繼續(xù)增大無(wú)人機(jī)的最大飛行距離，場(chǎng)景2的配送距離反而增大，因?yàn)?，此時(shí)無(wú)人機(jī)的飛行直徑已經(jīng)接近空間范圍的1/2，無(wú)人機(jī)存在遠(yuǎn)距離往返，在每次完成配送后，需要折返回配送中心，導(dǎo)致配送距離增加。而場(chǎng)景3因?yàn)橛熊?chē)輛的支持，在較低飛行距離時(shí)，已經(jīng)能很好地發(fā)揮無(wú)人機(jī)的運(yùn)載能力，其配送結(jié)果優(yōu)于另外2個(gè)場(chǎng)景，但隨著無(wú)人機(jī)飛行距離的增加，場(chǎng)景3的配送距離同樣在增大，這是受數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)位置分散的影響，無(wú)人機(jī)在完成附近顧客點(diǎn)的配送時(shí)，還會(huì)飛往較遠(yuǎn)顧客點(diǎn)，車(chē)輛也因此增大了行駛距離。保持無(wú)人機(jī)的最大飛行距離不變，不同載重量限制下，3種場(chǎng)景的配送結(jié)果如圖7所示。仍然以場(chǎng)景1為參照，由圖7可知，場(chǎng)景2中，無(wú)人機(jī)在較小載重量時(shí)，已優(yōu)于場(chǎng)景1，但因無(wú)人機(jī)最大飛行距離固定，無(wú)人機(jī)只能在配送中心一定范圍內(nèi)飛行，其最大載重量?jī)啥?0kg和5kg)均無(wú)法很好地利用無(wú)人機(jī)的配送能力，結(jié)果陷入局部最優(yōu)。而場(chǎng)景3中，車(chē)輛可以攜帶無(wú)人機(jī)，無(wú)人機(jī)因此能夠前往更遠(yuǎn)的節(jié)點(diǎn)，當(dāng)周?chē)櫩托枨簏c(diǎn)分布較為密集，無(wú)人機(jī)載重量越大，越能發(fā)揮其配送優(yōu)勢(shì)，減少總的配送距離。值得注意的是，當(dāng)無(wú)人機(jī)最大載重量超過(guò)4kg時(shí)，節(jié)點(diǎn)中已經(jīng)不存在超重點(diǎn)，在可達(dá)的情況下，無(wú)人機(jī)能配送所有節(jié)點(diǎn)，但無(wú)法同時(shí)配送超重點(diǎn)和其他節(jié)點(diǎn)，無(wú)人機(jī)的配送能力受到限制。為進(jìn)一步了解無(wú)人機(jī)的特性，取無(wú)人機(jī)最大載重1～3kg、最大飛行距離9～21km，構(gòu)成25組配送能力組合，運(yùn)算結(jié)果如表4所示。表4中，隨著無(wú)人機(jī)配送能力的上升，無(wú)人機(jī)配送的節(jié)點(diǎn)數(shù)不斷增多，有利于發(fā)揮無(wú)人機(jī)無(wú)視路況、速度快的優(yōu)勢(shì)。而僅提升一項(xiàng)能力，雖然可以增加無(wú)人機(jī)配送節(jié)點(diǎn)，但因需要同時(shí)提高滿載率和續(xù)航利用率，總配送距離會(huì)有所上升。從配送距離在310km以下的幾組(編號(hào)為：7、12、18、24)可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)人機(jī)的最大載重量和飛行距離以一定比例同步提升，能更好地發(fā)揮無(wú)人機(jī)的配送能力，在配送距離上更優(yōu)。3.3配送距離比較以湖南省瀏陽(yáng)市為例，隨機(jī)選取下屬5個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)范圍內(nèi)的30個(gè)節(jié)點(diǎn)，使用百度地圖標(biāo)記各點(diǎn)，無(wú)人機(jī)飛行距離取兩點(diǎn)間歐式距離，車(chē)輛行駛距離取推薦的最短車(chē)行距離。道路阻抗系數(shù)取1，假設(shè)道路情況良好，車(chē)輛可以送達(dá)所有包裹，無(wú)人機(jī)最大載重量為2kg，最大飛行距離10km，平均飛行速