2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第20章數(shù)據(jù)的初步分析20.2數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度20.2數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)第3課時(shí)中位數(shù)與眾數(shù)上課課件新版滬科版

第3課時(shí)中位數(shù)與眾數(shù)新課導(dǎo)入某公司對(duì)外宣稱員工的平均年薪為3萬(wàn)元.經(jīng)過(guò)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)該公司全體員工年薪的具體情況如下表：年薪/萬(wàn)元1296432.521.51員工人數(shù)111122562根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以算出該公司員工的平均工資為：思考：3萬(wàn)元能代表公司員工年薪的一般水平嗎？在公司的21名員工中，年薪不低于3萬(wàn)元的只有6人，而低于3萬(wàn)元的卻有15人，并且其中有13人不超過(guò)2萬(wàn)元，8人不超過(guò)1.5萬(wàn)元，年薪1.5萬(wàn)元的人數(shù)最多，為6人.年薪/萬(wàn)元1296432.521.51員工人數(shù)111122562我們將上面的21個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列：12，9，6，4，3，3，2.5，2.5，2，2，2，2，2，1.5，1.5，1.5，1.5，1.5，1.5，1，1.不難發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)2萬(wàn)元處于中間位置，也就是說(shuō):（1）年薪不低于2萬(wàn)元的人數(shù)不少于一半（13人）；（2）年薪不高于2萬(wàn)元的人數(shù)也不少于一半（13人）.一般地，當(dāng)將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，位于正中間的一個(gè)數(shù)據(jù)（當(dāng)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)）或正中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)（當(dāng)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).12，9，6，4，3，3，2.5，2.5，2，2，2，2，2，1.5，1.5，1.5，1.5，1.5，1.5，1，1.中位數(shù)為2一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).12，9，6，4，3，3，2.5，2.5，2，2，2，2，2，1.5，1.5，1.5，1.5，1.5，1.5，1，1.眾數(shù)為1.5中位數(shù)和眾數(shù)也是刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的兩種方法例8位評(píng)委對(duì)選手甲的評(píng)分情況如下：9.0，9.0，9.2，9.8，8.8，9.2，9.5，9.2.求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù).解將這8個(gè)數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，得8.8，9.0，9.0，9.2，9.2，9.2，9.5，9.8.其中正中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)是9.2，9.2，它們的平均數(shù)也是9.2，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.2分.

數(shù)據(jù)9.2出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)也是9.2分.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的比較相同點(diǎn)不同點(diǎn)平均數(shù)都是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量.充分利用數(shù)據(jù)信息，刻畫數(shù)據(jù)整體的平均狀態(tài)，但不能反映個(gè)體性質(zhì)，易受到極端值的影響.中位數(shù)代表了這組數(shù)據(jù)數(shù)值大小的“中點(diǎn)”，不易受極端值影響，不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒(méi)有.2.某校男子足球隊(duì)的年齡分布如下面條形圖所示.請(qǐng)找出這些隊(duì)員年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，并解釋它們的意義.解：由圖知13歲2人，14歲6人，15歲8人，16歲3人，17歲2人，18歲1人，一共22人.

所以足球隊(duì)員年齡的平均數(shù)為：15歲；眾數(shù)為：15歲；中位數(shù)為：15歲.

它們的含義分別是：校男子足球隊(duì)員的平均年齡為15歲；校男子足球隊(duì)員中年齡為15歲的隊(duì)員最多；校男子足球隊(duì)員的年齡不足15歲和超過(guò)15歲的人數(shù)相當(dāng).隨堂練習(xí)1.一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，某小組五位同學(xué)的成績(jī)是：110，105，90，95，90，則這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.90B.95C.100D.105B2.上體育課時(shí)，小明5次投擲實(shí)心球的成績(jī)?nèi)缦卤硭?，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A.8.2，8.2B.8.0，8.2C.8.2，7.8D.8.2，8.0D次數(shù)12345成績(jī)（m）8.28.08.277.83.某校九年級(jí)（1）班全體學(xué)生2016年初中畢業(yè)體育考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表：D成績(jī)（分）35394244454850人數(shù)（人）2566876根據(jù)表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.該班一共有40名同學(xué)B.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是45分C.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是45分D.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是45分課后小結(jié)一般地，當(dāng)