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二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)基礎(chǔ)教育同步課堂1/191.二項(xiàng)式定理:2.二項(xiàng)式系數(shù):2/193.楊輝三角形
1(a+b)111(a+b)2121(a+b)31331(a+b)414641(a+b)515101051(a+b)61615201561(a+b)7172135352171
……………(a+b)n
…………3/19①與首末兩端“等距離”兩項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)相等。二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì):4/19②
若n為偶數(shù),則中間一項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大,若n
為奇數(shù),則中間兩項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)相等并且最大。解答:5/196/19③
對(duì)每一種n,有7/19④
奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和等于偶數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和,且同為2n-1。8/19⑤每一行首尾項(xiàng)為1,9/19⑥每行除1外、每個(gè)數(shù)都為它肩上兩個(gè)數(shù)和10/19總結(jié):(1)性質(zhì)1與2反應(yīng)是有關(guān)二項(xiàng)式系數(shù)大小規(guī)律(2)11/19練習(xí)12/19求(1-x)13展開(kāi)式中含x奇次項(xiàng)系數(shù)和。13/1914/1
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