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配BS2023版制作人：寒葉盟丶義正猛戳這里進(jìn)入目錄2/45初一上代數(shù)幾何統(tǒng)計(jì)3/45初一上——代數(shù)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算第三章整式及其加減第五章一元一次方程4.4/45初一上——代數(shù)——第二章2.1有理數(shù)2.2數(shù)軸2.3絕對(duì)值2.4有理數(shù)加法2.5有理數(shù)減法2.6有理數(shù)混合運(yùn)算2.7有理數(shù)乘法2.8有理數(shù)除法2.9有理數(shù)乘方2.10科學(xué)計(jì)數(shù)法2.11有理數(shù)混合運(yùn)算5.5/45初一上——代數(shù)——第二章——2.1知識(shí)點(diǎn)：像小學(xué)學(xué)數(shù)，1，2，3，4……數(shù)，叫做正數(shù)，像-1，-2，-3……在正數(shù)前面添加上符號(hào)數(shù)，叫做負(fù)數(shù)0不但表達(dá)沒有，還表達(dá)正負(fù)數(shù)分界。正數(shù)與負(fù)數(shù)能夠表達(dá)相反意義量。具有正負(fù)性質(zhì)數(shù)，正數(shù)＞0，負(fù)數(shù)＜0.概念：不是負(fù)數(shù)數(shù)叫做非負(fù)數(shù)，（即正數(shù)與0）非負(fù)數(shù)≥0不是正數(shù)數(shù)叫做非正數(shù)，（即負(fù)數(shù)與0）非正數(shù)≤0有理數(shù)分類：①正數(shù)、負(fù)數(shù)、0②整數(shù)、分?jǐn)?shù)有理數(shù)概念：正屬與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)有關(guān)數(shù)集合：具有相同性質(zhì)數(shù)合體。6.6/45初一上——代數(shù)——第二章——2.2數(shù)軸定義：要求了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸是水平直線。正方向：向右。原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度合適。在數(shù)軸上表達(dá)有理數(shù)“-2”解：點(diǎn)A表達(dá)-2有理數(shù)比較大小。∵正數(shù)＞0，負(fù)數(shù)＜0.∴正數(shù)＞負(fù)數(shù)。數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)，右邊總比左邊大。相反數(shù)：只有符號(hào)不一樣，數(shù)字相同兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。幾何意義：分別在原點(diǎn)兩側(cè)到圓點(diǎn)距離相等數(shù)。A07.7/45初一上——代數(shù)——第二章——2.3絕對(duì)值幾何意義：在數(shù)軸上表達(dá)a離開原點(diǎn)距離叫做它絕對(duì)值，記作｜a｜絕對(duì)值具有非負(fù)性，即｜a｜≥0絕對(duì)值代數(shù)意義：正數(shù)與0絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)絕對(duì)值是它相反數(shù)?；橄喾磾?shù)兩數(shù)絕對(duì)值相等兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大反而小8.8/45初一上——代數(shù)——第二章——2.4有理數(shù)加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0（互為相反數(shù)兩數(shù)相加得0），絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大數(shù)符號(hào)，并用較大絕對(duì)值減去較小絕對(duì)值。一種數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)9.9/45初一上——代數(shù)——第二章——2.5有理數(shù)減法法則：減去一種數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)相反數(shù)。注意：減法能夠轉(zhuǎn)化為加法，a-b=a+(-b)減法統(tǒng)一成加法后，省略減號(hào)與加號(hào)形式稱為代數(shù)和。10.10/45初一上——代數(shù)——第二章——2.6數(shù)軸上兩點(diǎn)距離：｜AB｜=｜XA-XB｜加減混合運(yùn)算步驟：1減轉(zhuǎn)化為和。2省略加號(hào)括號(hào)3計(jì)算代數(shù)和4使用運(yùn)算律比較大小辦法：a與b比較，當(dāng)a-b＞0時(shí)，a＞b，a-b=0時(shí)，a=b，a-b＜0時(shí)，a＜b。11.11/45初一上——代數(shù)——第二章——2.7若ab=1，則a與b互為倒數(shù)。有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0.計(jì)算步驟1》檢查有沒有0因數(shù)。2》確定積符號(hào)。3》絕對(duì)值相乘。注意：幾個(gè)非零數(shù)相乘，積符號(hào)由負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)決定（奇負(fù)偶正）并把絕對(duì)值相乘。乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法對(duì)加法分派律：a(b+c)=ab+ac12.12/45初一上——代數(shù)——第二章——2.8兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除、0除以任何非零數(shù)都得0.注意：0不能作除數(shù)。除以一種數(shù)等于乘以一種數(shù)倒數(shù)。13.13/45初一上——代數(shù)——第二章——2.9乘方定義：把求若干個(gè)相同因數(shù)a積運(yùn)算叫做乘方。an（n表達(dá)相同因數(shù)個(gè)數(shù)，叫做指數(shù)；a表達(dá)相同因數(shù)，叫做底數(shù)。）小數(shù)乘方一般化為分?jǐn)?shù)乘方。乘方符號(hào)：負(fù)數(shù)奇數(shù)次冪為負(fù)，偶數(shù)次冪為正。正數(shù)任何次冪都為正。0任何次冪為0.14.14/45初一上——代數(shù)——第二章——2.10表達(dá)較大數(shù)M（M＞10），則M=a×10n（1≤a＜10，n為M整數(shù)位數(shù)-1）15.15/45初一上——代數(shù)——第二章——2.11有理數(shù)混合運(yùn)算法則：先算乘方，再算乘除，最后算加減。有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)。注意：①次序②符號(hào)、括號(hào)③運(yùn)算律16.16/45初一上——代數(shù)——第三章3.1用字母表達(dá)數(shù)3.2代數(shù)式3.3整式3.4整式加減17.17/45初一上——代數(shù)——第三章——3.1字母能夠表達(dá)運(yùn)算法則，如：a-b=a+（-b）用字母能夠表達(dá)公式，如：S長(zhǎng)方形=ab用字母能夠表達(dá)數(shù)量關(guān)系。如：Xn=1+2+……+n代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)將數(shù)或表達(dá)數(shù)字母連接而成。代數(shù)式值：用數(shù)字替代代數(shù)式中字母計(jì)算成果。注意：1除號(hào)必須用分?jǐn)?shù)線表達(dá)。2數(shù)與字母、字母與字母之間不能用×。3注意字母取值范圍。4代數(shù)式中具有加減法有單位時(shí)必須加括號(hào)。5字母前系數(shù)不為帶分?jǐn)?shù)。6用字母能夠表達(dá)任何數(shù)18.18/45初一上——代數(shù)——第三章——3.2幾位數(shù)表達(dá)：兩位數(shù)：10a+b三位數(shù)：100c+10b+a偶數(shù)表達(dá)為2n，奇數(shù)表達(dá)為2n+1或2n-1（n是整數(shù)）連續(xù)整數(shù)表達(dá)為n-1nn+1代數(shù)式值伴隨字母在取值范圍內(nèi)變化而變化，當(dāng)字母取值確定后，代數(shù)式值也會(huì)隨之確定。.ax+b，a＞0，ax+b也隨之增大。ax+b，a＜0、ax+b也隨之減小。19.19/45初一上——代數(shù)——第三章——3.3單項(xiàng)式：只具有數(shù)字與字母積代數(shù)式（除法只對(duì)數(shù)字而言）多項(xiàng)式：n個(gè)單項(xiàng)式“和”（“和”指代數(shù)和）單項(xiàng)式系數(shù)：字母前數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式系數(shù)。單項(xiàng)式次數(shù)：所有字母指數(shù)之和。多項(xiàng)式項(xiàng)：每組成一種多項(xiàng)式若干個(gè)單項(xiàng)式。多項(xiàng)式次數(shù)：各項(xiàng)中，次數(shù)最高項(xiàng)次數(shù)是多項(xiàng)式次數(shù)常數(shù)項(xiàng)：多項(xiàng)式中數(shù)叫常數(shù)項(xiàng)。整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。20.20/45初一上——代數(shù)——第三章——3.4同類項(xiàng)：具有相同字母且相同字母指數(shù)分別相同。合并同類項(xiàng)：法則：系數(shù)加，兩不變。升冪次序：a2+a+1降冪次序：1+a+a2去括號(hào)法則：括號(hào)前是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面“+”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)符號(hào)都不變化。括號(hào)前是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面“-”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)符號(hào)都要變化。21.21/45初一上——代數(shù)——第五章預(yù)備節(jié)：等式5.1結(jié)識(shí)一元一次方程5.2求解一元一次方程5.3—5.6應(yīng)用一元一次方程（水箱變高了、打折銷售、“希望工程”義演、追趕小明）22.22/45初一上——代數(shù)——第五章——預(yù)備節(jié)●等式定義：具有等號(hào)式子。●等式分類：1》恒等式：永遠(yuǎn)成立等式。2》條件等式：在一定條件下成立等式。3》矛盾等式：左右兩邊不成立等式?！穹匠蹋壕哂形粗獢?shù)等式。方程中具有未知數(shù)個(gè)數(shù)叫做“元”23.23/45初一上——代數(shù)——第五章——5.1方程分類：整式方程、分式方程。一元一次方程：化簡(jiǎn)后之具有一種未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為1整式方程（系數(shù)不為0）一般式：ax+b=0（a≠0，a，b為常數(shù)）方程解指滿足方程未知數(shù)值一元一次方程解又叫做一元一次方程根。等式基本性質(zhì):等式兩邊同步加（或減）同一種代數(shù)式，所得成果仍是等式。等式兩邊同步乘同一種數(shù)（或同步除以一種不為0數(shù)），所得成果仍是等式。24.24/45初一上——代數(shù)——第五章——5.2解方程：求方程解過程或判定方程無解過程叫做解方程。解一元一次方程步驟：1》去括號(hào)、去分母（利用等式基本性質(zhì)）2》移項(xiàng)【把等式（或方程）中某一項(xiàng)從一邊移到等式另一邊，并且變化符號(hào)。】3》合并同類項(xiàng)4》系數(shù)化為125.25/45初一上——代數(shù)——第五章——5.3、5.4、5.5、5.61列方程使用原始數(shù)據(jù)2注意等量關(guān)系3格式：解：設(shè)————列方程得：————————解得：———（左對(duì)齊）答：——————26.26/45初一上——幾何第一章豐富圖形世界第四章基本平面圖形27.27/45初一上——幾何——第一章1.1生活中立體圖形1.2展開與折疊1.3截一種幾何體1.4從三個(gè)方向看物體形狀28.28/45初一上——幾何——第一章——1.1生活中物體抽象幾何體（幾何圖形）體分類：（1）組成面（2）柱錐球臺(tái)重點(diǎn)研究：棱柱①底面是一種多邊形（邊數(shù)n—》n變形）②棱：（2n+2）個(gè)。共有（n+2）個(gè)面③側(cè)面：平行四邊形、長(zhǎng)方形④共有（n+2）個(gè)頂點(diǎn)。點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。29.29/45初一上——幾何——第一章——1.2幾何體展開平面圖形圓柱展開圖圓錐展開圖平面圖形通過折疊、旋轉(zhuǎn)形成平面圖形。30.30/45初一上——幾何——第一章——1.3正方形切截——1切截平行于一種平面——》截面正方形——2切截面為對(duì)角線——》長(zhǎng)方形——3切截面與某一角有角度——》四邊形切截面與切面還能夠形成五邊形、六邊形。切截面角度圓柱截面：長(zhǎng)方形、正方形、圓、橢圓棱柱截面：多邊形、長(zhǎng)方形圓錐截面：圓、三角形、橢圓球截面：圓31.31/45初一上——幾何——第一章——1.4從三個(gè)面分別得到圖形：主視圖、俯視圖、左視圖主俯長(zhǎng)對(duì)正。主左高平齊。俯左寬相等?？匆姷卯媽?shí)線，看不見畫虛線。32.32/45初一上——幾何——第四章4.1線段、射線、直線4.2比較線段長(zhǎng)短4.3角4.4角比較4.5多邊形和圓初步結(jié)識(shí)33.33/45初一上——幾何——第四章——4.1線段：直，有兩個(gè)端點(diǎn)，端點(diǎn)用大寫字母表達(dá)。線段能夠表達(dá)為線段AB或線段a直線：直，沒有端點(diǎn)，向兩邊延伸。線段上任意取兩點(diǎn)用大寫字母表達(dá)。直線能夠表達(dá)為直線AB或直線l射線：直，只有一種端點(diǎn)，向一方延伸。端點(diǎn)用大寫字母表達(dá)，如射線OK（K為直線上任意一點(diǎn)）畫圖語言：1》線段：連接點(diǎn)××。2》射線：以點(diǎn)×為端點(diǎn)3》直線：①過一點(diǎn)有沒有數(shù)條直線②過兩點(diǎn)有且只有一條直線。過點(diǎn)×點(diǎn)×畫直線××34.34/45初一上——幾何——第四章——4.2（1）疊合法：一種端點(diǎn)重合，看另一種端點(diǎn)。有三種情況。a＞b（a另一端點(diǎn)在b延長(zhǎng)線上），a=b（另一端點(diǎn)重合），a＜b（a另一端點(diǎn)落在b上）度量法：量得線段a=__，b=__，由于__＞__，因此a＞b兩點(diǎn)之間距離：兩點(diǎn)之間線段長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)距離。線段中點(diǎn)：把一條線段分為相等兩部分點(diǎn)叫做線段中點(diǎn)。三角形：任意兩邊之和大于第三邊。任意兩邊之差不大于第三邊。線段基本性質(zhì)：兩點(diǎn)之間所有連線之中，線段最短。下一頁35.35/45初一上——幾何——第四章——4.2（2）尺規(guī)作圖明確畫圖、作圖區(qū)分。畫圖：能夠使用任何工具。作圖：限定只能使用圓規(guī)和無刻度直尺。做一條線段等于已知線段。1已知2求做3做法4指明成果（保存作圖痕跡）36.36/45初一上——幾何——第四章——4.3角靜態(tài)定義：角由兩條具有公共端點(diǎn)射線組成，兩條射線公共端點(diǎn)是這個(gè)角頂點(diǎn)。角動(dòng)態(tài)定義：角能夠看作一條射線繞它端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成圖形。1》當(dāng)始邊與終邊在一條直線時(shí)，形成角叫直角，2》當(dāng)始邊與終邊重合時(shí)，形成角叫周角。角表達(dá)：用三個(gè)大寫字母表達(dá)（頂點(diǎn)在中間，如∠AOB）。當(dāng)只有一種角時(shí)，能夠用這個(gè)角頂點(diǎn)大寫字母表達(dá)（如∠A），用希臘字母或數(shù)字表達(dá)（在圖中必須標(biāo)出，如∠1，∠α）1°1/60為1分，記作1′，1′1/60為一秒，記作1″37.37/45初一上——幾何——第四章——4.4角大小比較：度量發(fā)、疊合法（①定點(diǎn)重合②一邊重合③看另一邊位置）角和差：何在外部畫，差在內(nèi)部畫。假如兩個(gè)角之和為180°，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，也稱互補(bǔ)。其中一種角為另一種叫補(bǔ)角。假如兩個(gè)角之和為90°，這兩個(gè)角互為余角，也稱互余。其中一種角為另一種叫余角。從角頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角提成兩個(gè)相等角，這條射線叫做這個(gè)角平分線。38.38/45初一上——幾何——第四章——4.5（1）多邊形定義：同一平面內(nèi)，N條線段，首尾相連組成圖形叫做N邊形。N邊形有N條邊，每?jī)蓷l邊交點(diǎn)稱為頂點(diǎn)（n變形有n個(gè)頂點(diǎn)）外角：將多邊形一種內(nèi)角一邊延長(zhǎng)和這個(gè)角另一邊組成叫叫做多邊形外角。內(nèi)角和：180°(n-2)，外角和：360°圓定義：在同一平面內(nèi)，一條線反繞其一端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一種端點(diǎn)所形成圖形。圓弧簡(jiǎn)稱弧，AB讀作弧AB。下一頁39.39/45初一上——幾何——第四章——4