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配BS2023版制作人：寒葉盟丶義正猛戳這里進入目錄2/45初一上代數(shù)幾何統(tǒng)計3/45初一上——代數(shù)第二章有理數(shù)及其運算第三章整式及其加減第五章一元一次方程4.4/45初一上——代數(shù)——第二章2.1有理數(shù)2.2數(shù)軸2.3絕對值2.4有理數(shù)加法2.5有理數(shù)減法2.6有理數(shù)混合運算2.7有理數(shù)乘法2.8有理數(shù)除法2.9有理數(shù)乘方2.10科學計數(shù)法2.11有理數(shù)混合運算5.5/45初一上——代數(shù)——第二章——2.1知識點：像小學學數(shù)，1，2，3，4……數(shù)，叫做正數(shù)，像-1，-2，-3……在正數(shù)前面添加上符號數(shù)，叫做負數(shù)0不但表達沒有，還表達正負數(shù)分界。正數(shù)與負數(shù)能夠表達相反意義量。具有正負性質(zhì)數(shù)，正數(shù)＞0，負數(shù)＜0.概念：不是負數(shù)數(shù)叫做非負數(shù)，（即正數(shù)與0）非負數(shù)≥0不是正數(shù)數(shù)叫做非正數(shù)，（即負數(shù)與0）非正數(shù)≤0有理數(shù)分類：①正數(shù)、負數(shù)、0②整數(shù)、分數(shù)有理數(shù)概念：正屬與分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)有關數(shù)集合：具有相同性質(zhì)數(shù)合體。6.6/45初一上——代數(shù)——第二章——2.2數(shù)軸定義：要求了原點、正方向、單位長度直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸是水平直線。正方向：向右。原點、正方向、單位長度合適。在數(shù)軸上表達有理數(shù)“-2”解：點A表達-2有理數(shù)比較大小。∵正數(shù)＞0，負數(shù)＜0.∴正數(shù)＞負數(shù)。數(shù)軸上兩個點，右邊總比左邊大。相反數(shù)：只有符號不一樣，數(shù)字相同兩個數(shù)互為相反數(shù)。幾何意義：分別在原點兩側到圓點距離相等數(shù)。A07.7/45初一上——代數(shù)——第二章——2.3絕對值幾何意義：在數(shù)軸上表達a離開原點距離叫做它絕對值，記作｜a｜絕對值具有非負性，即｜a｜≥0絕對值代數(shù)意義：正數(shù)與0絕對值是它本身，負數(shù)絕對值是它相反數(shù)?；橄喾磾?shù)兩數(shù)絕對值相等兩個負數(shù)比較大小，絕對值大反而小8.8/45初一上——代數(shù)——第二章——2.4有理數(shù)加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加。異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0（互為相反數(shù)兩數(shù)相加得0），絕對值不等時，取絕對值較大數(shù)符號，并用較大絕對值減去較小絕對值。一種數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。加法交換律：a+b=b+a加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)9.9/45初一上——代數(shù)——第二章——2.5有理數(shù)減法法則：減去一種數(shù)，等于加上這個數(shù)相反數(shù)。注意：減法能夠轉化為加法，a-b=a+(-b)減法統(tǒng)一成加法后，省略減號與加號形式稱為代數(shù)和。10.10/45初一上——代數(shù)——第二章——2.6數(shù)軸上兩點距離：｜AB｜=｜XA-XB｜加減混合運算步驟：1減轉化為和。2省略加號括號3計算代數(shù)和4使用運算律比較大小辦法：a與b比較，當a-b＞0時，a＞b，a-b=0時，a=b，a-b＜0時，a＜b。11.11/45初一上——代數(shù)——第二章——2.7若ab=1，則a與b互為倒數(shù)。有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0.計算步驟1》檢查有沒有0因數(shù)。2》確定積符號。3》絕對值相乘。注意：幾個非零數(shù)相乘，積符號由負因數(shù)個數(shù)決定（奇負偶正）并把絕對值相乘。乘法交換律：ab=ba乘法結合律：(ab)c=a(bc)乘法對加法分派律：a(b+c)=ab+ac12.12/45初一上——代數(shù)——第二章——2.8兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除、0除以任何非零數(shù)都得0.注意：0不能作除數(shù)。除以一種數(shù)等于乘以一種數(shù)倒數(shù)。13.13/45初一上——代數(shù)——第二章——2.9乘方定義：把求若干個相同因數(shù)a積運算叫做乘方。an（n表達相同因數(shù)個數(shù)，叫做指數(shù)；a表達相同因數(shù)，叫做底數(shù)。）小數(shù)乘方一般化為分數(shù)乘方。乘方符號：負數(shù)奇數(shù)次冪為負，偶數(shù)次冪為正。正數(shù)任何次冪都為正。0任何次冪為0.14.14/45初一上——代數(shù)——第二章——2.10表達較大數(shù)M（M＞10），則M=a×10n（1≤a＜10，n為M整數(shù)位數(shù)-1）15.15/45初一上——代數(shù)——第二章——2.11有理數(shù)混合運算法則：先算乘方，再算乘除，最后算加減。有括號先算括號內(nèi)。注意：①次序②符號、括號③運算律16.16/45初一上——代數(shù)——第三章3.1用字母表達數(shù)3.2代數(shù)式3.3整式3.4整式加減17.17/45初一上——代數(shù)——第三章——3.1字母能夠表達運算法則，如：a-b=a+（-b）用字母能夠表達公式，如：S長方形=ab用字母能夠表達數(shù)量關系。如：Xn=1+2+……+n代數(shù)式：用運算符號將數(shù)或表達數(shù)字母連接而成。代數(shù)式值：用數(shù)字替代代數(shù)式中字母計算成果。注意：1除號必須用分數(shù)線表達。2數(shù)與字母、字母與字母之間不能用×。3注意字母取值范圍。4代數(shù)式中具有加減法有單位時必須加括號。5字母前系數(shù)不為帶分數(shù)。6用字母能夠表達任何數(shù)18.18/45初一上——代數(shù)——第三章——3.2幾位數(shù)表達：兩位數(shù)：10a+b三位數(shù)：100c+10b+a偶數(shù)表達為2n，奇數(shù)表達為2n+1或2n-1（n是整數(shù)）連續(xù)整數(shù)表達為n-1nn+1代數(shù)式值伴隨字母在取值范圍內(nèi)變化而變化，當字母取值確定后，代數(shù)式值也會隨之確定。.ax+b，a＞0，ax+b也隨之增大。ax+b，a＜0、ax+b也隨之減小。19.19/45初一上——代數(shù)——第三章——3.3單項式：只具有數(shù)字與字母積代數(shù)式（除法只對數(shù)字而言）多項式：n個單項式“和”（“和”指代數(shù)和）單項式系數(shù)：字母前數(shù)字因數(shù)叫做單項式系數(shù)。單項式次數(shù)：所有字母指數(shù)之和。多項式項：每組成一種多項式若干個單項式。多項式次數(shù)：各項中，次數(shù)最高項次數(shù)是多項式次數(shù)常數(shù)項：多項式中數(shù)叫常數(shù)項。整式：單項式和多項式統(tǒng)稱整式。20.20/45初一上——代數(shù)——第三章——3.4同類項：具有相同字母且相同字母指數(shù)分別相同。合并同類項：法則：系數(shù)加，兩不變。升冪次序：a2+a+1降冪次序：1+a+a2去括號法則：括號前是“+”號，把括號和它前面“+”號去掉后，原括號里各項符號都不變化。括號前是“-”號，把括號和它前面“-”號去掉后，原括號里各項符號都要變化。21.21/45初一上——代數(shù)——第五章預備節(jié)：等式5.1結識一元一次方程5.2求解一元一次方程5.3—5.6應用一元一次方程（水箱變高了、打折銷售、“希望工程”義演、追趕小明）22.22/45初一上——代數(shù)——第五章——預備節(jié)●等式定義：具有等號式子?！竦仁椒诸悾?》恒等式：永遠成立等式。2》條件等式：在一定條件下成立等式。3》矛盾等式：左右兩邊不成立等式?！穹匠蹋壕哂形粗獢?shù)等式。方程中具有未知數(shù)個數(shù)叫做“元”23.23/45初一上——代數(shù)——第五章——5.1方程分類：整式方程、分式方程。一元一次方程：化簡后之具有一種未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為1整式方程（系數(shù)不為0）一般式：ax+b=0（a≠0，a，b為常數(shù)）方程解指滿足方程未知數(shù)值一元一次方程解又叫做一元一次方程根。等式基本性質(zhì):等式兩邊同步加（或減）同一種代數(shù)式，所得成果仍是等式。等式兩邊同步乘同一種數(shù)（或同步除以一種不為0數(shù)），所得成果仍是等式。24.24/45初一上——代數(shù)——第五章——5.2解方程：求方程解過程或判定方程無解過程叫做解方程。解一元一次方程步驟：1》去括號、去分母（利用等式基本性質(zhì)）2》移項【把等式（或方程）中某一項從一邊移到等式另一邊，并且變化符號?！?》合并同類項4》系數(shù)化為125.25/45初一上——代數(shù)——第五章——5.3、5.4、5.5、5.61列方程使用原始數(shù)據(jù)2注意等量關系3格式：解：設————列方程得：————————解得：———（左對齊）答：——————26.26/45初一上——幾何第一章豐富圖形世界第四章基本平面圖形27.27/45初一上——幾何——第一章1.1生活中立體圖形1.2展開與折疊1.3截一種幾何體1.4從三個方向看物體形狀28.28/45初一上——幾何——第一章——1.1生活中物體抽象幾何體（幾何圖形）體分類：（1）組成面（2）柱錐球臺重點研究：棱柱①底面是一種多邊形（邊數(shù)n—》n變形）②棱：（2n+2）個。共有（n+2）個面③側面：平行四邊形、長方形④共有（n+2）個頂點。點動成線，線動成面，面動成體。29.29/45初一上——幾何——第一章——1.2幾何體展開平面圖形圓柱展開圖圓錐展開圖平面圖形通過折疊、旋轉形成平面圖形。30.30/45初一上——幾何——第一章——1.3正方形切截——1切截平行于一種平面——》截面正方形——2切截面為對角線——》長方形——3切截面與某一角有角度——》四邊形切截面與切面還能夠形成五邊形、六邊形。切截面角度圓柱截面：長方形、正方形、圓、橢圓棱柱截面：多邊形、長方形圓錐截面：圓、三角形、橢圓球截面：圓31.31/45初一上——幾何——第一章——1.4從三個面分別得到圖形：主視圖、俯視圖、左視圖主俯長對正。主左高平齊。俯左寬相等?？匆姷卯媽嵕€，看不見畫虛線。32.32/45初一上——幾何——第四章4.1線段、射線、直線4.2比較線段長短4.3角4.4角比較4.5多邊形和圓初步結識33.33/45初一上——幾何——第四章——4.1線段：直，有兩個端點，端點用大寫字母表達。線段能夠表達為線段AB或線段a直線：直，沒有端點，向兩邊延伸。線段上任意取兩點用大寫字母表達。直線能夠表達為直線AB或直線l射線：直，只有一種端點，向一方延伸。端點用大寫字母表達，如射線OK（K為直線上任意一點）畫圖語言：1》線段：連接點××。2》射線：以點×為端點3》直線：①過一點有沒有數(shù)條直線②過兩點有且只有一條直線。過點×點×畫直線××34.34/45初一上——幾何——第四章——4.2（1）疊合法：一種端點重合，看另一種端點。有三種情況。a＞b（a另一端點在b延長線上），a=b（另一端點重合），a＜b（a另一端點落在b上）度量法：量得線段a=__，b=__，由于__＞__，因此a＞b兩點之間距離：兩點之間線段長度叫做兩點距離。線段中點：把一條線段分為相等兩部分點叫做線段中點。三角形：任意兩邊之和大于第三邊。任意兩邊之差不大于第三邊。線段基本性質(zhì)：兩點之間所有連線之中，線段最短。下一頁35.35/45初一上——幾何——第四章——4.2（2）尺規(guī)作圖明確畫圖、作圖區(qū)分。畫圖：能夠使用任何工具。作圖：限定只能使用圓規(guī)和無刻度直尺。做一條線段等于已知線段。1已知2求做3做法4指明成果（保存作圖痕跡）36.36/45初一上——幾何——第四章——4.3角靜態(tài)定義：角由兩條具有公共端點射線組成，兩條射線公共端點是這個角頂點。角動態(tài)定義：角能夠看作一條射線繞它端點旋轉而成圖形。1》當始邊與終邊在一條直線時，形成角叫直角，2》當始邊與終邊重合時，形成角叫周角。角表達：用三個大寫字母表達（頂點在中間，如∠AOB）。當只有一種角時，能夠用這個角頂點大寫字母表達（如∠A），用希臘字母或數(shù)字表達（在圖中必須標出，如∠1，∠α）1°1/60為1分，記作1′，1′1/60為一秒，記作1″37.37/45初一上——幾何——第四章——4.4角大小比較：度量發(fā)、疊合法（①定點重合②一邊重合③看另一邊位置）角和差：何在外部畫，差在內(nèi)部畫。假如兩個角之和為180°，這兩個角互為補角，也稱互補。其中一種角為另一種叫補角。假如兩個角之和為90°，這兩個角互為余角，也稱互余。其中一種角為另一種叫余角。從角頂點引出一條射線，把這個角提成兩個相等角，這條射線叫做這個角平分線。38.38/45初一上——幾何——第四章——4.5（1）多邊形定義：同一平面內(nèi)，N條線段，首尾相連組成圖形叫做N邊形。N邊形有N條邊，每兩條邊交點稱為頂點（n變形有n個頂點）外角：將多邊形一種內(nèi)角一邊延長和這個角另一邊組成叫叫做多邊形外角。內(nèi)角和：180°(n-2)，外角和：360°圓定義：在同一平面內(nèi)，一條線反繞其一端點旋轉一周，另一種端點所形成圖形。圓弧簡稱弧，AB讀作弧AB。下一頁39.39/45初一上——幾何——第四章——4