(全國一等獎獲獎教師)強震球：《角的度量》教學(xué)思考

(全國一等獎獲獎教師)強震球：《角的度量》教學(xué)思考在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“角的度量”一直是難以掌握的內(nèi)容。通常情況下，老師們將其歸為“技能訓(xùn)練課”，先介紹度量角的單位“度”，然后讓學(xué)生認(rèn)識量角器的各個部分，最后讓學(xué)生熟記量角“對點、對邊、讀刻度”的三大步驟，并進行大量的技能訓(xùn)練。然而，這種教學(xué)方法往往事倍功半，學(xué)生學(xué)習(xí)的效果并不理想。主要問題在于量角器的擺放和正確讀出角的度數(shù)。針對這種現(xiàn)狀，我們進行了深入的原因分析，設(shè)計了具有針對性的教學(xué)策略，應(yīng)用現(xiàn)代教學(xué)原理整合成了一套完整的教學(xué)程序，取得了極大的成功。在對難點進行深入思考和分析后，我們認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)困難的原因有兩個“不明”：第一，“學(xué)生對于量角器的本質(zhì)不明”。量角器是單位小角的集合，但由于1度的角實在太小，在量角器上難以反映。量角器的制作者一般都把量角器中的1度分割線去掉大部分，只留下沿著圓周的一刻度。這使得學(xué)生很難理解量角器上為什么會有那么多的小格，為什么要標(biāo)里一圈外一圈的刻度。此外，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)的度量工具中有的沒刻度，有的有刻度；有的只有單向刻度，有的有雙向刻度。這些矛盾使得學(xué)生對量角器的理解產(chǎn)生了障礙。針對這種情況，我們設(shè)計了一套教學(xué)策略，從量角器的本質(zhì)出發(fā)，讓學(xué)生了解其構(gòu)造和作用，理解量角器上刻度的含義，掌握量角器的使用方法。同時，我們也讓學(xué)生對其他度量工具中的刻度進行比較和分析，從而更好地理解量角器。在教學(xué)中，我們還發(fā)現(xiàn)學(xué)生對角的概念理解不夠深入，容易混淆角的大小和角的位置。因此，我們設(shè)計了一些具體的例子，讓學(xué)生通過觀察和比較，深入理解角的概念和角的大小。通過這樣的教學(xué)方法，我們成功地解決了學(xué)生學(xué)習(xí)困難的問題，讓學(xué)生掌握了“角的度量”的知識和技能。學(xué)生對量角方法的本質(zhì)不明，無論是測量長度、面積、體積、重量還是角度，都需要將基本單位與當(dāng)前所測量對象進行比較。例如，測量面積就是將被測量對象與單位面積進行比較，被測量對象中含有多少個單位面積就是它的面積。而量角的本質(zhì)是看被測量的角中包含多少個單位角。由于對量角器的本質(zhì)不明，學(xué)生對量角方法的本質(zhì)的理解也就產(chǎn)生了障礙。兩個原因相比較，第一個原因是主要原因。為了促使學(xué)生充分而深刻地理解量角器的本質(zhì)是“單位小角”的集合，以及角的度量的本質(zhì)是看被測對象中含有多少個“單位小角”，我們設(shè)計了教學(xué)策略。首先，我們明確量角的單位是“單位小角”，并設(shè)計了“利用大小相同的小角，比較角1、角2這兩個角的大小”的教學(xué)環(huán)節(jié)。在此基礎(chǔ)上，我們得出了“利用大小相同的小角”的優(yōu)越性：不僅能比出角的大小，而且可以比出到底大了多少。這樣的設(shè)計明確了量角的單位是“單位小角”，并且用量角器量角的方法的雛形已經(jīng)出現(xiàn)。其次，我們明確量角器是“單位小角”的集合，并設(shè)計了一個把單位小角合并成為半圓的過程。通過這個過程，一個“簡易量角器”就形成了，更重要的是我們突出了量角器與“單位小角”的內(nèi)在聯(lián)系。這一聯(lián)系一旦確立，那么量角的方法就不再是死的教條了。此時量角的方法就成了“用單位小角比較角的大小”的自然而必然的延伸，學(xué)生的思考就有了源頭，學(xué)生的學(xué)習(xí)就成了有意義的學(xué)習(xí)，而不是簡單機械的記憶和重復(fù)。接著，我們強化了用“簡易量角器”量角的方法，并讓學(xué)生用“簡易量角器”測量了三個角的大小。這種量角器與“成品量角器”相比具有線條稀便于數(shù)、無刻度只能數(shù)、無缺省可以數(shù)的三個特點，使得學(xué)生更容易學(xué)會量角方法，能夠突出“量角器”和“量角方法”的本質(zhì)，并且有效地化解了難點。最后，我們逐漸引出“成品量角器”，經(jīng)歷了五個階段。這樣的教學(xué)策略可以幫助學(xué)生深入理解量角器的本質(zhì)和角的度量的本質(zhì)，從而更好地掌握量角方法。每次教學(xué)中，我們都將“漸變”與“現(xiàn)實需要”結(jié)合起來，以促進學(xué)生對知識的深入理解和自然遷移，同時激發(fā)學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的現(xiàn)實價值。在動態(tài)課堂建設(shè)中，我們采用建構(gòu)主義教學(xué)理論，鼓勵學(xué)生主動探索、發(fā)現(xiàn)和建構(gòu)知識，這是一個不斷反復(fù)的“不平衡”到“平衡”的過程。這個理論啟示我們整合教學(xué)策略，構(gòu)建動態(tài)課堂。我們的總體思想是追蹤量角器設(shè)計者的思考軌跡，凸顯矛盾沖突，激發(fā)學(xué)生深入思考，展示知識的形成過程，讓學(xué)生理解量角器和量角方法的本質(zhì)。我們試圖引導(dǎo)學(xué)生成為“量角器的制作者”，在探索和實踐中掌握知識的原理，同時建構(gòu)工具和方法。我們將量角器的結(jié)構(gòu)和使用分解為幾個步驟，以環(huán)環(huán)相扣、層層設(shè)伏的方式進行教學(xué)。首先，通過活動角的變化復(fù)習(xí)角的大小的含義，并用活動角比較兩個角的大小，引出可用單位角來度量角的大小。然后，比較“利用活動角比較”和“利用單位小角比較”兩種方法，指明后者的優(yōu)勢，同時激活學(xué)生對角的大小的理解。接著，我們引出要把單位小角合并為半圓工具，從而改進使用的不便。通過設(shè)疑，我們引導(dǎo)學(xué)生想出可以把小角合并成為半圓的方法，配以媒體演示，讓學(xué)生理解半圓工具的本質(zhì)。通過這樣的教學(xué)方式，我們讓學(xué)生從被動的使用者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃拥闹谱髡撸?gòu)出自己的知識和方法，從而更深入地理解知識的本質(zhì)和應(yīng)用。在這個練習(xí)中，我們將使用“簡易量角器”來測量三個角的大小。第三個角無法測量出整數(shù)結(jié)果，這引出了需要將單位角細分的概念。我們可以將單位角分得更細，如圖1所示。我們還將介紹1度的概念，并演示如何簡化工具，如圖2所示。這將有助于我們測量第三個角的準(zhǔn)確結(jié)果。為了更好地理解量角器的本質(zhì)——單位角的集合，我們需要加刻度，特別是在細分后的半圓工具讀數(shù)不便的情況下。我們將提出兩個問題，讓學(xué)生思考：下面兩個角多少度？從哪邊數(shù)起？這將引出我們需要加第一圈刻度。