2022-2023學(xué)年廣西南寧市橫州市七年級下期末數(shù)學(xué)試卷含解析

第第頁2022-2023學(xué)年廣西南寧市橫州市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）2022-2023學(xué)年廣西南寧市橫州市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.的立方根是()

A.B.C.D.

2.點所在的象限是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.不等式的解集是()

A.B.C.D.

4.如圖是一把木梯子，它的各條橫檔互相平行，已知，則的度數(shù)為()

A.

B.

C.

D.

5.下列生活現(xiàn)象不屬于平移的是()

A.物體隨升降電梯上下移動B.拉抽屜

C.電風(fēng)扇扇葉轉(zhuǎn)動D.汽車在平直的公路上直線走

6.如圖的折線圖是描述我市月份某天的氣溫變化情況，其中氣溫為時刻是()

A.：B.：C.：D.：

7.如圖，小穎同學(xué)按圖中的方式擺放一副三角板，畫出依據(jù)是()

A.同位角相等，兩直線平行

B.內(nèi)錯角相等，兩直線平行

C.平行于同一直線的兩條直線平行

D.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

8.以下調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是()

A.檢測一批燈管的使用壽命情況

B.調(diào)查某班學(xué)生的視力情況

C.了解全國中小學(xué)生每天運(yùn)動的時間

D.了解市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)

9.如果是關(guān)于和的二元一次方程的解，那么的值是()

A.B.C.D.

10.方程組的解為()

A.B.C.D.

11.在平面直角坐標(biāo)系中，將點向右平移個單位長度，再向上平移個單位長度后與點重合，則點的坐標(biāo)是()

A.B.C.D.

12.某工人計劃在天內(nèi)加工個零件，最初三天中每天加工個零件，要想在規(guī)定時間內(nèi)超額完成任務(wù)，若設(shè)從第天開始每天至少加工個零件，依題意可列出式子為()

A.B.

C.D.

二、填空題（本大題共6小題，共12.0分）

13.的相反數(shù)是______．

14.若，則______填“”或“”或“”．

15.把方程，改寫成用含的式子表示的形式，則______．

16.在某公益活動中，小明對本年級名同學(xué)的捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計，因缺失部分?jǐn)?shù)據(jù)，得到了不完整的統(tǒng)計圖，則本次捐款元的人數(shù)有______名

17.從甲地到乙地米，剛好是有一段上坡路與一段下坡路，一天李海同學(xué)保持上坡路每小時走千米，下坡路每小時走千米的速度，從甲地到乙地共用了分鐘若設(shè)李海同學(xué)上坡路用了分鐘，下坡路用了分鐘可列出方程組為______．

18.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點的坐標(biāo)為，，是的中點，連接，并延長，點在的延長線上，點是射線上的一個動點，當(dāng)時，點的橫坐標(biāo)的取值范圍為______．

三、計算題（本大題共1小題，共10.0分）

19.解方程組．

四、解答題（本大題共7小題，共62.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

20.本小題分

計算：．

21.本小題分

為了參加全校年級之間的廣播體操比賽，七年級準(zhǔn)備挑選身高相差不多的名同學(xué)參賽，現(xiàn)收集了名同學(xué)的身高經(jīng)過數(shù)據(jù)整理得到如圖直方圖．

回答以下問題：

身高在范圍內(nèi)的人數(shù)有______人；

身高在和范圍內(nèi)的人數(shù)都少于______人；

身高在______范圍內(nèi)的人數(shù)最多．

22.本小題分

解不等式組：．

23.本小題分

如圖，，，，點，，在同一直線上．

等于多少度？

若，與平行嗎？證明你的結(jié)論．

24.本小題分

前段時間某中學(xué)為了做好學(xué)校體育室的建設(shè)工作，去“李寧體育用品”店購進(jìn)一批籃球和足球已知個足球和個籃球共需元，個足球和個籃球共需元．

籃球和足球的單價各是多少元？

現(xiàn)在“李寧體育用品”店為了促銷開展促銷活動，店里所有商品按照同樣的折扣打折銷售，現(xiàn)在購買個足球和個籃球只需要元，該店商品按照原價的幾折銷售？

25.本小題分

為了促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀，擴(kuò)充學(xué)生數(shù)學(xué)文化知識積累，學(xué)校數(shù)學(xué)組準(zhǔn)備開展“悅讀悅慧”數(shù)學(xué)閱讀活動活動前，抽查部分同學(xué)們對數(shù)學(xué)文化書籍閱讀情況做了調(diào)查，并得到如表數(shù)據(jù)：

閱讀情況經(jīng)常閱讀有時閱讀有了解但沒閱讀過沒聽說過沒閱讀過

人數(shù)人

解答問題：

共抽查了______學(xué)生；

若想知道各種閱讀情況占抽查學(xué)生總數(shù)的百分比，適合用什么統(tǒng)計圖來描述以上數(shù)據(jù)？請畫出這個統(tǒng)計圖；

請你根據(jù)數(shù)據(jù)對該校學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀提出建議．

26.本小題分

閱讀材料回答問題

在平面直角坐標(biāo)系中，定義，點沿著水平和豎直方向運(yùn)動到達(dá)點的最短路徑的長度為，兩點之間的“橫縱距離”如圖所示，點的坐標(biāo)為，則，兩點的“橫縱距離”為．

解決問題

已知點的坐標(biāo)為，則，兩點的“橫縱距離”為______；，兩點的“橫縱距離”為______；

已知點的坐標(biāo)為，寫出兩個與點的“橫縱距離”為的點的坐標(biāo)．

拓展延伸

已知，兩點的“橫縱距離”為；，兩點的“橫縱距離”為請寫出滿足條件的點的縱坐標(biāo)的取值范圍．

答案和解析

1.【答案】

【解析】解：，

，

即的立方根是，

故選：．

根據(jù)立方根定義，因為的立方是，所以的立方根還是本身．

本題考查了立方根的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，比較簡單．

2.【答案】

【解析】解：點所在的象限是第一象限．

故選：．

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答．

本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．

3.【答案】

【解析】解：，

，

解得：．

故選：．

直接利用一元一次不等式的解法分析得出答案．

此題主要考查了解一元一次不等式，正確掌握一元一次不等式的解法是解題關(guān)鍵．

4.【答案】

【解析】解：各條橫檔互相平行，，

兩直線平行，同位角相等，

故選：．

根據(jù)兩直線平行，同位角相等，可直接得出結(jié)論．

本題考查平行線的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)與是同位角是解題的關(guān)鍵．

5.【答案】

【解析】解：、物體隨升降電梯上下移動，屬于平移，故A不符合題意；

B、拉抽屜，屬于平移，故B不符合題意；

C、電風(fēng)扇扇葉轉(zhuǎn)動，屬于轉(zhuǎn)動，故C符合題意；

D、汽車在平直的公路上直線走，屬于平移，故D不符合題意；

故選：．

根據(jù)平移的定義，逐一判斷即可解答．

本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，熟練掌握平移的定義是解題的關(guān)鍵．

6.【答案】

【解析】解：利用折線統(tǒng)計圖可知，氣溫為時刻是：．

故選：．

利用折線統(tǒng)計圖中的對應(yīng)數(shù)據(jù)求解．

本題考查了折線統(tǒng)計圖：折線圖是用一個單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段依次連接起來．以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量增減變化．

7.【答案】

【解析】解：，，

，

內(nèi)錯角相等，兩直線平行，

故選：．

根據(jù)平行線的判定定理求解判斷即可．

此題考查了平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．

8.【答案】

【解析】解：、檢測一批燈管的使用壽命情況，最適合采用抽樣調(diào)查，故A不符合題意；

B、調(diào)查某班學(xué)生的視力情況，最適合采用全面調(diào)查，故B符合題意；

C、了解全國中小學(xué)生每天運(yùn)動的時間，最適合采用抽樣調(diào)查，故C不符合題意；

D、了解市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)，最適合采用抽樣調(diào)查，故D不符合題意；

故選：．

根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點，逐一判斷即可解答．

本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點是解題的關(guān)鍵．

9.【答案】

【解析】解：是關(guān)于和的二元一次方程的解，

，

解得：．

故選：．

把代入二元一次方程即可求的值．

本題考查二元一次方程的解，熟練掌握二元一次方程的解與二元一次方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

10.【答案】

【解析】解：，

得，，

解得，

將代入得，，

解得，

原方程組的解為．

故選：．

解方程組，利用加減消元法求解即可．

本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．

11.【答案】

【解析】解：將點向右平移個單位長度，再向上平移個單位長度后與點重合，則點的坐標(biāo)是，即．

故選：．

根據(jù)點的坐標(biāo)的平移規(guī)律即可得到結(jié)論．

本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加上或減去一個整數(shù)，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右或向左平移個單位長度；如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加或減去一個整數(shù)，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上或向下平移個單位長度．即橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．

12.【答案】

【解析】解：根據(jù)題意得：．

故選：．

利用工作總量工作效率工作時間，結(jié)合要在規(guī)定時間內(nèi)超額完成任務(wù)，即可列出關(guān)于的一元一次不等式，此題得解．

本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．

13.【答案】

【解析】解：的相反數(shù)是．

故答案為：．

由相反數(shù)的概念即可解答．

本題考查相反數(shù)的概念，關(guān)鍵是掌握：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“”．

14.【答案】

【解析】解：，

，

故答案為：．

根據(jù)不等式的性質(zhì)，進(jìn)行計算即可解答．

本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

15.【答案】

【解析】解：，

，

故答案為：．

用含的式子表示的形式，也就是寫成的形式，將其他不含的項都移到等號的右邊，注意移項過程中要改變項的符號．

本題考查解二元一次方程，通過移項將不含的項都移到等號的右邊，把方程改寫成的形式，實現(xiàn)用含的式子表示，理解“用含的式子表示”是解答本題的關(guān)鍵．

16.【答案】

【解析】解：由題意得：本次捐款元的人數(shù)為名，

故答案為：．

觀察條形統(tǒng)計圖中的信息，捐款元、元和元的人數(shù)分別為名、名、名，總?cè)藬?shù)為名，將總?cè)藬?shù)減去它們的和即可得到答案．

本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，理解各組頻數(shù)之和等于樣本容量是解決問題的關(guān)鍵．

17.【答案】

【解析】解：李海同學(xué)從甲地到乙地共用了分鐘，

；

甲地到乙地共米，

，即，

根據(jù)題意可列出方程組．

故答案為：．

利用路程速度時間，結(jié)合兩地間的距離及李海所用時間，即可列出關(guān)于，的二元一次方程組，此題得解．

本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．

18.【答案】

【解析】解：，，

，，

為中點，

，，

，

，，在第一象限

，

，

，

，

當(dāng)時

，

解得：，

故答案為：．

根據(jù)已知可得，觀察圖形，均以為底列式計算即可得關(guān)于的不等式，求解即可．

本題考查了平面直角坐標(biāo)系中三角形的面積計算，仔細(xì)觀察圖形所求圖形的面積是幾個圖形面積之和是解題的關(guān)鍵，考查了解不等式，平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征．

19.【答案】解：，

得，，

解得，

把代入得，，

解得，

所以，方程組的解是．

【解析】根據(jù)的系數(shù)互為相反數(shù)，利用加減消元法求解即可．

本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單．

20.【答案】解：原式

．

【解析】直接利用立方根的性質(zhì)以及算術(shù)平方根的定義分別化簡，進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了實數(shù)的運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．

21.【答案】

【解析】解：根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知，身高在范圍內(nèi)的人數(shù)有人；

故答案為：；

身高在和范圍內(nèi)的人數(shù)都少于人；

故答案為：；

身高在范圍內(nèi)的人數(shù)最多．

故答案為：．

根據(jù)頻數(shù)分布直方圖即可得出答案；

根據(jù)頻數(shù)分布直方圖即可得出答案；

根據(jù)頻數(shù)分布直方圖即可得出答案．

本題考查了頻數(shù)分布直方圖，關(guān)鍵是獲取信息的能力．

22.【答案】解：由得：，

由得：，

不等式組無解．

【解析】求出每個不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可．

本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集．

23.【答案】解：，

，

．

，

理由：由得，．

又，

，

．

【解析】根據(jù)，可得，再求即可．

由得，，再根據(jù)，可得，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得結(jié)論．

本題考查垂線的定義及平行線的判定，根據(jù)題意找出需要的角是解題的關(guān)鍵．

24.【答案】解：設(shè)足球的單價是元，籃球的單價是元，

根據(jù)題意得：，

解得：．

答：足球的單價是元，籃球的單價是元；

設(shè)該店商品按照原價的折銷售，

根據(jù)題意得：，

解得：．

答：該店商品按照原價的八五折銷售．

【解析】設(shè)足球的單價是元，籃球的單價是元，根據(jù)“個足球和個籃球共需元，個足球和個籃球共需元”，可列出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

設(shè)該店商品按照原價的折銷售，利用總價單價數(shù)量，可列出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．

25.【答案】

【解析】解：共抽查了人，

故答案為：；

若想知道各種閱讀情況占抽查學(xué)生總數(shù)