有理數(shù)的混合運算 說課一等獎

導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)1.4有理數(shù)的加法和減法第1章有理數(shù)第2課時有理數(shù)的加減混合運算1.4.2有理數(shù)的減法學習目標1.理解加減法統(tǒng)一成加法的意義，能熟練地進行有理數(shù)加減法的混合運算.(重點）2.通過加減法的相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)應變能力、計算能力.（難點）

一口深3.5米的深井，一只青蛙從井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.問題：小青蛙爬出井了嗎？

情境引入導入新課觀看下面視頻，一架飛機作特技表演：加減混合運算的省略形式一講授新課該飛機起飛后的高度變化如下表：高度變化記作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米－1.4千米問題：此時,飛機比起飛點高了多少千米?方法1：4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=1(千米)方法2：4.5-3.2+1.1-1.4

=1.3+1.1-1.4=1(千米))4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-?省略了加號和括號把4.5－3.2＋1.1－1.4看作為4.5，（－3.2），1.1，（－1.4）的和.所以有兩種讀法：(1)看作和式讀法：正4.5、負3.2、正1.1、負1.4的和；(2)按運算意義讀法：正4.5減3.2加1.1減1.4.思考1：比較以上兩種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？思考2：在前面我們已經(jīng)學過數(shù)的多重符號化簡，觀察下列式子，你能發(fā)現(xiàn)式子中簡化符號的規(guī)律嗎？

(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32

(－9)－(－2)＋(－3)－4＝－9＋

2－

3－4規(guī)律：數(shù)字前“－”號是奇數(shù)個取“－”；數(shù)字前“－”號是偶數(shù)個取“＋”．1.請將下列各式中的減法都化為加法．解：練一練2.把寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來.讀作：“的和”，也可讀作“減減

加減1.注意：和式中第一個加數(shù)若是正數(shù)，正號也可以省略不寫.解:原式=(-10)+(+2)加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算.即a+b-c=a+b+(-c).轉(zhuǎn)化思想（-10）+（+2）-（-4）-（+6）+（+4）+（-6）問題：把下面的式子的減法化成加法的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？有理數(shù)加、減混合運算二例1計算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27).

解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]

＝(－29)＋(＋45)

＝16減法轉(zhuǎn)化成加法按有理數(shù)加法計算方法一：減法變加法典例精析運用了有理數(shù)加法的交換律及結(jié)合律解:原式＝-2+30+15-27

＝-2-27+30+15

＝-29+45省略括號運用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加

＝16(拓展)方法二：去括號法去括號法則：對于含有括號的有理數(shù)加減混合運算，括號前面是加號時，去掉括號，括號內(nèi)的算式不變；括號前面是減號時，去掉括號，括號內(nèi)加號變減號，減號變加號.有理數(shù)加減混合運算的步驟：（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運算；（2）省略加號和括號；（3）運用加法交換律和結(jié)合律，將同號兩數(shù)相加；（4）按有理數(shù)加法法則計算．歸納總結(jié)

例2

計算：（1）-24+3.2-16-3.5+0.3；

解：原式=（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5

=-40+（3.5-3.5）=-40+0=-40解題小技巧：運用運算律將正負數(shù)分別相加,能湊整的湊整.解題小技巧：分母相同或有倍數(shù)關系的分數(shù)結(jié)合相加.解：原式（2）(3)解題小技巧：在式子中若既有分數(shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分數(shù)或把分數(shù)統(tǒng)一成小數(shù).解：原式=(-0.5)+(+0.25)+(+2.75)+(-5.5)=[(-0.5)+(-5.5)]+(0.25+2.75)=-6+3=-3解：原式=解題小技巧：帶分數(shù)相加減時，可將整數(shù)部分和分數(shù)部分分開相加，注意分開的時候必須保留原分數(shù)的符號.計算：練一練例3

動物園在檢驗成年麥哲倫企鵝的身體狀況時，最重要的一項工作就是稱體重.已知某動物園對6只成年麥哲倫企鵝進行體重檢測，以4kg為標準，超過或者不足的千克數(shù)分別用正數(shù)、負數(shù)表示，稱重記錄如下表所示，求這6只企鵝的總體重.

編號123456差值(kg)-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06有理數(shù)加、減混合運算的應用三解：(-0.08)+(+0.09)+(+0.05)+(-0.05)+(+0.08)+(+0.06)=[(-0.08)+（+0.08）]+[(-0.5)+0.5]+(0.09+0.06)=0.15(kg)4×6+0.15=24.15(kg).答：這6只企鵝的總體重為24.15kg.編號123456差值(kg)-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06可以先求出每只企鵝的體重后，再相加嗎？哪種方法更簡單？例4某汽車制造廠計劃前半年內(nèi)每月生產(chǎn)汽車20輛，由于另有任務，每月上班人數(shù)有變化，1月至6月實際每月生產(chǎn)量和計劃每月生產(chǎn)量相比，變化情況如下(增加為正，減少為負，單位：輛)：＋3，－2，－1，＋4，＋2，－5.(1)生產(chǎn)量最多的一個月比生產(chǎn)量最少的一個月多生產(chǎn)多少輛？解：＋4－(－5)＝9(輛)．故生產(chǎn)量最多的一個月比生產(chǎn)量最少的一個月多生產(chǎn)了9輛；(2)前半年的實際總產(chǎn)量是多少？比計劃的總產(chǎn)量多了還是少了？相差多少？解：前半年實際總產(chǎn)量為20×6＋[(＋3)＋(－2)＋(－1)＋(+4)＋(＋2)＋(－5)]＝120＋(＋1)＝121(輛)．因為121＞120，所以比計劃的總產(chǎn)量多了．因為121