矩形的性質與判定復習課課件

8/24/202318.2.1矩形的性質與判定復習ABECDFG8/5/202318.2.1矩形的性質與判定復習ABECDF8/24/2023復習回顧：矩形1、定義：有一個角是

的

叫矩形。2、性質和判定：性質判定邊角對角線同平行四邊形平行四邊形直角四個角都是直角對角線相等且互相平分3、對角線相等的平行四邊形.2、有三個角是直角的四邊形.1、有一個角是直角的平行四邊形.ABCD∟∟∟∟O(對角線相等且互相平分的四邊形.)8/5/2023復習回顧：矩形1、定義：有一個角是的8/24/20233、直角三角形的性質及判定方法：角：直角三角形兩銳角互余。線段：邊角關系：1、勾股定理：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。2、斜邊中線的性質：直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半。1、直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。2、直角三角形中，若直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角等于30°。鏈接：直角三角形ABCD8/5/20233、直角三角形的性質及判定方法：角：直角三角例1

一張四邊形紙板ABCD形狀如圖，（1）若要從這張紙板中剪出一個平行四邊形，并且使它的四個頂點分別落在四邊形ABCD的四條邊上，可怎樣剪？ＥＦＧＨ⑵四邊形ABCD滿足什么情況下，中點四邊形EFGH為矩形？并說明理由．解：分別取AB、BC、CD、DA的中點E、F、G、H，則剪的中點四邊形EFGH為平行四邊形．兩條對角線互相垂直，ＡＣ⊥ＢＤ例1一張四邊形紙板ABCD形狀如圖，ＥＦＧＨ⑵四邊形AB例2已知:如圖,四邊形ABCD的對角線AC與BD

相交于點O，且AC⊥BD。E、F、G、H分別是AB、

BC、CD、AD的中點。

求證：四邊形EFGH是矩形。結論：對角線垂直的任意四邊形的中點四邊形是矩形例2已知:如圖,四邊形ABCD的對角線AC與BD

相交于例3.(動點問題)如圖,在矩形ABCD中,AB=20cm,動點P從點A開始沿AB邊以4cm/s的速度運動,動點Q從點C開始沿CD邊以1cm/s的速度運動,點P和點Q同時出發(fā),當其中一點到達終點時,另一點也隨之停止運動,運動點的運動時間為ts,則當t為何值時,四邊形APQD是矩形?例3.(動點問題)如圖,在矩形ABCD中,AB=20cm,1、已知矩形的周長是24，相鄰兩邊之比是1：2，那么這個矩形的面積是____________2、矩形的兩條對角線的夾角為60°，一邊長為10，則另一邊長為____________ACDOB3、請在橫線上寫出結論，在括號里填理由∵四邊形ABCD是矩形∴__________()32課堂練習1、已知矩形的周長是24，相鄰兩邊之比是1：2，那么這個矩形4、如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D點落在BC邊上的F點處，如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（）

A．15° B．30°C．45°D．60°

A4、如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D點落在BC邊上的F點處5、如左圖，在矩形ABCD中，AB=10cm，AD=5cm，E是CD上的一點，且AE=10cm，則∠CBE等于_____ABCDE15°6、如右圖，在矩形ABCD中，BC=4，AE⊥BD，垂足為E，∠BAE=30o，則ΔECD的面積是__________ABCDEH4430o60o30o225、如左圖，在矩形ABCD中，AB=10cm，AD=7、在矩形ABCD中，P是AD上的一個動點，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，AG⊥BD于G。試問，PE+PF與AG有什么關系？證明你的結論。ABCDEFGOP7、在矩形ABCD中，P是AD上的一個動點，8、在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，AE是∠BAC的外角平分線。DE∥AB交AE于E。求證：四邊形ADCE是矩形BADEC12348、在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，AE是∠BAC9、如圖，M，N是□

ABCD的對邊AD,BC上的中點，且AD=2AB。試說明四邊形PMQN是矩形。ABCDNMPQ9、如圖，M，N是□ABCD的對邊AD,BC上的中點，且1、如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，使點D落在BC邊上的F點處。矩形中的折疊問題（1）若∠BAF＝60°，求∠EAF的度數；（2）若AB＝6cm，AD＝10cm，求線段CE的長及△AEF的面積.1、如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，使點D落矩形中的折疊問題2、如圖，矩形紙片ABCD中，現(xiàn)將A、C重合，使紙片折疊壓平，設折痕為EF。AB