四川省南充市南部縣升鐘初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2022-2023學(xué)年四川省南充市南部縣升鐘中學(xué)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是(

)A.4a+4 B.48 C.14 D.a2.下列各組數(shù)不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是(

)A.3，4，5 B.3,4,5 C.0.3，0.4，0.5 D.303.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次，射擊成績(jī)的平均數(shù)都是8.6環(huán)，方差分別是s甲2=0.45，s乙2=0.50，s丙A.甲 B.乙 C.丙 D.丁4.如圖，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，圖中已有三角形與△ADE面積相等的三角形(不包括△ADE)共有(

)

A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)5.對(duì)于函數(shù)y=4x-5A.它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2) B.當(dāng)x>1時(shí)，y<0

C.它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限 D.y的值隨6.一次函數(shù)y=kx-kA. B.

C. D.7.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F為CD上一點(diǎn)，BF與AC交于點(diǎn)E，若∠CBF=20°，則∠AED的度數(shù)為A.45°

B.60°

C.65°8.某校研究性學(xué)習(xí)小組在學(xué)習(xí)二次根式a2=|a|A.在a>1的條件下化簡(jiǎn)代數(shù)式a+a2-2a+1的結(jié)果為2a-1

B.當(dāng)a+a2-2a+1的值恒為定值時(shí)，字母a的取值范圍是a≤1

9.如圖，一個(gè)圓桶兒，底面直徑為16cm，高為18cm，則一只小蟲底部點(diǎn)A爬到上底B處，則小蟲所爬的最短路徑長(zhǎng)是(π取3)(

)A.20cm

B.30cm

C.40cm10.如圖，在矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，EF過(guò)O點(diǎn)且EF⊥AC分別交DC于F，交AB于E，點(diǎn)G是AE中點(diǎn)且∠AOG=30°，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為(

)

①DC=3OG；②A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.五名男生的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢?4，79，81，83，83，82，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______．12.函數(shù)y=1x-2的自變量x的取值范圍是______13.如圖，?ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．若OE=3cm，則AB的長(zhǎng)為______．

14.直線y=12-23x不經(jīng)過(guò)第

象限，y15.在一個(gè)廣場(chǎng)上有兩棵樹，一棵高6米，另一棵高2米，兩樹相距5米．一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了______米．16.在菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，E為AD中點(diǎn)，P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA和PE，則PA+三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）17.如圖，在一棵樹的10m高B處有2只猴子，一只猴子爬到樹下走到離樹20m處的池塘A處，另一只爬到樹頂D后直接跳躍到A處，距離以直線計(jì)算，如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)的距離相等，求這棵樹高．四、解答題（本大題共8小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）18.(本小題5.0分)

計(jì)算：3×(219.(本小題6.0分)

先化簡(jiǎn)，再求值(6xyx+3y20.(本小題7.0分)

如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC上的點(diǎn)，且AE=BF，連結(jié)DE、AF，猜想DE、AF21.(本小題8.0分)

小明為了了解本班全體同學(xué)在閱讀方面的情況，采取全面調(diào)查的方法，從喜歡閱讀“科普常識(shí)、小說(shuō)、漫畫、營(yíng)養(yǎng)美食”等四類圖書中調(diào)查了全班學(xué)生的閱讀情況(要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡閱讀的圖書類型)根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

(1)該班喜歡閱讀科普常識(shí)的同學(xué)有______人，該班的學(xué)生人數(shù)有______人；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“漫畫”類所對(duì)圓心角是______度，喜歡閱讀“營(yíng)養(yǎng)美食”類圖書的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比為______．22.(本小題8.0分)

如圖，直線l1：y=2x+1與直線l2：y=mx+4相交于點(diǎn)P(1,b)．

(1)求b，m的值；

(2)垂直于x軸的直線x=a與直線l123.(本小題10.0分)

已知：如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是線段BM，CM的中點(diǎn)，連接EN、FN．

(1)求證：△ABM≌△DCM；

(2)判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；

(3)當(dāng)AD：AB=______時(shí)，四邊形MENF是正方形(只寫結(jié)論，不需證明24.(本小題10.0分)

先閱讀下列的解答過(guò)程，然后作答：

形如m±2n的化簡(jiǎn)，只要我們找到兩個(gè)數(shù)a，b使a+b=m，ab=n，這樣(a)2+(b)2=m，a?b=n，那么便有m±2n=(a±b)2=a±b(a25.(本小題12.0分)

閱讀下面材料：

小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在△ABC中，D為BC中點(diǎn)，E、F分別為AB、AC上一點(diǎn)，且ED⊥DF，求證：BE+CF>EF．

小明發(fā)現(xiàn)，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)H，使DH=FD，連接BH、EH，構(gòu)造△BDH和△EFH，通過(guò)證明△BDH與△CDF全等、△EFH為等腰三角形，利用△BEH使問(wèn)題得以解決(如圖2)．

參考小明思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：

如圖3，在矩形ABCD中，O為對(duì)角線AC中點(diǎn)，將矩形ABCD翻折，使點(diǎn)B答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、4a+4=22(a+1)，二次根式的被開方數(shù)中含有沒開的盡方的數(shù)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、48=42×3=43，二次根式的被開方數(shù)中含有沒開的盡方的數(shù)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、14符合最簡(jiǎn)二次根式的定義，故C選項(xiàng)正確；

D、ab的被開方數(shù)中含有分母，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．

判斷一個(gè)二次根式是否為最簡(jiǎn)二次根式主要方法是根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義進(jìn)行，或直觀地觀察被開方數(shù)的每一個(gè)因數(shù)(或因式)的指數(shù)都小于根指數(shù)2，且被開方數(shù)中不含有分母，被開方數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解后再觀察．

本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義．在判斷最簡(jiǎn)二次根式的過(guò)程中要注意：

2.【答案】B

【解析】解：A、32+42=52，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；

B、(3)2+22≠(5)2，不能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；

C、0.32+0.42=0.53.【答案】A

【解析】解：因?yàn)閟甲2=0.45，s乙2=0.50，s丙2=0.55，s丁2=0.60，

所以s甲2<s乙2<s4.【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及三角形的中線平分三角形面積，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練把握三角形的中線平分三角形面積這一性質(zhì)．首先利用平行四邊形的性質(zhì)證明△ADB≌△CBD，從而得到△CDB，與△ADB面積相等，再根據(jù)DO=BO，AO=CO，利用三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分可得△DOC、△COB、△AOB、△ADO面積相等，都是△ABD的一半，根據(jù)E是AB邊的中點(diǎn)可得△ADE、△DEB面積相等，也都是△ABD的一半，從而得到答案．

【解答】

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=CB，DC=AB，

在△ADB和△CBD中：AD=CBDB=BDDC=AB，

∴△ADB≌△CBD(SSS)，

∴S△ADB=S△CBD，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴DO=BO5.【答案】D

【解析】解：A、因?yàn)?×1-5=-1≠2，所以它的圖象不過(guò)點(diǎn)(1,2)，錯(cuò)誤；

B、當(dāng)x<54時(shí)，y<0，錯(cuò)誤；

C、圖象經(jīng)過(guò)第一、四、三象限，錯(cuò)誤；

D、∵4>0，∴y的值隨x值的增大而增大，正確；

故選：D6.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)的圖象，屬于基礎(chǔ)題．

根據(jù)k的取值范圍，確定-k>0，再確定圖象所在象限即可．

【解答】

解：∵k<0，

∴-k>0，

∴一次函數(shù)y7.【答案】C

【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BAC=∠DAC=∠ACB=45°，

∴∠AEB=∠ACB+∠CBE=65°，

在△ABE和△ADE中，

AB=AD∠BAE=∠DAEAE=AE，

∴△ABE≌△8.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查的是二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)，掌握a2=|a|以及絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．首先將原式變形為a+(a-1)2，然后再根據(jù)a2=|a|，將原式變形為a+|a-1|，最后依據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)分類討論即可得出結(jié)論．

【解答】

解：A.原式=a+(a-1)2=a+|a-1|，當(dāng)a>1時(shí)，原式=a+a-1=2a-1，故A正確；

B.原式=a+(a9.【答案】B

【解析】解：展開圓柱的側(cè)面如圖，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短就可以得知AB最短．

由題意，得AC=3×16÷2=24，

在Rt△ABC中，由勾股定理，得

AB=AC210.【答案】C

【解析】解：∵EF⊥AC，點(diǎn)G是AE中點(diǎn)，

∴OG=AG=GE=12AE，

∵∠AOG=30°，

∴∠OAG=∠AOG=30°，∠GOE=90°-∠AOG=90°-30°=60°，

∴△OGE是等邊三角形，故③正確；

設(shè)AE=2a，則OE=OG=a，

由勾股定理得，AO=AE2-OE2=(2a)2-a2=3a，

∵O為AC中點(diǎn)，

∴AC=2AO=23a，

∴BC=12AC=12×23a=3a，

在11.【答案】82.5

【解析】【分析】

本題考查了中位數(shù)的知識(shí)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．根據(jù)中位數(shù)的概念求解．

【解答】

解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：79，81，82，83，83，84，

中位數(shù)為：82+832=82.5．

故答案為82.512.【答案】x>2【解析】解：由題意得：x-2>0，

解得：x>2，

故答案為：x>2．

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分母不為0列出不等式，解不等式得到答案．

13.【答案】6cm【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC；

又∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，

∴BE=CE，

∴AB=2OE=2×3=6(cm)

故答案為6cm．

因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以O(shè)A=14.【答案】三；減小

【解析】【解答】

解：∵直線y=12-23x中，

k=-23<0，b=12>0，

∴直線的圖象經(jīng)過(guò)第一，二，四象限，不過(guò)第三象限；

∵k<0，

∴y隨x的增大而減?。?/p>

故答案為：三；減?。?/p>

【分析】

本題考查了一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，同時(shí)考查了函數(shù)的增減性，即一次函數(shù)y=15.【答案】41

【解析】【分析】

本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解．根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”可知：小鳥沿著兩棵樹的樹尖進(jìn)行直線飛行，所行的路程最短，運(yùn)用勾股定理可將兩點(diǎn)之間的距離求出．

【解答】解：兩棵樹的高度差為6-2=4m，間距為5m，

根據(jù)勾股定理可得：小鳥至少飛行的距離=

16.【答案】23【解析】解：作點(diǎn)E'和E關(guān)于BD對(duì)稱．則連接AE'交BD于點(diǎn)P，

∵四邊形ABCD是菱形，AB=4，E為AD中點(diǎn)，

∴點(diǎn)E'是CD的中點(diǎn)，

∴DE'=12DC=12×4=2，AE'⊥DC，

∴AE'=AD2-DE'2=42-22=23．

17.【答案】解：由題意知，BC+CA=BD+DA，

∵BC=10m，AC=20m∴BD+DA=30m，

設(shè)BD=x，則【解析】設(shè)未知數(shù)，根據(jù)兩只猴子經(jīng)過(guò)的距離相等這個(gè)等量關(guān)系列出方程，并求解，即可求得樹高．

本題考查了勾股定理的靈活運(yùn)用，本題中找到等量關(guān)系，并且根據(jù)勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵．

18.【答案】解：3×(2-3)-24【解析】先算括號(hào)內(nèi)的式子和絕對(duì)值內(nèi)的式子，然后計(jì)算乘法，最后算減法即可．

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解答本題的關(guān)鍵．

19.【答案】解：原式=(6xy+3xy)-(4xxyy+6xy)

=9xy-4xxyy-【解析】首先對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后去括號(hào)、合并二次根式即可化簡(jiǎn)，然后把x，y的值代入求解．

本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，正確對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)是關(guān)鍵．

20.【答案】猜想：DE=AF且DE⊥AF．

證明：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD=BC，∠DAB=∠B=90°，

在△DAE和△ABF中，

AD=BD∠DAE=∠BAE=BF，

∴△DAE≌△ABF(SAS)，

∴【解析】先根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=AD=BC，∠DAB=∠B=90°，則可利用“SAS”判定△DAE≌△ABF，得到DE=AF21.【答案】(1)16，40；

(2)喜歡漫畫的有：40-4-12-16=8(人)，

如圖：

【解析】【分析】

本題考查是條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)．

(1)由喜歡閱讀小說(shuō)的有12人，占30%，即可求得該班的學(xué)生人數(shù)；

(2)用總?cè)藬?shù)-4-12-16，即可求得喜歡漫畫的人數(shù)，則可把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)由題意可得“漫畫”類所對(duì)圓心角840×360°=72°，喜歡閱讀“營(yíng)養(yǎng)美食”類圖書的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比：4÷40=10%．

【解答】

解：(1)由條形圖可知閱讀科普常識(shí)的同學(xué)有16人，

∵喜歡閱讀小說(shuō)的有12人，占30%，

∴該班的學(xué)生人數(shù)為：12÷30%=40(人)，

故答案為：16，40；

(2)見答案；

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“漫畫”類所對(duì)圓心角是84022.【答案】解：(1)∵點(diǎn)P(1,b)在直線l1：y=2x+1上，

∴b=2×1+1=3；

∵點(diǎn)P(1,3)在直線l2：y=mx+4上，

∴3=m+4，

∴m=-1

∴b的值是3，m的值是-1；

(2)直線x=a與直線l1，l2分別交于點(diǎn)C，D，

當(dāng)x=a【解析】本題主要考查了兩條直線相交問(wèn)題、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及解含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程的知識(shí)。

(1)由點(diǎn)P(1,b)在直線l1上，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出b值，再將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入直線l2中，即可求出m值；

(2)由點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)，即可得出點(diǎn)C、D的縱坐標(biāo)，結(jié)合CD23.【答案】解：(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD，∠A=∠D=90°，

又∵M(jìn)是AD的中點(diǎn)，

∴AM=DM．

在△ABM和△DCM中，

AB=DC∠A=∠DAM=DM，

∴△ABM≌△DCM(