【課件】全稱量詞與存在量詞 2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

1.5全稱量詞與存在量詞

深度探索能判斷真假的陳述句是命題。不是不是是是(3)和(4)分別在(1)和(2)的基礎(chǔ)上，加入了限定詞，變?yōu)榱四芘袛嗾婕俚年愂鼍洌?3),(4)是命題。所有的、任意一個(gè)全稱量詞：短語“所有的”“任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號(hào)“”表示。常見的全稱量詞還有“一切”“每一個(gè)”“任給”等。全稱量詞命題：含有全稱量詞的命題。數(shù)學(xué)語言：對M中任意一個(gè)x,P(x)成立符號(hào)語言：深度探索

深度探索能判斷真假的陳述句是命題。不是不是是是(3)和(4)分別在(1)和(2)的基礎(chǔ)上，加入了限定詞，變?yōu)榱四芘袛嗾婕俚年愂鼍?，所?3),(4)是命題。存在一個(gè)、至少有一個(gè)存在量詞：短語“存在一個(gè)”“至少有一個(gè)”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號(hào)“”表示。常見的存在量詞還有“有些”“有一個(gè)”“對某些”“有的”等。存在量詞命題：含有存在量詞的命題。數(shù)學(xué)語言：存在M中任意一個(gè)x,P(x)成立符號(hào)語言：深度探索

典例分析真假假假假真素?cái)?shù)（質(zhì)數(shù)）：如果一個(gè)大于1的整數(shù)，除1和自身外無其他正因數(shù)，則稱這個(gè)正整數(shù)為素?cái)?shù)。舉反例寫出下列命題的否定：（1）所有的矩形都是平行四邊形；（2）每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)；（3）它們與原命題在形式上有什么變化？深度探究（1）存在一個(gè)矩形不是平行四邊形（2）存在一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù)（3）全稱量詞命題：它的否定：寫出下列命題的否定：（1）存在一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對值是正數(shù)；（2）有些平行四邊形是菱形；（3）它們與原命題在形式上有什么變化？深度探究（1）所有實(shí)數(shù)的絕對值都不是正數(shù)（2）每一個(gè)平行四邊形都不是菱形（3）存在量詞命題：它的否定：

典例分析（1）存在一個(gè)能被3整除的整數(shù)不是奇數(shù)（2）存在一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)不在同一個(gè)圓上（3）

的個(gè)位數(shù)字等于3例4寫出下列存在命題的否定：（1）

（2）有的三角形是等邊三角形；（3）有一個(gè)偶數(shù)是素?cái)?shù)；典例分析（1）（2）所有的三角形都不是等邊三角形（3）任意一個(gè)偶數(shù)都不是素?cái)?shù)

能力提升

能力提升本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)，哪些數(shù)學(xué)思想方法？課堂練習(xí)：課本28頁練習(xí)1,2