北師大版五升六暑期復(fù)習(xí)進(jìn)階 《長(zhǎng)方體》（原卷版）+（解析版）

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專題02長(zhǎng)方體

試卷滿分：100分考試時(shí)間：100分鐘

姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

題號(hào)一二三四總分

得分

一、選擇題（共5題；每題1分，共5分）

1.(1分)（2022五下·新會(huì)月考）一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)4m，寬0.5m，厚2dm，把它鋸成4段，表面積最少增加（）dm2。

A.48B.60C.120

2.(1分)（2022五下·潁上期中）下列哪一個(gè)圖形不是正方體的展開圖（）。

A.B.C.D.

3.(1分)（2022五下·龍華期中）長(zhǎng)方體紙箱的尺寸如圖所示，將3個(gè)這樣的長(zhǎng)方體放在墻角，露在外面的面積是（）平方分米。

A.47B.72C.124D.174

4.(1分)（2022五下·昌黎期末）下圖是用5個(gè)相同的正方體木塊搭出的三個(gè)模型。比較三個(gè)模型的表面積，下面說(shuō)法正確的是（）

A.圖甲的表面積最大B.圖乙的表面積最大C.圖丙的表面積最大D.三個(gè)模型的表面積相等

5.(1分)9個(gè)小正方體拼成的立體圖如右圖，如果把它的表面涂上紅色，那么，3面涂色的小正方體有（）個(gè)。

A.1B.2C.3D.4

二、判斷題（共5題；每題2分，共10分）

6.(2分)（2022五下·潁上期中）棱長(zhǎng)為6厘米的正方體的表面積和體積相等。（）

7.(2分)（2022五下·臨漳期中）如果長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬相等，那么它一定是正方體。（）

8.(2分)用4個(gè)一樣大小的小正方體木塊就可以拼成一個(gè)再大一些的正方體。（）

9.(2分)長(zhǎng)方體有兩個(gè)面是長(zhǎng)方形。（）

10.(2分)小明說(shuō)他把長(zhǎng)方體展開后發(fā)現(xiàn)了三個(gè)面是正方形。（）

三、填空題（共7題；每空1分，共11分）

11.(1分)（2022五下·武侯期中）把一根高1米的長(zhǎng)方體木棒沿平行于底面的方向鋸成4段（如圖，每段仍是長(zhǎng)方體），表面積比原來(lái)增加了24平方分米。這根木棒的體積是________立方分米。

12.(3分)（2022五下·潁上期中）一個(gè)正方體的表面積是96平方厘米，它的棱長(zhǎng)是________厘米，每個(gè)面的面積是________平方厘米，體積是________立方厘米。

13.(1分)（2022五下·良慶期中）下圖中的長(zhǎng)方體盒里一共能裝下________個(gè)。

14.(1分)（2022五下·惠陽(yáng)期中）做一個(gè)底面周長(zhǎng)是20厘米、高4厘米的長(zhǎng)方體框架，至少需要鐵絲________厘米。

15.(1分)（2022五下·臨漳期中）一個(gè)長(zhǎng)方體木塊長(zhǎng)6厘米，寬4厘米，高3厘米，如果把它切成1立方厘米的小方塊，可以切出________塊。

16.(3分)（2022五下·臨漳期中）用一根鐵絲可以焊接成一個(gè)長(zhǎng)是6cm，寬是5cm，高是4cm的長(zhǎng)方體，再用同樣長(zhǎng)的鐵絲焊接成的正方體的棱長(zhǎng)總和是________，表面積是________，正方體與長(zhǎng)方體相比較，________的體積比較大。

17.(1分)（2022五下·集美期末）一根長(zhǎng)方體木料，它的橫截面積是9cm2，把它截成3段，表面積增加________。

四、解答題（共13題；共75分）

18.(4分)做一個(gè)棱長(zhǎng)為4分米的正方體無(wú)蓋紙盒，至少需要用硬紙多少平方分米？

19.(5分)（2022五下·武侯期中）有三個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體，用三種不同的方法，分別切成了兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體，結(jié)果它們的表面積分別增加了40、48、60平方厘米。原來(lái)的長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？

20.(5分)（2022五下·武侯期中）一個(gè)正方體形狀的木塊，棱長(zhǎng)為1，如下圖所示，將其切成兩個(gè)長(zhǎng)方體，這兩部分的表面積總和是多少？如果在此基礎(chǔ)上再切4刀（如下圖所示），將其切成大大小小共18塊長(zhǎng)方體，這18塊長(zhǎng)方體表面積總和是多少？

21.(5分)（2022五下·龍華期中）商店要做一個(gè)長(zhǎng)2.2米、寬40厘米、高80厘米的長(zhǎng)方體柜臺(tái)，柜臺(tái)的框架用鋁合金做成，底面和后面安裝三合板，其余各面安裝玻璃。做這個(gè)柜臺(tái)至少需要鋁合金多少米？玻璃多少平方米？

22.(9分)一個(gè)游泳池長(zhǎng)50米，寬25米，內(nèi)蓄滿水2500立方米。

（1）這個(gè)游泳池的高是多少米？

（2）如果要把游泳池內(nèi)貼上瓷磚，需下面規(guī)格的瓷磚多少塊？

邊長(zhǎng)是：5分米×5分米的正方形方磚

（3）如果每塊方磚1.4元，你會(huì)到哪個(gè)商店去購(gòu)買更合算？

23.(6分)一個(gè)集裝箱長(zhǎng)9米，寬3.2米，高2.5米。

（1）制作這樣一個(gè)集裝箱至少需要多少平方米的鋼板？

（2）這個(gè)集裝箱的容積大約是多少立方米？(箱壁厚度忽略不計(jì))

24.(5分)有一個(gè)長(zhǎng)方體的鐵塊，底面積是，高是4cm．把它鍛造成一個(gè)截面是正方形的長(zhǎng)方體，截面長(zhǎng)是4cm(鍛造的過(guò)程中沒(méi)有損耗)．求這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是多少厘米．

25.(5分)（2022五下·新會(huì)月考）裝飾工人要在一座長(zhǎng)方體的大廈的外墻頂部的四周和四個(gè)墻角裝上彩燈線（地面的四邊不裝）。已知這大廈的外墻的長(zhǎng)90m，寬55m，高20m，裝飾工人至少需要多長(zhǎng)的彩燈線？

26.(5分)（2022五下·潁上期中）長(zhǎng)方體的高減少3厘米后，就變成了一個(gè)正方體，表面積比原來(lái)減少60平方厘米。原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？

27.(10分)（2022五下·微山期中）李亮是一個(gè)愛實(shí)踐的孩子，學(xué)習(xí)過(guò)長(zhǎng)方體和正方體的知識(shí)后，他量了量家里的一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體魚缸，長(zhǎng)50厘米，寬30厘米，高40厘米。他向魚缸里注入高20厘米的水，又向里面放入一座假山，當(dāng)金魚假山都沒(méi)入水中時(shí)，李亮量了量水面上升2厘米。仔細(xì)閱讀上面的材料，解決下面的問(wèn)題：

（1）這個(gè)魚缸的占地面積是多少？

（2）李亮向魚缸內(nèi)注入了多少升的水？

（3）李亮放入假山的體積是多少？

28.(6分)（2022五下·臨猗期中）將小正方體按下圖方式擺放在桌子上

（1）完成下表

小正方體的個(gè)數(shù)/個(gè)2468

露在外面的面數(shù)/個(gè)________________________________

（2）你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：________

（3）如果小正方體的棱長(zhǎng)是10cm，那第三組小正體露在外面的面積是________平方厘米。

29.(5分)五年級(jí)一班的教室長(zhǎng)9米、寬7.2米，學(xué)校計(jì)劃暑假把四面墻粉刷綠色的墻圍，要求從地面起1.1米高，計(jì)算一下這間教室粉刷墻圍的面積是多少平方米.如果每平方米的粉刷費(fèi)是5元，則粉刷這間教室需要多少錢？

30.(5分)一個(gè)正方體木塊，把它鋸成兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體后，每個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)正方體的表面積小32平方厘米。求原正方體的體積。北師大版數(shù)學(xué)五升六銜接講義（整合提升篇）

專題02長(zhǎng)方體

試卷滿分：100分考試時(shí)間：100分鐘

一、選擇題（共5題；每題1分，共5分）

1.(1分)（2022五下·新會(huì)月考）一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)4m，寬0.5m，厚2dm，把它鋸成4段，表面積最少增加（）dm2。

A.48B.60C.120

【完整解答】B

解：0.5米=5分米，2×5×6=60（平方分米）。

故答案為：B。

【思路引導(dǎo)】想表面積增加的最少，就沿著最小的面寬×厚鋸，鋸成4段，表面積增加了6個(gè)面，一個(gè)面的面積×6=6個(gè)面的面積。

2.(1分)（2022五下·潁上期中）下列哪一個(gè)圖形不是正方體的展開圖（）。

A.B.C.D.

【完整解答】C

解：選項(xiàng)A，是正方體的展開圖；

選項(xiàng)B，是正方體的展開圖；

選項(xiàng)C，不是正方體的展開圖；

選項(xiàng)D，是正方體的展開圖。

故答案為：C。

【思路引導(dǎo)】正方體展開有11種，規(guī)律如下：中間4個(gè)一連串，兩邊各一隨便放；二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨意；兩兩相連各錯(cuò)一。三個(gè)兩排一對(duì)齊。先找同層隔一面，再找異層隔兩面，剩下兩面必相對(duì)，兩個(gè)起頭按順序。

3.(1分)（2022五下·龍華期中）長(zhǎng)方體紙箱的尺寸如圖所示，將3個(gè)這樣的長(zhǎng)方體放在墻角，露在外面的面積是（）平方分米。

A.47B.72C.124D.174

【完整解答】B

5×2×3+5×3×2+3×2×2

=30+30+12

=60+12

=72（平方分米）

故答案為：B。

【思路引導(dǎo)】此題主要考查了露在外面的面，觀察圖可知，前面有3個(gè)面露在外面，上面有2個(gè)面露在外面，右面有2個(gè)面露在外面，分別求出三個(gè)面露出的面積，最后相加即可。

4.(1分)（2022五下·昌黎期末）下圖是用5個(gè)相同的正方體木塊搭出的三個(gè)模型。比較三個(gè)模型的表面積，下面說(shuō)法正確的是（）

A.圖甲的表面積最大B.圖乙的表面積最大C.圖丙的表面積最大D.三個(gè)模型的表面積相等

【完整解答】D

甲的表面積=（4+3+4）×2=22個(gè)小正方形的面積；

乙的表面積=（4+3+4）×2=22個(gè)小正方形的面積；

丙的表面積=（4+3+4）×2=22個(gè)小正方形的面積；

所以三個(gè)模型的表面積相等。

故答案為：D。

【思路引導(dǎo)】要求三個(gè)圖形的表面積，即是看這三個(gè)圖形中有幾個(gè)小正方形的面露在外面；例如甲，從前面（后面）看有4個(gè)面露在外面，從左面（右面）看有3個(gè)面露在外面，從上面（下面）看有4個(gè)面露在外面，進(jìn)而可得出甲總共有幾個(gè)面露在外面；據(jù)此得出乙、丙露在外面的小正方形的個(gè)數(shù)，再比較即可得出答案。

5.(1分)9個(gè)小正方體拼成的立體圖如右圖，如果把它的表面涂上紅色，那么，3面涂色的小正方體有（）個(gè)。

A.1B.2C.3D.4

【完整解答】C

解：3面涂色的小正方體一共有3個(gè)。

故答案為：C。

【思路引導(dǎo)】如圖，圖中涂紅色的正方體都是3面涂色的小正方體。

二、判斷題（共5題；每題2分，共10分）

6.(2分)（2022五下·潁上期中）棱長(zhǎng)為6厘米的正方體的表面積和體積相等。（）

【完整解答】錯(cuò)誤

解：棱長(zhǎng)為6厘米的正方體的表面積和體積無(wú)法進(jìn)行比較，本題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【思路引導(dǎo)】正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，本題中表面積的單位是平方厘米，體積的單位是立方厘米，代表的意義不同，據(jù)此進(jìn)行判斷。

7.(2分)（2022五下·臨漳期中）如果長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬相等，那么它一定是正方體。（）

【完整解答】錯(cuò)誤

解：如果長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和高都相等，那么它一定是正方體。

故答案為：錯(cuò)誤。

【思路引導(dǎo)】正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。

8.(2分)用4個(gè)一樣大小的小正方體木塊就可以拼成一個(gè)再大一些的正方體。

【完整解答】錯(cuò)誤

用4個(gè)同樣大小的小正方體可拼成一個(gè)較大的的正方體，這判斷是錯(cuò)的。

【思路引導(dǎo)】用小正方體拼成大正方體，各需要1個(gè)、8個(gè)、27個(gè)、64個(gè)邊長(zhǎng)也分別是1、2、3、4但是四個(gè)小正方體并不屬于上述的數(shù)據(jù)中的哪一個(gè)，所以是不能拼成的。

9.(2分)長(zhǎng)方體有兩個(gè)面是長(zhǎng)方形。（）

【完整解答】錯(cuò)誤

【思路引導(dǎo)】長(zhǎng)方體中至少要有四個(gè)面是長(zhǎng)方形。

10.(2分)小明說(shuō)他把長(zhǎng)方體展開后發(fā)現(xiàn)了三個(gè)面是正方形。（）

【完整解答】錯(cuò)誤

【思路引導(dǎo)】拼長(zhǎng)方體中最多不能有三個(gè)面是正方形。

三、填空題（共7題；每空1分，共11分）

11.(1分)（2022五下·武侯期中）把一根高1米的長(zhǎng)方體木棒沿平行于底面的方向鋸成4段（如圖，每段仍是長(zhǎng)方體），表面積比原來(lái)增加了24平方分米。這根木棒的體積是________立方分米。

【完整解答】40

1米=10分米；

24÷×10

=24÷（2×3）×10

=24÷6×10

=4×10

=40（立方分米）；

所以這根木棒的體積是40立方分米。

故答案為：40。

【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意可知：把這根木棒鋸成4段，表面積比原來(lái)增加了24平方分米，表面積增加的是6個(gè)截面（底面）的面積，據(jù)此可以求出底面積，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V=sh，代入數(shù)值計(jì)算即可。

12.(3分)（2022五下·潁上期中）一個(gè)正方體的表面積是96平方厘米，它的棱長(zhǎng)是________厘米，每個(gè)面的面積是________平方厘米，體積是________立方厘米。

【完整解答】4；16；64

解：96÷6=16（平方厘米），所以正方體每個(gè)面的面積是16平方厘米，正方體的棱長(zhǎng)是4厘米；

4×4×4

=16×4

=64（立方厘米），

所以正方體的體積是64立方厘米。

故答案為：4；16；64。

【思路引導(dǎo)】正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)是正方體一個(gè)面的面積，本題代入數(shù)值即可計(jì)算出正方體一個(gè)面的面積以及正方體的棱長(zhǎng)，再根據(jù)正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)即可計(jì)算出體積。

13.(1分)（2022五下·良慶期中）下圖中的長(zhǎng)方體盒里一共能裝下________個(gè)。

【完整解答】36

3×3×4=36（個(gè)）

故答案為：36。

【思路引導(dǎo)】我們可以把1個(gè)單位長(zhǎng)看作1個(gè)小方塊，用橫向的單位長(zhǎng)乘以縱向的單位長(zhǎng)（長(zhǎng)×寬）即得一層小方塊個(gè)數(shù)（底面積），在乘以層數(shù)（高）就能算出小方塊的總數(shù)（即體積）。

14.(1分)（2022五下·惠陽(yáng)期中）做一個(gè)底面周長(zhǎng)是20厘米、高4厘米的長(zhǎng)方體框架，至少需要鐵絲________厘米。

【完整解答】56

解：（20÷2+4）×4

=（10+4）×4

=14×4

=56（厘米）

所以至少需要鐵絲56厘米。

故答案為：56。

【思路引導(dǎo)】長(zhǎng)方體的底面是一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和長(zhǎng)方體的寬組成的一個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2即可計(jì)算出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)+寬，最后根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和=（長(zhǎng)+寬+高）×4計(jì)算即可得出答案。

15.(1分)（2022五下·臨漳期中）一個(gè)長(zhǎng)方體木塊長(zhǎng)6厘米，寬4厘米，高3厘米，如果把它切成1立方厘米的小方塊，可以切出________塊。

【完整解答】72

解：（6÷1）×（4÷1）×（3÷1）

=6×4×3

=24×3

=72（塊）

故答案為：72。

【思路引導(dǎo)】可以切出小正方體的塊數(shù)=長(zhǎng)方體長(zhǎng)邊切出的塊數(shù)×長(zhǎng)方體寬邊切出的塊數(shù)×長(zhǎng)方體高邊切出的塊數(shù)。

16.(3分)（2022五下·臨漳期中）用一根鐵絲可以焊接成一個(gè)長(zhǎng)是6cm，寬是5cm，高是4cm的長(zhǎng)方體，再用同樣長(zhǎng)的鐵絲焊接成的正方體的棱長(zhǎng)總和是________，表面積是________，正方體與長(zhǎng)方體相比較，________的體積比較大。

【完整解答】60cm；150cm2；正方體

解：（6＋5＋4）×4

=（11＋4）×4

=15×4

=60（cm）

60÷12=5（cm）

5×5×6

=25×6

=150（cm2）

5×5×5

=25×5

=125（cm3）

6×5×4

=30×4

=120（cm3），正方體的體積比較大。

故答案為：60cm；150cm2；正方體。

【思路引導(dǎo)】正方體的棱長(zhǎng)和=長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和=（長(zhǎng)＋寬＋高）×4；正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6；

正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)；長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。

17.(1分)（2022五下·集美期末）一根長(zhǎng)方體木料，它的橫截面積是9cm2，把它截成3段，表面積增加________。

【完整解答】36cm2

解：9×4=36（cm2）

故答案為：36cm2。

【思路引導(dǎo)】一根長(zhǎng)方體木料，把它截成3段，鋸了2次，表面積增加了4個(gè)橫截面的面積；增加的面積=橫截面的面積×4。

四、解答題（共13題；共75分）

18.(4分)做一個(gè)棱長(zhǎng)為4分米的正方體無(wú)蓋紙盒，至少需要用硬紙多少平方分米？

【完整解答】解：4×4×5=80(平方分米)

解：4×4×5=80（平方分米）

答：至少需要用硬紙80平方分米。

【思路引導(dǎo)】因?yàn)闊o(wú)蓋，所以只需要計(jì)算5個(gè)正方形面的面積就是需要硬紙的面積。

19.(5分)（2022五下·武侯期中）有三個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體，用三種不同的方法，分別切成了兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體，結(jié)果它們的表面積分別增加了40、48、60平方厘米。原來(lái)的長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？

【完整解答】解：40+48+60=148（平方厘米）

答：原來(lái)的長(zhǎng)方體的表面積是148平方厘米。

【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意可知，把一個(gè)長(zhǎng)方體切成兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體，兩個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積和比原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積增加兩個(gè)切面的面積，用三種不同的方法切成兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體，結(jié)果它們的表面積分別增加了40、48、60平方厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh）×2，代入數(shù)值計(jì)算即可。

20.(5分)（2022五下·武侯期中）一個(gè)正方體形狀的木塊，棱長(zhǎng)為1，如下圖所示，將其切成兩個(gè)長(zhǎng)方體，這兩部分的表面積總和是多少？如果在此基礎(chǔ)上再切4刀（如下圖所示），將其切成大大小小共18塊長(zhǎng)方體，這18塊長(zhǎng)方體表面積總和是多少？

【完整解答】解：原來(lái)正方體的面積是：1×1×6

=1×6

=6

切一刀切成兩個(gè)長(zhǎng)方體，這兩部分的表面積總和是：

6+2=8

再切4刀，表面積總和是：8+8=16

答：切成兩個(gè)長(zhǎng)方體，這兩部分的表面積總和是8，這18塊長(zhǎng)方體表面積總和是16。

【思路引導(dǎo)】通過(guò)觀察圖形可知，每切一刀，表面積就增加兩個(gè)切面的面積，根據(jù)正方體的表面積公式：S=6a2，原來(lái)正方體的表面積是1×1×6，將其切成兩個(gè)長(zhǎng)方體，這兩部分的表面積總和是6+2=8；在此基礎(chǔ)上再切4刀，又增加8個(gè)切面的面積；據(jù)此解答即可。

21.(5分)（2022五下·龍華期中）商店要做一個(gè)長(zhǎng)2.2米、寬40厘米、高80厘米的長(zhǎng)方體柜臺(tái)，柜臺(tái)的框架用鋁合金做成，底面和后面安裝三合板，其余各面安裝玻璃。做這個(gè)柜臺(tái)至少需要鋁合金多少米？玻璃多少平方米？

【完整解答】解：40厘米＝0.4米

80厘米＝0.8米

（2.2＋0.4＋0.8）×4＝13.6（米）

2.2×0.4＋2.2×0.8＋0.4×0.8×2＝3.28（平方米）

答：做這個(gè)柜臺(tái)至少需要鋁合金13.6米，玻璃3.28平方米。

【思路引導(dǎo)】根據(jù)1米=100厘米，先將單位化統(tǒng)一，要求做這個(gè)柜臺(tái)至少需要鋁合金多少米？就是求長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和，長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4；

要求玻璃的面積，就是求除底面和后面的另外四個(gè)面的面積之和，玻璃的面積=上面+前面+左右兩個(gè)面，據(jù)此列式解答。

22.(9分)一個(gè)游泳池長(zhǎng)50米，寬25米，內(nèi)蓄滿水2500立方米。

（1）這個(gè)游泳池的高是多少米？

（2）如果要把游泳池內(nèi)貼上瓷磚，需下面規(guī)格的瓷磚多少塊？

邊長(zhǎng)是：5分米×5分米的正方形方磚

（3）如果每塊方磚1.4元，你會(huì)到哪個(gè)商店去購(gòu)買更合算？

【完整解答】（1）2500÷50÷25=2（米）

答：這個(gè)游泳池的高是2米。

（2）5分米=0.5米

50×0.5=100（塊）

25÷0.5=50（塊）

2÷0.5=4（塊）

100×4×2+50×4×2+100×50=6200（塊）

答：需要這種規(guī)格的瓷磚6200塊。

（3）甲商店：6200÷103=60……20（塊）

100×60×1.4+20×1.4=8428（元）

乙商店：6200×1.4×0.95=8246（元）

8246<8428

答：去乙商店購(gòu)買更合算。

【思路引導(dǎo)】（1）這個(gè)游泳池是長(zhǎng)方體的，所以這個(gè)游泳池的高=這個(gè)游泳池的容積÷這個(gè)游泳池的長(zhǎng)÷這個(gè)游泳池的寬；

（2）根據(jù)這個(gè)游泳池的長(zhǎng)、寬、高分別求出長(zhǎng)能夠貼幾塊磚、寬能貼幾塊磚，高能貼幾塊磚，游泳池只有側(cè)面和底面，所以這個(gè)游泳池需要瓷磚的塊數(shù)=長(zhǎng)能夠貼瓷磚的塊數(shù)×高能夠貼瓷磚的塊數(shù)×2+寬能夠貼瓷磚的塊數(shù)×高能夠貼瓷磚的塊數(shù)×2+長(zhǎng)能夠貼瓷磚的塊數(shù)+寬能夠貼瓷磚的塊數(shù)；

（3）在甲商店買100塊送3塊，買100塊相當(dāng)于買103塊，那么先算出這個(gè)游泳池總磚數(shù)里面有幾個(gè)103，有余數(shù)時(shí)，余下的磚按1.4元每塊計(jì)算，在甲商店買磚需要花的錢=100×每塊方磚的價(jià)錢×（103的個(gè)數(shù)）+余下磚的塊數(shù)×每塊方磚的價(jià)錢；在乙商店買磚一律九五折，所以在乙商店買磚需要花的錢=需要方磚的塊數(shù)×每塊方磚的價(jià)錢×0.95。

23.(6分)一個(gè)集裝箱長(zhǎng)9米，寬3.2米，高2.5米。

（1）制作這樣一個(gè)集裝箱至少需要多少平方米的鋼板？

（2）這個(gè)集裝箱的容積大約是多少立方米？(箱壁厚度忽略不計(jì))

【完整解答】（1）解：(9×3.2+9×2.5+3.2×2.5)×2=118.6(平方米)

（2）解：9×3.2×2.5=72(立方米)

（1）（9×3.2+9×2.5+3.2×2.5）×2

=（28.8+22.5+8）×2

=（51.3+8）×2

=59.3×2

=118.6（平方米）

答：制作這樣一個(gè)集裝箱至少需要118.6平方米的鋼板.

（2）9×3.2×2.5

=28.8×2.5

=72（立方米）

答：這個(gè)集裝箱的容積大約是72立方米.

【思路引導(dǎo)】（1）已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，求長(zhǎng)方體的表面積，用公式：長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2；

（2）已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，求長(zhǎng)方體的體積，用公式：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，據(jù)此列式解答.

24.(5分)有一個(gè)長(zhǎng)方體的鐵塊，底面積是，高是4cm．把它鍛造成一個(gè)截面是正方形的長(zhǎng)方體，截面長(zhǎng)是4cm(鍛造的過(guò)程中沒(méi)有損耗)．求這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是多少厘米．

【完整解答】解：32×4÷(4×4)=8(cm)

解：32×4÷（4×4）

=128÷16

=8（厘米）

答：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是8厘米。

【思路引導(dǎo)】鍛造前后鐵塊的體積是不變的，用原來(lái)的底面積乘高求出體積；用體積除以橫截面的面積即可求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)。

25.(5分)（2022五下·新會(huì)月考）裝飾工人要在一座長(zhǎng)方體的大廈的外墻頂部的四周和四個(gè)墻角裝上彩燈線（地面的四邊不裝）。已知這大廈的外墻的長(zhǎng)90m，寬55m，高20m，裝飾工人至少需要多長(zhǎng)的彩燈線？

【完整解答】解：90×2+55×2+20×4=370（m）

答：裝飾工人至少需要370米彩燈線。

【思路引導(dǎo)】裝飾工人至少需要的彩燈線長(zhǎng)=2個(gè)長(zhǎng)+2個(gè)寬+4個(gè)高，據(jù)此解答。

26.(5分)（2022五下·潁上期中）長(zhǎng)方體的高減少3厘米后，就變成了一個(gè)正方體，表面積比原來(lái)減少60平方厘米。原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？

【完整解答】解：正方體的棱長(zhǎng)=60÷4÷3

=15÷3

=5（分米）；

原來(lái)長(zhǎng)方體的體積=5×5×（5+3）

=25×8

=200（立方厘米）

答：原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是200立方厘米。

【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意可得正方體的棱長(zhǎng)=長(zhǎng)方體的長(zhǎng)=長(zhǎng)方體的寬，正方體的表面積比長(zhǎng)方體減少的平方厘米數(shù)=4個(gè)長(zhǎng)是正方體棱長(zhǎng)、寬是3厘米的長(zhǎng)方形的面積，據(jù)此可計(jì)算出正方體的棱長(zhǎng)，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，計(jì)算即可得出答案。

27.(10分)（2022五下·微山期中）李亮是一個(gè)愛實(shí)踐的孩子，學(xué)習(xí)過(guò)長(zhǎng)方體和正方體的知識(shí)后，他量了量家里的一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體魚缸，長(zhǎng)50厘米，寬30厘米，高40厘米。他向魚缸里注入高20厘米的水，又向里面放入一座假山，當(dāng)金魚假山都沒(méi)入水中時(shí)，李亮量了量水面上升2厘米。仔細(xì)閱讀上面的材料，解決下面的問(wèn)題：

（1）這個(gè)魚缸的占地面積是多少？

（2）李亮向魚缸內(nèi)注入了多少升的水？

（3）李亮放入假山的體積是多少？

【完整解答】（1）解：50×30=1500（平方厘米）

答：這個(gè)魚缸的占地面積是1500平方厘米。

（2）解：1500×20=30000（立方厘米）=30（升）

答：李亮向魚缸內(nèi)注入了30升的水。

（3）解：1500×2=3000（立方厘米）=3（立方分米）

答：李亮放入假山的體積是3立方分米。

【思路引導(dǎo)】（1）這個(gè)魚缸的占地面積=長(zhǎng)×寬，據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可；

（2）李亮向魚缸內(nèi)注入水的體積=這個(gè)魚缸的占地面積×注入水的高度，然后進(jìn)行單位換算即可，即1升=1000立方毫米=1000立方厘米；

（3）李亮放入假山的體積=這個(gè)魚缸的占地面積×放入假山后水面上升的高度，然后進(jìn)行單位換算即可，即1立方分米=1000立方厘米。

28.(6分)（2022五下·臨猗期中）將小正方體按下圖方式擺放在桌子上

（1）完成下表

小正方體的個(gè)數(shù)/個(gè)2468

露在外面的面數(shù)/個(gè)______