2021高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

2021高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)第一章集合與簡(jiǎn)易邏輯1、集合0定義：某些指定的對(duì)象集在一起叫集合3集合中的每個(gè)對(duì)象叫集合的元素。集合中的元素具有確定性、互異性和無(wú)序性^表示一個(gè)集合要用｛｝。⑵、集合的表示法：列舉法。、描述法。、圖示法.集合的分類：有限集、無(wú)限集和空集（記作步，@是任何集合的子集，是任何非空集合的直子集3⑷、元素。和集合A之間的關(guān)系：a￡A,或會(huì)小常用數(shù)集：自然教集：N,正整數(shù)集：N;整數(shù)集：Zs整數(shù)：羽有理數(shù)集：Q?實(shí)數(shù)集：孔八孑集□）、定義：A中的任何元素都屬于風(fēng)則冉叫B的子集；記作：A^B,注意：AuB時(shí)，A有商中情況：A=$與小盧巾性質(zhì)：①、W=4方=Xj②■,若且三況￡=。，則③、若上二瓦2項(xiàng)力則在B53、其子集□）、定義：A是B的子集，旦B中至少有一個(gè)元素不屬于小記作：AuA（?）、性質(zhì)：①、4工人步二X?②'若瓦總工C,則用之Cs 4、補(bǔ)集 QW①、定義：記作：CVA=｛x工eU：且x醫(yī)用j ②％性質(zhì)：*0?小4=的A\JCVA=U,Cl.A）=A5 ~一-、^^一、-5集 （A氤口）、交集：111￡=5|工E*且比￡月｝

6,一元二次不等式的解法,（二次函批、二次方程、二次不等式三者之間的關(guān)系）A>0也=0不等式解集的邊界值是相應(yīng)方程的解含參數(shù)的不等式取口+5x+c>0恒成立問(wèn)題Q合參不等式ax3+bx+c>0的解篋是R：其解答分a=0i驗(yàn)證bx十。0是否司成立）、CaE且6,一元二次不等式的解法,（二次函批、二次方程、二次不等式三者之間的關(guān)系）A>0也=0不等式解集的邊界值是相應(yīng)方程的解含參數(shù)的不等式取口+5x+c>0恒成立問(wèn)題Q合參不等式ax3+bx+c>0的解篋是R：其解答分a=0i驗(yàn)證bx十。0是否司成立）、CaE且△《〉例中情況。X能對(duì)值不等式的解法：（“>”取兩邊，取中間）（口、當(dāng)日>0時(shí)/其|>口的解集是研，|五|〈方的解集是《工|—以年工<研（2）、并集：RUB=H|#EW或乂七分性質(zhì)：①、A\JA-A:A\J-A②、若=君，貝ij且18一元二次方程有兩相導(dǎo)實(shí)數(shù)根有兩相等實(shí)數(shù)根沒(méi)有賣翻根ax2+bx+c=鞏口>0)的根不;呵（西<-；）|ox+&|>6<=>ox+&<—c:ax+b>c性質(zhì)：①、/「/=/：/「附=城②、若HH用=耳，則2二次函數(shù)/(x)=ai2+&x+c(a>0)的圖象一元二次不等式{x|X<XL.X>互}㈤？+bx+c>火曰>0>的解集限兩邊一元二次不等式{x|xx<x<x7)ax'+i.r+r<-口(1>口)的解集“<”取中間OII乂1=出ox—if<c—c<ax-\-b<c6、含兩個(gè)絕對(duì)值的不等式：零點(diǎn)分段討論，去：例：工—3- —1A2手、簡(jiǎn)易邏輯：<1)命題：可以茅斯真假的語(yǔ)句;用聯(lián)結(jié)詞：或■1且、非s管革命題；不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題i復(fù)合命題：由簡(jiǎn)單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題f三種暇式：P或qiP且1非PJ夷蜥復(fù)合彘宜假：原命題

若p則q誣命題若q則］［1］、思路：①、確定復(fù)合命題的結(jié)構(gòu)， * 代、力逆旗手蜥構(gòu)成復(fù)合命題的簡(jiǎn)單命題的真假， ! 滓之③、利向真值表判斷復(fù)合命題的真假, ‘ Q，”⑶、真值表：p或q,同假為假，否則為真提 否命題『P且Q,同真力真：非口，真假相反.若"則一月互逆(2)、題:原命題：若p則卬逆命題：若q則pj舌命題：若一口則飛；逆舌命題：若一q則一口肋逆否輛個(gè)命題是等價(jià)的.原命題與它的逆否命題是等價(jià)命題「<力、反哂嚏:假設(shè)結(jié)論不成立一推出矛盾-否定假謾。⑷?若則F叫。的充分鑫件；若pU9,則p叫q的必要條件；若FO,貝巾叫E的充要條件；

第二章函數(shù)1、蜘此按照某種對(duì)應(yīng)去則f,集合A中的任何一個(gè)元素，在B申都有唯一確定的元素和它對(duì)應(yīng)，記作F：AfB,若口七厘用七月,且元素a和元素b對(duì)應(yīng),那么b叫a的象,a叫b的掠象。工、函戮二門）■，定義：設(shè)A,B是非空數(shù)集，若按某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系人對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)力集合B中都有唯一確定的數(shù)/5）和它對(duì)應(yīng)，就稱「a-B為集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)j記作r/Ub6函數(shù)的三要素：定義域，值域，對(duì)應(yīng)法則；自變量工的取值范圍叫函數(shù)的定義域，a數(shù)值/1⑴的范圍叫函數(shù)的值域」定義/唯域都要用集合或區(qū)間表弗〈3）、函數(shù)的表示法常用：解析法，列表法，圖象法（畫(huà)圖象的三個(gè)步驟：列表、描點(diǎn)、連線）,GN區(qū)間：滿足不等式b0工工方的實(shí)馳，的集合叫閉區(qū)間,表示為：口,b]滿足不等式口右工父方的實(shí)曲工的集合叫開(kāi)區(qū)間，表示為：Q,公滿足不等式式Wxc后或□MX工51的實(shí)數(shù)X的集合叫半開(kāi)半閉區(qū)間，分別表示為：以，占）或（&,?、?求定義域的一般方法：①?整式：全體實(shí)數(shù)1例一;欠的數(shù)?二次函數(shù)的定義域?yàn)閰n②、分■式：分母±0,Q；欠早：底數(shù)工口，例：￥=—:——2—|詡3、偶次根式:被開(kāi)方式3Q,例：J'=由5--題對(duì)數(shù)：真數(shù)＞0,例：v=bga（l--）AM求值域的一般方法：①、圖象觀察法：?=0-2^②、單調(diào)函數(shù)：代人求值法：＞=logl（3x-l）:xe[13]a二次函數(shù)：配方法：＞=——4ne[L5),y=J-x2+2x+23一'一次”分式：反函數(shù)法：。二二一2x+lr⑤對(duì)稱"分式：分離常數(shù)法：￥=產(chǎn)上2+smx⑥、―元法:y=工+⑺、求f，）的一般方法；①、待定系魏去：一次函數(shù)/⑴，團(tuán)商足“G+D-次工-1）=2日"求/⑺②、配湊法：/（上—；）=/+"球『⑺③、換元法：『（於+1）二工-1區(qū),求門，）@、解方程（方程組）；定義在（-1,。）U⑸1）的函教『5）滿足2*外—汽吊=、求了⑴3、幽數(shù)的單調(diào)此（1）、定義：區(qū)間D上任意兩個(gè)值為二向，若看《再時(shí)有了（￡）:」（三）,稱/（x）為D上增函數(shù)j若看《電時(shí)有門再）〉」（西），稱f（x）為D上減函數(shù)◎（一致為增，不同為戚）口、區(qū)間D叫圖數(shù)〃力的單調(diào)區(qū)間，單調(diào)區(qū)間直定義域33.判斷單調(diào)性的一般步曝：①、設(shè)，②、作差,③、變形，題下結(jié)論（4X復(fù)合翻下=/［可句］的單調(diào)性：內(nèi)外一魅增『內(nèi)外不同為漏j4,反球：函數(shù)y=月整的反幽版J'=廣1?/函數(shù)F=八冷和F=尸1W互為反國(guó)初反函數(shù)的求法：①、由了=f㈤j解出工=r1（W'②"。互換j寫(xiě)成F=尸㈤?③、寫(xiě)出了=/九回的定義封（即原函數(shù)的值域》j反函數(shù)的性質(zhì):幽F=人力的定義域、值t或分別是其反函數(shù)v=『（x）的值域、定義城；函數(shù)｝'=只㈤的圖象手坨的反函數(shù)P工/1口）的圖象關(guān)于直線X=/對(duì)稱；點(diǎn)（①b｝關(guān)干有線丁=工的對(duì)秫點(diǎn)為⑶必5、招毅及其逋算也r（ix口嗥一f蜀的就欠方根等于心m%三下吆這個(gè)數(shù)M口的?2次萬(wàn)根；物嘛式，當(dāng)且為奇數(shù)時(shí)，加二中當(dāng)?shù)逆諘r(shí)，赤水卜『；;：【m 第4⑵、分物旨購(gòu)：正分灘瞬：小市3負(fù)分教指嫄：一二々Q的正分教指嫄軒1,Q的負(fù)增指教融有意義（。的負(fù)腦編沒(méi)有意義卜⑶1運(yùn)算性版：當(dāng)心Qb>Oj,『后0時(shí):/相二/十：（心§二口”而y二R&,4二〉］6、對(duì)物修匿算也菰⑴、定義:如果/=MeQn±l）,數(shù)方