2023九年級數(shù)學(xué) 上 北師大版 期末測試題名校版

【文庫獨家】期末檢測題（本檢測題滿分：120分，時間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.（2014·蘭州中考）下列命題中正確的是（）A.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B.有一個角是直角的平行四邊形是矩形C.對角線垂直的平行四邊形是正方形D.一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 2.（2014·福州中考）如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點F，則∠BFC為（）A.45 B.55 C.60 D.753.（2014·呼和浩特中考）已知函數(shù)的圖象在第一象限的一支曲線上有一點，點在該函數(shù)圖象的另外一支上，則關(guān)于一元二次方程的兩根判斷正確的是（）A. B. C. D.與的符號都不確定4.（2014·陜西中考）若是關(guān)于的一元二次方程的一個根，則的值為（）A.1或4 B.1或4C.1或4D.1或45.（2014·廣州中考）將四根長度相等的細(xì)木條首尾相接，用釘子釘成四邊形ABCD，轉(zhuǎn)動這個四邊形，使它形狀改變．當(dāng)∠B=90°時，如圖①，測得AC=2．當(dāng)∠B=60°時，如圖②，AC=（）A. B.2 C. D.6.（2014·天津中考）要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場.根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x個隊參賽，則x滿足的關(guān)系式為（）A.x（x＋1）＝28 B.x（x－1）＝28C.x（x＋1）＝28 D.x（x－1）＝287.在反比例函數(shù)y=1-mx的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，則mA.2B.1C.0D.－18.如圖，為估計池塘岸邊A,B兩點間的距離，在池塘的一側(cè)選取點O，分別取OA，OB的中點M，N，測得MN=32m，則A，B兩點間的距離是（）A.24mB.16mC.32mD.64m9.在一個不透明的布袋中，有大小、形狀完全相同，顏色不同的15個球，從中摸出紅球的概率為13A.10B.15C.5D.210.若正整數(shù)n使得在計算n+（n+1）+（n+2）的過程中，各數(shù)位上均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱n為“本位數(shù)”.例如2和30是“本位數(shù)”，而5和91不是“本位數(shù)”.現(xiàn)從所有大于0且小于100的“本位數(shù)”中，隨機(jī)抽取一個數(shù)，抽到偶數(shù)的概率為（）A.711B.411C.511D.二、填空題（每小題3分，共24分）11.（2014·蘭州中考）如圖，在一塊長為22m，寬為17m的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路分別與矩形的一條邊平行），剩余部分種上草坪，使草坪面積為300m2.設(shè)道路寬為xm，根據(jù)題意可列出的方程為.12.已知方程3x2-19x+m=0的一個根是1，那么它的另一個根是_________，m=_________.13.人無論在太陽光照射下，還是在路燈光照射下都會形成影子，那么影子的長短隨時間的變化而變化的是______，影子的長短隨人的位置的變化而變化的是_______.14.一個幾何體是由一些大小相同的小正方體擺成的，其主視圖與左視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方體最少有個.15.反比例函數(shù)（k>0）的圖象與經(jīng)過原點的直線l相交于A、B兩點，已知A點的坐標(biāo)為（2，1），那么B點的坐標(biāo)為.16.設(shè)函數(shù)與的圖象的交點坐標(biāo)為（a，b），則的值為_________．17.已知AD是△ABC的角平分線，E、F分別是邊AB、AC的中點，連接DE、DF，在不再連接其他線段的前提下，要使四邊形AEDF成為菱形，還需添加一個條件，這個條件可以是______.18.一池塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共10000尾，一漁民通過多次捕撈試驗后發(fā)現(xiàn)，鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是31%和42%，則這個池塘里大約有鰱魚_____尾.三、解答題（共66分）19.（8分）（2014·南京中考）如圖，在△ABC中，分別是的中點，過點作∥，交于點.求證：四邊形是平行四邊形；當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形是菱形，為什么？20.（8分）（2014·呼和浩特中考）如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿AC折疊，點B落在點E處，AE與DC的交點為O，連接DE.（1）求證：△ADE≌△CED；（2）求證：DE∥AC.21（8分）（2014·長沙中考）為建設(shè)“秀美幸福之市”，長沙市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼地進(jìn)行.某施工隊計劃購買甲、乙兩種樹苗共400棵對芙蓉路的某標(biāo)段道路進(jìn)行綠化改造.已知甲種樹苗每棵200元，乙種樹苗每棵300元.（1）若購買兩種樹苗的總金額為90000元，求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？（2）若購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額，至少應(yīng)購買甲種樹苗多少棵？22.（6分）畫出如圖所示實物的三視圖.23.（8分）（2014·安徽中考）如圖，管中放置著三根同樣的繩子.（1）小明從這三根繩子中隨機(jī)選一根，恰好選中繩子的概率是多少？（2）小明先從左端三個繩頭中隨機(jī)選兩個打一個結(jié)，再從右端三個繩頭中隨機(jī)選兩個打一個結(jié)，求這三根繩子能連接成一根長繩的概率.第23題圖24.（8分）某池塘里養(yǎng)了魚苗1萬條，根據(jù)這幾年的經(jīng)驗知道，魚苗成活率為95%，一段時間后準(zhǔn)備打撈出售，第一網(wǎng)撈出40條，稱得平均每條魚重2.5千克，第二網(wǎng)撈出25條，稱得平均每條魚重2.2千克，第三網(wǎng)撈出35條，稱得平均每條魚重2.8千克，試估計這池塘中魚的質(zhì)量.25.（10分）如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=7.點E為DC上一個動點，把△ADE沿AE折疊，當(dāng)點D的對應(yīng)點落在∠ABC的角平分線上時，求DE的長. 26.（10分）如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，3），B（－3，n）兩點．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kx＋b＞的解集______________；（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．

期末檢測題參考答案1.B解析：有一組鄰邊相等的四邊形的四條邊不一定都相等，該四邊形不一定是菱形，故A錯誤；有一個角是直角的平行四邊形的四個角都是直角，該四邊形一定是矩形，故B正確；對角線垂直的平行四邊形是菱形，該四邊形不一定是正方形，故C錯誤；一組對邊平行的四邊形有可能是梯形，故D錯誤.2.C解析：∵AC是正方形ABCD的對角線，∴∠BAC=45°.又∵△ADE是等邊三角形，∴∠DAE=60°.∵AB=AD=AE,∠BAE=∠BAD＋∠DAE=90°＋60°=150°，∴∠ABE=∠AEB=(180°-150°)=15°.∵∠BFC是△ABF的一個外角，∴∠BFC=∠BAC＋∠ABE=45°＋15°=60°.3.C解析：∵點A（a，c）在函數(shù)第一象限的圖象上,∴又∵∴由題意可知函數(shù)的另一支圖象在第二象限，∴點B（b，c+1）在第二象限，∴∵∴∵∴∵點B（b，c+1）在該函數(shù)圖象上，∴即，∴∵∴∴4.B解析：把x=2代入方程，得，解得a=1或a=4.5.A解析：當(dāng)∠B=90°時，四邊形ABCD是正方形，由正方形的對角線長為2可知正方形的邊長為.轉(zhuǎn)動四邊形ABCD，使它形狀改變，但是它的邊長不變，且是邊長為的菱形.當(dāng)∠B=60°時，△ABC是等邊三角形，所以AC=AB=．6.B解析：因為每個隊都要和剩下的個隊各賽１場，所以每個隊各賽場，個隊共賽場.因為每場比賽都是兩個隊參加，這樣每個隊的比賽場數(shù)都重復(fù)計算了一次，所以這個隊共比賽場，所以列方程為.7.A解析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)在每一條曲線上，y都隨x的增大而增大時，則k<0，故1－m<0，即m>1，符合條件的只有選項A.8.D解析：根據(jù)三角形中位線定理，得AB=2MN=2×32=64（m）.9.C解析：紅球的個數(shù)為15×13＝510.A解析:根據(jù)“本位數(shù)”的意義，大于0且小于100的“本位數(shù)”是1、2、10、11、12、20、21、22、30、31、32，共有11個,其中偶數(shù)有7個.則從所有大于0且小于100的“本位數(shù)”中，隨機(jī)抽取一個數(shù)，抽到偶數(shù)的概率為711點撥：理解“本位數(shù)”的意義，正確找出所有大于0且小于100的“本位數(shù)”是解題的關(guān)鍵.11.（或，只要方程合理正確均可得分）解析：如圖所示，把小路平移后，草坪的面積等于圖中陰影矩形的面積，即，也可整理為.第11題答圖12.，16解析：將x=1代入方程可得m＝16，解方程可得另一個根為.13.太陽光下形成的影子燈光下形成的影子14.5解析：當(dāng)組成這個幾何體的小正方體個數(shù)最少時，其俯視圖對應(yīng)如圖所示，其中每個小正方形中的數(shù)字代表該位置處小正方體的個數(shù).15.（－2，－1）解析：設(shè)直線l的表達(dá)式為y=ax，因為直線l和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過A（2，1），將A點坐標(biāo)代入可得a＝，k＝2，故直線l的表達(dá)式為y＝x，反比例函數(shù)的表達(dá)式為，聯(lián)立可解得B點的坐標(biāo)為（－2，－1）.16.解析：將（a，b）分別代入表達(dá)式與中，得，，故，，解得，當(dāng)時，，；當(dāng)時，，.17.BD=DC解析：答案不唯一，只要能使結(jié)論成立即可.18.2700解析：池塘里鰱魚的數(shù)量為10000×（1－31%－42%）＝10000×27%＝2700.19．（1）證明：∵Ｄ，Ｅ分別是AB，AC的中點，即DE是△ABC的中位線，∴∥BC.又∵EF∥AB，∴四邊形DBFE是平行四邊形.（2）解：本題答案不唯一，下列解法供參考.當(dāng)AB=BC時，四邊形DBFE是菱形.∵D是AB的中點，.∵DE是△ABC的中位線，.，.又∵四邊形DBFE是平行四邊形，∴四邊形DBFE是菱形.20.證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD.又∵AC是折痕，∴BC=CE=AD，AB=AE=CD.又DE=ED，∴△ADE≌△CED.（2）∵△ADE≌△CED，∴∠EDC=∠DEA.又△ACE與△ACB關(guān)于AC所在直線對稱，∴∠OAC=∠CAB.而∠OCA=∠CAB，∴∠OAC=∠OCA，∴2∠OAC=2∠DEA，∴∠OAC=∠DEA，∴DE∥AC.21.解:(1)設(shè)需購買甲種樹苗x棵，購買乙種樹苗y棵，根據(jù)題意，得

解得答：需購買甲種樹苗300棵，購買乙種樹苗100棵.(2)設(shè)應(yīng)購買甲種樹苗a棵,根據(jù)題意，得200a≥300(400-a),解得a≥240.答:至少應(yīng)購買甲種樹苗240棵.22.解:物體的三視圖如圖所示:23.解：(1)小明可選擇的情況有三種，每種發(fā)生的可能性相等，恰好選中繩子AA1的情況為一種，所以小明恰好選中繩子AA1的概率.(2)依題意，分別在兩端隨機(jī)任選兩個繩頭打結(jié)，總共有三類9種情況，列表或畫樹狀圖表示如下，每種發(fā)生的可能性相等.右右端左端A1B1B1C1A1C1AB(AB，A1B1)(AB，B1C1)(AB，A1C1)BC(BC，A1B1)(BC，B1C1)(BC，A1C1)AC(AC，A1B1)(AC，B1C1)(AC，A1C1)其中左、右打結(jié)是相同字母（不考慮下標(biāo)）的情況，不可能連接成為一根長繩，所以能連接成為一根長繩的情況有6種：=1\*GB3①左端連AB，右端連A1C1或B1C1；=2\*GB3②左端連BC，右端連A1B1或A1C1；=3\*GB3③左端連AC，右端連A1B1或B1C1.故P（這三根繩子連接成為一根長繩）=.24.解:由題意可知三次共捕魚40+25+35=100（條），捕得魚的總質(zhì)量為40×2.5+25×2.2+35×2.8=253（千克），所以可以估計每條魚的質(zhì)量約為253÷100=2.53（千克）.池塘中魚的總質(zhì)量為10000×95%×2.53=24035（千克）.25.解：如圖，過點作直線于點M，交CD于點N，連接第25題答圖∵平分∴