大體積混凝土熱工計(jì)算原理

大體積混凝土熱工計(jì)算原理摘要：我國(guó)高速公路截止到2018年，通車?yán)锍桃堰_(dá)13.6萬(wàn)公里，位居世界第一，但依然達(dá)不到支撐現(xiàn)代化經(jīng)濟(jì)體系建設(shè)的需要。國(guó)家提出"一帶一路〃的重大戰(zhàn)略決策以及"中國(guó)制造2025〃發(fā)展計(jì)劃，是主動(dòng)應(yīng)對(duì)全球形勢(shì)深刻變化、統(tǒng)籌國(guó)內(nèi)國(guó)際兩個(gè)大局作出的重大戰(zhàn)略決策。加大基礎(chǔ)設(shè)施投入，推進(jìn)高速公路建設(shè)就是重要的一環(huán)，橋梁作為高速公路的重要組成部分，我國(guó)建橋技術(shù)也不斷取得新的突破。承臺(tái)是橋梁的下部構(gòu)造、基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，對(duì)整座橋梁的穩(wěn)定與安全起著極其重要的作用。本文結(jié)合作者在施工實(shí)踐中就橋梁承臺(tái)大體積混凝土澆筑的熱工計(jì)算原理探析，判斷混凝土的防裂性能是否滿足要求，為施工提供指導(dǎo)數(shù)據(jù)，以便采取相應(yīng)的防裂措施避免有害裂縫的出現(xiàn)，從而有力地提升了橋梁承臺(tái)的施工質(zhì)量。關(guān)鍵詞：高速公路；橋梁承臺(tái)；大體積混凝土；熱工計(jì)算前言：承臺(tái)（bearingplatform）指的是為承受、分布由墩身傳遞的荷載，在樁基頂部設(shè)置的聯(lián)結(jié)各樁頂?shù)匿摻罨炷疗脚_(tái)，是樁與柱墩的聯(lián)系部分。由于承臺(tái)體積龐大，承臺(tái)施工需要用到大量的混凝土，在建筑工程中，混凝土是一種比較常用的工程材料，是指用水泥作膠凝材料，砂、石作骨料，與水（可含外加劑和摻合料）按一定比例配合，經(jīng)攪拌而得的水泥混凝土，也稱普通混凝土?；炷两?jīng)流態(tài)由人工塑形變成固態(tài)后，具有良好的整體性能（抵抗較強(qiáng)的壓力作用），它能夠滿足不同形式的工程需要，組成混凝土的原材料就地取材容易、混合拌制操作簡(jiǎn)單，既經(jīng)濟(jì)又實(shí)惠，因此被廣泛應(yīng)用于土木工程。但是，混凝土澆筑初期會(huì)產(chǎn)生的大量的水化熱，混凝土又是熱的不良導(dǎo)體，水化熱積聚在混凝土內(nèi)部不易散發(fā)，常使混凝土內(nèi)部溫度上升，而混凝土表面溫度為室外環(huán)境溫度，形成了內(nèi)外溫差，當(dāng)這種內(nèi)外溫差引起的溫度應(yīng)力超過(guò)了混凝土的抗拉強(qiáng)度，會(huì)導(dǎo)致混凝土產(chǎn)生裂縫，這種裂縫可能會(huì)影響結(jié)構(gòu)安全或使用功能，特別是在大體積的混凝土中則是一種普遍的現(xiàn)象，因此需要控制。大體積混凝土定義參考美國(guó)混凝土學(xué)會(huì)（ACI）規(guī)定："任何現(xiàn)澆混凝土，其尺寸達(dá)到必須解決水化熱及隨之引起的體積變形問(wèn)題，以最大限度減少開(kāi)裂影響〃的混凝土澆筑體。依據(jù)我國(guó)《大體積混凝土施工規(guī)范》（GB50496—2009）對(duì)大體積混凝土的定義是："混凝土結(jié)構(gòu)物實(shí)體最小幾何尺寸不小于1m的大體量混凝土，或預(yù)計(jì)會(huì)因混凝土中膠凝材料水化熱引起的溫度變化和收縮而導(dǎo)致有害裂縫產(chǎn)生的混凝土〃。從以上兩類定義均可看出：當(dāng)混凝土受水化熱影響達(dá)到一定程度必須要去控制時(shí)，就要求改變常規(guī)的施工方法，而采用澆筑大體積混凝土的施工工藝或手段。大體積混凝土熱工計(jì)算的意義與思路承臺(tái)體積龐大，混凝土澆筑體遭受水化熱的影響更為利害，優(yōu)先采用澆筑大體積混凝土的施工工藝及手段是保證承臺(tái)質(zhì)量的關(guān)鍵，而大體積混凝土的熱工計(jì)算又是其中重要的第一步。通過(guò)對(duì)大體積混凝土熱工計(jì)算分析，預(yù)判混凝土澆筑初期各階段溫度梯度變化所帶來(lái)的危害以便采取控制措施。大體積混凝土的熱工計(jì)算包括了原材料、氣象條件、人的因素等一系列理論結(jié)合實(shí)際的過(guò)程，這些過(guò)程都會(huì)直接或間接影響著計(jì)算結(jié)果精度。所以，對(duì)大體積混凝土的熱工計(jì)算應(yīng)從源頭開(kāi)始、由淺至深、逐層剖析、科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃悸愤M(jìn)行。熱工計(jì)算原理大體積混凝土膠凝材料應(yīng)優(yōu)先選用中、低熱的水泥。本文假設(shè)承臺(tái)尺寸：長(zhǎng)29.2x寬29.2x厚6(米)，混凝土一天內(nèi)連續(xù)澆筑成型，散熱介質(zhì)側(cè)面是鋼模板，C15墊層地基，外界表面是自然空氣。澆筑溫度Tj=20°C，氣溫Tq=27°C，配筋率r=0.1，試驗(yàn)得出水泥的水化熱值：Q3=238kJ/kg，Q7=266kJ/kg。C30混凝土配合比為(單位：kg/m3):水165，水泥259，礦渣粉134，砂851，碎石1041，膠凝材料總量393，重力密度2450；水膠比0.42；膠漿量30%。⑴計(jì)算混凝土澆筑體內(nèi)部溫度計(jì)算水泥的水化熱總量Q0=4-(7-Q7-3^Q3)=291.742(kJ/kg)。對(duì)于膠凝材料水化熱總量應(yīng)在水泥、摻合料、外加劑用量確定后根據(jù)實(shí)際配合比通過(guò)試驗(yàn)得出，當(dāng)無(wú)試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)Q=kxQ0=0.917x291.742=267.527(kJ/kg)，式中：Q-膠凝材料水化熱總量(kJ/kg)；k-不同摻量摻合料水化熱調(diào)整系數(shù)，查規(guī)范k取0.917。當(dāng)現(xiàn)場(chǎng)采用粉煤灰與礦渣粉雙摻時(shí)，不同摻量摻合料水化熱調(diào)整系數(shù)k=k1+k2-1，式中：k1、k2-粉煤灰、礦粉摻量對(duì)應(yīng)的水化熱調(diào)整系數(shù)，可查規(guī)范得到。計(jì)算混凝土澆筑體內(nèi)部溫度T1(t)=Tj+gxT(t)，其中：T(t)=［(WxQ):(cxp)］x(1-e—mt)，式中：T(t)—混凝土齡期為t時(shí)間的實(shí)際絕熱溫升(°C)；W—每m3混凝土的膠凝材料用量；Q—膠凝材料水化熱總量；c—混凝土的比熱，一般為0.92?1.0，取0.96kJ/(kg?°C)；p—混凝土的重力密度。m—與水泥品種、澆筑溫度等有關(guān)的系數(shù)，0.3?0.5(d-1)，取0.4；e—自然常數(shù)；t—混凝土齡期(d)；Tj—混凝土澆筑溫度(°C)，取20；&—降溫系數(shù)，可查規(guī)范得到。內(nèi)部溫度T1(t)的計(jì)算結(jié)果：t=2d，^=0.74時(shí)，T1=38.22°C；t=3d，g=0.74時(shí)，T1=43.12°C；t=5d，g=0.73時(shí)，T1=48.22°C；t=9d，g=0.72時(shí)，T1=51.31°C；t=10d，g=0.70時(shí)，T1=50.72°C；t=15d，g=0.55時(shí)，T1=44.52°C；t=20d，g=0.40時(shí)，T1=37.87°C；t=25d，g=0.28時(shí)，T1=32.52°C；t=28d，g=0.24時(shí)，T1=30.73°C。通過(guò)對(duì)混凝土澆筑體在各t時(shí)間段內(nèi)部溫度的計(jì)算，得出該混凝土澆筑體隨著齡期的增加內(nèi)部溫度也隨之上升，并在第9天時(shí)達(dá)到最大值51.31C，之后開(kāi)始降溫。⑵計(jì)算混凝土澆筑體表層溫度計(jì)算混凝土保溫層總熱阻，多種保溫材料組成的保溫層總熱阻Rs=Z(&/入i)+1/pu，i=1...n(按一層計(jì)算)=0.695，式中：Rs—保溫層總熱阻［(mW)/W］；6i—第i層保溫材料厚度(m)，取0.04；入i—第i層保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)［W/(m-K)］，查建筑施工手冊(cè)土工布取0.06；Bu—固體在空氣中的放熱系數(shù)［W/(m-K)］，查規(guī)范風(fēng)速1m/s，光滑表面，取35.7134。計(jì)算混凝土表面向保溫介質(zhì)放熱的總放熱系數(shù)(不考慮保溫層的熱容量)8s=1/Rs=1/0.695=1.439。計(jì)算保溫層相當(dāng)于混凝土的虛擬厚度h/=X0/ps=2.33/1.439=1.619，式中：h，一混凝土的虛擬厚度(m)；入0—混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)［W/(m2-K)］，取2.33。混凝土計(jì)算厚度H=h+2h，=6+2x1.619=9.238，式中：H—混凝土計(jì)算厚度(m)；h—混凝土實(shí)際厚度(m)，取6；h，一混凝土的虛擬厚度(m)。計(jì)算混凝土表面溫度T2(t)=Tq+4?h，(H—h)［T1(t)—Tq］-H2，式中：T2(t)—混凝土各齡期的瞬時(shí)表面溫度(°C)；Tq—施工期大氣平均溫度(°C)，取27；h，一混凝土虛厚度(m)；H-混凝土計(jì)算厚度(m)；T1(t)—t齡期混凝土內(nèi)部計(jì)算溫度(°C)?；炷猎诟鲿r(shí)間段t的表層溫度T2(t)的計(jì)算結(jié)果：t=2d時(shí)，T2=29.76°C；t=3d時(shí)，T2=30.96°C；t=5d時(shí)，T2=32.21°C；t=9d時(shí)，T2=32.97°C；t=10d時(shí)，T2=32.83°C；t=15d時(shí)，T2=31.30°C；t=20d時(shí)，T2=29.67°C；t=25d時(shí)，T2=28.36°C；t=28d時(shí)，T2=27.92°C。規(guī)范規(guī)定：混凝土澆筑體的里表溫差(不含混凝土收縮的當(dāng)量溫度)不宜大于25C；通過(guò)以上計(jì)算可知混凝土澆筑體在各階段的里表均小于25C，可見(jiàn)滿足要求。⑶計(jì)算混凝土收縮變形值的當(dāng)量溫度混凝土收縮相對(duì)變形值的當(dāng)量溫度Ty(t)=sy(t)/a，式中：Ty(t)—齡期為t時(shí)，混凝土的收縮當(dāng)量溫度；a—混凝土的線膨脹系數(shù)，取1.0x10-5。叫(t)—齡期為t時(shí)，混凝土的收縮相對(duì)變形值，其中：印(t)=syox(1-e-0.01t)-M1-M2-M3-M11，式中：sy(t)—齡期為t時(shí)混凝土收縮引起的相對(duì)變形值；syo—在標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)狀態(tài)下混凝土最終收縮的相對(duì)變形值，取3.24x10-4；M1、M2、...M11—考慮各種非標(biāo)準(zhǔn)條件的修正系數(shù)，依據(jù)混凝土配合比查規(guī)范取值，查得M1=1，M2=1.35，M3=1，M4=1.45，M5=按養(yǎng)護(hù)時(shí)間不同分別取值，M6=0.54，M7=0.76，M8=0.76，M9=1.3，M11=1.02?；炷翝仓w在各時(shí)間段t的收縮相對(duì)變形值的當(dāng)量溫度的計(jì)算結(jié)果：t=2d，M5=1.11時(shí)，Ty=0.58；t=3d，M5=1.09時(shí)，Ty=0.85；t=5d，M5=1.04時(shí)，Ty=1.33；t=9d，M5=0.97時(shí)，Ty=2.19；t=10d，M5=0.96時(shí)，Ty=2.40；t=15d，M5=0.93時(shí)，Ty=3.40；t=20d，M5=0.93時(shí)，Ty=4.42；t=25d，M5=0.93時(shí)，Ty=5.40；t=28d，M5=0.93時(shí)，Ty=5.96。⑷計(jì)算混凝土的彈性模量依據(jù)規(guī)范中混凝土的彈性模量E(t)=pxE0(1-e??t)，式中：E(t)—混凝土齡期為t時(shí)，混凝土的彈性模量(N/啞2)；E0—混凝土的彈性模量，一般近似取標(biāo)準(zhǔn)條件下養(yǎng)護(hù)28d的彈性量，標(biāo)準(zhǔn)C30混凝土彈性模量為3.0x104(N/啞2)；?—系數(shù)，應(yīng)根據(jù)所用混凝土試驗(yàn)確定，當(dāng)無(wú)試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，可近似地取0.09；8—混凝土中摻合料對(duì)彈性模量修正系數(shù)，該混凝土摻和料的摻量為34%礦渣粉，查規(guī)范：34%的礦渣粉彈性模量調(diào)整系數(shù)82=1.032?；炷翝仓w在各時(shí)間段t的彈性模量計(jì)算結(jié)果：t=2d時(shí)，E=0.51x104；t=5d時(shí)，E=1.12x104；t=10d時(shí)，E=1.84x104；t=20d時(shí)，E=2.58x104。⑸計(jì)算混凝土澆筑體的自約束拉應(yīng)力混凝土澆筑體的自約束拉應(yīng)力oz(t)=(a:2)x^AT1i(t)xEi(t)xHi(t，t)，式中：oz(t)—齡期為t時(shí)，因混凝土澆筑體里表溫差產(chǎn)生自約束拉應(yīng)力的累計(jì)值(MPa)；AT1i(t)—齡期為t時(shí)，在第i計(jì)算區(qū)段混凝土澆筑體里表溫差的增量(°C)；Ei(t)—第i計(jì)算區(qū)段，齡期為t時(shí)，混凝土的彈性模量(N/mm2)；a—混凝土的線膨脹系數(shù)，取0.00001/C；Hi(t，t)—在齡期為t時(shí)，第i計(jì)算區(qū)段產(chǎn)生的約束應(yīng)力延續(xù)至t時(shí)的松弛系數(shù)，可按規(guī)范查表取值?；炷翝仓w在各時(shí)間段t的自約束拉應(yīng)力：T=2d時(shí)，oz=0.759；T=5d時(shí)，oz=1.687；T=10d時(shí)，oz=4.497。⑹計(jì)算混凝土澆筑體的外約束拉應(yīng)力通過(guò)上述計(jì)算，我們已經(jīng)得出混凝土澆筑體在第9天開(kāi)始降溫，所以應(yīng)以第9天作為分界線，計(jì)算至第20天的溫度應(yīng)力作用。首先計(jì)算齡期為t=20d時(shí)的混凝土澆筑體的綜合降溫差A(yù)T2(t)=(1:6)x[4xTm(t)+Tbm(t)+Tdm(t)]+Ty(t)—Tw(t)=21.29，式中：AT2(t)—齡期為t時(shí)，混凝土澆筑體在降溫過(guò)程中的綜合降溫(°C)；Tm(t)—在混凝土齡期為t內(nèi)，混凝土澆筑體內(nèi)的最高溫度(°C),取51.31；Tbm(t)、Tdm(t)—混凝土澆筑體達(dá)到最高溫度Tmax時(shí)，其塊體上、下表層的溫度(°C),上表層取32.97,下表層取25；Ty(t)—齡期為t時(shí)，混凝土收縮當(dāng)量溫度(°C),取4.42；Tw(t)—混凝土澆筑體預(yù)計(jì)的穩(wěn)定溫度或最終穩(wěn)定溫度，(可取計(jì)算齡期t時(shí)的日平均溫度或當(dāng)?shù)啬昶骄鶞囟?(C)，取27。混凝土澆筑體綜合降溫差的增量AT2i(t)=AT2(t)—AT2(t—k)=21.29一(18.34—8.2)=11.15°C?；炷翝仓w的外約束拉應(yīng)力ox(t)=a:(1—^)x^AT2i(t)xEi(t)xHi(t1)xRi(t)，式中：ox(t)—齡期為t時(shí)，因綜合降溫差，在外約束條件下產(chǎn)生的拉應(yīng)力(MPa)，t取20天；AT2i(t)—齡期為t時(shí)，在第i計(jì)算區(qū)段內(nèi)，混凝土澆筑體綜合降溫差的增量(°C)；N一混凝土的泊松比，取0.15；Ri(t)—齡期為t時(shí)，在第i計(jì)算區(qū)段，外約束的約束系數(shù)；L—混凝土澆筑體的長(zhǎng)度(mm)，取29200；H—混凝土澆筑體的厚度，該厚度為塊體實(shí)際厚度與保溫層換算混凝土虛擬厚度之和(mm)，取6000+1619=7619；Cx—外約束介質(zhì)的水平變形剛度(N/mm3)，按規(guī)范查表取值，C15墊層取150；其中：Ri(t)=1—Xcosh(Sqrt(Cx^HE(t))xL:2〕；Sqrt—平方根函數(shù)；當(dāng)t=20時(shí)，Ri(t)=1?；炷翝仓w在第9天降溫至第20天的外約束拉應(yīng)力：T=20d時(shí)，ox=17.236。⑺控制溫度裂縫的條件混凝土抗拉強(qiáng)度f(wàn)tk(t)=ftk(1-e-yt)，式中：ftk(t)—混凝土齡期為t時(shí)的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值(N/mm2)；ftk—混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值(N/mm2)，C30混凝土取2.01；Y—系數(shù)，應(yīng)根據(jù)所用混凝土試驗(yàn)確定，當(dāng)無(wú)試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，可取0.3?；炷翝仓w在各時(shí)間段t的抗拉強(qiáng)度：t=2d時(shí)，ftk=0.91；t=5d時(shí)，ftk=1.56；t=10d時(shí)，ftk=1.91；t=20d時(shí)，ftk=2.00。判斷混凝土防裂性能，按下列公式進(jìn)行判斷：自約束拉應(yīng)力：ozW入xftk(t):K外約束拉應(yīng)力：oxW入xftk(t):K式中：K—安全防裂系數(shù)，取1.15；ftk—混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值(N/mm2)，按規(guī)范查表C30混凝土取2.01；入一系數(shù)，應(yīng)根據(jù)所用混凝土試驗(yàn)確定，本配合比是摻量34%的礦渣粉，按規(guī)范查表取1.094。自約束拉應(yīng)力判斷：T=2d時(shí)，oz=0.759〈入xftk:K=0.866，滿足要求；T=5d