靜定拱的內(nèi)力

第五章

靜定拱的內(nèi)力分析

第一節(jié)

概述

什么叫拱？一般指桿的軸線為曲線形狀，并且在豎向荷載作用下會(huì)產(chǎn)生水平支座反力的結(jié)構(gòu)。正是由于水平推力的作用，使得拱的彎矩要比相應(yīng)梁的彎矩小。拱主要承受壓力，因此可以使用抗拉弱、抗壓強(qiáng)的材料，如磚、石等。由于具有水平推力，需要有堅(jiān)固的基礎(chǔ)。三鉸拱

帶拉桿三鉸拱

靜定拱分類：12靜定拱的各部名稱見圖5-1-1。

(a)三鉸拱(b)帶拉桿三鉸拱

圖5-1-1

第二杜節(jié)三鉸懲拱的罩內(nèi)力董計(jì)算求解偶圖示握三鉸牛拱的攻支座簽反力圖5-學(xué)2-幸1-僚(a抬)1.三鉸芬拱的岸支座律反力(b臨)相應(yīng)匠的簡(jiǎn)饞支梁—相應(yīng)急簡(jiǎn)支陜梁在孩對(duì)應(yīng)狹于拱哭頂鉸章位置驚處的必彎矩其值當(dāng)三褲鉸拱萌的兩逼個(gè)底現(xiàn)鉸在斜一條錘水平配線上德，且失只有質(zhì)豎向地荷載妙作用罪時(shí)，良三鉸獎(jiǎng)拱的獎(jiǎng)豎向多支座撒反力儉與相碗應(yīng)簡(jiǎn)泉支梁本的豎桑向支懲座反榆力相依等；西拱自蜂身的累兩個(gè)嘗水平展支座冰反力啦互等辱。2.拱的綠內(nèi)力直計(jì)算1）基孟本方鮮法—截面殲法注：拱的陽內(nèi)力始正負(fù)輩號(hào)的寬規(guī)定倉(cāng)：剪貍力與脂前規(guī)燃定相均同；索彎矩液以使嚷拱的聽內(nèi)（汁下）夠側(cè)受肢拉為唯正；正軸力直以受釘壓為列正。以圖龜示三熄鉸拱薯為例外說明耐拱的昨內(nèi)力筒計(jì)算美的一怠般方捎法。圖5-劉2-森1-繞(a么)解：截開贏指定鴨截面K，取孝左側(cè)巴為隔禿離體逼，見局下頁(yè)柜圖(c懇)(曾d)，截品面上屑的內(nèi)恨力均物按規(guī)隱定的受正方燈向示嗓出敲。(c浪)(d鹿)在軸避力和中剪力抵的兩桿個(gè)正國(guó)交方吸向上燈建立茅投影忘方程窩，并列建立關(guān)于錄截面層形心剪的力掃矩方宣程，博即得鑰：相應(yīng)咱簡(jiǎn)支卻梁的證內(nèi)力拱的斃內(nèi)力兩者蜜之間勁的關(guān)吐系成立昌條件湖：僅適觸用于稠承受剩豎向舌荷載捧且兩壇端底草鉸在山一條幫水平禾線上濫的三允鉸拱秒。例5-宮2-填1圖(a譽(yù))所示借三鉸夜拱的詞拱軸御為半設(shè)圓形探。計(jì)傅算截苗面K1、K2的內(nèi)眼力。(a倉(cāng))支座卡反力致圖(b閘)解1)求支竄座反鳴力豎向反力水平支座反力取截絨面K1左側(cè)督，見獎(jiǎng)圖(c弱)。2）求K1截面干內(nèi)力(c宜)建立策截面滅上軸測(cè)力、版剪力番方向?qū)m上的脹投影鄭方程每及截副面形薪心為盞矩心掏的力近矩方燈程式中價(jià)：3)求K2截面憲內(nèi)力因截拉面K2上作毒用有長(zhǎng)豎向晶集中向力FP，所翅以在滾該截鍛面兩董側(cè)的企軸力筒和剪僚力都婦將有膏突變存。K2截面住的內(nèi)解力要嚼區(qū)分血截面漂左、離右兩思個(gè)截弄面分防別考厘慮。K2截面童以右——取K2R以右推部分俯：（縱隔離阿體上讓無集蹤蝶中力才所用也）K2截面務(wù)以左——取K2L以右杯部分胳：（貌隔離揮體上吸有集撥中力證所用班）例5-漿2-遺2分析驅(qū)圖(a扯)所示找三鉸使拱拉腿桿AB中的妻軸力枝的計(jì)具算方去法并吳計(jì)算鉗之。(a淺)帶拉似桿三次鉸拱別于大摧地按吐兩個(gè)盆剛片響規(guī)則臉聯(lián)系趨，可父由拱季上部染整體備的平波衡條藍(lán)件求盾得全坊部支拾座反源力。游欲求虧拉桿AB中的掌拉力土，只唉須用鄭截面路將鉸C與拉難桿截堅(jiān)斷，摘取任鞏一側(cè)仙為隔饅離體拾，以策較C為矩褲心建散立力揚(yáng)矩方何程即答可。姨計(jì)算帳如下窗：分析取拱股整體沉：取截映面I—I左側(cè)回：小結(jié)帶拉碗桿三引鉸拱候在豎昏向荷說載作攀用下帖水平餡反力甘為零姜。其懷拱結(jié)察構(gòu)由辮支座響提供寄的在國(guó)拱鉸印處的鉤水平午力，盼被結(jié)累構(gòu)內(nèi)柳部的棉拉桿和的拉拼力替鄰代。魄因曲之桿的慚受力戰(zhàn)與前歷述三產(chǎn)鉸拱好完全參相同織，因乞此稱兼其為墳帶拉番桿的盛三鉸糕拱。3.拱的腸內(nèi)力咱圖制碼作和麥特征例5-粘2-果3繪出老圖示盛三鉸塘拱的宅內(nèi)力新圖，喚拱軸疏方程剪為沿拱粗的跨辮度方掘向?qū)俟拜S譯分為鈔若干砍等分姐；計(jì)算介各等待分點(diǎn)越截面葛上的桌內(nèi)力喬值及透截面件內(nèi)力意有突虛變的呢內(nèi)力蒜值；拱的艘內(nèi)力掉圖制擦作分3步：213將已徒得各椒截面甩內(nèi)力少值用耗曲線影光滑文連接宮，即福得拱量的內(nèi)挨力圖舍。1計(jì)算配支座劇反力2計(jì)算駝控制趟截面?zhèn)€內(nèi)力將整重個(gè)拱貪等分懇為8等份顆，依導(dǎo)次計(jì)絡(luò)算這啞些截晉面上訓(xùn)的內(nèi)侵力。遇到掩集中菌力或詢集中約力偶巧時(shí)，趨要在蟲此處碧劃分岡截面傲。截面2的內(nèi)逆力計(jì)震算：參數(shù)店計(jì)算截面疼內(nèi)力欄計(jì)算所有態(tài)截面蛾的內(nèi)眾力：3繪制誘內(nèi)力妖圖拱軸儲(chǔ)上內(nèi)丹力有潑以下3個(gè)特駝點(diǎn)：結(jié)論1不管屑是在犯均布強(qiáng)荷載腿下還熔是在蒜集中監(jiān)荷載及下，致拱的抗三個(gè)術(shù)內(nèi)力烈圖都田是曲您線圖植形。2在有箏豎向德集中剝力作厲用點(diǎn)算兩側(cè)讓截面筒，軸綠力圖樓和剪料力圖胃都有易突變縣，突興變值虎等于虜相應(yīng)躁簡(jiǎn)支脹梁的對(duì)剪力垃分別巡壽在拱亭的軸高力和滿剪力糾方向亞上的拌投影戚。3有集鞋中力穗偶作拌用點(diǎn)冊(cè)兩側(cè)剝截面奧，彎拜矩圖詠有突躍變，茂突變膛值仍替等于撞所作沈用的梯集中調(diào)力偶切。第三慎節(jié)合糟理籠拱遼軸概念拱的番所有之截面腥上都注處于鄙無彎申矩狀梅態(tài)時(shí)豬的拱亡軸線為叫合煙理拱風(fēng)軸。敗換句獵話說嚼，即壇，具恒有合歌理拱認(rèn)軸的蜻拱的仇所有擋截面迷上都毯只有蓮軸向頭壓力貨。純受錢壓狀毫態(tài)的怕合理次拱軸等是一的種理涉想狀江態(tài)。咽因?yàn)榭@一譜狀態(tài)刪只可門能對(duì)魄應(yīng)一圈種確協(xié)定不晴變化界的荷叼載（罰恒載谷或靜來力荷邀載）昆才做及得到晌。實(shí)融際設(shè)搞計(jì)中譜，合勞理拱嘆軸是泊針對(duì)迅主要污荷載謹(jǐn)，并電使在鄰各類賊荷載稅的不蔽利組閃合下奏拱的探彎矩序最小漂。下面炎通過獅一個(gè)記簡(jiǎn)單參的例嚇子，儀見圖5-甜3-別1，說澇明關(guān)惕于合打理拱漲軸的且一些資概念臺(tái)。圖5-察3-游1(項(xiàng)a)分析圖5-被3-剛1(立a)所示歉在一攤個(gè)集勸中荷惰載作筒用下礎(chǔ)的三祥鉸拱用。根還據(jù)三姓力平洲衡原壯理及噴鉸C處彎槽矩為宅零的剝條件永，顯可然有州圖(a六)所示睜的兩壞個(gè)支被座反詠力作拘用線凳，并降與荷鳴載交戒于G點(diǎn)。在拱續(xù)的AD端上刃任一跡截面竊上的突內(nèi)力(合力)杜F1=FA，且啞在過A鉸FA的作頁(yè)用線AG上。容易仁看出截開鼻截面1取左輪側(cè)為癢隔離棟體，無見圖5-戴3-所2(綁a)。圖5-殘3-物2(酬a)同理耐，截箱取隔戶離體應(yīng)如圖5-次3-熔2(譽(yù)b)圖5-深3-荒2(望b)容易這看出:圖5-婦3-嗓2兩隔勒離體吧上截挺面1、2上合爆力F1、F2與各毯自的遭三個(gè)捐內(nèi)力凳分量騙的等病效關(guān)覺系。AG和GB（注機(jī)意GB過C鉸）恨直線畏分別葵是拱AD和DB段上幸合內(nèi)蔑力的漲作用攔線，虛又叫壓力鹿線。圖5-禍3-順1(鵝a)上所集畫的映壓力唇線圖虹形又籌叫壓力脂線多群邊形。顯勻然，脂當(dāng)該橡拱的羞軸線新按壓樂力線傻多邊雕形設(shè)趴計(jì)時(shí)秒，拱端軸上懇則只財(cái)有壓葡力，果即為合理估拱軸。(5質(zhì)-2個(gè)-3晌)2.豎向雀荷載零作用悄下合巾理拱剖軸的屬確定只有閥豎向衰荷載尾作用寨時(shí)，胃其合惠理拱揉軸可峰由數(shù)堂解方妖法確勝定。由式令M等于攝零，預(yù)得：小結(jié)合理首拱軸棄的縱侵坐標(biāo)夢(mèng)與相比應(yīng)簡(jiǎn)鋒支梁棟的彎高矩縱度坐標(biāo)婦成正義比。巾也可哥以說童，合屯理拱默軸的航形狀隸應(yīng)與備相應(yīng)繞簡(jiǎn)支外梁的齊彎矩泳圖形咽狀相堆似。輛由此噴推出戰(zhàn)，拱盤在均際布荷驕載作薯用下夸的合激理拱阻軸是咐拋物館線形允狀；廈在集及中荷諷載作頑用下弦的合但理拱誤軸是輕折線耗圖形勾。例5-顧3-您1試設(shè)馬計(jì)一謹(jǐn)個(gè)三漲鉸拱擺的軸鹽線。州其拱活上作跡用荷多載與乳拱的似三個(gè)跨鉸相誘對(duì)位濁置已參定，息如圖(a漢)示。(a家)1)求支童座反掠力因拱箭的