人教A版選擇性8.3.1分類變量與列聯(lián)表課件（18張）-1

分類變量與列聯(lián)表新課程標(biāo)準(zhǔn)解讀核心素養(yǎng)1．了解分類變量的意義；2．了解2×2列聯(lián)表的意義；3．能通過等高堆積條形圖分析兩個(gè)分類變量之間的關(guān)系.1.數(shù)學(xué)抽象：分類變量、列聯(lián)表的概念．2．邏輯推理：等高堆積條形圖分析兩個(gè)分類變量之間的關(guān)系.

情境導(dǎo)入山東省教育廳大力推行素質(zhì)教育，增加了高中生的課外活動(dòng)時(shí)間，某校調(diào)查了學(xué)生的課外活動(dòng)方式，結(jié)果整理成下表：

體育文娛合計(jì)男生210230440女生60290350合計(jì)270520790如何判定“喜歡體育還是文娛與性別是否有聯(lián)系”？1．分類變量和列聯(lián)表(1)分類變量：為了表述方便，我們經(jīng)常會(huì)使用一種特殊的隨機(jī)變量，以區(qū)別不同的現(xiàn)象或性質(zhì)，這類隨機(jī)變量稱為分類變量．分類變量的取值可以用實(shí)數(shù)來表示，例如男性，女性可以用1，0表示，學(xué)生的班級(jí)可以用1，2，3來表示．這些數(shù)值只作編號(hào)使用，并沒有大小和運(yùn)算意義．分類變量是相對(duì)于數(shù)值變量來說的．分類變量也稱為屬性變量或定性變量，它們的取值一定是離散的，而且不同的取值僅表示個(gè)體所屬的類別，如性別變量，只取男、女兩個(gè)值.(2).2×2列聯(lián)表①列出的兩個(gè)分類變量的頻數(shù)表，稱為列聯(lián)表．②一般地，假設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Y，它們的取值分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為2×2列聯(lián)表)為a＋b＋c＋db＋da＋c合計(jì)c＋ddcx2a＋bbax1合計(jì)y2y1最后一行的前兩個(gè)數(shù)分別是事件(Y=y1)和(Y=y2)的頻數(shù);最后一列的前兩個(gè)數(shù)分別是事件(X=x1)和(X=x2)的頻數(shù);中間的四個(gè)格中的數(shù)是事件(X=x1,Y=y1X=x2,

Y=y2

)的頻數(shù);1.如圖是一個(gè)2×2列聯(lián)表，則表中m，n的值分別為(

)

y1y2合計(jì)x1a3545x27bn合計(jì)m73sA.10,38 B．17,45C,10,45 D．17,38a＋35＝45，解得a＝10，則m＝a＋7＝10＋7＝17.又由35＋b＝73，解得b＝38，則n＝7＋38＝45，2．等高堆積條形圖將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)用高度相同的兩個(gè)條形圖表示出來，其中兩列的數(shù)據(jù)分別對(duì)應(yīng)不同的顏色，這就是等高堆積條形圖．等高堆積條形圖可以展示列聯(lián)表數(shù)據(jù)的頻率特征，能夠直觀地反映出兩個(gè)分類變量間是否相互影響．等高堆積條形圖與表格相比，圖形更能直觀地反映出兩個(gè)分類變量間是否相互影響，常用等高堆積條形圖展示列聯(lián)表數(shù)據(jù)的頻率特征．0.00.20.40.60.81.0甲校乙校優(yōu)秀不優(yōu)秀2．(2021·長沙月考)觀察如圖的等高條形圖，其中最有把握認(rèn)為兩個(gè)分類變量x，y之間有關(guān)系的是 (

)y1y21.0.x1x2y1y21.0.x1x2y1y21.0.x1x2y1y21.0.x1x2ABCD在等高條形圖中，x1，x2所占比例相差越大，分類變量x，y有關(guān)系的把握越大．類型1用2×2列聯(lián)表分析兩變量間的關(guān)系

例1.在對(duì)人們飲食習(xí)慣的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中六十歲以上的70人，六十歲以下的54人．六十歲以上的人中有43人的飲食以蔬菜為主，另外27人則以肉類為主；六十歲以下的人中有21人飲食以蔬菜為主，另外33人則以肉類為主．請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出飲食習(xí)慣與年齡的列聯(lián)表，判斷二者是否有關(guān)系．2×2列聯(lián)表如下：年齡在六十歲以上年齡在六十歲以下合計(jì)飲食以蔬菜為主432164飲食以肉類為主273360合計(jì)7054124將表中數(shù)據(jù)代入式中得顯然二者數(shù)據(jù)具有較為明顯的差距，據(jù)此可以在某種程度上認(rèn)為飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)系．類型2利用等高條形圖判斷兩個(gè)分類變量是否相關(guān)

作列聯(lián)表如下：考前心情性格類別合計(jì)

性格內(nèi)向性格外向

緊張332213545不緊張94381475合計(jì)4265941020在考前心情緊張的群體中，性格內(nèi)向的約占61%，在考前心情不緊張的群體中，性格內(nèi)向的約占20%.繪制相應(yīng)的等高條形圖如圖所示：0性格內(nèi)向性格外向考前心情緊張1.00.40.90.80.70.60.50.30.20.1考前心情不緊張圖中陰影部分表示考前心情緊張與考前心情不緊張中性格內(nèi)向的比例，從圖中可以看出考前心情緊張的樣本中性格內(nèi)向占的比例比考前心情不緊張樣本中性格內(nèi)向占的比例大，可以認(rèn)為考前緊張與性格類別有關(guān)．

1.為了解某高校學(xué)生使用手機(jī)支付和現(xiàn)金支付的情況，抽取了部分學(xué)生作為樣本，統(tǒng)計(jì)其喜歡的支付方式，并制作出如下等高堆積條形圖：0男生女生現(xiàn)金支付1.00.40.90.80.70.60.50.30.20.1手機(jī)支付0男生女生現(xiàn)金支付1.00.40.90.80.70.60.50.30.20.1手機(jī)支付根據(jù)圖中的信息，下列結(jié)論中不正確的是(

)A．樣本中的男生數(shù)量多于女生數(shù)量B．樣本中喜歡手機(jī)支付的數(shù)量多于現(xiàn)金支付的數(shù)量C．樣本中多數(shù)男生喜歡手機(jī)支付D．樣本中多數(shù)女生喜歡現(xiàn)金支付0男生女生現(xiàn)金支付1.00.40.90.80.70.60.50.30.20.1手機(jī)支付0男生女生現(xiàn)金支付1.00.40.90.80.70.60.50.30.20.1手機(jī)支付D2.為了了解戶籍性別對(duì)生育二胎選擇傾向的影響，某地從育齡人群中隨機(jī)抽取了容量為100的調(diào)查樣本，其中城鎮(zhèn)戶籍與農(nóng)民戶籍各50人；男性60人，女性40人．繪制不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數(shù)比例圖(如圖所示)，其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的對(duì)應(yīng)比例，則下列敘述中正確的是(

)0%20%城鎮(zhèn)戶籍農(nóng)村戶籍40%60%80%100%男性女性A．是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關(guān)B．是否傾向選擇生育二胎與性別有關(guān)C．傾向選擇生育二胎的人員中，男性人數(shù)與女性人數(shù)相同D．傾向選擇不生育二胎的人員中，農(nóng)村戶籍人數(shù)多于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù)城鎮(zhèn)戶籍傾向選擇生育二胎的比例為40%，農(nóng)村戶籍傾向選擇生育二胎的比例為80%，男性傾向選擇生育二胎的比例為60%，女性傾向選擇生育二胎的比例為60%，男性傾向選擇生育二胎的比例為60%，人數(shù)為60×60%＝36；女性傾向選擇生育二胎的比例為60%，人數(shù)為40×60%＝24.傾