數(shù)學(xué)-2022年秋季高一入學(xué)分班考試模擬卷（全國(guó)通用）01（原卷版）

絕密★考試結(jié)束前高一入學(xué)分班考試模擬卷01數(shù)學(xué)本卷共22題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。一、單項(xiàng)選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．（2022·貴州·仁懷市教育研究室三模）2020年，新冠病毒全球肆虐，據(jù)世界衛(wèi)生組織公布的數(shù)據(jù)，截至2022年1月16日，美國(guó)累計(jì)確診病例超6670萬(wàn)，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．2．（2022·重慶·西南大學(xué)附中三模）如圖，與是位似圖形，位似中心為點(diǎn)O，，的面積為9，則面積為（）A．4 B．6 C． D．3．（2022·貴州·仁懷市教育研究室三模）定義一種運(yùn)算：，現(xiàn)有兩個(gè)滿足該運(yùn)算條件的式子：和，則不等式的解集是（

）A． B． C． D．4．（2022·黑龍江牡丹江·模擬預(yù)測(cè)）觀察下列數(shù)據(jù)：，，，，，…，則第12個(gè)數(shù)是（

）A． B． C． D．5．（2022·河北唐山·一模）若，在數(shù)軸上表示如圖所示，則（

）A． B．C． D．

6．（2021·廣西·平樂(lè)縣教育局教研室二模）已知a-b=3，代數(shù)式8-2a+2b的值是（

）A．5 B．14 C．2 D．117．（2022·臺(tái)灣·模擬預(yù)測(cè)）根據(jù)如圖中兩人的對(duì)話紀(jì)錄，求出哥哥買游戲機(jī)的預(yù)算為多少元？（

）A．3800 B．4800 C．5800 D．68008．（2022·山東·東平縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)開(kāi)學(xué)考試）若關(guān)于x的分式方程產(chǎn)生增根，則m的值為（

）A． B． C．1 D．29．（2022·廣西北?！ざ＃┈F(xiàn)有3包同一品牌的餅干，其中2包已過(guò)期，隨機(jī)抽取2包，2包都過(guò)期的概率是（

）A． B． C． D．10．（2021·福建·廈門外國(guó)語(yǔ)學(xué)校瑞景分校一模）下列說(shuō)法不正確的是（

）A．選舉中，人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)是眾數(shù)B．若甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定C．要了解一批煙花的燃放時(shí)間，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方法D．某游戲的中獎(jiǎng)率是，說(shuō)明參加該活動(dòng)次就有次會(huì)中獎(jiǎng)

11．（2022·貴州·仁懷市教育研究室三模）如圖，直線分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作軸與反比例函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)C，若，則k的值為（

）A．3 B．4 C． D．12．（2020·浙江溫州·九年級(jí)階段練習(xí)）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①4a+2b+c>0；②y隨x的增大而增大；③方程ax2+bx+c=0兩根之和小于零；④一次函數(shù)y=ax+bc的圖象一定不過(guò)第二象限，其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．（2022·廣東惠州·九年級(jí)期末）設(shè)，，是拋物線上的三點(diǎn)，則用“”表示，，的大小關(guān)系為_(kāi)_________．14．（2021·上海市延安初級(jí)中學(xué)期末）如果關(guān)于x、y的二元一次方程組，則__________．15．（2022·上海普陀·二模）如果關(guān)于x的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________．

16．（2021·安徽·一模）反比例函數(shù)y（x＞0）和y（x＞0）的圖像如圖所示，直線x＝1交反比例函數(shù)y（x＞0）的圖像于點(diǎn)A，交反比例函數(shù)y（x＞0）的圖像于點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），連接AC、BC，若△ABC的面積為，則k的值為_(kāi)______．三、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（10分）解下列方程或不等式組。（1）．（2）（3）解不等式組并求出它的最大整數(shù)解．18．（12分）解下列不等式。（1）；（2）；（3）.

19.（2022·江蘇無(wú)錫·一模，12分）某市民用水?dāng)M實(shí)行階梯水價(jià)，每人每月用水量中不超過(guò)w噸的部分按4元/噸收費(fèi)，超出w噸的部分按10元/噸收費(fèi)，該市隨機(jī)調(diào)查居民，獲得了他們3月份的每人用水量數(shù)據(jù)，繪制出如圖不完整的兩張統(tǒng)計(jì)圖表：請(qǐng)根據(jù)以下圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：表1組別月用水量x噸/人頻數(shù)頻率第一組1000.1第二組n第三組2000.2第四組m0.25第五組1500.15第六組500.05第七組500.05第八組500.05合計(jì)1（1）觀察表1可知這次抽樣調(diào)查的中位數(shù)落在第_______組，表1中m的值為_(kāi)________，n的值為_(kāi)______；表2扇形統(tǒng)計(jì)圖中“用水量”部分的的圓心角為_(kāi)__________．（2）如果w為整數(shù)，那么根據(jù)此次調(diào)查，為使80%以上居民在3月份的每人用水價(jià)格為4元/噸，w至少定為多少噸？（3）利用（2）的結(jié)論和表1中的數(shù)據(jù)，假設(shè)表1中同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替，估計(jì)該市居民3月份的人均水費(fèi)．

20．（2021·安徽·郎溪實(shí)驗(yàn)一模，12分）如圖，某大樓的頂部豎有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60°沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度i＝1：，AB＝20米，AE＝30米．（1）求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH；（2）求廣告牌CD的高度．21．（12分）閱讀材料：求的值.解：設(shè)將等式兩邊同時(shí)乘以2，得將下式減去上式，得即請(qǐng)你仿照此法計(jì)算：（1）（2）

22．（2022·廣西北?！ざ＃?2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．若線段的長(zhǎng)滿足，則