北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第二章-一元一次不等式和一元一次不等式組(含答案解析)

-PAGE6-第二章一元一次不等式和一元一次不等式組單元檢測(時間：90分鐘，滿分：100分)一、選擇題(每小題4分，共32分)1．亮亮準備用自己節(jié)省的零花錢買一臺英語復(fù)讀機，他現(xiàn)在已存有45元，計劃從現(xiàn)在起以后每個月節(jié)省30元，直到他至少有300元，設(shè)x個月后他至少有300元，則可以用于計算所需要的月數(shù)x的不等式是()．A．30x－45≥300 B．30x＋45≥300C．30x－45≤300 D．30x＋45≤3002．下列說法正確的是()．A．5是不等式5＋x＞10的一個解B．x＜5是不等式x－5＞0的解集C．x≥5是不等式－x≤－5的解集D．x＞3是不等式x－3≥0的解集3．已知a，b，c均為實數(shù)，若a＞b，c≠0.下列結(jié)論不一定正確的是()．A．a(chǎn)＋c＞b＋cB．c－a＞c－bC． D．a(chǎn)2＞ab＞b24．如圖，有一條通過點(－3，－2)的直線l.若四點(－2，a)，(0，b)，(c,0)，(d，－1)在l上，則下列數(shù)值的判斷，哪個正確？()．A．a(chǎn)＝3 B．b＞－2 C．c＜－3 D．d＝25．若不等式組有實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是()．A．m≤ B．m＜ C．m＞ D．m≥6．設(shè)“●”、“▲”、“■”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖所示，那么這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列應(yīng)為()．7．已知關(guān)于x的不等式組的解集為3≤x＜5，則a，b的值為()．A．a(chǎn)＝－3，b＝6 B．a(chǎn)＝6，b＝－3C．a(chǎn)＝1，b＝2 D．a(chǎn)＝0，b＝38．如圖是測量一物體體積的過程：步驟一：將180mL的水裝進一個容量為300mL的杯子中；步驟二：將三個相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒有滿；步驟三：再將一個同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出．根據(jù)以上過程，推測一個玻璃球的體積在下列哪一范圍內(nèi)？(1mL＝1cm3)()．A．10cm3以上，20cm3以下 B．20cm3以上，30cm3以下C．30cm3以上，40cm3以下 D．40cm3以上，50cm3以下二、填空題(每小題4分，共20分)9．一罐飲料凈重500克，罐上注有“蛋白質(zhì)含量≥0.4%”，則這罐飲料中蛋白質(zhì)的含量至少為__________10．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x＋y＜2，則a的取值范圍為__________．11．如圖，直線y＝kx＋b經(jīng)過A(2,1)，B(－1，－2)兩點，則不等式＞kx＋b＞－2的解集為__________．12．如下圖程序，要使輸出值y大于100，則輸入的最小正整數(shù)x是__________．13．國際互聯(lián)網(wǎng)編號分配機構(gòu)IANA宣布，截至2011年1月18日，可供分配的IPv4地址僅剩下3551萬個，預(yù)計到2011年2月時間x第1天(1月第2天第3天第4天…剩余IP數(shù)y(萬個)3551339632413086…則2011年2月3日剩余IP地址數(shù)是__________萬個，從2月__________日開始，剩余所以y＝－155x＋3706.2月3日是第17天，故當x＝17時，y＝－155×17＋3706＝1071.所以，2011年2y＜800，即－155x＋3706＜800，解得x＞.所以從第19日，即2月5日開始，剩余IP地址數(shù)少于答案：1071514．解：(1)去分母，得x－1≤3(5－x)．去括號，得x－1≤15－3x.移項，合并同類項，得4x≤16.系數(shù)化為1，得x≤4.這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示．(2)解不等式①，得x＞－2；解不等式②，得x≤1.所以不等式組的解集是－2＜x≤1.這個解集在數(shù)軸上表示如圖所示．15．解：假設(shè)存在符合條件的整數(shù)m，將原不等式整理，得(m－3)x＞m＋2.當m－3＜0，即m＜3時，有x＜eq\f(m＋2,m－3).根據(jù)題意，得eq\f(m＋2,m－3)＝－4，解得m＝2.因此，存在符合條件的整數(shù)m，且當m＝2時，使不等式的解集為x＜－4.16.解：(1)設(shè)水果有x箱，則蔬菜有(x－800)箱．x＋(x－800)＝3200，解這個方程，得x＝2000.所以x－800＝1200.所以水果和蔬菜分別為2000箱和1200箱．(2)設(shè)租用甲種貨車a輛，則租用乙種貨車(8－a)輛．根據(jù)題意，得解這個不等式組，得2≤a≤4.因為a為整數(shù)，所以a＝2或3或4，安排甲、乙兩種貨車時有3種方案．設(shè)計方案分別為：①甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；③甲車4輛，乙車4輛；(3)3種方案的運費分別為：①2×4000＋6×3600＝29600元；②3×4000＋5×3600＝30000元；③4×4000＋4×3600＝30400元．故方案①的運費最少，最少運費是29600元．所以，運輸部門應(yīng)選擇甲車2輛，乙車6輛，可使運費最少，最少運費是29600元．17．解：(1)階梯式累進電價的數(shù)學(xué)模型可用分段函數(shù)表示，設(shè)電量為x千瓦時，金額為y元，則有y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0.53x，0≤x≤50，,0.53×50＋0.56×(x－50)，50＜x≤200，,0.53×50＋0.56×150＋0.63×(x－200)，x＞200，))即y＝函數(shù)圖象如下圖所示：(2)基本部分：239×0.53＝126.67(元)；調(diào)價部分：50～200千瓦時之間調(diào)價部分：(200－50)×0.03＝4.5(元)；超過200千瓦時的調(diào)價部分：(239－200)×0.1