醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座

第二章計(jì)量資料統(tǒng)計(jì)描述

DescriptionsofMeasurementData

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第1頁(yè)ContentFrequencydistributionDescriptionofcentraltendencyMeasuresofdispersionNormaldistributionRangeofreferencevalue醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第2頁(yè)第一節(jié)頻數(shù)分布

一、頻數(shù)分布表（frequencytable）：例2-1從某單位1999年職員體檢資料中取得101名正常成年女子血清總膽固醇（）測(cè)量結(jié)果以下，試編制頻數(shù)分布表。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第3頁(yè)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第4頁(yè)

編制步驟以下：1.求極差:

極差（range）也稱全距，即最大值和最小值之差，記作R。本例:。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第5頁(yè)

2．確定組距(i):組段數(shù)通常取組10-15組本例組距3．寫組段：組下限（L）：每個(gè)組段起點(diǎn)組上限（U）：每個(gè)組段終點(diǎn)

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第6頁(yè)

組

段2.30～2.60～2.90～3.20～…5.60～5.902.30～2.60～醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第7頁(yè)

4．分組段劃記并統(tǒng)計(jì)頻數(shù)

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第8頁(yè)

2.30～2.60～醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第9頁(yè)

頻數(shù)表：由各組段及其頻數(shù)所組成統(tǒng)計(jì)表。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第10頁(yè)二、頻數(shù)分布圖醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第11頁(yè)三、頻數(shù)表和頻數(shù)分布圖用途

1．描述頻數(shù)分布類型

（1）對(duì)稱分布：若各組段頻數(shù)以頻數(shù)最多組段為中心左右兩側(cè)大致對(duì)稱，就認(rèn)為該資料是對(duì)稱分布

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第12頁(yè)

（2）偏態(tài)分布：1）右偏態(tài)分布（skewedtotherightdistribution）也稱正偏態(tài)分布（positiveskewnessdistribution）：右側(cè)組段數(shù)多于左側(cè)組段數(shù)，頻數(shù)向右側(cè)拖尾

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第13頁(yè)

2）左偏態(tài)分布（skewedtotheleftdistribution）也稱負(fù)偏態(tài)分布（negativeskewnessdistribution）：左側(cè)組段數(shù)多于右側(cè)組段數(shù)，頻數(shù)向左側(cè)拖尾醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第14頁(yè)

2．描述頻數(shù)分布特征

①變異范圍在2.30~5.90②有顯著統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，數(shù)據(jù)主要集中在3.50~4.70之間，尤以組段人數(shù)3.80~4.10最多，且上下組段數(shù)頻數(shù)分布基本對(duì)稱。

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第15頁(yè)

3．便于發(fā)覺(jué)一些特大或特小可疑值

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第16頁(yè)

4．便于深入做統(tǒng)計(jì)分析和處理醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第17頁(yè)第二節(jié)

集中趨勢(shì)描述統(tǒng)計(jì)上使用平均數(shù)（average）這一指標(biāo)體系來(lái)描述一組變量值集中位置或平均水平。慣用平均數(shù)有:

算術(shù)均數(shù)幾何均數(shù)中位數(shù)

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第18頁(yè)一、算術(shù)均數(shù)算術(shù)均數(shù)：簡(jiǎn)稱均數(shù)（mean）

可用于反應(yīng)一組呈對(duì)稱分布變量值在數(shù)量上平均水平或者說(shuō)是集中位置特征值。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第19頁(yè)1、計(jì)算方法（1）直接計(jì)算法

公式：醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第20頁(yè)例2-2用直接法計(jì)算例2-1某單位101名正常成年女子血清總膽固醇均數(shù)。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第21頁(yè)

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第22頁(yè)

（2）加權(quán)法：公式：計(jì)算4，4，4，6，6，8，8，8，10均數(shù)？醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第23頁(yè)例2-3利用表2-1計(jì)算101名正常成年女子血總膽固醇均數(shù)。

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第24頁(yè)

式中k表示頻數(shù)表組段數(shù)，及分別表示各組段頻數(shù)和組中值，如表2-1第1個(gè)組段組中值為，余類推（見表2-1第（3）欄）。在這里，頻數(shù)起到了“權(quán)”（weight）作用，即某個(gè)組段頻數(shù)多，權(quán)數(shù)就大，其組中值對(duì)均數(shù)影響也大；反之，影響則小

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第25頁(yè)

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第26頁(yè)2、應(yīng)用適合用于對(duì)稱分布，尤其是正態(tài)分布資料。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第27頁(yè)二、

幾何均數(shù)幾何均數(shù)（geometricmean）：可用于反應(yīng)一組經(jīng)對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換后呈對(duì)稱分布變量值在數(shù)量上平均水平。1、計(jì)算方法（1）、直接計(jì)算法

公式：或醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第28頁(yè)例2-4某地5例微絲蚴血癥患者治療七年后用間接熒光抗體試驗(yàn)測(cè)得其抗體滴度倒數(shù)分別為，10，20，40，40,160，求幾何均數(shù)。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第29頁(yè)（2）加權(quán)法公式：醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第30頁(yè)例2-569例類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎（RA）患者血清EBV-VCA-lgG抗體滴度分布見表2-4第(1)、(2)欄，求其平均抗體滴度。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第31頁(yè)

故例類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎患者血清EBV-VCA-lgG抗體平均滴度為:1：150.6。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第32頁(yè)

2、應(yīng)用：

適合用于成等比級(jí)數(shù)資料，尤其是對(duì)數(shù)正態(tài)分布資料。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第33頁(yè)三、

中位數(shù)與百分位數(shù)（一）中位數(shù)中位數(shù)（median）：是將變量值從小到大排列，位置居于中間那個(gè)變量值。例:1，3，7，5，>100中位數(shù)為多少?醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第34頁(yè)計(jì)算公式:n為奇數(shù)時(shí)

n為偶數(shù)時(shí)

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第35頁(yè)例2-67名病人患某病潛伏期分別為2,3,4,5,6,9,16天，求其中位數(shù)。本例n=7,為奇數(shù)

例2-78名患者食物中毒潛伏期分別為1,2,2,3,5,8,15,24小時(shí)，求其中位數(shù)。本例n=8,為偶數(shù)

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第36頁(yè)應(yīng)用

適合用于:1、各種分布類型資料2、尤其是偏態(tài)分布資料和開囗資料（一端或兩端無(wú)確切數(shù)值資料）。

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第37頁(yè)（二）百分位數(shù)百分位數(shù)（percentile）是一個(gè)位置指標(biāo)，用來(lái)表示。一個(gè)百分位數(shù)將全部變量值分為兩部分，在不包含全部變量值中有變量值比它小，變量值比它大。

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第38頁(yè)1．直接計(jì)算法

設(shè)有x個(gè)原始數(shù)據(jù)從小到大排列，第x百分位數(shù)計(jì)算公式為：當(dāng)為帶有小數(shù)位時(shí)：

當(dāng)為整數(shù)時(shí)：醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第39頁(yè)例2-9對(duì)某醫(yī)院細(xì)菌性痢疾治愈者住院天數(shù)統(tǒng)計(jì)，名患者住院天數(shù)從小到大排列以下，試求第5百分位數(shù)和第99百分位數(shù)。

患

者：

住院天數(shù)：n=120，120X5%=6，為整數(shù)：

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第40頁(yè)例2-9對(duì)某醫(yī)院細(xì)菌性痢疾治愈者住院天數(shù)統(tǒng)計(jì)，名患者住院天數(shù)從小到大排列以下，試求第5百分位數(shù)和第99百分位數(shù)。

患

者：住院天數(shù)：，帶有小數(shù)，取整后trunc（118.8）=118醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第41頁(yè)2．頻數(shù)表法

公式：式中XL、Xi和Xf分別為第X百分位數(shù)所在組段下限、組距和頻數(shù)，LfS為小于XL各組段累計(jì)頻數(shù)，n為總例數(shù)。

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第42頁(yè)

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第43頁(yè)例2-10某地118名鏈球菌咽喉炎患者潛伏期頻數(shù)表見表2-5第(1)、(2)欄，試分別求中位數(shù)及第25、第75百分位數(shù)。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第44頁(yè)

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第45頁(yè)第三節(jié)

離散趨勢(shì)描述

例2-11三組同齡男孩身高值(cm)

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第46頁(yè)慣用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)：

極差、四分位數(shù)間距、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。

一、

極差極差，用R表示：即一組變量值最大值與最小值之差。

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第47頁(yè)二、四分位數(shù)間距

四分位數(shù)間距，用QR表示：QR=下四分位數(shù)：上四分位數(shù)：醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第48頁(yè)

例2-12續(xù)例2-10。已知P25=39.2，P75=67.7，計(jì)算118名鏈球菌咽喉炎患者潛伏期四分位數(shù)間距。

（天）請(qǐng)回答：四分位數(shù)間距能夠看成大小在中間二分之一變量值全距(R)。

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第49頁(yè)

四分位數(shù)間距能夠看成二分之一變量值極差。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第50頁(yè)三、方差與標(biāo)準(zhǔn)差

1、方差（variance）也稱均方差（meansquaredeviation），反應(yīng)一組數(shù)據(jù)平均離散水平。

樣本方差用表示醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第51頁(yè)

2、公式：樣本標(biāo)準(zhǔn)差用表示公式：醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第52頁(yè)

標(biāo)準(zhǔn)差公式還能夠?qū)懗桑豪妙l數(shù)表計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差公式為醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第53頁(yè)例2-12續(xù)例2-10，計(jì)算三組資料標(biāo)準(zhǔn)差。

甲組：

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第54頁(yè)

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第55頁(yè)四、

變異系數(shù)

變異系數(shù)（coefficientofvariation）記為CV，多用于觀察指標(biāo)單位不同時(shí)，如身高與體重變異程度比較；或均數(shù)相差較大時(shí)，如兒童身高與成人身高變異程度比較。

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第56頁(yè)某地7歲男孩身高均數(shù)為123.10cm，標(biāo)準(zhǔn)差為4.71；體重均數(shù)為22.59kg，標(biāo)準(zhǔn)差為2.26kg,

比較其變異度？

（觀察指標(biāo)單位不一樣）醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第57頁(yè)均數(shù)相差較大時(shí)：醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第58頁(yè)第四節(jié)

正態(tài)分布

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第59頁(yè)正態(tài)分布:又稱為Gauss分布（Gaussiandistribution）。

構(gòu)想當(dāng)原始數(shù)據(jù)頻數(shù)分布圖觀察人數(shù)逐步增加且組段不停分細(xì)時(shí)，圖2-4中直條就不停變窄，其頂端則逐步靠近于一條光滑曲線。這條曲線形態(tài)呈鐘形，兩頭低、中間高，左右對(duì)稱，近似于數(shù)學(xué)上正態(tài)分布。在處理資料時(shí)，我們就把它看成是正態(tài)分布。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第60頁(yè)一、正態(tài)分布概念和特征

1．正態(tài)分布曲線數(shù)學(xué)函數(shù)表示式

假如隨機(jī)變量分布服從概率密度函數(shù)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第61頁(yè)2．正態(tài)分布特征

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第62頁(yè)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第63頁(yè)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第64頁(yè)（4）正態(tài)曲線下面積分布有一定規(guī)律。對(duì)公式(2-17)積分:醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第65頁(yè)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第66頁(yè)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第67頁(yè)正態(tài)分布是一個(gè)分布族，對(duì)應(yīng)于不一樣參數(shù)m和s會(huì)產(chǎn)生不一樣位置、不一樣形狀正態(tài)分布。

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第68頁(yè)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第69頁(yè)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第70頁(yè)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第71頁(yè)

正態(tài)分布除了可預(yù)計(jì)頻數(shù)分布外，還是許多統(tǒng)計(jì)方法基礎(chǔ)，并可應(yīng)用于質(zhì)量控制及制訂醫(yī)學(xué)參考值范圍。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第72頁(yè)第五節(jié)

醫(yī)學(xué)參考值范圍制訂

一、基本概念

醫(yī)學(xué)參考值（referencevalue）是指包含絕大多數(shù)正常人人體形態(tài)、機(jī)能和代謝產(chǎn)物等各種生理及生化指標(biāo)常數(shù)，也稱正常值。因?yàn)榇嬖趥€(gè)體差異，生物醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)并非常數(shù)而是在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，故采取醫(yī)學(xué)參考值范圍（medicalreferencerange）作為判定正常和異常參考標(biāo)準(zhǔn)。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述專家講座第73頁(yè)醫(yī)學(xué)參考值范圍包括到采取單側(cè)界值還是雙側(cè)界值問(wèn)題，這通常依據(jù)醫(yī)學(xué)專業(yè)知識(shí)而定。

雙側(cè):血清總膽固醇不論過(guò)低或過(guò)高均屬異常白細(xì)胞數(shù)不論過(guò)低或過(guò)高均屬異常單側(cè):1、血