電磁感應(yīng)和麥克斯韋方程組

電磁感應(yīng)和麥克斯韋方程組第1頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月 例若用條形磁鐵豎直插入木質(zhì)圓環(huán)，則環(huán)中（A）產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，也產(chǎn)生感應(yīng)電流（B）產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，不產(chǎn)生感應(yīng)電流（C）不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，也不產(chǎn)生感應(yīng)電流（D）不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，產(chǎn)生感應(yīng)電流第2頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月例：如圖金屬三角形框在均勻磁場中以角速度繞ab邊旋轉(zhuǎn)，求回路感應(yīng)電動勢和a，c兩點間的電勢差.第3頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月

例一長為的銅棒在磁感強度為的均勻磁場中，以角速度在與磁場方向垂直的平面上繞O點旋轉(zhuǎn)，已知求銅棒兩端的感應(yīng)電動勢..............................................*OCD等效電路CD*OC點電勢高于D點電勢同理解第4頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月 例如圖，導(dǎo)體棒AB在均勻磁場中繞通過C點的垂直于棒長且沿磁場方向的軸轉(zhuǎn)動（角速度與同方向），BC的長度為棒長的1/3，則（A）A點比B點電勢高（B）A點與B點電勢相等（C）A點比B點電勢低（D）由穩(wěn)恒電流從A點流向B點ABCO第5頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月方向從圓心向外

例：如圖園盤在均勻磁場中以角速度旋轉(zhuǎn)，求盤中心至盤邊緣間的感應(yīng)電動勢的大小和方向.

解:圓盤在磁場中轉(zhuǎn)動等效于長為R的棒繞過其端點的軸的轉(zhuǎn)動.第6頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月

解：解法一連接MN形成一半圓閉合回路

例已知半圓導(dǎo)線與長直電流共面（如圖），半圓以勻速沿直導(dǎo)線方向向上運動，求動生電動勢.*bMNC+MNO’C第7頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月問：M、N兩端，何處電勢高？*bMNC+第8頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月*oMNIC令：解法二：直接計算半圓弧導(dǎo)線的動生電動勢.+第9頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月舉一反三：（1）以下各種情況中IIoaLv

IaLvEF(a)(b)(c)(d)第10頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月

例圓柱形空間內(nèi)有一磁感強度為B的均勻磁場，B的大小以恒定速率變化.在磁場中有A、B兩點,其間可放直導(dǎo)線或彎曲的導(dǎo)線:（A）電動勢只在直導(dǎo)線中產(chǎn)生.（B）電動勢只在曲線中產(chǎn)生.（D）直導(dǎo)線中的電動勢小于彎曲的導(dǎo)線.（C）電動勢在直導(dǎo)線和曲線中都產(chǎn)生，且兩者大小相等.

ABO第11頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月

解：聯(lián)結(jié)OA、OB，構(gòu)成閉合回路OABO（三角型）或OACBO（扇型）

ABOC由于SOABO

<SACBOA故（D）正確.同理第12頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月 例在圓柱形空間內(nèi)有一磁感應(yīng)強度為的勻強磁場，如圖.的大小以速率變化，有一長度為l的金屬棒先后放在磁場的兩個不同位置1（ab）和2（），則該棒放在這兩個位置時棒內(nèi)的感應(yīng)電動勢滿足（A）（B）（C）（D）

xxxxxxxxxxxxxxxx.第13頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月 例均勻磁場如圖垂直紙面向里.在垂直磁場的平面內(nèi)有一個邊長為l的正方形金屬細線框，在周長固定的條件下，正方形變?yōu)橐粋€圓，則圖形回路中感應(yīng)電流方向為（A）順時針

（B）逆時針（C）無電流（D）無法判定第14頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月 例一個圓形環(huán)，它的一半放在一分布在方形區(qū)域的勻強磁場中，另一半位于磁場之外，如圖所示，磁場的方向垂直向紙內(nèi)，欲使圓環(huán)中產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流，應(yīng)使（A）圓環(huán)向右平移（B）圓環(huán)向上平移（C）圓環(huán)向左平移（D）磁場強度變?nèi)醯?5頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月三自感電動勢和互感電動勢（按激發(fā)方式分類）1.自感自感系數(shù)自感電動勢2.互感互感系數(shù)互感電動勢第16頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月

例：如圖在一軸上繞有兩相同的線圈AB和A’B’，每個線圈的自感均為L，求（1）A和A’相連；（2）A’和B相連時的總自感各為多少？第17頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月例已知園環(huán)式螺線管的自感系數(shù)為,若將該螺線管鋸成兩個半環(huán)式的螺線管，則兩個半環(huán)式螺線管的自感系數(shù)（）(1)都等于(2)有一個大于，另一個小于(3)都大于(4)都小于

解：視園環(huán)式螺線管為兩個半環(huán)式的螺線管串聯(lián)而成第18頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月例：如圖在截面積為A單位長度匝數(shù)為

n的螺繞環(huán)上密繞一邊長為的方形線圈中通以交變電流求螺繞環(huán)兩端的互感電動勢。已知：求：方形線框中磁通量解：設(shè)螺繞環(huán)上電流為

abcd第19頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月解設(shè)長直導(dǎo)線通電流例在磁導(dǎo)率為的均勻無限大的磁介質(zhì)中,一無限長直導(dǎo)線與一寬長分別為和的矩形線圈共面,直導(dǎo)線與矩形線圈的一側(cè)平行,且相距為.求二者的互感系數(shù).問：求誰對誰的互感方便？8/30/2023第20頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月解設(shè)長直導(dǎo)線通電流例在磁導(dǎo)率為的均勻無限大的磁介質(zhì)中,一無限長直導(dǎo)線與一寬長分別為和的矩形線圈共面,直導(dǎo)線與矩形線圈的一側(cè)平行,且相距為.求二者的互感系數(shù).問：求誰對誰的互感方便？8/30/2023第21頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月若導(dǎo)線如左圖放置,根據(jù)對稱性可知得第22頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月四磁場能量

自感線圈儲存的磁場能量其中，磁場能量密度空間磁場能量位移電流密度五麥克斯韋電磁場方程位移電流電位移通量對時間的變化率電荷移動單位面積上通過的位移電流全電流I=Ic+Id第23頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月各向同性的線性介質(zhì)條件洛倫茲力：

麥克斯韋方程組電場高斯定理：電荷激發(fā)的電場有源場磁場高斯定理：任何磁場都是無源場法拉第電磁感應(yīng)定律：變化的磁場激發(fā)變化的電場全電流安培環(huán)路定理：傳導(dǎo)電流和位移電流都激發(fā)磁場第24頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月(1)在任何電場中，通過任何閉合曲面的電位移通量等于該閉合曲面內(nèi)自由電荷的代數(shù)和?！性磮?2)在任何磁場中，通過任何閉合曲面的磁通量恒等于0。——無源場——有旋場(4)磁場強度H沿任意閉合環(huán)路的積分，等于穿過該環(huán)路傳導(dǎo)電流和位移電流的代數(shù)和。——有旋場(3)在一般電場中，電場強度E沿任意閉合環(huán)路的積分，等于穿過該環(huán)路磁通量隨時間變化率的負值。第25頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月 例有兩個長直密繞螺線管，長度及線圈匝數(shù)均相同，半徑分別為和，管內(nèi)充滿均勻介質(zhì)，其磁導(dǎo)率分別為和設(shè)，當將兩只螺線管串聯(lián)的電路中通電穩(wěn)定后，其自感系數(shù)之比與磁能之比分別為（A）（B）（C）（D）第26頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月例有一圓形平行平板電容器,.現(xiàn)對其充電,使電路上的傳導(dǎo)電流