電磁感應(yīng)和麥克斯韋方程組

電磁感應(yīng)和麥克斯韋方程組第1頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月 例若用條形磁鐵豎直插入木質(zhì)圓環(huán)，則環(huán)中（A）產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，也產(chǎn)生感應(yīng)電流（B）產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，不產(chǎn)生感應(yīng)電流（C）不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，也不產(chǎn)生感應(yīng)電流（D）不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生感應(yīng)電流第2頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例：如圖金屬三角形框在均勻磁場(chǎng)中以角速度繞ab邊旋轉(zhuǎn)，求回路感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和a，c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差.第3頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

例一長(zhǎng)為的銅棒在磁感強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中，以角速度在與磁場(chǎng)方向垂直的平面上繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，已知求銅棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)..............................................*OCD等效電路CD*OC點(diǎn)電勢(shì)高于D點(diǎn)電勢(shì)同理解第4頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月 例如圖，導(dǎo)體棒AB在均勻磁場(chǎng)中繞通過(guò)C點(diǎn)的垂直于棒長(zhǎng)且沿磁場(chǎng)方向的軸轉(zhuǎn)動(dòng)（角速度與同方向），BC的長(zhǎng)度為棒長(zhǎng)的1/3，則（A）A點(diǎn)比B點(diǎn)電勢(shì)高（B）A點(diǎn)與B點(diǎn)電勢(shì)相等（C）A點(diǎn)比B點(diǎn)電勢(shì)低（D）由穩(wěn)恒電流從A點(diǎn)流向B點(diǎn)ABCO第5頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月方向從圓心向外

例：如圖園盤在均勻磁場(chǎng)中以角速度旋轉(zhuǎn)，求盤中心至盤邊緣間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向.

解:圓盤在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)等效于長(zhǎng)為R的棒繞過(guò)其端點(diǎn)的軸的轉(zhuǎn)動(dòng).第6頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

解：解法一連接MN形成一半圓閉合回路

例已知半圓導(dǎo)線與長(zhǎng)直電流共面（如圖），半圓以勻速沿直導(dǎo)線方向向上運(yùn)動(dòng)，求動(dòng)生電動(dòng)勢(shì).*bMNC+MNO’C第7頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月問(wèn)：M、N兩端，何處電勢(shì)高？*bMNC+第8頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月*oMNIC令：解法二：直接計(jì)算半圓弧導(dǎo)線的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì).+第9頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月舉一反三：（1）以下各種情況中IIoaLv

IaLvEF(a)(b)(c)(d)第10頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

例圓柱形空間內(nèi)有一磁感強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)，B的大小以恒定速率變化.在磁場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn),其間可放直導(dǎo)線或彎曲的導(dǎo)線:（A）電動(dòng)勢(shì)只在直導(dǎo)線中產(chǎn)生.（B）電動(dòng)勢(shì)只在曲線中產(chǎn)生.（D）直導(dǎo)線中的電動(dòng)勢(shì)小于彎曲的導(dǎo)線.（C）電動(dòng)勢(shì)在直導(dǎo)線和曲線中都產(chǎn)生，且兩者大小相等.

ABO第11頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

解：聯(lián)結(jié)OA、OB，構(gòu)成閉合回路OABO（三角型）或OACBO（扇型）

ABOC由于SOABO

<SACBOA故（D）正確.同理第12頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月 例在圓柱形空間內(nèi)有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖.的大小以速率變化，有一長(zhǎng)度為l的金屬棒先后放在磁場(chǎng)的兩個(gè)不同位置1（ab）和2（），則該棒放在這兩個(gè)位置時(shí)棒內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)滿足（A）（B）（C）（D）

xxxxxxxxxxxxxxxx.第13頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月 例均勻磁場(chǎng)如圖垂直紙面向里.在垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi)有一個(gè)邊長(zhǎng)為l的正方形金屬細(xì)線框，在周長(zhǎng)固定的條件下，正方形變?yōu)橐粋€(gè)圓，則圖形回路中感應(yīng)電流方向?yàn)椋ˋ）順時(shí)針

（B）逆時(shí)針（C）無(wú)電流（D）無(wú)法判定第14頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月 例一個(gè)圓形環(huán)，它的一半放在一分布在方形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，另一半位于磁場(chǎng)之外，如圖所示，磁場(chǎng)的方向垂直向紙內(nèi)，欲使圓環(huán)中產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，應(yīng)使（A）圓環(huán)向右平移（B）圓環(huán)向上平移（C）圓環(huán)向左平移（D）磁場(chǎng)強(qiáng)度變?nèi)醯?5頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三自感電動(dòng)勢(shì)和互感電動(dòng)勢(shì)（按激發(fā)方式分類）1.自感自感系數(shù)自感電動(dòng)勢(shì)2.互感互感系數(shù)互感電動(dòng)勢(shì)第16頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

例：如圖在一軸上繞有兩相同的線圈AB和A’B’，每個(gè)線圈的自感均為L(zhǎng)，求（1）A和A’相連；（2）A’和B相連時(shí)的總自感各為多少？第17頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例已知園環(huán)式螺線管的自感系數(shù)為,若將該螺線管鋸成兩個(gè)半環(huán)式的螺線管，則兩個(gè)半環(huán)式螺線管的自感系數(shù)（）(1)都等于(2)有一個(gè)大于，另一個(gè)小于(3)都大于(4)都小于

解：視園環(huán)式螺線管為兩個(gè)半環(huán)式的螺線管串聯(lián)而成第18頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例：如圖在截面積為A單位長(zhǎng)度匝數(shù)為

n的螺繞環(huán)上密繞一邊長(zhǎng)為的方形線圈中通以交變電流求螺繞環(huán)兩端的互感電動(dòng)勢(shì)。已知：求：方形線框中磁通量解：設(shè)螺繞環(huán)上電流為

abcd第19頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解設(shè)長(zhǎng)直導(dǎo)線通電流例在磁導(dǎo)率為的均勻無(wú)限大的磁介質(zhì)中,一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線與一寬長(zhǎng)分別為和的矩形線圈共面,直導(dǎo)線與矩形線圈的一側(cè)平行,且相距為.求二者的互感系數(shù).問(wèn)：求誰(shuí)對(duì)誰(shuí)的互感方便？8/30/2023第20頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解設(shè)長(zhǎng)直導(dǎo)線通電流例在磁導(dǎo)率為的均勻無(wú)限大的磁介質(zhì)中,一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線與一寬長(zhǎng)分別為和的矩形線圈共面,直導(dǎo)線與矩形線圈的一側(cè)平行,且相距為.求二者的互感系數(shù).問(wèn)：求誰(shuí)對(duì)誰(shuí)的互感方便？8/30/2023第21頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月若導(dǎo)線如左圖放置,根據(jù)對(duì)稱性可知得第22頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四磁場(chǎng)能量

自感線圈儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量其中，磁場(chǎng)能量密度空間磁場(chǎng)能量位移電流密度五麥克斯韋電磁場(chǎng)方程位移電流電位移通量對(duì)時(shí)間的變化率電荷移動(dòng)單位面積上通過(guò)的位移電流全電流I=Ic+Id第23頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月各向同性的線性介質(zhì)條件洛倫茲力：

麥克斯韋方程組電場(chǎng)高斯定理：電荷激發(fā)的電場(chǎng)有源場(chǎng)磁場(chǎng)高斯定理：任何磁場(chǎng)都是無(wú)源場(chǎng)法拉第電磁感應(yīng)定律：變化的磁場(chǎng)激發(fā)變化的電場(chǎng)全電流安培環(huán)路定理：傳導(dǎo)電流和位移電流都激發(fā)磁場(chǎng)第24頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(1)在任何電場(chǎng)中，通過(guò)任何閉合曲面的電位移通量等于該閉合曲面內(nèi)自由電荷的代數(shù)和?！性磮?chǎng)(2)在任何磁場(chǎng)中，通過(guò)任何閉合曲面的磁通量恒等于0?！獰o(wú)源場(chǎng)——有旋場(chǎng)(4)磁場(chǎng)強(qiáng)度H沿任意閉合環(huán)路的積分，等于穿過(guò)該環(huán)路傳導(dǎo)電流和位移電流的代數(shù)和?！行龍?chǎng)(3)在一般電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度E沿任意閉合環(huán)路的積分，等于穿過(guò)該環(huán)路磁通量隨時(shí)間變化率的負(fù)值。第25頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月 例有兩個(gè)長(zhǎng)直密繞螺線管，長(zhǎng)度及線圈匝數(shù)均相同，半徑分別為和，管內(nèi)充滿均勻介質(zhì)，其磁導(dǎo)率分別為和設(shè)，當(dāng)將兩只螺線管串聯(lián)的電路中通電穩(wěn)定后，其自感系數(shù)之比與磁能之比分別為（A）（B）（C）（D）第26頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例有一圓形平行平板電容器,.現(xiàn)對(duì)其充電,使電路上的傳導(dǎo)電流