遼寧省葫蘆島市第五高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

遼寧省葫蘆島市第五高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若直線與圓相切，則的值是A．1，

B．2，

C．1

D．參考答案：D2.直線與圓的位置關(guān)系是

（

）A．相離

B．相交

C．相切

D．不確定參考答案：B3.某社區(qū)現(xiàn)有480個(gè)住戶，其中中等收入家庭200戶、低收入家庭160戶，其他為高收入家庭.在建設(shè)幸福社區(qū)的某次分層抽樣調(diào)查中，高收入家庭被抽取了6戶，則在此次分層抽樣調(diào)查中，被抽取的總戶數(shù)為

（

）A．20

B．24

C．36

D．30參考答案：B4.不等式x（x+2）≥0的解集為(

)A．{x|x≥0或x≤﹣2} B．{x|﹣2≤x≤0} C．{x|0≤x≤2} D．{x|x≤0或x≥2}參考答案：A【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法．【專題】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】解方程x（x+2）=0，得x1=0，x2=﹣2，由此能求出不等式的解集．【解答】解：解方程x（x+2）=0，得x1=0，x2=﹣2，所以不等式x（x+2）≥0的解集為{x|x≥0或x≤﹣2}；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次不等式的解法、韋達(dá)定理，考查方程思想，屬基礎(chǔ)題．5.的值為

(

)

參考答案：D6.等比數(shù)列中，，，則等于（

)A.

B.

C.

D.參考答案：A略7.“”是“”的

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A8.若點(diǎn)到直線的距離比它到點(diǎn)的距離小2，則點(diǎn)的軌跡方程為（）

A.

B.

C.

D.參考答案：A9.設(shè)，若直線與圓相切，則的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略10.過(guò)點(diǎn)的直線的斜率等于1，則的值為（）Ａ．1

B．

Ｃ．2

Ｄ．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知、、、都是正數(shù)，，則S的取值范圍是_____________.參考答案：1＜＜2略12.已知是定義在集合上的偶函數(shù)，時(shí)，則時(shí)

．參考答案：13.已知?jiǎng)訄A：，則圓心的軌跡是

.參考答案：橢圓略14.直線3x+4y﹣15=0被圓x2+y2=25截得的弦AB的長(zhǎng)為

．參考答案：8【考點(diǎn)】直線與圓相交的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】求出圓的圓心坐標(biāo)、半徑，利用圓心到直線的距離、半徑、半弦長(zhǎng)滿足勾股定理，求出半弦長(zhǎng)即可．【解答】解：x2+y2=25的圓心坐標(biāo)為（0，0）半徑為：5，所以圓心到直線的距離為：d=，所以|AB|==4，所以|AB|=8故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題是基礎(chǔ)題，考查直線與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離、弦長(zhǎng)問(wèn)題，考查計(jì)算能力．15.若直線與圓有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.參考答案：[0,10]16.在△ABC中，若||=1，||=，|+|=||，=

．參考答案：1考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．專題：平面向量及應(yīng)用．分析：利用|+|=||=|﹣|可知∠A=90°，進(jìn)而計(jì)算可得結(jié)論．解答： 解：∵|+|=||，∴+2?+===﹣2?+，∴?=0，即∠A=90°，又∵||=1，||=，∴==2，∴cos∠B==，∴==2||=1，故答案為：1．點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，找出∠A=90°是解決本題的關(guān)鍵，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．17.在數(shù)列{an}中，已知a1+a2+…+an=2n﹣1，則an=．參考答案：2n﹣1【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式．【分析】由已知遞推式求得數(shù)列首項(xiàng)，且得到n≥2時(shí)的另一遞推式a1+a2+…+an﹣1=2n﹣1﹣1，與原遞推式作差后驗(yàn)證首項(xiàng)得答案．【解答】解：由a1+a2+…+an=2n﹣1①，可得a1=1，且a1+a2+…+an﹣1=2n﹣1﹣1（n≥2）②，①﹣②得：．當(dāng)n=1時(shí)，上式成立．∴an=2n﹣1．故答案為：2n﹣1．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.在中，角、、對(duì)應(yīng)的邊分別是．已知（Ⅰ）求角的大??；（Ⅱ）若的面積，，求的值．參考答案：解：（Ⅰ）由得，解得，所以．

．．．．．．．．．6分（Ⅱ）由，得，所以．．．．．．12分由余弦定理得．又由正弦定理，

略19.已知正四面體ABCD的各棱長(zhǎng)為a，（1）求正四面體ABCD的表面積；（2）求正四面體ABCD外接球的半徑R與內(nèi)切球的體積V內(nèi)。參考答案：（1）（2）；20.(10分)用紅、黃、藍(lán)三種不同顏色給下圖中的3個(gè)正方形隨機(jī)涂色，每個(gè)正方形只涂一種顏色，求：(1)3個(gè)正方形顏色都相同的概率；（2）3個(gè)正方形顏色都不同的概率.

參考答案：(1)；（2）.

21.為了解學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)是否與性別有關(guān)，對(duì)50個(gè)學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

喜歡數(shù)學(xué)不喜歡數(shù)學(xué)合計(jì)男生

5

女生10

合計(jì)

50已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生的概率為。(Ⅰ）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整(不用寫(xiě)計(jì)算過(guò)程)；（在答題紙上把表畫(huà)上）（Ⅱ）是否有99％的把握認(rèn)為喜歡數(shù)學(xué)與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；下面的臨界值表供參考：(參考公式：，其中)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

參考答案：A解：(Ⅰ)列聯(lián)表補(bǔ)充如下：

喜愛(ài)數(shù)學(xué)不喜數(shù)學(xué)合計(jì)男生20525女生101525合計(jì)302050……………6分（Ⅱ）

∴有99％的把握認(rèn)為喜愛(ài)數(shù)學(xué)與性別有關(guān)

……………12分22.某同學(xué)在生物研究性學(xué)習(xí)中，對(duì)春季晝夜溫差大小與黃豆種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，于是他在4月份的30天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日

期4月1日

4月7日

4月15日

4月21日

4月30日

溫差101113128發(fā)芽數(shù)顆2325302616（I）從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)這5天中的另三天的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；（II）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出