旋轉(zhuǎn)軸唇形密封穩(wěn)態(tài)潤滑數(shù)學(xué)模型的建立

旋轉(zhuǎn)軸唇形密封穩(wěn)態(tài)潤滑數(shù)學(xué)模型的建立

旋轉(zhuǎn)軸唇密封是一種廣泛使用的軸端動(dòng)密封。其作用是防止密封介質(zhì)泄漏，防止外部雜質(zhì)入侵密封腔。目前，公認(rèn)的嘴唇密封動(dòng)態(tài)密封機(jī)制是泵吸的，也就是說，在工作中，嘴唇密封將泄漏介質(zhì)從空氣側(cè)泵吸至介質(zhì)側(cè)。目前,國內(nèi)外學(xué)者就唇形密封泵吸率的預(yù)測(cè)開展了許多有效的理論及實(shí)驗(yàn)研究,但由于影響泵吸率的因素較為復(fù)雜且存在許多微觀尺度的因素,導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)研究存在結(jié)果不準(zhǔn)確、重復(fù)性差等缺點(diǎn),隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展,唇形密封泵吸率的預(yù)測(cè)研究方法以數(shù)值分析居多本文針對(duì)密封唇口表面存在的微條紋幾何形貌,建立了遵循質(zhì)量守恒的JFO空化邊界條件的密封穩(wěn)態(tài)潤滑數(shù)學(xué)模型,采用流線迎風(fēng)有限元法求解雷諾方程,獲得油膜壓力分布,進(jìn)而計(jì)算泵吸率,研究了密封操作參數(shù)和微條紋結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)泵吸率的影響,目的在于更加準(zhǔn)確預(yù)測(cè)泵吸率的變化規(guī)律,為唇形密封的動(dòng)態(tài)密封性能設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)和技術(shù)工具.1計(jì)算模型1.1圈、旋轉(zhuǎn)軸和重彈簧圖1所示為唇形密封結(jié)構(gòu)示意圖.它由金屬骨架橡膠密封圈、旋轉(zhuǎn)軸和箍緊彈簧等組成,其中密封圈與軸之間屬于過盈裝配.密封穩(wěn)定工作時(shí),密封圈唇口與軸表面形成一軸向?qū)挾萣約為50~100μm,潤滑油膜厚度h1.2密封區(qū)壓力分布的控制方程密封穩(wěn)定工作時(shí),由于唇口表面微條紋產(chǎn)生的流體動(dòng)壓效應(yīng),密封區(qū)處于流體動(dòng)壓潤滑狀態(tài).假設(shè)潤滑油為牛頓流體,且其黏度保持不變;密封區(qū)油膜流動(dòng)為層流,壓力沿膜厚方向無變化;轉(zhuǎn)軸表面光滑,則密封區(qū)壓力分布的控制方程采用如下雷諾方程為便于計(jì)算,對(duì)式(1)進(jìn)行下列無量綱化處理,得:式中:p為油膜壓力;p密封區(qū)無量綱油膜厚度H(X,Y)由油膜基礎(chǔ)厚度H式中:式中:為了求解雷諾方程式(2),還需補(bǔ)充相應(yīng)的強(qiáng)制性邊界條件:周期性邊界條件:JFO空化互補(bǔ)條件本文以油側(cè)邊界計(jì)算無量綱泵吸率Q值為負(fù)時(shí),表示泵吸率(即密封區(qū)潤滑油從空氣側(cè)流向油側(cè));反之,則表示泄漏率.2參數(shù)和方法的計(jì)算2.1油側(cè)密封壓力和流量單元計(jì)算區(qū)域取b×λ=0.1mm×0.01mm(1)無量綱操作參數(shù).油側(cè)密封壓力P(2)無量綱結(jié)構(gòu)參數(shù).周向波度H需要指出,在分析某參數(shù)對(duì)泵吸率的影響時(shí),除特別說明外,其他操作參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)保持不變.2.2采用有限元方法求解假擴(kuò)散問題由于式(2)為對(duì)流占優(yōu)擴(kuò)散方程,若采用常規(guī)伽遼金方法求解該方程則會(huì)產(chǎn)生數(shù)值振蕩,故本文采用SUPG(Streamline-Upwind/Petrov-Galerkin)有限元方法,選取三角形單元作為離散的網(wǎng)格單元,對(duì)權(quán)函數(shù)在流線方向加一攝動(dòng)項(xiàng),以解決迎風(fēng)方法中存在的假擴(kuò)散問題,即有:式中:W為權(quán)函數(shù);Ω為計(jì)算域.令W=N,P=P式中,τ為求解式(12),引入開關(guān)變量S,將未知量P和θ用通用變量Φ表示,即因此,對(duì)于液膜完整區(qū),有S=1,Φ=P;對(duì)于空化區(qū),有S=0,Φ=θ.將式(14)代入式(12),可得式中:I為單位矩陣;C為除了在對(duì)角線上與S數(shù)值相同外,其他區(qū)域都為0的矩陣.通過上述分析,采用的數(shù)值計(jì)算流程如圖3所示.首先,采用高斯積分法求得整體剛度矩陣K3結(jié)果和討論3.1計(jì)算方法的驗(yàn)證為了檢驗(yàn)本文有限元計(jì)算方法的有效性,選用文獻(xiàn)[13]中的計(jì)算參數(shù)進(jìn)行D=1時(shí)泵吸率的對(duì)比驗(yàn)證.表1所示為本文的泵吸率計(jì)算值與文獻(xiàn)值的比較.表中,R和S分別表示2種不同微條紋結(jié)構(gòu)參數(shù).由表可知,泵吸率的計(jì)算值和文獻(xiàn)值基本一致,從而驗(yàn)證了本文計(jì)算方法的正確性.3.2密封區(qū)壓力和密度比的分布圖4所示是唇形密封在不同無量綱轉(zhuǎn)速(Λ=60、100)下的密封區(qū)無量綱壓力P和密度比θ的分布圖.從圖中可以看出:密封區(qū)最大壓力P位于Y3.3操作參數(shù)對(duì)泵吸率的影響3.3.1靜態(tài)密封作用圖5(a)給出了Q與Λ的關(guān)系.可以看出,當(dāng)Λ=0時(shí),唇形密封起靜態(tài)密封作用,Q為0;隨著Λ的增加,流體動(dòng)壓效應(yīng)相應(yīng)增強(qiáng),空化區(qū)域增大(參見圖4).3.3.2無限密封壓力p圖5(b)給出了Q與P3.4參數(shù)對(duì)泵吸率的影響3.4.1微條紋h方向的波度微條紋周向波度描述了密封唇口表面的周向形貌,其形成與密封材料、工作條件密切相關(guān).圖6(a)給出了Q隨H3.4.2幾何形貌分析微條紋軸向波度描述了密封唇口表面的軸向幾何形貌,其形成與密封結(jié)構(gòu)、箍緊彈簧的壓緊力以及密封與軸的過盈裝配等設(shè)計(jì)參數(shù)直接相關(guān).圖6(b)給出了Q隨H3.4.3微條紋數(shù)量對(duì)密封性能的影響ξ值反映了微條紋周向波長的大小,ξ值越大,表示λ越小,密封唇表面分布的微條紋數(shù)量就越多.圖6(c)給出了Q隨ξ的變化關(guān)系.可以看出,Q隨ξ的增大而減小.因此,對(duì)于具有單個(gè)條紋的密封區(qū)域,λ越大,越有利于泵吸作用.3.4.4密封材料q隨d的變化規(guī)律D值反映了微條紋沿周向發(fā)生扭曲變形的程度,其受密封區(qū)油膜流體黏性剪切摩擦力的大小以及密封材料的彈性模量的影響.圖6(d)給出了Q隨D的變化關(guān)系,其變化規(guī)律和文獻(xiàn)[13]一致.當(dāng)D=0時(shí),即表示條紋未發(fā)生周向變形而沿軸向平齊,密封失去泵吸作用而發(fā)生泄漏;隨著周向變形比越大,泵吸率越大.3.4.5y微條紋的最大周向變形位置Y4微條紋結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化(1)針對(duì)唇口表面帶微紋的唇形密封,建立的滿足質(zhì)量守恒的JFO空化邊界條件的潤滑模型能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)泵吸率隨密封操作參數(shù)和表面微條紋結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化規(guī)律.(2)提高轉(zhuǎn)速可以增加唇形密封的泵吸率,而提高密封壓力則降低泵吸率