湖南省株洲市高等師范?？茖W(xué)校附屬中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

湖南省株洲市高等師范?？茖W(xué)校附屬中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，且，則（

）A.

B.

C.或

D.

或參考答案：C2.集合的子集有

（

）A．2個

B．3個

C．4個

D．5個參考答案：C3.已知函數(shù)ｆ（ｘ)是定義在區(qū)間［－２，２］上的偶函數(shù)，當(dāng)ｘ∈［０，２］時，ｆ(ｘ)是減函數(shù)，如果不等式ｆ（１－ｍ）＜ｆ（ｍ）成立，求實數(shù)ｍ的取值范圍Ａ．Ｂ．［１，２］Ｃ．［－１，０］Ｄ．（）

參考答案：A4.函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C5.要得到函數(shù)y=cos2x的圖象，只需將函數(shù)的圖象（）A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移參考答案：C【分析】把式子x的系數(shù)提取出來，原函數(shù)的圖象向左平移就是在x上加，得到要求函數(shù)的圖象．【解答】解：y=cos（2x﹣）=cos2（x﹣）的圖象，向左平移可得函數(shù)y=cos2x的圖象．故選C．【點評】圖象的平移，是左加右減，若x的系數(shù)不為1，則一定要提取出來，y=Acos（ωx+φ）的圖象向左平移θ個單位，得到圖象的解析式為y=Acos[ω（x+θ）+φ]．6.定義在上的偶函數(shù)，滿足，且在上單調(diào)遞減，則的解集為（

）.

.

.

.參考答案：B7.設(shè)f(x)是定義在R上的周期為3的函數(shù),當(dāng)x∈[－2,1)時,f(x)＝則f()＝(

)A.0

B.1

C.

D.－1參考答案：D8.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在上為增函數(shù)的是A.

B. C.

D.參考答案：D9.化簡=（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】向量加減混合運算及其幾何意義；零向量．【分析】根據(jù)向量加法的三角形法則，我們對幾個向量進(jìn)行運算后，即可得到答案．【解答】解：∵．故選B10.已知函數(shù)，則的值(

)A.小于0

B.大于0

C.等于0

D.以上都有可能參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.計算0.25﹣2﹣lg16﹣2lg5+log23?log34=

．參考答案：16【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】直接利用指數(shù)與對數(shù)的運算法則化簡求解即可．【解答】解：0.25﹣2﹣lg16﹣2lg5+log23?log34=16﹣2lg2﹣2lg5+2=16．故答案為：16．【點評】本題考查指數(shù)與對數(shù)的運算法則，考查計算能力．12.函數(shù)的值域為參考答案：13.已知函數(shù)

的定義域為A,的定義域為B.若,則實數(shù)的限值范圍是_________________.參考答案：

14.已知函數(shù)圖象的對稱中心與函數(shù)圖象的對稱中心完全相同，且當(dāng)時，函數(shù)取得最大值，則函數(shù)的解析式是

.參考答案：15.某學(xué)院的A，B，C三個專業(yè)共有1200名學(xué)生，為了調(diào)查這些學(xué)生勤工儉學(xué)的情況，擬采用分層抽樣的方法抽取一個容量為120的樣本。已知該學(xué)院的A專業(yè)有380名學(xué)生，B專業(yè)有420名學(xué)生，則在該學(xué)院的C專業(yè)應(yīng)抽取____名學(xué)生。參考答案：4016.設(shè)分別是方程在區(qū)間（0，）上的解，則它們的大小關(guān)系是________。參考答案：

17.一個扇形的面積為1，周長為4，則這個扇形的圓心角為__________．參考答案：2略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某地方統(tǒng)計局就某地居民的月收入調(diào)查了人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在）．（1）求居民月收入在的頻率；（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這人中用分層抽樣方法抽出人作進(jìn)一步分析，則月收入在的這段應(yīng)抽多少人？參考答案：解：（1）月收入在的頻率為。……2分（2），，，……6分（每個算式各得分）所以，樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)（元）；分（3）居民月收入在的頻率為，所以人中月收入在的人數(shù)為（人），再從人用分層抽樣方法抽出人，則月收入在的這段應(yīng)抽取人。

略19.（本小題滿分12分）已知兩直線.試確定的值，使（1）//；（2），且在軸上的截距為.參考答案：解(1)當(dāng)m＝0時，顯然l1與l2不平行.當(dāng)m≠0時，由＝≠得m·m－8×2＝0，得m＝±4，8×(－1)－n·m≠0，得n≠±2，即m＝4，n≠－2時，或m＝－4，n≠2時，l1∥l2.------------6分(2)當(dāng)且僅當(dāng)m·2＋8·m＝0，即m＝0時，l1⊥l2.又－＝－1，∴n＝8.即m＝0，n＝8時，l1⊥l2，且l1在y軸上的截距為－1.--------------12分略20.在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知．（1）求角A的大??；（2）若△ABC的面積求的值．參考答案：解：（1）由，得……………………2分即解得或（舍去）………4分因為，所以…………………6分（2）由，得……………………8分由余弦定理得故……………………10分從而由正弦定理得…12分21.（12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期；

(2)當(dāng)時，求的最大值和最小值。參考答案：22.已知集合A={x|x2+2x﹣3＞0}，集合B={x|x2﹣2ax﹣1≤0，a＞0}．（Ⅰ）若a=1，求A∩B；（Ⅱ）若A∩B中恰含有一個整數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】交集及其運算．【分析】（Ⅰ）把a=1代入確定出B，求出A與B的交集即可；（Ⅱ）由A與B中恰含有一個整數(shù)，確定出a的范圍即可．【解答】解：（Ⅰ）A={x|x2+2x﹣3＞0}={x|x＞1或x＜﹣3}，當(dāng)a