山東春季高考數(shù)學(xué)試題及答案

山東春季高考數(shù)學(xué)試題及答案注意事項(xiàng)：1.本試卷分為卷一（選擇題）和卷二（非選擇題）兩部分，滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘。考生請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。2.本次考試允許使用函數(shù)型計(jì)算器。凡使用計(jì)算器的題目，除題目有具體要求外，最后結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位。卷一（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題20個(gè)小題，每小題3分，共60分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將符合題目要求的字母選項(xiàng)代號(hào)選出，并填涂在答題卡上。）1.已知全集U={1,2}，集合M={1}，則CUM等于()（A）?（B）{1}（C）{2}（D）{1,2}2.函數(shù)y=1/(x-2)的定義域是()（A）[-2,2]（B）(-∞,-2]∪[2,+∞)（C）(-2,2)（D）(-∞,-2)∪(2,+∞)3.下列函數(shù)中，在區(qū)間(-∞,0)上為增函數(shù)的是()（A）y=x（B）y=1（C）y=1/x（D）y=-x4.已知二次函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過兩點(diǎn)(0,3),(2,3)，且最大值是5，則該函數(shù)的解析式是()（A）f(x)=2x^2-8x+11（B）f(x)=-2x^2+8x-1（C）f(x)=2x^2-4x+3（D）f(x)=-2x^2+4x+35.在等差數(shù)列{an}中，a1=-5，a3是4和49的等比中項(xiàng)，且a3<0，則a5等于()（A）-18（B）-23（C）-24（D）-326.已知A(3,0),B(2,1)，則向量AB的單位向量的坐標(biāo)是()（A）(1,-1)（B）(-1,1)（C）(-√2/2,√2/2)（D）(√2/2,-√2/2)7.對(duì)于命題p,q，“p∨q”是真命題是“p是真命題”的()（A）充分必要條件（B）必要非充分條件（C）充要條件（D）既非充分也非必要條件8.函數(shù)y=cos2x-4cosx+1的最小值是（）（A）-3（B）-2（C）5（D）69.下列說法正確的是（）（A）經(jīng)過三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面（B）經(jīng)過兩條直線有且只有一個(gè)平面（C）經(jīng)過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直（D）經(jīng)過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直10.過直線x+y+1=0與2x-y-4=0的交點(diǎn)，且一個(gè)方向向量v=(-1,3)的直線方程是（）（A）3x+y-1=0（B）x+3y-5=01.已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1,F2，F(xiàn)1,F2與橢圓的交點(diǎn)為P,Q，則三角形PQF2的周長(zhǎng)為多少？解析：根據(jù)橢圓的性質(zhì)，橢圓上任意一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和等于定值2a（a為橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)），即PF1+PF2=2a，因此PF2=a-PF1。又因?yàn)镻Q是過F1的直線，所以PQ的長(zhǎng)度為2a-2PF1。根據(jù)余弦定理，可得△PQF2的周長(zhǎng)為√(4a^2-4aPF1)。將PF1=a-PF2代入得到周長(zhǎng)為√(4a^2-4a(a-PF2))=√(4aPF2)=2√(aPF2)。因此答案為2√(aPF2)。2.某博物館需要3名志愿者協(xié)助工作，從6名志愿者中任選，恰好選中甲、乙兩名志愿者的概率是多少？解析：從6名志愿者中任選3名的方案數(shù)為C(6,3)=20。其中，恰好選中甲、乙兩名志愿者的方案數(shù)為C(4,1)，即從剩下的4名志愿者中再選1名。因此，所求概率為C(4,1)/C(6,3)=1/3。3.對(duì)于實(shí)數(shù)m,n，定義一種運(yùn)算m*n=，已知函數(shù)f(x)=a*x^2，其中0<a<1。若f(t-1)>f(4t)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是什么？解析：將f(t-1)和f(4t)代入不等式，可得a(t-1)^2>