九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)幾何綜合試題試題

創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉2022年元月元日創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉2022年元月元日幾何一.選擇題（共6小題，每題4分，共24分）TOC\o"1-5"\h\z.正六也形■被三組平行處劃分成小的正三角形，則圖中全體■正三角形的個(gè)數(shù)是（ ）A.24 三36 C.關(guān) D.-6.如果長(zhǎng)為；的一根繩子恰好可圍成兩個(gè)全等三角形,那么其中一個(gè)三角形的最曲a的取值范圍是 （ :A.—W%<— 3.—W工<—C.—W:t<— 3.—W:t<—W4 6」 S2 6 2.以下命題：如圖，正方形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的點(diǎn)，AF=BE,CE、BF交于H,BF交AC于M,。為AC的中點(diǎn)，OB交CE于N,連OH.以下結(jié)論中：①BFLCE；②OM=ON；③OH=1CN；?20OH+BH=CH.其中正確的命題有〔 〕2A.只有①② B.只有①②④ C.只有①④ D.①②③④4.如圖，在Rt△ABC中，/BAC=90。，AF是4ABC高，且BD=DC=FC=1,4.如圖，在Rt△ABC中，〔 〕A.Q B.J3 C.22 D. 335.如圖，圓心為人、B、C的三個(gè)圓彼此相切，且均與直線l相切，假設(shè)圓A、圓B、圓C的半徑分別為a、b、c［且c<b<a〕，那么a、b、c一定滿足的關(guān)系為2b=a+c2b=a+caa=bb+4cC.1 11—=—+—cabD.cc、；a1lb△ABC中，NC=3NA,a=27,c=48,那么b邊等于A.33B.35C.37D.39A.33B.35C.37D.39.填空題（每一小題4分,一共24分）.如圖，ABCD為一矩形，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且面積S =2,S=3,S=4,AABE ACEF AADFS=AAEF8.線段AB和直線l在同一平面上那么以8.線段AB和直線l在同一平面上那么以下判斷可能成立的有個(gè).①直線l上恰好只有1個(gè)點(diǎn)P,使力ABP為等腰三角形；②直線l上恰好只有2個(gè)點(diǎn)P,使力ABP為等腰三角形；③直線l上恰好只有3個(gè)點(diǎn)P,使力ABP為等腰三角形；④直線l上恰好只有4個(gè)點(diǎn)P,使力ABP為等腰三角形；⑤直線l上恰好只有5個(gè)點(diǎn)P,使力ABP為等腰三角形；⑥直線l上恰好只有6個(gè)點(diǎn)P,使力ABP為等腰三角形..如圖力ABC的兩條中線AD、BE交于點(diǎn)G，可得到8個(gè)圖形：力ABD,力ACD力BAE,力BCE,nGAB,nGAE,nGBD,四邊形CEGD.現(xiàn)從中任取兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形面積相等的概率為..如圖，射線AM,BN都垂直于線段AB,點(diǎn)E為AM上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作BE的垂線AC分別交BE,BN于點(diǎn)F,C,過點(diǎn)C作AM的垂線CD,垂足為D.假設(shè)力CDF為等腰三角形，那么AE = .AD .在鈍角4ABC中，NA<NB<NC,NA、NC的外角平分線分別交對(duì)邊延長(zhǎng)線與D、E,且AD=AC=CE,那么NBAC的大小是..如圖，AB是圓O的直徑，PQ是圓O的弦，P、Q兩點(diǎn)在AB的同側(cè)，PQ與AB不平行，R是PQ的中點(diǎn)，作PS±AB,QT1AB〔S豐T〕，并且/SRT=60。，那么PQ_A- ?

三、解答題（一共72分）13.0ABC,以AC為邊在力ABC夕卜作等腰力ACD,且AC=AD/乍AHXBC交BC于口,當(dāng)BD2=4AH2+BC2時(shí)，試探究/DAC與NABC之間的關(guān)系，并加以證明.〔此題10分〕14．我們給出如下定義：有一組鄰內(nèi)角相等的四邊形叫做等鄰角四邊形．請(qǐng)解答以下問題．〔1〕如圖1,在4ABC中，AB=AC,點(diǎn)D在BC邊上，且CD=CA,點(diǎn)E、F分別為BC、AD的中點(diǎn)，連結(jié)EF并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)G,求證：四邊形AGEC是等鄰角四邊形;〔2〕如圖2,假設(shè)點(diǎn)D在4ABC的內(nèi)部，〔1〕的條件不變，EF與CD交于點(diǎn)H,圖中是否存在等鄰角四邊形,假設(shè)存在,指出是哪個(gè)四邊形,并證明；假設(shè)不存在,請(qǐng)說明理由.〔此題12分〕圖設(shè)不存在,請(qǐng)說明理由.〔此題12分〕圖2圖1.如圖，M是正方形ABCD的邊DC所在的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求MA的最大值.MB〔此題12分〕.點(diǎn)O為銳角4ABC的外心，直線AO與BC交于點(diǎn)K,點(diǎn)L,M分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，且有KL二KB,KM=KC.證明:LM//BC.〔此題12分〕

.如下圖，在力ABC的兩側(cè)向形外作正力ABP和nACQ,點(diǎn)E、F是這兩個(gè)正三角形的中心，再以EF為一邊向上作正三角形DEF.求證：〔1〕BC=x3AD；〔2〕AD±BC.〔此題12分〕.如圖，在4ABC中，AB=AC,D是邊BC的中點(diǎn)，滿足CE，，BE,交^ABD的外接圓的劣弧AD于點(diǎn)F.求證:EDLDF.〔此題14分〕創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉2022年元月元日創(chuàng)作；朱本曉幾何選擇題〔一共6小題，每一小題4分，一共24分〕TOC\o"1-5"\h\z1．C； 2．D； 3．B； 4．A； 5．D； 6．B．二.填空題（每一小題4分,一共24分）7；8.5； 9.—； 10. ~或者1或者—； 11.12o； 12.—/ 乙 乙 乙三、解答題（一共72分）13.NDAC=2NABC成立.創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉2022年元月元日創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉2022年元月元日證明如下：如圖，過點(diǎn)B作BE〃AH,并在BE上取BE=2AH,連接EA,EC.并取BE的中點(diǎn)K,連接AK.?「AH^BC于H,；.NAHC=90°.VBE#AH,AZEBC=90°.EKB HEKB H C.?.EC2=EB2+BC2=4AH2+BC2.,?BD2=4AH2+BC2,AEC=BD.「K為BE的中點(diǎn)，BE=2AH,?，?BK=AH.「BK〃AH,??四邊形AKBH為平行四邊形.XVZEBC=90°,??四邊形AKBH為矩形..??NAKB=90°....AK是BE的垂直平分線....AB=AE.VAB=AE,EC=BD,AC=AD,??.力ABD00AEC.\ZBAD=ZEAC, AZDAC=ZBAE.易證NBAE=2NABC，故NDAC=2NABC成立.14.解：〔1〕連結(jié)AE,CF.「AB=14.解：〔1〕連結(jié)AE,CF.「AB=ACAC=CD,CF.「AB=ACAC=CDAAEXBC,CF±ADAAEXBC,CF±AD..AAAEXBC,CF±AD..A、F、E、C四點(diǎn)一共圓.A、.A、F、E、C四點(diǎn)一共圓.設(shè)NB=NACB=2a.\ZACF=ZBCF=a設(shè)NB=NACB=2PZACF=ZDCF=2a.\ZAEF=ZACF=a.\ZGEB=90o-a

.\ZAEF=ZACF=a.??NCEG=90o+a.\ZAEF=ZACF=a.??NCEG=90o+a，/BEG:90o—a.\ZAGE=ZB+ZBEG=2a+90。-a=90o+a=ZCEG???四邊形AGEC是等內(nèi)角四邊形.WZGEC=ZD+ZDFH=90o-a+/ACB=90。-a+P.\ZAGE=ZGEC???四邊形AGHC是等內(nèi)角四邊形..解：不妨設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2,以DC為x軸、DC的中點(diǎn)為原點(diǎn)O建立直角坐標(biāo)系.TOC\o"1-5"\h\zMA MA那么A(—1,2)、A(1,2).設(shè)M(x,0).那么 取最大值時(shí)，顯然，xA0.又()2=(x+1)2+4.(x+1)2+4. =1+(X-1)2+44x 4 =1+——-——x2一2x+5 ,50x+——2x4 4<1+ <1+—=—°： 5° 2Q-22,，x?——2x3+v'5 MA,wE1 -- MA==,從而,MIT=自‘當(dāng)x7時(shí),上式等號(hào)成立.故M的最<5+1大值為二萬一.證明：由點(diǎn)K分別向邊AB,AC作垂線，垂足為S,T,延長(zhǎng)AK與圓O交于點(diǎn)P.因?yàn)镾K±AB,PB±AB，所以，SK//BP.ASAK_AT同理，1K//尸C.所以AB_AP_AC.因此ST//BC.由于友=SB，MT=TJAL2AS一ABAAS4 = =2,一1故ABABABaAT,2AT一AC=2 1= ACACAMAC所以LM//BC.證明：〔1〕以力ABC的BC為邊向形外作正力BCS,取它的中心為6,連結(jié)EG,FG,CF,

CG,AF,延長(zhǎng)DA交BC于M.由巴拿破侖定理知力EFG為正三角形.根據(jù)條件nABP、力ACQ、力DEF都是正三角形，且點(diǎn)E、F是正三角形的中心，所以FG=EF=FD,CF=AF,而NDFA=60o—NAFE=60o一〔NAFC—NEFG—NGFC〕二60o一〔120o—60o—NGFC〕二NGFC,??.力AFD00CFG,所以AD二CG,而BC二％3CG,故BC=u3AD；〔2〕因?yàn)榱FD00CFG,所以NDAF二NFCG.而NMAC=180o—NDAF—NFAC=180o—NFCG—30o=180o—NFCA—NACM—ZBCG—30o=180o—30o—ZACM—30o—30o=90o—ZACM所以ZMAC+ZACM=90o.即AD±BC..證明：如圖,AD^^ABD的外接圓的圓心為線段AB的中點(diǎn)O.延長(zhǎng)FM交。O于點(diǎn)L,連接OE,過點(diǎn)O作OH±FL,OK±AD,分別交FL、AD于點(diǎn)H、K.設(shè)直線FM

分別與直線ED、AB、AD交于點(diǎn)S、I、P,直線CE與AB交于點(diǎn)N.由條件知CN^AB.所以,A、N、D、C四點(diǎn)一共圓.故BD?BC=BN?AB.因?yàn)锽C=2BE,AB=2BD,所以BM2=BNxBO.由射影定理得OE^BE.從而，四邊形OEMH是矩形.那么OH=EM=1BE.因?yàn)?。是AB中點(diǎn),且OK〃BD,所以，OK=1BD=1BE=OH.于是，F(xiàn)L=AD.從而，弧LD二弧AFnZPFD=ZPDF.因?yàn)镸FLBE,所以，/BED+ZMSE=900,而/PDS+ZBDE=900,且/BED=/BDE,于是，/PDS=/MSE=/DSP,因此，/FDS=900，故EDLFD.勵(lì)志贈(zèng)言經(jīng)典語錄精選句；揮動(dòng)**，放飛夢(mèng)想。厚積薄發(fā)，一鳴驚人。關(guān)于努力學(xué)習(xí)的語錄。自古以來就有許多文人留下如頭懸梁錐刺股的經(jīng)典的，而近代又有哪些經(jīng)典的高中勵(lì)志贈(zèng)言出現(xiàn)呢?小編篩選了高中勵(lì)志贈(zèng)言句經(jīng)典語錄，看看是否有些幫助吧。好男兒躊躇滿志，你將如愿;真巾幗燦爛揚(yáng)眉，我要成功。含淚播種的人一定能含笑收獲。貴在堅(jiān)持、難在堅(jiān)持、成在堅(jiān)持。功崇惟志，業(yè)廣為勤。耕耘今天，收獲明天。成功，要靠辛勤與汗水，也要靠技巧與方法。常說口里順，常做手不笨。不要自卑，你不比別人笨。不要自滿，別人不比你笨。高三某班，青春無限，超越夢(mèng)想，勇于爭(zhēng)先。敢闖敢拼，**協(xié)力，爭(zhēng)創(chuàng)佳績(jī)。豐富學(xué)校體育內(nèi)涵，共建時(shí)代校園文化。奮勇沖擊，永爭(zhēng)第一。奮斗沖刺，誓要蟾宮折桂;全心拼搏，定能金榜題名。放心去飛，勇敢去追，追一切我們?yōu)橥瓿傻膲?mèng)。翻手為云，覆手為雨。二人同心，其利斷金。短暫辛苦，終身幸福。東隅已逝，桑榆非晚。登高山，以知天之高;臨深溪，以明地之厚。大智若愚，大巧若拙。聰明出于勤奮，天才在于積累。把握機(jī)遇，心想事成。奧運(yùn)精神，永駐我心?！跋搿币獕阎玖柙?，“干”要腳踏實(shí)地。**燃燒希望，勵(lì)志