九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章一元二次方程測(cè)試題(新版)華東師大版-(新版)華東師大版初中九年級(jí)上冊(cè)數(shù)

wordword#/624.在實(shí)數(shù)X圍內(nèi)定義運(yùn)算“十”，其法則為：a十b=a2—b2,求方程(4十3)十x=24的解．.小東將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形.(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2,那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少?(2)兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm2嗎？若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由..某商場(chǎng)在“五一節(jié)”的假日里實(shí)行讓利銷售，全部商品一律按九銷售，這樣每天所獲得的利潤(rùn)恰是銷售收入的20%，如果第一天的銷售收入4萬(wàn)元，且每天的銷售收入都有增長(zhǎng)，第三天的利潤(rùn)是1.25萬(wàn)元，(1)求第三天的銷售收入是多少萬(wàn)元？(2)第二天和第三天銷售收入平均每天的增長(zhǎng)率是多少？27．學(xué)校為了美化校園環(huán)境，在一塊長(zhǎng)40米，寬20米的長(zhǎng)方形空地上計(jì)劃新建一塊長(zhǎng)9米，寬7米的長(zhǎng)方形花圃．（1）若請(qǐng)你在這塊空地上設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，使它的面積比學(xué)校計(jì)劃新建的長(zhǎng)方形花圃的面積多1平方米，請(qǐng)你給出你認(rèn)為合適的三種不同的方案；（2）在學(xué)校計(jì)劃新建的長(zhǎng)方形花圃周長(zhǎng)不變的情況下，長(zhǎng)方形花圃的面積能否增加2平方米？如果能，請(qǐng)求出長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)和寬；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、1、A；2、D；3、C；4、B；5、B；6、B；7、D；8、D；9、D；10、C；一= 3二、11、x2-2x=0；12、2；13、4；14、2+%：3；15、5；16、3,—7；17、-；18、—3,—1,1或15,17,19；19、x2+9x+14=0；20、700；三、21、①x=3二:②x=1±J3;③x=0,x=3；④x=1±751,2 2 1,2 1 2 1,222、m>—1/4,m=2；23、23、方程（1）的解是x1=2,x2=0；方程（2）的解是x1=3,x2=424、解：:a十b=a2—b2,.?.（4十3）十x=（42—32）十x=7十x=72—x2.??.72—x2=24.??.x2=25.x=±5.25、（1）解：設(shè)剪成兩段后其中一段為xcm,則另一段為（20-x）cm由題意得：（:）2+（受1^）2=17,解得：％1=16,x2=4當(dāng)x=16時(shí)，20-x=4，當(dāng)x=4時(shí)，20-x=1612x20x（2）不能。理由是：（-）2+（1-）2=12，整理得：x2—20x+104=0???△=b2-4ac=-16<0.??此方程無(wú)解，即不能剪成兩段使得面積和為12cm226．（1）6.25（2）25%27、（1）學(xué)校計(jì)劃新建的花圃的面積是9乂7=63（平方米），比它多1平方米的長(zhǎng)方形面積是64平方米,因此可設(shè)計(jì)以下方案：方案一：長(zhǎng)和寬都是8米；方案二：長(zhǎng)為10米,寬為6.4米；方案三：長(zhǎng)為20米,寬為3.2米．說(shuō)明：顯然,此方案很多,但要注意空地的大小實(shí)際．（2）假設(shè)在計(jì)劃新建的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)不變的情況下長(zhǎng)方形花圃的面積能增加2平方米．由于計(jì)劃新建的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是2x（9+7）=32（米），設(shè)面積增加后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米，則寬是（32-2x）+2=（16-x）（米），依題意，得x（16-x）=65,整理,得,因?yàn)閎2-4ac=