廈門大學(xué)統(tǒng)計學(xué)習題課件4

總體均值的區(qū)間估計

（正態(tài)總體：

２已知實例）解：已知Ｘ~N(，0.152)，x＝2.14,n=9,1-=0.95，Ｚ/2=1.96

總體均值的置信區(qū)間為我們可以95％的概率保證該種零件的平均長度在21.302～21.498mm之間【1】某種零件長度服從正態(tài)分布，從該批產(chǎn)品中隨機抽?。辜?，測得其平均長度為21.4mm。已知總體標準差

=0.15mm，試建立該種零件平均長度的置信區(qū)間，給定置信水平為0.95。總體均值的區(qū)間估計

（非正態(tài)總體：實例）解：已知

x＝26,=6，n=100,1-=0.95，Ｚ/2=1.96我們可以95％的概率保證平均每天參加鍛煉的時間在24.824～27.176分鐘之間【2】某大學(xué)從該校學(xué)生中隨機抽取100人，調(diào)查到他們平均每天參加體育鍛煉的時間為26分鐘。試以95％的置信水平估計該大學(xué)全體學(xué)生平均每天參加體育鍛煉的時間（已知總體方差為36分鐘2）?？傮w均值的區(qū)間估計

（

２未知實例）解：已知Ｘ~N(，2)，x=50,s=8，n=25,1-=0.95，t/2=2.0639。我們可以95％的概率保證總體均值在46.69～53.30之間【3】從一個正態(tài)總體中抽取一個隨機樣本，n=25，其均值`x=50，標準差s=8。建立總體均值m的95%的置信區(qū)間?？傮w比例的置信區(qū)間

（實例）解：已知n=200，＝0.7,n=140>5,n(1-)=60>5，=0.95，Ｚ/2=1.96p

p

p

我們可以95％的概率保證該企業(yè)職工由于同管理人員不能融洽相處而離開的比例在63.6%~76.4%之間【4】某企業(yè)在一項關(guān)于職工流動原因的研究中，從該企業(yè)前職工的總體中隨機選取了200人組成一個樣本。在對其進行訪問時，有140人說他們離開該企業(yè)是由于同管理人員不能融洽相處。試對由于這種原因而離開該企業(yè)的人員的真正比例構(gòu)造95%的置信區(qū)間。估計總體均值時樣本容量的確定

（實例）解:已知

2=1800000，=0.05，Z/2=1.96，=500應(yīng)抽取的樣本容量為【5】一家廣告公想估計某類商店去年所花的平均廣告費用有多少。經(jīng)驗表明，總體方差約為1800000元2。如置信度取95%，并要使估計處在總體平均值附近500元的范圍內(nèi)，這家廣告公司應(yīng)抽多大的樣本？估計總體比例時樣本容量的確定

（實例）【6】一家市場調(diào)研公司想估計某地區(qū)有彩色電視機的家庭所占的比例。該公司希望對比例p的估計誤差不超過0.05，要求的可靠程度為95%，應(yīng)抽多大容量的樣本（沒有可利用的p估計值）。解:已知

=0.05，=0.05，Z

/2=1.96，當p未知時用最大方差0.25代替^應(yīng)抽取的樣本容量為：(1)假定樣本容量增加50%。則重復(fù)抽樣平均誤差：（甲）為原來的一半；（乙）為原來的81.6%。在重復(fù)抽樣時，為使誤差減少50%，則樣本容量：（丙）應(yīng)增加三倍；（?。?yīng)增加四倍。（C）

A.甲丙B.甲丁C.乙丙D.乙丁(2)抽樣估計中的抽樣誤差（ACDE）

A.是不可避免的B.可以通過改進調(diào)查方法避免的

C.是可以運用數(shù)學(xué)公式計算的

D.誤差大小是可以加以控制的

E.包含了登記性誤差7.選擇：(3)抽樣推斷的置信度、概率度和精確度關(guān)系表現(xiàn)在（AB）A.概率度增大，估計的可靠性也增大B.概率度增大，估計的精確度下降C.概率度縮小，估計的精確度也縮小D.概率度縮小，估計的可靠性也增大E.估計的可靠性增大，估計的精確度也增大(4)從一個全及總體中可以抽取一系列樣本，所以（ABDE