九年級(jí)數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)全部教案

第一部分知識(shí)突破第1課：有理數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】1.掌握相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)，乘方的意義與計(jì)算；2.會(huì)用數(shù)軸表示和比較數(shù)的大?。?.能熟練的進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算與化簡(jiǎn)；4.掌握科學(xué)記數(shù)法的意義以及表示方法，理解近似數(shù)和有效數(shù)字.【知識(shí)梳理】實(shí)數(shù)的分類：整數(shù)(包括:正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù))和分?jǐn)?shù)(包括:有限小數(shù)和無限環(huán)循小數(shù))都是有理數(shù).如:3,,0.231,0.737373…,,等；無限不環(huán)循小數(shù)叫做無理數(shù).如:π,,0.1010010001…(兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0)等.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸。實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。絕對(duì)值：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫數(shù)a的絕對(duì)值，記作∣a∣。正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。如:丨－_丨=；丨3.14－π丨=π－3.14.相反數(shù)：符號(hào)不同、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)。a的相反數(shù)是-a，0的相反數(shù)是0。有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù),從左邊笫一個(gè)不是0的數(shù)字起,到最末一個(gè)數(shù)字止,所有的數(shù)字,都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.如:0.05972精確到0.001得0.060,結(jié)果有兩個(gè)有效數(shù)字6,0.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)寫成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整數(shù)),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.如:407000=4.07×105,0.000043=4.3×10－5.大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。數(shù)的乘方：求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方，乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪?！镜湫屠}】例1、（10宿遷）有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值（）A.大于0B.小于0C.小于D.大于例2、（10紹興）自上海世博會(huì)開幕以來，中國館以其獨(dú)特的造型吸引了世人的目光。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在會(huì)展期間，參觀中國館的人次數(shù)估計(jì)可以達(dá)到14900000，此數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示是.例3、下列各式中，一定成立的是（）A.B.C.D.(tan45°-1)0=1辨析：；.鞏固練習(xí):=，=，=,=.例5、根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為.例4、計(jì)算：⑴；⑵【強(qiáng)化訓(xùn)練】1.絕對(duì)值是的數(shù)是，相反數(shù)是的數(shù)是，倒數(shù)是的數(shù)是.2.去年泉州市林業(yè)用地面積約為10206000畝,這個(gè)數(shù)字保留4個(gè)有效數(shù)字記為：.3.計(jì)算：=，=，=.4.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．2和B．-2和C．-2和|-2|D．和5.如圖，在數(shù)軸上表示到原點(diǎn)的距離為3個(gè)單位的點(diǎn)有個(gè)，分別是.第5題第6題6.如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為，則A、B間的距離是．（用含的式子表示）7.（2011鎮(zhèn)江）計(jì)算：QUOTE=；QUOTE=QUOTE；QUOTE=；QUOTE=．8、（2011舟山）一個(gè)紙環(huán)鏈，紙環(huán)按紅黃綠藍(lán)紫的順序重復(fù)排列，截去其中的一部分，剩下部分如圖所示，則被截去部分紙環(huán)的個(gè)數(shù)可能是（）（A）2010 （B）2011 （C）2012 （D）2013………9、計(jì)算：.開始機(jī)器人站在點(diǎn)A處向前走1米向左轉(zhuǎn)30°機(jī)器人回到點(diǎn)A處結(jié)束是否10、若開始機(jī)器人站在點(diǎn)A處向前走1米向左轉(zhuǎn)30°機(jī)器人回到點(diǎn)A處結(jié)束是否11、科技館為某機(jī)器人編制一段程序，如果機(jī)器人在平地上按照右圖中所示的步驟行走，那么該機(jī)器人所走的總路程是米.12、（2011貴陽）如圖，矩形OABC的邊OA長(zhǎng)為2，邊AB長(zhǎng)為1，OA在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，對(duì)角線OB的長(zhǎng)為半徑畫弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（）（A）2.5（B）2eq\r(,2)（C）eq\r(,3)（D）eq\r(,5)13、計(jì)算：（2011?重慶）|﹣3|+（﹣1）2011×（π﹣3）0﹣QUOTE+QUOTE14、計(jì)算：15、（2011?孝感）對(duì)實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算☆如下：a☆b=QUOTE，例如2☆3=QUOTE．計(jì)算[2☆（﹣4）]×[（﹣4）☆（﹣2）]16、（2011常德）先找規(guī)律，再填數(shù)：15、（2011山東濟(jì)寧）觀察下面的變形規(guī)律：＝1－；＝－；＝－；……解答下面的問題：（1）若n為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想＝；（2）證明你猜想的結(jié)論；（3）求和：＋＋＋…＋.第2課實(shí)數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】1.了解平方根、算術(shù)平方根、立方根、二次根式的概念，熟練進(jìn)行計(jì)算；2.了解實(shí)數(shù)及其分類，熟練進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算；3.會(huì)估計(jì)無理數(shù)的大小，提高學(xué)生的估算能力.【知識(shí)梳理】1．算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0．2．立方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a,即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,正數(shù)的立方根是正數(shù);負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0．3．開立方：求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開立方．4.二次根式：定義:_____________________________________________叫做二次根式.5．二次根式的化簡(jiǎn)：6．最簡(jiǎn)二次根式應(yīng)滿足的條件：（1）被開方數(shù)的因式是整式或整數(shù)；（2）被開方數(shù)中不含有能開得盡的因數(shù)或因式．7．同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式．8．二次根式的乘法、除法公式【例題探究】例1、在實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是：.歸納：常見無理數(shù)有以下幾種類型：⑴；⑵；⑶；⑷.例2、下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.例3、如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（）A.B.C.D.歸納：判斷無理數(shù)和有理數(shù)的大小關(guān)系，可采用法和法.鞏固練習(xí):⑴用“”或“”填空：，，.⑵在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)和之間，且，那么.⑶的整數(shù)部分記為，小數(shù)部分記為，則.例4、計(jì)算：⑴；⑵.例5、已知，.【強(qiáng)化訓(xùn)練】1.估算的值（）A.在1和2之間B.在2和3之間C.在3和4之間D.在4和5之間2.的絕對(duì)值是，的倒數(shù)是，算術(shù)平方根是.3.一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為，則和這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)是（）A.B.C.D.4.若兩個(gè)實(shí)數(shù)，使得與都是有理數(shù)，稱數(shù)對(duì)是和諧的.現(xiàn)有一對(duì)無理數(shù)它們是和諧的，若，試寫出一個(gè)滿足條件的，則.5.請(qǐng)寫出一個(gè)大于-2且小于-1的無理數(shù).6.計(jì)算：⑴；⑵；⑶；⑷.7.（2011山東濟(jì)寧）若，則的值為（）A．1 B．－1 C．7 D．－8.（2011四川涼山州）已知，則的值為（）A．B．C．D．9.（2011山東煙臺(tái)）如果，則（）A．a(chǎn)＜B.a≤C.a＞D.a≥10.（2011浙江省）已知，，則代數(shù)式的值為（）A.9B.±3C.3D.511.（2011山東棗莊，16，4分）對(duì)于任意不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算※如下：a※b=，如3※2=．那么8※12=．12、（2011涼山）已知為有理數(shù)，分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且，則。13、（2011鹽城）將1、EQ\R(,2)、EQ\R(,3)、EQ\R(,6)按右側(cè)方式排列．若規(guī)定（m，n）表示第m排從左向右第n個(gè)數(shù)，則（5，4）與（15，7）表示的兩數(shù)之積是．14、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中。15.先將化簡(jiǎn)，然后自選一個(gè)合適的值代入，求式子的值。16、（2009涼山）我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如，數(shù)要用10個(gè)數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在電子計(jì)算機(jī)中用的二進(jìn)制，只要兩個(gè)數(shù)碼：0和1，如二進(jìn)制中等于十進(jìn)制的數(shù)6，等于十進(jìn)制的數(shù)53．那么二進(jìn)制中的數(shù)101011等于十進(jìn)制中的哪個(gè)數(shù)？17、（2011廣東汕頭）如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答.（1）表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是，它是自然數(shù)的平方，第8行共有個(gè)數(shù)；（2）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個(gè)數(shù)是，最后一個(gè)數(shù)是，第n行共有個(gè)數(shù)；（3）求第n行各數(shù)之和．第3課代數(shù)式【教學(xué)目標(biāo)】1.理解用字母表示數(shù)的意義.2.會(huì)分析簡(jiǎn)單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示.3.會(huì)求代數(shù)式的值，并會(huì)根據(jù)特定問題，選擇所需公式并會(huì)帶入具體的值求解.【知識(shí)梳理】一.代數(shù)式：（1）用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。（2）同類項(xiàng)：是指所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。合并同類項(xiàng)的法則：系數(shù)相加作系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。二.代數(shù)式計(jì)算1.整式的加減：實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)。2.整式的乘除法:①幾個(gè)單項(xiàng)式相乘除,系數(shù)與系數(shù)相乘除,同底數(shù)的冪結(jié)合起來相乘除.②單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每一個(gè)項(xiàng).③多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,用一個(gè)多_項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng).④多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,將多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以這個(gè)單項(xiàng)式.⑤平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方，即；⑥完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍，即【例題探究】例1、若代數(shù)式可化為，則=,=.鞏固練習(xí)：若代數(shù)式可化為，則的值是.例2、有一數(shù)列從第二個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都等于1與它前面那個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差，若則是.若則是.例3、如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，第一個(gè)圖形需要3個(gè)黑色棋子，第二個(gè)圖形需要8個(gè)黑色棋子，…，按照這樣的規(guī)律擺下去，第n（n是正整數(shù)）個(gè)圖形需要棋子的個(gè)數(shù).（用含n的代數(shù)式表示）.第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形第4個(gè)圖形例4、觀察下面的一列單項(xiàng)式：根據(jù)其中的規(guī)律，得出的第10個(gè)單項(xiàng)式是（）A.B.C.D.思考：第n（n是正整數(shù)）個(gè)單項(xiàng)式是.（用含n的代數(shù)式表示）.例5、先化簡(jiǎn)，再求值：⑴，其中;⑵已知代數(shù)式的值為9，則的值是?（3）已知x2-3x+1=0,求(1)x3-2x2-2x+8;(2);(3)?！緩?qiáng)化訓(xùn)練】1.a，b兩數(shù)的平方和用代數(shù)式表示為（）A.B.C.D.2.當(dāng)x=-2時(shí)，代數(shù)式-+2x-1的值等于（）A.9B.6C.1D.-13.當(dāng)代數(shù)式a+b的值為3時(shí)，代數(shù)式2a+2b+1的值是（）A.5B.6C.7D.84.一種商品進(jìn)價(jià)為每件a元，按進(jìn)價(jià)增加25％出售，后因庫存積壓降價(jià)，按售價(jià)的九折出售，每件還盈利（）A.0.125a元B.0.15a元C.0.25a元D.1.25a元5.設(shè)P是關(guān)于x的五次多項(xiàng)式，Q是關(guān)于x的三次多項(xiàng)式，則（）。A.P+Q是關(guān)于的八次多項(xiàng)式B.P-Q是關(guān)于的二次多項(xiàng)式C.P·Q是關(guān)于的八次多項(xiàng)式D．EQ\F(Q,P)是關(guān)于的二次多項(xiàng)式6.a的3倍與b的一半的差，用代數(shù)式表示為______________。7.按下列程序計(jì)算，把答案填在表格內(nèi)，然后看看有什么規(guī)律，想想為什么會(huì)有這個(gè)規(guī)律？⑴填寫表內(nèi)空格：輸入x32-2-3...輸出答案11...⑵發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：____________________.⑶用簡(jiǎn)要的過程證明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.8.先化簡(jiǎn)代數(shù)式:,再任意帶入一個(gè)合適的x值，并求出代數(shù)式的值.9.中百超市推出如下優(yōu)惠方案：(1)一次性購物不超過100元，不享受優(yōu)惠；(2)一次性購物超過100元，但不超過300元一律9折；(3)一次性購物超過300元一律8折。某人兩次購物分別付款80元、252元，如果他將這兩次所購商品一次性購買，則應(yīng)付款.10.如圖，要給這個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為x、y、z的箱子打包，其打包方式如右圖所示，則打包帶的長(zhǎng)至少要_________（單位：mm）(用含x、y、z的代數(shù)式表示)11用棋子按如圖方式擺圖形，依照此規(guī)律，第n個(gè)圖形比第(n-1)個(gè)圖形多枚棋子．12、求代數(shù)式的值：（1）已知，，，求的值。（2）已知3a2+ab-2b2=0,求的值.13、（2010江蘇鎮(zhèn)江）描述證明海寶在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象：（1）請(qǐng)你用數(shù)學(xué)表達(dá)式補(bǔ)充完整海寶發(fā)現(xiàn)的這個(gè)有趣的現(xiàn)象；（2）請(qǐng)你證明海寶發(fā)現(xiàn)的這個(gè)有趣現(xiàn)象.第4課整式【教學(xué)目標(biāo)】1.能熟練進(jìn)行冪的運(yùn)算、整式的運(yùn)算；2.了解乘法公式的幾何背景，并能進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；3.會(huì)用提公因式法、公式法、十字相乘法進(jìn)行因式分解.【知識(shí)梳理】1.冪的運(yùn)算性質(zhì)：①同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即（m、n為正整數(shù)）；②同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即（a≠0，m、n為正整數(shù)，m>n）；③冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即（n為正整數(shù)）；④零指數(shù)：（a≠0）；⑤負(fù)整數(shù)指數(shù)：（a≠0，n為正整數(shù)）；2.分解因式（1）分解因式定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式．（2）分解因式的方法：⑴提公團(tuán)式法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法．⑵運(yùn)用公式法：公式；（3）分解因式的步驟：分解因式時(shí)，首先考慮是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公團(tuán)式，然后再考慮是否能用公式法分解．（4）分解因式時(shí)常見的思維誤區(qū)：⑴提公因式時(shí)，其公團(tuán)式應(yīng)找字母指數(shù)最低的，而不是以首項(xiàng)為準(zhǔn)．⑵提取公因式時(shí)，若有一項(xiàng)被全部提出，括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)“1”易漏掉．⑶分解不徹底，如保留中括號(hào)形式，還能繼續(xù)分解等【例題探究】例1、下列運(yùn)算中，正確的是.⑴；⑵；⑶；⑷.例2、把代數(shù)式分解因式，結(jié)果正確的是（）A.B.C.D.例3、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：⑴；⑵；⑶；⑷；⑸.例4、已知，，計(jì)算的值.提升：設(shè)，，則.例5、將多項(xiàng)式加上一個(gè)單項(xiàng)式式，使它成為完全平方式，試寫出滿足上述條件的三個(gè)單項(xiàng)式：，，.例6、計(jì)算：⑴；⑵.【強(qiáng)化訓(xùn)練】1.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.0和x都是單項(xiàng)式;B.的系數(shù)是,次數(shù)是2;C.－和都不是單項(xiàng)式;D.和都是多項(xiàng)式2、下列計(jì)算結(jié)果等于的是（）A.B.C.D.3、計(jì)算(－2a2)2的結(jié)果是（）A.2a4B.－2a4C.4a44、計(jì)算am÷an÷ap等于（）。A．a(chǎn)m-n-pB.am+n-pC.am-n+pD.am+n+p5、當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為.6、已知，則的值為.7、分解因式:⑴；⑵；⑶________；⑷.⑸在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：.8、已知的值.9、計(jì)算或化簡(jiǎn)：⑴；⑵；10、在三個(gè)整式中，請(qǐng)你任意選出兩個(gè)進(jìn)行加（或減）運(yùn)算，使所得整式可以因式分解，并進(jìn)行因式分解.11、（2010浙江省衢州）如圖，邊長(zhǎng)為(m+3)的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無縫隙)，若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為3，則另一邊長(zhǎng)是（）A．2m+3B．2m+6C．m+3 D．圖①圖①圖②第11題圖(第10題)m+3m312、(2010遼寧省丹東市)圖①是一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，小穎將圖①中的陰影部分拼成圖②的形狀，由圖①和圖②能驗(yàn)證的式子是（）A．B．C．D．13、化簡(jiǎn)得（）A、B、C、D、14、（2008鹽城）如圖，正方形卡片A類、B類和長(zhǎng)方形卡片C類各若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為(a＋2b)、寬為(a＋b)的大長(zhǎng)方形，則需要C類卡片張．15、（2010四川內(nèi)江）已知m2－5m－1＝0，則2m2－5m＋eq\f(1,m2)＝.16、（2006南通）已知A＝a＋2，B＝a2－a＋5，C＝a2＋5a－19，其中a（1）求證：B－A＞0，并指出A與B的大小關(guān)系；（2）指出A與C哪個(gè)大？說明理由．第5課分式【教學(xué)目標(biāo)】1.了解分式的概念，理解分式的基本性質(zhì).2.會(huì)利用分式基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算.【知識(shí)梳理】1．分式：整式A除以整式B，可以表示成EQ\F(A,B)的形式，如果除式B中含有字母，那么稱EQ\F(A,B)為分式．（1）若B≠0，則EQ\F(A,B)有意義（2）若B=0，則EQ\F(A,B)無意義（3）若A=0且B≠0，則EQ\F(A,B)=02．分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變．3．約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公團(tuán)式約去，這種變形稱為分式的約分．4．通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過程稱為分式的通分．5．分式的加減法法則：（1）同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；（2）異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法則進(jìn)行計(jì)算．6．分式的乘除法法則：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘．7．通分注意事項(xiàng)：（1）通分的關(guān)鍵是確定最簡(jiǎn)公分母，最簡(jiǎn)公分母應(yīng)為各分母系救的最小公倍數(shù)與所有相同因式的最高次冪的積；（2）易把通分與去分母混淆，本是通分，卻成了去分母，把分式中的分母丟掉．8．分式的混合運(yùn)算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里面的．9．對(duì)于化簡(jiǎn)求值的題型要注意解題格式，要先化簡(jiǎn)，【例題探究】例1、考點(diǎn)：分式的定義1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？2a2+b，，，，，例2、考點(diǎn)：分式的有意義、無意義、值為0的條件1、（2008年宜賓市）若分式的值為0，則x的值為2、當(dāng)x滿足時(shí)，分式值為正數(shù)。3、（2008襄樊市）當(dāng)時(shí)，關(guān)于的分式方程無解例3、考點(diǎn)：分式的基本性質(zhì)1、（2007黃岡）下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是（ ）A、B、C、D、2、若把分式中的x和y同時(shí)擴(kuò)大3倍，則分式的值（）A、擴(kuò)大3倍B、縮小3倍C、不變D、縮小6倍3、(2008年益陽)在下列三個(gè)不為零的式子中，任選兩個(gè)你喜歡的式子組成一個(gè)分式是，把這個(gè)分式化簡(jiǎn)所得的結(jié)果是.例4、考點(diǎn)：分式的運(yùn)算1、計(jì)算：例5、考點(diǎn)：分式的求值1、（2008孝感）請(qǐng)你先將式子化簡(jiǎn)，然后從1，2，3中選擇一個(gè)數(shù)作為的值代入其中求值．2、（2008年遵義市）小敏讓小惠做這樣一道題：“當(dāng)時(shí)，求的值”．小惠一看：“太復(fù)雜了，怎么算呢？”，你能幫助小惠解這個(gè)題嗎？請(qǐng)寫出具體過程．3、（2008年蕪湖市）已知，則代數(shù)式的值為例6、考點(diǎn)：分式的規(guī)律探索1、（2007杭州）給定下面一列分式：，（其中）（1）把任意一個(gè)分式除以前面一個(gè)分式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，試寫出給定的那列分式中的第7個(gè)分式。2、（2008鎮(zhèn)江）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題．┅┅(1)計(jì)算．（2）探究．（用含有的式子表示）（3）若的值為，求的值．【強(qiáng)化訓(xùn)練】1、（2008年巴中）當(dāng)時(shí)，分式無意義．2、（2008年廣州）函數(shù)自變量的取值范圍是3、代數(shù)式中，分式的個(gè)數(shù)是（）．A．1B．2C．34、(2008年西寧市)寫出一個(gè)含有字母的分式（要求：不論取任何實(shí)數(shù)，該分式都有意義）．5、下列各式的變形：①；②；③；④．其中正確的是（）.（A）①②③④（B）①②③（C）②③（D）④6、(2008年杭州市)化簡(jiǎn)的結(jié)果是()(A)(B)(C)(D)6、（中考指要）式子表示一個(gè)整數(shù)，整數(shù)a可取的值的個(gè)數(shù)是（）．A．3B．4C．5D．7、（中考指要）已知，則m的式子表示為（）A．B．C．D．8、（2007赤峰）已知，則．9、（2008北京）一組按規(guī)律排列的式子：，，，，…（），其中第7個(gè)式子是，第個(gè)式子是（為正整數(shù)）10、（2010，大興安嶺）已知關(guān)于x的分式方程EQ\F(a＋2,x＋1)＝1的解是非正數(shù)，則a的取值范圍是_______________．11、（2010，鄂爾多斯）已知關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則的取值范圍為________12、（2009煙臺(tái)市）設(shè)，，則的值等于．13、（2009年）若實(shí)數(shù)滿足則的最大值是．14、（2009年棗莊市）a、b為實(shí)數(shù)，且ab=1，設(shè)P=，Q=，則PQ（填“＞”、“＜”或“＝”）．15、（2010甘肅）觀察：，…，則(n=1，2，3，…).先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=－．16、（2008年巴中市）在解題目：“當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值”時(shí)，聰聰認(rèn)為只要任取一個(gè)使原式有意義的值代入都有相同結(jié)果．你認(rèn)為他說的有理嗎？請(qǐng)說明理由．17、（2010貴陽）先化簡(jiǎn)：，當(dāng)時(shí)，再從－2＜＜2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)代入求值．18、（2006益陽）我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù).如，，…，任何一個(gè)單位分?jǐn)?shù)都可以拆分成兩個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)的和，如＝，＝，＝，…□○（1）根據(jù)對(duì)上述式子的觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn)＝.請(qǐng)寫出□，○所表示的數(shù)；□○△☆（2）進(jìn)一步思考，單位分?jǐn)?shù)（n是不小于2的正整數(shù)）＝，請(qǐng)寫出△，☆所表示的式，并加以驗(yàn)證.△☆14、能力提升∵,,,…，,∴ = == 解答下列問題:(1)在和式中,第6項(xiàng)為__________；第n項(xiàng)是________。(2)上述求和的想法是通過逆用____________法則,將和式中的各分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)數(shù)之差,使得除首末兩項(xiàng)外的中間各項(xiàng)可以____________,從而達(dá)到求和的目的。(3)受此啟發(fā),請(qǐng)你解下面的方程:.第6課一次方程（組）及應(yīng)用【教學(xué)目標(biāo)】1.掌握一元一次方程、二元一次方程組及其解的概念；2.會(huì)解一元一次方程和二元一次方程組；3.能利用一次方程（組）解決實(shí)際問題.1【知識(shí)梳理】1．方程：含有未知數(shù)的等式叫方程．2．一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）系數(shù)不為0，這樣的方程叫一元一次方程．一般形式：ax＋b=0（a≠0）3．解一元一次方程的一般步驟及注意事項(xiàng)：【例題探究】例1、關(guān)于的方程是一元一次方程，則的值是.例2、解下列方程（組）⑴；⑵；例3、已知關(guān)于的方程的解為正整數(shù)，求所有能取的整數(shù)值.例4、某公司現(xiàn)有甲、乙兩種品牌的計(jì)算器，甲品牌的計(jì)算器有A、B、C三種不同的型號(hào)，乙品牌計(jì)算器有D、E兩種不同的型號(hào)，新華中學(xué)要從甲、乙兩種品牌的計(jì)算器中各選一種.⑴寫出所以的選購方案（利用樹狀圖或列表方法表示）；⑵現(xiàn)知新華中學(xué)購買甲、乙兩種計(jì)算器共40個(gè)（價(jià)格如圖），恰好用了1000元，其中甲品牌計(jì)算器為A型，求購買的A型計(jì)算器有多少個(gè)？【強(qiáng)化訓(xùn)練】1、當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是.2、已知關(guān)于x,y的方程組的解滿足2x-3y=9，則m的值是_________.3、若代數(shù)式3a4b2x與0.2a4b3x-1能合并成一項(xiàng)，則x的值是（）A．B．1C．D．04、把一張面值50元的人民幣換成10元、5元的人民幣，共有_____種換法．5、（2006年隨州市）“雞兔同籠”是我國民間流傳的詩歌形式的數(shù)學(xué)題，“雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露，看來腳有100只，幾多雞兒幾多兔？”解決此問題，設(shè)雞為x只，兔為y只，所列方程組正確的是（）7、（2010威海）如圖①，在第一個(gè)天平上，砝碼A的質(zhì)量等于砝碼B加上砝碼C的質(zhì)量；如圖②，在第二個(gè)天平上，砝碼A加上砝碼B的質(zhì)量等于3個(gè)砝碼C的質(zhì)量．請(qǐng)你判斷：1個(gè)砝碼A與個(gè)砝碼C的質(zhì)量相等．8、（2011湖北荊州）對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)、，規(guī)定，若，則的值為()A．B．C．D．9、（2011?十堰）關(guān)于x，y的二元一次方程組QUOTE的解是正整數(shù)，則整數(shù)p的值為．10、（2011?黑河）分式方程QUOTE=QUOTE有增根，則m的值為（）A、0和3 B、1 C、1和﹣2 D、311、解下列方程(組)：⑴⑵12、（2011山東濱州）依據(jù)下列解方程的過程，請(qǐng)?jiān)谇懊娴睦ㄌ?hào)內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號(hào)內(nèi)填寫變形依據(jù)。解：原方程可變形為(__________________________)去分母，得3（3x+5）=2(2x-1).(__________________________)去括號(hào)，得9x+15=4x-2.（____________________________）(____________________),得9x-4x=-15-2.(____________________________)合并，得5x=-17.(合并同類項(xiàng))（____________________）,得x=.（_________________________）13、（2010江蘇揚(yáng)州）為了迎接揚(yáng)州煙花三月經(jīng)貿(mào)旅游節(jié)，某學(xué)校計(jì)劃由七年級(jí)（1）班的3個(gè)小組（每個(gè)小組人數(shù)都相等）制作240面彩旗．后因一個(gè)小組另有任務(wù)，改由另外兩個(gè)小組完成制作彩旗的任務(wù)，這樣這兩個(gè)小組的每一名學(xué)生就要比原計(jì)劃多做4面彩旗．如果每名學(xué)生制作彩旗的面數(shù)相等，那么每個(gè)小組有多少學(xué)生？14、（2009江蘇）一輛汽車從A地駛往B地，前路段為普通公路，其余路段為高速公路．已知汽車在普通公路上行駛的速度為60km/h，在高速公路上行駛的速度為100km/h，汽車從A地到B地一共行駛了2.2h．請(qǐng)你根據(jù)以上信息，就該汽車行駛的“路程”或“時(shí)間”，提出一個(gè)用二元一次方程組解決的問題，并寫出解答過程．15、（2011浙江省嘉興）目前“自駕游”已成為人們出游的重要方式．“五一”節(jié)，林老師駕轎車從舟山出發(fā)，上高速公路途經(jīng)舟山跨海大橋和杭州灣跨海大橋到嘉興下高速，其間用了4.5小時(shí)；返回時(shí)平均速度提高了10千米／小時(shí)，比去時(shí)少用了半小時(shí)回到舟山．（1）求舟山與嘉興兩地間的高速公路路程；（2）兩座跨海大橋的長(zhǎng)度及過橋費(fèi)見下表：大橋名稱舟山跨海大橋杭州灣跨海大橋大橋長(zhǎng)度48千米36千米過橋費(fèi)100元80元我省交通部門規(guī)定：轎車的高速公路通行費(fèi)（元）的計(jì)算方法為：，其中（元／千米）為高速公路里程費(fèi)，（千米）為高速公路里程（不包括跨海大橋長(zhǎng)），（元）為跨海大橋過橋費(fèi)．若林老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費(fèi)為295.4元，求轎車的高速公路里程費(fèi)．16、（2011江蘇無錫）十一屆全國人大常委會(huì)第二十次會(huì)議審議的個(gè)人所得稅法修正案草案(簡(jiǎn)稱“個(gè)稅法草案”)，擬將現(xiàn)行個(gè)人所得稅的起征點(diǎn)由每月2000元提高到3000元，并將9級(jí)超額累進(jìn)稅率修改為7級(jí)，兩種征稅方法的1～5級(jí)稅率情況見下表：稅級(jí)現(xiàn)行征稅方法草案征稅方法月應(yīng)納稅額x稅率速算扣除數(shù)月應(yīng)納稅額x稅率速算扣除數(shù)1x≤5005%0x≤15005%02500<x≤200010%251500<x≤450010%▲32000<x≤500015%1254500<x≤900020%▲45000<x≤2000020%3759000<x≤3500025%975520000<x≤4000025%137535000<x≤5500030%2725注：“月應(yīng)納稅額”為個(gè)人每月收入中超出起征點(diǎn)應(yīng)該納稅部分的金額。“速算扣除數(shù)”是為了快捷簡(jiǎn)便計(jì)算個(gè)人所得稅而設(shè)定的一個(gè)數(shù)。例如：按現(xiàn)行個(gè)人所得稅法的規(guī)定，某人今年3月的應(yīng)納稅額為2600元，他應(yīng)繳稅款可以用下面兩種方法之一來計(jì)算：方法一：按1～3級(jí)超額累進(jìn)稅率計(jì)算，即500×5%+1500×10%+600×15%=265(元)方法二：用“月應(yīng)納稅額×適用稅率?速算扣除數(shù)”計(jì)算，即2600×15%?125=265(元)(1)請(qǐng)把表中空缺的“速算扣除數(shù)”填寫完整；(2)甲今年3月繳了個(gè)人所得稅1060元，若按“個(gè)稅法草案”計(jì)算，則他應(yīng)繳稅款多少元？(3)乙今年3月繳了個(gè)人所得稅3千多元，若按“個(gè)稅法草案”計(jì)算，他應(yīng)繳納的稅款恰好不變，那么乙今年3月所繳稅款的具體數(shù)額為多少元？第7課一次不等式（組）及應(yīng)用【教學(xué)目標(biāo)】1.了解不等式的意義，理解不等式的基本性質(zhì)；2.會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式（組），并能用數(shù)軸表示或確定解集；3.能利用一元一次不等（組）解決相關(guān)的實(shí)際問題.【知識(shí)梳理】1．不等式：用不等號(hào)（“＜”“≤”“＞”“≥”）表示不等關(guān)系的式子．2．不等式的基本性質(zhì)：（）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變．（2）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．（3）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．3．不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解．4．不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集．5．解不等式：求不等式解集的過程叫做解不等式．6．一元一次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，系數(shù)不為零的不等式叫做一元一次不等式．7．解一元一次不等式易錯(cuò)點(diǎn)：（1）不等式兩邊部乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變，這是同學(xué)們經(jīng)常忽略的地方，一定要注意；（2）在不等式兩邊不能同時(shí)乘以0．8．解一元一次不等式的步驟：①去分母，②去話號(hào)，③移項(xiàng)，④合并同類項(xiàng)，⑤系數(shù)化為19．求不等式的正整數(shù)解，可負(fù)整數(shù)解等特解，可先求出這個(gè)不等式的所有解，再從中找出所需特解．10．一元一次不等式組：關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組．11．一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集．12．解不等式組：求不等式組解集的過程，叫做解不等式組．13．不等式組的分類及解集(a＜b）．14．解一元一次不等式組的步驟：（1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集（2）利用數(shù)軸或口訣求出這些解集的公共部分，即這個(gè)不等式的解?！纠}探究】例1、考點(diǎn)：一元一次不等式及其性質(zhì)1、（2008恩施自治州）如果ａ＜ｂ＜0,下列不等式中錯(cuò)誤的是A.ab＞0B.ａ＋ｂ＜0C.＜1D.ａ－ｂ＜02、（2007年雙柏縣）不等式的解集是（）A．B．C．D．3、（2008濰坊）已知3x+4≤6+2(x-2),則的最小值等于________.4、（2008煙臺(tái)）關(guān)于不等式的解集如圖所示，的值是（）A、0B、2C5、(2008年永州)如圖，a、b、c分別表示蘋果、梨、桃子的質(zhì)量．同類水果質(zhì)量相等，則下列關(guān)系正確的是（）A．a(chǎn)＞c＞b B．b＞a＞cC．a(chǎn)＞b＞c D．c＞a＞b例2、考點(diǎn)：一元一次不等式組及其解法1、（2007年南京市）不等式組的解集是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2、（2008福建福州）已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和9cm，則下列長(zhǎng)度的四條線段中能作為第三邊的是（）A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm3、（2008年義烏市）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為1102A．102B．102C．102D．4、如果不等式組有解，那么m的取值范圍是5、（2008南京）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來．例3、考點(diǎn)：一元一次不等式（組）的整數(shù)解1、（2007年棗莊）不等式2x-7<5-2x的正整數(shù)解有（）(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)2、（2007山東德州）不等式組的整數(shù)解是 ．3、（2007湖北天門）已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有6個(gè)，則a的取值范圍是。例4、考點(diǎn)：一元一次不等式（組）與方程(組)、函數(shù)等綜合1、（2008年湖北省咸寧市）直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為．2、（2008泰州）若關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則a的取值范圍是。3、若不等式組的解集是5＜x＜22時(shí)，a=____,b=_______.4、在方程組中，若未知數(shù)x、y滿足x＋y>0，求m的取值范圍。5、已知，求x的取值范圍。例5、考點(diǎn)：一元一次不等式（組）的應(yīng)用(2008年揚(yáng)州市)某校師生積極為汶川地震災(zāi)區(qū)捐款，在得知災(zāi)區(qū)急需帳篷后，立即到當(dāng)?shù)氐囊患規(guī)づ駨S采購，帳篷有兩種規(guī)格：可供3人居住的小帳篷，價(jià)格每頂160元；可供10人居住的大帳篷，價(jià)格每頂400元。學(xué)?；ㄈゾ杩?6000元，正好可供2300人臨時(shí)居住。（1）求該校采購了多少頂3人小帳篷，多少頂10人大帳篷；（2）學(xué)校現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的卡車共20輛將這批帳篷緊急運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知甲型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)4頂小帳篷和11頂大帳篷，乙型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)12頂小帳篷和7頂大帳篷。如何安排甲、乙兩種卡車可一次性將這批帳篷運(yùn)往災(zāi)區(qū)？有哪幾種方案？【強(qiáng)化訓(xùn)練】1、（2008無錫）不等式的解集是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2、2007年臨沂）若，則下列式子:①；②；③；④中，正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)01-101-1-2(第4題圖)A．x＞2B．x＜3C．x＞2或x＜－3D．2＜x4、（2007湖北天門）關(guān)于x的不等式2x－a≤－1的解集如圖所示，則a的取值是（）。A、0B、－3C、－2D、－15、（2008懷化）不等式＜的正整數(shù)解有()（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)6、若不等式組的解集為，則a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＞0B．a(chǎn)＝0C．a(chǎn)＞4D．a(chǎn)＝4xy0xy02ABCD8、（2008烏魯木齊）．一次函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象如圖2所示，則不等式的解集是（）A． B． C． D．9、如果不等式組有解，那么m的取值范圍是10、（2008年聊城市）已知關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，則的取值范圍是．11、（2008年泰州市）用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊?，鐵釘所受的阻力也越來越大．當(dāng)未進(jìn)入木塊的釘子長(zhǎng)度足夠時(shí)，每次釘入木塊的釘子長(zhǎng)度是前一次的EQ\F(1,2)．已知這個(gè)鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后鐵釘進(jìn)入木塊的長(zhǎng)度是2cm,若鐵釘總長(zhǎng)度為acm，則a的取值范圍是．4.幼兒園把新購進(jìn)的一批玩具分給小朋友，若每人3件，那么還剩余59件.若每人5件，那么最后一個(gè)小朋友分到玩具但不足4件，這批玩具共有件.12、（2011?湘潭）某小區(qū)前坪有一塊空地，現(xiàn)想建成一塊面積大于48平方米，周長(zhǎng)小于34米的矩形綠化草地，已知一邊長(zhǎng)為8米，設(shè)其鄰邊長(zhǎng)為x米，求x的整數(shù)解．13、（2011河源）為了鼓勵(lì)城區(qū)居民節(jié)約用水,某市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月的用水量不超過20度時(shí)(1度=1米),水費(fèi)為a元/度；超過20度時(shí)，不超過部分仍為a元/度，超過部分為b元/度．已知某用戶四份用水15度,交水費(fèi)22.5元,五月份用水30度,交水費(fèi)50元．(1)求a,b的值；（2）若估計(jì)該用戶六月份的水費(fèi)支出不少于60元，但不超過90元，求該用戶六月份的用水量x的取值范圍．14、（2011?桂林）某校志愿者團(tuán)隊(duì)在重陽節(jié)購買了一批牛奶到“夕陽紅”敬老院慰問孤寡老人，如果給每個(gè)老人分5盒，則剩下38盒，如果給每個(gè)老人分6盒，則最后一個(gè)老人不足5盒，但至少分得一盒．（1）設(shè)敬老院有x名老人，則這批牛奶共有多少盒？（用含x的代數(shù)式表示）．（2）該敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？15、（2011?潼南縣）潼南綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：種植戶種植A類蔬菜面積（單位：畝）種植B類蔬菜面積（單位：畝）總收入（單位：元）甲3112500乙2316500說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等．（1）求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？（2）某種植戶準(zhǔn)備租20畝地用來種植A、B兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000元，且種植A類蔬菜的面積多于種植B類蔬菜的面積（兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù)），求該種植戶所有租地方案．16、為了打造“書香校園”，某學(xué)校計(jì)劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個(gè).已知組建一個(gè)中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個(gè)小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本.⑴問符合題意的組建方案有幾種？請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來；⑵若組建一個(gè)中型圖書角的費(fèi)用是860元，組建一個(gè)小型圖書角的費(fèi)用是570元，試說明在①中哪種方案費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？17、(2011浙江紹興)籌建中的城南中學(xué)需720套擔(dān)任課桌椅（如圖），光明廠承擔(dān)了這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)，該廠生產(chǎn)桌子的必須5人一組，每組每天可生產(chǎn)12張；生產(chǎn)椅子的必須4人一組，每組每天可生產(chǎn)24把.已知學(xué)校籌建組要求光明廠6天完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù).（1）問光明廠平均每天要生產(chǎn)多少套單人課桌椅？（2）先學(xué)?；I建組組要求至少提前1天完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)，光明廠生產(chǎn)課桌椅的員工增加到84名，試給出一種分配生產(chǎn)桌子、椅子的員工數(shù)的方案.第8課一元二次方程及其應(yīng)用【教學(xué)目標(biāo)】1.了解一元二次方程及其解的概念；2.能熟練的解一元二次方程；3.能利用一元二次方程解決相關(guān)的實(shí)際問題.【知識(shí)梳理】1．一元二次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，且系數(shù)不為0，這樣的方程叫一元二次方程．一般形式：ax2＋bx+c=0(a≠0）2．一元二次方程的解法：⑴配方法：配方法是一種以配方為手段，以開平方為基礎(chǔ)的一種解一元二次方程的方法．用配方法解一元二次方程：ax2＋bx+c=0(k≠0）的一般步驟是：①化二次項(xiàng)系數(shù)為1，即方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)；②移項(xiàng)，即使方程的左邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)；③配方，即方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值一半的平方；④化原方程為(x+m）2=n的形式；⑤如果n≥0就可以用兩邊開平方來求出方程的解；如果n=＜0，則原方程無解．⑵公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法．它是通過配方推導(dǎo)出來的．一元二次方程的求根公式是(b2－4ac≥0)⑶因式分解法：用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做因式分解法．它的理論根據(jù)是兩個(gè)因式中至少要有一個(gè)等于0，因式分解法的步驟是：①將方程右邊化為0；②將方程左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積；③令每個(gè)因式等于0，得到兩個(gè)一元一次方程，解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程的解．3．一元二次方程的注意事項(xiàng)：⑴在一元二次方程的一般形式中要注意，強(qiáng)調(diào)a≠0．因當(dāng)a=0時(shí)，不含有二次項(xiàng)，即不是一元二次方程．如關(guān)于x的方程（k2－1）x2+2kx+1=0中，當(dāng)k=±1時(shí)就是一元一次方程了．⑵應(yīng)用求根公式解一元二次方程時(shí)應(yīng)注意：①化方程為一元二次方程的一般形式；②確定a、b、c的值；③求出b2－4ac的值；④若b2－4ac≥0，則代人求根公式，求出x1,x2．若b2－4a＜0，則方程無解．⑶方程兩邊絕不能隨便約去含有未知數(shù)的代數(shù)式．如－2(x＋4)2=3（x＋4）中，不能隨便約去（x＋4）⑷注意解一元二次方程時(shí)一般不使用配方法（除特別要求外）但又必須熟練掌握，解一元二次方程的一般順序是：開平方法→因式分解法→公式法．【例題探究】例1、⑴關(guān)于的方程是一元二次方程，則的值是；⑵已知是關(guān)于的一元二次方程的根，則常數(shù)的值為；例2、（10蕪湖）關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則滿足（）A.B.C.D.例3、用合適的方法解下列方程：⑴；⑵；⑶.例4、矩形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿AB向B點(diǎn)以每秒2cm的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC向C點(diǎn)以每秒1cm的速度移動(dòng)，AB=6cm，BC=4cm，若P、Q兩點(diǎn)分別從A、B同時(shí)出發(fā).⑴請(qǐng)用線段表示：P點(diǎn)經(jīng)過的路程，Q點(diǎn)經(jīng)過的路程，P點(diǎn)剩余的路程，S△PBQ=；⑵問幾秒鐘后，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為cm？【強(qiáng)化訓(xùn)練】1.方程的根是.2.若把代數(shù)式轉(zhuǎn)化為的形式，其中為常數(shù)，則.3.如果關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是.4.（2011?江津區(qū)）已知關(guān)于x的一元二次方程（a﹣l）x2﹣2x+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）A、a＜2 B、a＞2 C、a＜2且a≠l D、a＜﹣25、（2011?蘭州）關(guān)于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣2，x2=1，（a，m，b均為常數(shù)，a≠0），則方程a（x+m+2）2+b=0的解是．6、用合適方法解下列方程：⑴；⑵.7.已知關(guān)于的方程.⑴求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；⑵若方程有一個(gè)根是-1，求另一個(gè)根和的值.8．（11山東濰坊）關(guān)于x的方程的根的情況描述正確的是（）A.k為任何實(shí)數(shù)，方程都沒有實(shí)數(shù)根B.k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.根據(jù)k的取值不同，方程根的情況分為沒有實(shí)數(shù)根、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根和有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根三種9.（2011安徽蕪湖）如圖，用兩段等長(zhǎng)的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形，其中正五邊形的邊長(zhǎng)為（）cm，正六邊形的邊長(zhǎng)為（）cm.求這兩段鐵絲的總長(zhǎng).10.（2011四川廣安）廣安市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價(jià)開盤銷售。（1）求平均每次下調(diào)的百分率。（2）某人準(zhǔn)備以開盤價(jià)均價(jià)購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠？11、（2011天津）某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件35元．每天可賣出50件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格．每降價(jià)1元，每天可多賣出2件．請(qǐng)你幫助分析，當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，可使每天的銷售額最大，最大銷售額是多少?設(shè)每件商品降價(jià)x元．每天的銷售額為y元．(I)分析：根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系．用含x的式子填表：(Ⅱ)(由以上分析，用含x的式子表示y，并求出問題的解)第9課時(shí)平面直角坐標(biāo)系【教學(xué)目標(biāo)】能在給定的直角坐標(biāo)系中找出點(diǎn)和坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，了解直角坐標(biāo)系中特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)特征?！局R(shí)梳理】在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成了平面直角坐標(biāo)系；坐標(biāo)平面上的任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)，都和惟一的一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)（）一一對(duì)應(yīng)；其中，為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)坐標(biāo)；3、軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)等于0；軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)等于0；坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限；四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)具有如下特征：象限橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)第一象限正正第二象限負(fù)正第三象限負(fù)負(fù)第四象限正負(fù)小結(jié)：（1）點(diǎn)P（）所在的象限橫、縱坐標(biāo)、的取值的正負(fù)性；（2）點(diǎn)P（）所在的數(shù)軸橫、縱坐標(biāo)、中必有一數(shù)為零；XYAXYABB在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P，則（1）點(diǎn)P到軸的距離為；（2）點(diǎn)P到軸的距離為；（3）點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為PO＝平行直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：在與軸平行的直線上，所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等；點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)都等于；在與軸平行的直線上，所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等；點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)都等于；對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征：點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，即縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；XyPOXyPOXyPOXyPOXyPO關(guān)于x軸對(duì)稱關(guān)于y軸對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：若點(diǎn)P（）在第一、三象限的角平分線上，則，即橫、縱坐標(biāo)相等；若點(diǎn)P（）在第二、四象限的角平分線上，則，即橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；yPyPOXXyPO在第一、三象限的角平分線上在第二、四象限的角平分線上二、例題探究1、（2009青海）第二象限內(nèi)的點(diǎn)滿足，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．2、（2009年，湖北省黃石市）已知點(diǎn)A（m2－5，2m+3）在第三象限角平分線上，則m=3、（2011?蘭州）點(diǎn)M（﹣sin60°，cos60°）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A、（QUOTE） B、（﹣QUOTE） C、（﹣QUOTE） D、（﹣QUOTE）4、（2011烏蘭察布）在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別是A(-4,-1).B(1,1)將線段AB平移后得到線段A'B'，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,2)，則點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（）A.(3,4)B.(4,3)C.（一l，一2)D，(-2,-1)5、（2011?衡陽）函數(shù)QUOTE中自變量x的取值范圍是（）A、x≥﹣3 B、x≥﹣3且x≠1 C、x≠1 D、x≠﹣3且x≠16、（2011莆田）已知函數(shù)，其中表示當(dāng)時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，如，則=_______。7、（2011濟(jì)寧）如圖，是張老師出門散步時(shí)離家的距離與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，若用黑點(diǎn)表示張老師家的位置，則張老師散步行走的路線可能是（）/ABCD8、（2011安徽）如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點(diǎn)．設(shè)AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀是（）OOOOOxxxxyyyy12121212A．B．C．D．9、（2011黃石）初三年級(jí)某班有54名學(xué)生，所在教室有6行9列座位，用表示第行第列的座位，新學(xué)期準(zhǔn)備調(diào)整座位，設(shè)某個(gè)學(xué)生原來的座位為，如果調(diào)整后的座位為，則稱該生作了平移[],并稱為該生的位置數(shù)。若某生的位置數(shù)為，則當(dāng)取最小值時(shí)，的最大值為.10、（2011安徽）在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其行走路線如下圖所示．AA1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12Oxy1(1)填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A4(，)、A8(，)、A12(，)；(2)寫出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)(n是正整數(shù))；(3)指出螞蟻從點(diǎn)A100到點(diǎn)A101的移動(dòng)方向．【強(qiáng)化訓(xùn)練】1、（2011莆田）已知點(diǎn)P（）在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，則a的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（） 2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是．3、點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，0），把點(diǎn)A繞著坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)135o到點(diǎn)B，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是_________．4、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．5、線段是由線段平移得到的，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．6、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．yxOC1B2A2C3yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2（第8題圖）xxyOCBA第7題8、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點(diǎn)A1，A2，A3，…和點(diǎn)C1，C2，C3，…分別在直線(k＞0)和x軸上，已知點(diǎn)B1(1，1)，B9、（2011莆田）如圖，一束光線從點(diǎn)A（3,3）出發(fā)，經(jīng)過y軸上的點(diǎn)C反射后經(jīng)過點(diǎn)B（1,0），則光線從A到B點(diǎn)經(jīng)過的路線長(zhǎng)是。10、（2011?永州）對(duì)點(diǎn)（x，y）的一次操作變換記為P1（x，y），定義其變換法則如下：P1（x，y）=（x+y，x﹣y）；且規(guī)定Pn（x，y）=P1（Pn﹣1（x，y））（n為大于1的整數(shù)）．如P1（1，2）=（3，﹣1），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，﹣1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，﹣2）．則P2011（1，﹣1）=（）A、（0，21005） B、（0，﹣21005） C、（0，﹣21006） D、（0，21006）11、（2011沈陽）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M（1，3）與點(diǎn)N（x，3）之間的距離是5，則x的值是____________．12、（2011江西）在直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0）、B（－1，－2）、C（2，－2）三點(diǎn)坐標(biāo)，若以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)可以是.（填序號(hào)）①（－2，0）②（0，－4）③（4，0）④（1，－4）13、（2011?安順）已知：如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為_________．14、（2011長(zhǎng)春）如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2）．點(diǎn)D、E分別在AB、BC邊上，BD=BE=1．沿直線DE將△BDE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處．則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（）（A）（1，2）．（B）（2，1）．（C）（2，2）．（D）（3，1）．15、（2011武漢）在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).且規(guī)定，正方形的內(nèi)部不包含邊界上的點(diǎn).觀察如圖所示的中心在原點(diǎn)、一邊平行于x軸的正方形：邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長(zhǎng)為3的正方形內(nèi)部有9個(gè)整點(diǎn)，…則邊長(zhǎng)為8的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）

A.64.

B.49.

C.36.D.25.16、（2011?安順）一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動(dòng)到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（）A、（4，O） B、（5，0） C、（0，5） D、（5，5）17、（2009莆田）如圖1，在矩形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿→→→方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)處停止．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)時(shí)，點(diǎn)應(yīng)運(yùn)動(dòng)到（）（第17題圖）（第17題圖）QPRMN（圖1）（圖2）49yxO A．處 B．處 C．處 D．處18、（2011?永州）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；（2）請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′；（3）寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)．19、（2011長(zhǎng)春）甲、乙兩組工人同時(shí)加工某種零件，乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的2倍．兩組各自加工零件的數(shù)量(件)與時(shí)間(時(shí))的函數(shù)圖象如圖所示．（1）求甲組加工零件的數(shù)量y與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）求乙組加工零件總量的值．（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿第1箱？再經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿第2箱？20、（2011?貴陽）[閱讀]在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2）為端點(diǎn)的線段中點(diǎn)坐標(biāo)為QUOTE．[運(yùn)用]（1）如圖，矩形ONEF的對(duì)角線相交于點(diǎn)M，ON、OF分別在x軸和y軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，3），則點(diǎn)M的坐標(biāo)為．（2）在直角坐標(biāo)系中，有A（﹣1，2），B（3，1），C（1，4）三點(diǎn)，另有一點(diǎn)D與點(diǎn)A、B、C構(gòu)成平行四邊形的頂點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．第10課一次函數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】1、了解一次函數(shù)的圖象是直線，并會(huì)正確畫出。能根據(jù)一次函數(shù)；的圖象和關(guān)系式探索并理解它的性質(zhì)；2、會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，能根據(jù)一次函數(shù)的圖象讀取有用信息，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；3、能夠熟練運(yùn)用一次函數(shù)圖像以及它的性質(zhì)解綜合題目?！局R(shí)梳理】1．一次函數(shù)：若兩個(gè)變量x、y間的關(guān)系式可以表示成y=kx＋b(k、b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x是自變量,y是因變量〕特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)．2．一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過點(diǎn)(0，b),(－EQ\F(b,k)，0）的一條直線，正比例函數(shù)y=kx的圖象原點(diǎn)(0，0）的一條直線，如下表所示．3.一次函數(shù)的圖象和性質(zhì):y=kx+b(k、b為常數(shù)k≠0)的圖象是一條直線(b是直線與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)).當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大(直線從左向右上升);當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小(直線從左向右下降).特別:當(dāng)b=0時(shí),y=kx_又叫做正比例函數(shù)(y與x成正比例),圖象必過原點(diǎn)；一次函數(shù)y=kx+b的圖象是由正比例函數(shù)y=kx的圖象沿y軸向上（b>0）或向下(b<0)平移的到一條直線,4．待定系數(shù)法先設(shè)出式子中的未知數(shù)，再根據(jù)條件求出未知系數(shù)，從而寫出這個(gè)式子的方法叫做待定系數(shù)法可用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式5．一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系；6．一次函數(shù)的綜合應(yīng)用【例題探究】考點(diǎn)一：一次函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)例1、（2005高密）m、n為何值時(shí)，是一次函數(shù)？又何時(shí)為正比例函數(shù)？例2、（2009年廣西欽州）一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，2），且函數(shù)y的值隨自變量x的增大而增大，請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的函數(shù)解析式：．例3、已知一次函數(shù)y=kx-k，若y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖像經(jīng)過（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D(zhuǎn)．第一、三、四象限例4、（2009年遂寧）已知整數(shù)x滿足-5≤x≤5，y1=x+1，y2=-2x+4對(duì)任意一個(gè)x，m都取y1，y2中的較小值，則m的最大值是（）A.1B.2C.24D.-9例5、（2009年重慶）如圖，在矩形中，AB=2，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿路線作勻速運(yùn)動(dòng)，那么的面積S與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程之間的函數(shù)圖象大致是（）OO3113SxA．O113SxO3Sx3O113SxB．C．D．2例6、(2009成都)某航空公司規(guī)定，旅客乘機(jī)所攜帶行李的質(zhì)量(kg)與其運(yùn)費(fèi)(元)由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，那么旅客可攜帶的免費(fèi)行李的最大質(zhì)量為（）(A)20kg(B)25kg(C)28kg(D)30kg考點(diǎn)二：一次函數(shù)的與方程、不等式的關(guān)系例7、（2008年湖北省咸寧市）直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為．例8、（2006年重慶市）如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于的二元一次方程組的解是________．yxOyxOAB例9、(2009武漢)如圖，直線經(jīng)過，兩點(diǎn)，則不等式的解集為．考點(diǎn)三：一次函數(shù)的解析式例10、如圖，兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請(qǐng)根據(jù)圖中給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：（1）求整齊擺放在桌面上飯碗的高度y（cm）與飯碗數(shù)x（個(gè)）之間的一次函數(shù)解析式；（2）把這兩摞飯碗整齊地?cái)[成一摞時(shí)，這摞飯碗的高度是多少？B′ABCEOxy例11、（2008棗莊市）如圖，在直角坐標(biāo)系中放入一個(gè)邊長(zhǎng)OC為9的矩形紙片ABCO．將紙片翻折后，點(diǎn)B恰好落在x軸上，記為B′，折痕為CEB′ABCEOxy（1）求B′點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求折痕CE所在直線的解析式．例12、（2008，河北）如圖所示，直線L1的解析表達(dá)式為y=－3x+3，且L1與x軸交于點(diǎn)D．直線L2經(jīng)過點(diǎn)A，B，直線L1，L2交于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求直線L2的解析表達(dá)式；（3）求△ADC的面積；（4）在直線L2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．例13、如圖，、分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用（費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)，單位：元）與照明時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)圖象，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000小時(shí)，照明效果一樣。（1）根據(jù)圖象分別求出、的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)照明時(shí)間為多少時(shí)，兩種燈的費(fèi)用相等？（3）小亮房間計(jì)劃照明2500小時(shí)，他買了一個(gè)白熾燈和一個(gè)節(jié)能燈，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)最省錢的用燈方法（直接給出答案，不必寫出解答過程）。 例14、下圖表示甲、乙兩名選手在一次自行車越野賽中，路程y（千米）隨時(shí)間x（分）變化的圖像（全程），根據(jù)圖像回答下列問題：（1）求比賽開始多少分鐘時(shí)，兩人第一次相遇；（2）求這次比賽全程是多少千米；（3）求比賽開始多少分鐘時(shí)，兩人第二次相遇。例15、（2009年江蘇省）某加油站五月份營銷一種油品的銷售利潤(rùn)（萬元）與銷售量（萬升）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調(diào)價(jià)時(shí)的銷售利潤(rùn)為4萬元，截止至15日進(jìn)油時(shí)的銷售利潤(rùn)為5.5萬元．（銷售利潤(rùn)＝（售價(jià)－成本價(jià)）×銷售量）請(qǐng)你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答下列問題：（1）求銷售量為多少時(shí)，銷售利潤(rùn)為4萬元；（2）分別求出線段AB與BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（3）我們把銷售每升油所獲得的利潤(rùn)稱為利潤(rùn)率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的銷售信息中，哪一段的利潤(rùn)率最大？（直接寫出答案）1日：有庫存6萬升1日：有庫存6萬升，成本價(jià)4元/升，售價(jià)5元/升．13日：售價(jià)調(diào)整為5.5元/升．15日：進(jìn)油4萬升，成本價(jià)4.5元/升．31日：本月共銷售10萬升．五月份銷售記錄Ox（萬升）y（萬元）CBA45.510例16．（2008，南京）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km），下圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖像進(jìn)行以下探究：信息讀取:（1）甲，乙兩地之間的距離為_____km;（2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義．（3）求慢車和快車的速度;（4）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．問題解決:（5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30min后，第二列快車與慢車相遇，求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)．例17、（2011揚(yáng)州）如圖1是甲、乙兩個(gè)圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形鐵塊立放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上）．現(xiàn)將甲槽的水勻速注入乙槽，甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度（厘米）與注水時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系如圖2所示．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：甲槽乙槽