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33.4曲線與方程(練習(xí))第頁3.4曲線與方程(練習(xí))一.單項選擇題:(每小題5分,共6小題,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.下列各對方程中,表示相同曲線的一組是A.與B.與C.與D.與2.已知動點到直線的距離是它到點的距離的倍,則動點的軌跡方程為A.B.C.D.3.設(shè)定點、,動點滿足條件,則點的軌跡是A.橢圓 B.線段 C.橢圓或線段 D.不存在4.“點在曲線上”是“點到兩坐標(biāo)軸距離相等”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件5.已知,為兩個不相等的非零實數(shù),則方程與所表示的曲線可能是ABCD6.平面內(nèi)到兩個定點,的距離之比為定值的點的軌跡是圓,此圓被稱為“阿波羅尼斯圓”.在平面直角坐標(biāo)系中,,,點滿足.設(shè)點的軌跡為,則下列結(jié)論正確的是A.軌跡的方程為B.在上到直線的距離為點有三個C.在上存在點,使得D.在軸上存在異于,的兩點,,使得二.填空題(每小題5分,共6小題.)7.已知過平面外一點的斜線與平面所成角為,斜線交平面于點,若點與平面的距離為,則斜線段在平面上的射影所形成的圖形面積為.8.已知動圓經(jīng)過雙曲線的左焦點且與直線相切,則圓心的軌跡方程為.9.已知平面上動點到定點的距離比點到軸的距離大,則動點的軌跡方程為.10.下列關(guān)于曲線的說法正確的是_________.(填上所有正確的序號)①點在曲線上;②曲線關(guān)于直線對稱;③曲線是中心對稱圖形;④曲線圍成的區(qū)域的面積小于.三、解答題(解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)11.(本小題滿分12分)設(shè)為坐標(biāo)原點,動點在橢圓上,過作軸的垂線,垂足為,點滿足.(1)求點的軌跡方程;(2)設(shè)點在直線上,且.證明:過點且垂直于的直線過的左焦點.12.(本小題滿分12分)已知平面內(nèi)的動點滿足,記點
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