2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)整式的加減教案之探究日歷中的數(shù)學(xué)規(guī)律

教師姓名單位名稱填寫時(shí)間學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)/冊(cè)七年級(jí)（上）教材版本人教版課題名稱第二章整式的加減難點(diǎn)名稱探究日歷中的數(shù)學(xué)問題難點(diǎn)分析從知識(shí)角度分析為什么難本次探究將第二章“整式的加減”所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際，進(jìn)一步用整式表示數(shù)量關(guān)系，探究月歷中數(shù)字的排列規(guī)律并由規(guī)律引出運(yùn)算規(guī)律，從而了解如何設(shè)字母可以簡(jiǎn)化表示方法和簡(jiǎn)化運(yùn)算，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想,是對(duì)《有理數(shù)》和《整式的加減》這兩章內(nèi)容的深化和延伸，又為后續(xù)深入學(xué)習(xí)一元一次方程做好鋪墊，起到了承上啟下的作用。從學(xué)生角度分析為什么難七年級(jí)的學(xué)生好奇心強(qiáng)、思想活躍、求知心切，但有時(shí)考慮問題還不夠全面，抽象思維能力和總結(jié)能力有待提高，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生在探索與合作交流等活動(dòng)過程中，形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略，讓所有學(xué)生都在開放的學(xué)習(xí)活動(dòng)中探索、收獲。難點(diǎn)教學(xué)方法本節(jié)課采用啟發(fā)式、引導(dǎo)式、探究式教學(xué)方法為主。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程導(dǎo)入話題引入在我們的生活中有很多事物是有規(guī)律可循的，規(guī)律是客觀存在的，掌握事物的規(guī)律能夠幫助我們?nèi)ふ医鉀Q問題的捷徑。假期的余額越來(lái)越少啦，讓我們一起觀察九月的日歷，去尋求日歷的數(shù)學(xué)規(guī)律吧！知識(shí)講解（難點(diǎn)突破）1.如圖1，帶陰影的方框中的九個(gè)數(shù)的和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系呢？圖1（學(xué)生觀察、計(jì)算、討論、交流并歸納，嘗試證明。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概括出結(jié)論）結(jié)論:方框內(nèi)數(shù)字的和為99，恰好是中間數(shù)字11的9倍。因此，11恰好是方框中9個(gè)數(shù)的平均數(shù)。2.將帶陰影的方框移動(dòng)后，（1）中的關(guān)系還成立嗎？圖2（學(xué)生觀察、計(jì)算、討論、交流并歸納，嘗試證明。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概括出結(jié)論）結(jié)論：移動(dòng)后，方框內(nèi)數(shù)字的和為144，恰好是中間數(shù)字16的9倍。因此，16恰好是方框中9個(gè)數(shù)的平均數(shù)。3.由此你能得出什么結(jié)論？圖3（學(xué)生總結(jié)歸納。教師引導(dǎo)學(xué)生用整式表示數(shù)量，讓學(xué)生體會(huì)由特殊到一般的方法。）解：設(shè)中間的數(shù)為a,則方框中所有的數(shù)字如下：其和為9a課堂練習(xí)（難點(diǎn)鞏固）用一個(gè)長(zhǎng)方形框框住2020年8月的日歷表中某三個(gè)日期，已知這三個(gè)日期之和為57，你能求出這三天分別是幾號(hào)嗎？解：(1)設(shè)橫排中間的數(shù)為x，則其他兩數(shù)分別是x-1,x+1。依題意得(x-1)+x+(x+1)=57,解得x=19因此這三天分別是18號(hào)、19號(hào)、20號(hào)；(2)設(shè)豎列中間的數(shù)為x，則其余兩數(shù)分別是x-7,x+7。依題意得(x-7)+x+(x+7)=57,解得x=19因此這三天分別是12號(hào)、19號(hào)、26號(hào)；(3)設(shè)從左向右下斜線中間的數(shù)是x,則其余兩數(shù)分別是x-8,x+8。依題意得(x-8)+x+(x+8)=57,解得x=19因此這三天分別是11號(hào)、19號(hào)、27號(hào)；(4)設(shè)從左向右上斜線中間的數(shù)為x，則其他兩數(shù)分別是x-6,x+6。依題意得(x-6)+x+(x+6)=57,解得x=19因此這三天分別是13號(hào)、19號(hào)、25號(hào)；小結(jié)日