雙減背景下的數(shù)學教學設計5篇

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雙減背景下的數(shù)學教學設計篇1

教學內容：

義務教育新課程標準試驗教科書數(shù)學第五冊第70~71頁。

教學目標：

1.同學掌控乘法估算的方法，會進行乘法估算。

2.在解決現(xiàn)實問題的過程中，培育同學估算的意識和習慣；培育同學歸納概括、遷移類推以及應用所學知識敏捷解決實際問題的技能。

3.在估算的過程中，探究解決問題的策略，并能運用數(shù)學語言進行表述和溝通；感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)同學喜愛數(shù)學、學好數(shù)學的情感。

教學過程：

一、猜數(shù)引入

老師想了一個數(shù)，它是個兩位數(shù)，你們猜它是幾?(隨著同學的猜想，老師用“大了”和“小了”提示)

回憶剛才我們猜數(shù)的時候，是不是一下子就猜出來了呢?像剛才這種在老師提示下進行有依據(jù)的猜想，叫估量。其實，在我們的生活和學習中有許多地方要用到估量。

[說明：課前的猜數(shù)游戲，同學愛好盎然，為新課的引入做好了鋪墊。]

二、感受估量的需要

1.今日的課堂上，除了老師和你們外，還來了你們的一些老伙伴呢！(課件呈現(xiàn)8只機器貓)來了多少只機器貓?(當數(shù)量少的時候，我們一眼就可以看出來了)

快數(shù)一數(shù)，這里有多少?(課件呈現(xiàn)滿屏幕的機器貓，造成同學數(shù)不清的困難)

2.這么多，一下子數(shù)不清，我們可以估一估呀!(同學第一次估的差距比較大，有1000、100、500、200等)

師：怎樣估量能精確些?

生1：圈出一份估一估，然后再看有這樣的幾份。

生2：給這些機器貓排排隊。

……

3.課件給機器貓排隊，排成8行。(按先估每行大約有幾只，然后乘8的方法估一估)

4.師：機器貓每行有29只，排成8行，大約有多少只?該怎么列式?

[說明：創(chuàng)設數(shù)機器貓只數(shù)的情境，分成以下幾個層次進行教學：1.徑直呈現(xiàn)數(shù)量較少的機器貓，同學一眼就可以觀測得出；2.呈現(xiàn)許多機器貓，造成數(shù)不清的困難，引導同學感受估量的需要；3.由于目不暇接，第一次估量不精確；4.通過溝通估量的方法，達到比較精確的估算。這樣四個層次的教學，讓同學主動感受和體驗到了估算的須要性與作用。]

三、溝通估算的方法

1.29×8大約等于多少?把你的想法，在練習本上表示出來。

2.溝通展示同學的估算方法。

a.29×8≈240，把29看成30。

(師介紹約等號的含義、寫法和讀法，并與等號進行比較)

b.29×8≈160，把29看成20。

c.29×8≈290，把8看成10。

d.29×8≈300，把29看成30，把8看成10。

……

[說明：給同學創(chuàng)設一個良好的心理環(huán)境，讓他們的思索和情感得到完全的放松與充分的尊敬，這樣他們的想法和看法才得以盡情地流露與表述，不同的看法和結論才可以在一步步的表達中得到完善。同學在此涌現(xiàn)了幾種不同的方法，雖然有的方法還不恰當，但每個同學的思維和情感得到了進展，并在與他人方法的比較中感受到了不同估算方法的優(yōu)越性和局限性。]

3.這幾種方法有什么相同的地方嗎?

4.同樣是把因數(shù)看成整十數(shù)，但估出來的結果差距很大，這是什么緣由啊?

5.通過溝通明確：應當把因數(shù)看成和它最接近的整十數(shù)再估算。(去掉29×8≈160)

6.剩下的三個結果，哪個與精確值最接近?(課件演示每種估算方法)

(a是多估了1個8，c是多估了2個29，d是多估了2個29和1個8；這里不需要向同學徑直說明，只要讓同學感受即可)

小結：這幾種方法都可以，同學們可以依據(jù)需要選擇最合適的方法進行估算。

7.全班42人，假如送給每人5只機器貓，估一估，這些機器貓夠送嗎?42×5≈200(只)

和前面一題進行比較：29×8≈240(估大)，42×5≈200(估小)。

8.試一試。

21×6≈48×5≈397×3≈510×7≈

9.小結：我們在估算的時候，都是把這些乘法算式中的某個數(shù)看成整十、整百、整千的數(shù)，那是不是可以看成任意的整十、整百、整千的數(shù)呢?(要看成接近的整十、整百、整千的數(shù))

四、拓展提升

其實，在我們的生活中，有許多地方都和估算有很大的聯(lián)系。陸老師今年暑假的北京之游就遇到了許多和估算有關的知識，讓我們以數(shù)學的眼光去看看吧!

第一站：長城

長城離陸老師所住的賓館有點遠，汽車每小時行駛53千米，3小時才到達，長城離賓館大約有()千米。

第二站：漂亮的北海公園

告示：每條大游船限乘120人。

正好有4個旅游團，每個團有31人，估算一下，他們能同時上一條船嗎?

[說明：此題引發(fā)了同學的爭辯：約等于120，卻為什么不能上船?涌現(xiàn)認知上的沖突，同學通過爭辯后，明白把31看成30是估小了，所以結果也比精確值小了。在這個過程中，同學懂得了估算和精確計算之間是有誤差的，在運用估算結果來解決實際問題時，還需要考慮現(xiàn)實狀況。]

比較：31×4○120(讓同學明白估算的另一個用途)

第三站：天壇公園

每張門票8元，陸老師所在的旅游團共有39人，320元錢夠買門票嗎?

為什么同樣是估算，剛才不能上船，而現(xiàn)在買門票卻又夠了呢?

同學通過辨析比較發(fā)覺，剛才是估小了，而現(xiàn)在是估大了，所以夠了。

比較：39×8○320

第四站：購買北京特產(chǎn)

每種特產(chǎn)，老師預備都買8份，請你們援助我算一算，大約要花多少元錢?

反饋：1.(58+11+33)×82.58×8+11×8+33×8

≈(60+10+30)×8≈60×8+10×8+30×8

=800(元)=800(元)

比較兩種方法，哪種簡約?想一想，老師大約帶多少錢就夠了?(讓同學明白估算還可以為我們的生活提供援助)

說明：

?數(shù)學課程標準》指出，“估算在日常生活與數(shù)學學習中有著非常廣泛的應用，培育同學的估算意識，進展同學的估算技能，讓同學擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值”。而同學估算習慣的培育與技能的提高，很大程度上取決于老師的估算意識。在平常的教學中，我充分挖掘估算題材，重視進行估算示范，使同學認識到估算的須要性和優(yōu)越性，并關注估算在培育同學規(guī)律思辨、辯證看待問題技能上的作用。

1.大膽轉變教材內容，使同學產(chǎn)生估算的需要，體驗估算的現(xiàn)實性。

乘法的估算，同學以前并沒有接觸過。在這節(jié)課上，我依據(jù)同學的實際狀況，把教材的內容做了一些調整，將同學已有的閱歷和所學習的新內容自然地融合到一起，并通過現(xiàn)實問題，讓同學明白估算的須要性。與此同時，課中所設計的一系列練習，都是同學在實際生活中會遇到的現(xiàn)實問題，并具備用估算解決的現(xiàn)實需要，因而整節(jié)課都能讓同學感受到深厚的生活味。

2.深入挖掘教材內涵，讓同學體驗數(shù)學課堂的思辨性。

勝利的數(shù)學課，既能將繁復的問題簡約化，也能將簡約的問題深化?！俺朔ü浪恪币徽n，老師們都會想到要讓同學體驗估算的“須要性”，設計的學習素材要富含現(xiàn)實氣息，但僅僅停留在這個層面上是不夠的。假如深入討論教材我們就可以發(fā)覺，在現(xiàn)實運用估算的過程中，分為兩種情形：一是依據(jù)估的結果就可以解決相關問題；二是由于估的結果有時估大有時估小，單憑估出來的數(shù)據(jù)并不能徑直精確地回答所要解決的問題，即還需結合現(xiàn)實狀況進行考量。我在教學中充分考慮了這些狀況，細心設計情境，讓同學在情境中體驗到“估大”、“估小”的狀況及如何運用這樣的結果解決問題，同時穿插比大小的訓練，從而將現(xiàn)實性、思辨性較好地統(tǒng)一起來。

雙減背景下的數(shù)學教學設計篇2

教學目的：

1、結合課本提供的詳細情境，探究發(fā)覺余數(shù)和商的特點，知道什么是循環(huán)小數(shù)。

2、讓同學經(jīng)受自主探究、合作學習的過程，初步了解循環(huán)小數(shù)的意義，循環(huán)小數(shù)的讀寫方法，通過生活實例、實踐、觀測、分析達到認識理解并能應用相關知識解決一些實際問題。

3、培育同學的觀測、分析、理解、概括技能和自主合作學習技能。

4、創(chuàng)設綜合的現(xiàn)實情境，激發(fā)同學的學習愛好，培育同學的應用意識與合作精神。

教學重、難點：

正確理解循環(huán)小數(shù)的意義。

教具預備：

實物投影、多媒體課件

教學過程：

一、激發(fā)愛好，導入課題

請同學們集中精神聽錄音，想一想火車行進時車輪滾動發(fā)出的聲音有什么特點？

生：咔嚓，咔嚓……重復的涌現(xiàn)。

同學們，請觀測這是什么圖片？〔出示自然界水循環(huán)的動態(tài)圖片〕

在自然界中還有哪些像水一樣的不斷涌現(xiàn)的循環(huán)現(xiàn)象？

生舉例：

師：講的好，同學說的都對，你們的知識可真豐富！其實我們數(shù)學中也存在著這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，大家想不想理解數(shù)學中的循環(huán)問題？

二、自學探究，發(fā)覺新知

〔一〕認識循環(huán)小數(shù)

1、出示算式，揭示沖突

現(xiàn)在我們來一組有趣的做題競賽〔電腦出示〕每組完成一題，看哪個組的同學先完成，每組選一名代表黑板來做

2.44÷41÷358.6÷113.45÷5

盡量給同學充分的時間，讓同學計算。在算中讓他們去感知去體會“無限”與“有限”，“循環(huán)”與“不循環(huán)”的數(shù)學現(xiàn)象。

老師評出冠軍組，待同學發(fā)覺不公正后請同學說出其中的道理。

2、爭論：

①第〔2〕〔3〕最難在哪兒？假如繼續(xù)除下去，會是什么樣子的？

②商為什么會重復涌現(xiàn)？你是從哪兒看出來的？

老師隨著同學的匯報課件演示導致除不盡的`緣由是余數(shù)重復涌現(xiàn)，商也依次不斷涌現(xiàn)。那你怎么表示這種狀況的商，省略號又表示什么意思？

你能寫出幾個像這樣的小數(shù)嗎？

像這樣的小數(shù)，叫做循環(huán)小數(shù)?！舶鍟n題〕

3、總結循環(huán)小數(shù)的定義

請同學們仔細觀測這幾個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分看看他們有什么相同點，和不不同點？你能得出什么結論？把你的想法可以和同桌或小組人商量一下

依據(jù)同學的回答：“依次不斷”，“重復涌現(xiàn)”，“一個數(shù)字或幾個數(shù)字”、“從某一位起”引導同學概括出以上特點。

由同學概括出循環(huán)小數(shù)定義：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復涌現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)4.小結：同學們真不簡約，老師把你們總結的感念整理了一下，給大家一分鐘時間把這個概念默記在心里。

5.現(xiàn)在我們利用這個定義判斷下面的小數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)？

1.5353……0.192928.4666…..5.314162…..5.745547…..

〔二〕循環(huán)小數(shù)的簡便寫法

剛才我們認識了循環(huán)小數(shù)，循環(huán)小數(shù)有自己的寫法，請同學把書打到27頁，自己看一看，你都知道了什么？第二種寫法比第一種簡便

寫出板書中的循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。

〔三〕認識無限小數(shù)和有限小數(shù)

看板書中的循環(huán)小數(shù)，他們小數(shù)的位數(shù)是怎么樣的？

像這樣小數(shù)部分是無限的小數(shù)，你能給他起個名字嗎？那么黑板上〔1〕和〔4〕中他們的小數(shù)位數(shù)怎么樣？誰情愿到黑板寫出什么是有限小數(shù)

〔四〕小結

剛才我們通過討論發(fā)覺，原來數(shù)學王國也有循環(huán)現(xiàn)象，那就是循環(huán)小數(shù)，接下來我們繼續(xù)開動腦筋，用學到的知識解決下面的問題好嗎？

四、強化練習，促進內化

1.比較大小

2.把下面的三個數(shù)按從大到小順次排列

3.判斷正誤

四、全課總結

這節(jié)課，我們一起認識了循環(huán)小數(shù)，從你們的姿態(tài)、眼神及課堂反應中，老師感覺到這節(jié)課同學們聽得特別用心，那么誰來說說，你有什么收獲和感想？

課后反思：

循環(huán)小數(shù)是人教版學校數(shù)學第九冊上期教學內容，是一個新知識，這部分內容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點，本節(jié)課通過四個環(huán)節(jié)進行教學。

一、創(chuàng)設情境激發(fā)愛好。同學對“循環(huán)”、“無限”等過去沒有抽象的認識。我就采納同學熟識的火車聲音、自然界水循環(huán)這一現(xiàn)象，讓同學直觀地感知“依次不斷、重復涌現(xiàn)”。這使同學一下子就進入了學習狀態(tài)，并對這幾個難懂的詞有了初步的認識。通過競賽誰先求出商，讓同學在不公正的“除盡”與“除不盡”的競賽中發(fā)覺問題，初步感知有限小數(shù)，無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)這種數(shù)學現(xiàn)象，激發(fā)起同學探究新知的愛好。

二、引導同學自主探究，參加知識形成的全過程。數(shù)學知識只有通過同學親身主動的參加，自主探究，才能轉化為同學自己的知識，本節(jié)課通過讓同學算一算、想一想、觀測、比較、爭論中獲得循環(huán)小數(shù)的概念。在學習過程中，老師為同學提供了一個思索與合作溝通，創(chuàng)新的空間，充分調動同學的學習積極性，成為學習的主人，讓他們動腦、動眼、動口討論問題，獵取新知。再通過讓同學自學課本，了解和循環(huán)小數(shù)的簡便寫法以及有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念，讓同學自己發(fā)覺新知，培育同學的閱讀數(shù)學書的習慣和自學的技能。

三、教學手段和練習設計配套。用多媒體出示循環(huán)小數(shù)的相關知識點和不同層次的練習設計，有利于培育同學的規(guī)律思維技能，也有利于激發(fā)同學的愛好。并能依據(jù)學校生直觀━半直觀━抽象━概括的認知規(guī)律組織教學。運用新知，解決問題。設計不同層次的練習題，鞏固所學知識，再通過爭論、師解、生自評，讓不同的同學在數(shù)學學習中得到不同的進展，享受了不同的勝利。

四、通過回顧，思索，弄清本節(jié)課所獲得的新知識，在大腦里留下深刻的印象，進一步明確學習重點，掌控知識要點對所學知識得到了實時的鞏固、提高、升華。

附:板書設計

循環(huán)小數(shù)

一個小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個數(shù)字或著幾個數(shù)字依次不斷地重復涌現(xiàn),這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

2.44÷4=0.61例7.1÷3=0.33……=0.3

例8.58.6÷11=5.32727……=5.327

雙減背景下的數(shù)學教學設計篇3

教學目標

1、掌控平面對量的數(shù)量積及其幾何意義；

2、掌控平面對量數(shù)量積的重要性質及運算律；

3、了解用平面對量的數(shù)量積可以處理垂直的問題；

4、掌控向量垂直的條件。

教學重難點

教學重點：平面對量的數(shù)量積定義

教學難點：平面對量數(shù)量積的定義及運算律的理解和平面對量數(shù)量積的應用

教學過程

平面對量數(shù)量積〔內積〕的定義：已知兩個非零向量a與b，它們的夾角是θ，那么數(shù)量|a||b|cosq叫a與b的數(shù)量積，記作a×b，即有a×b=|a||b|cosq，〔0≤θ≤π〕。并規(guī)定0向量與任何向量的數(shù)量積為0。

探究：

1、向量數(shù)量積是一個向量還是一個數(shù)量？它的符號什么時候為正？什么時候為負？

2、兩個向量的數(shù)量積與實數(shù)乘向量的積有什么區(qū)分？

〔1〕兩個向量的數(shù)量積是一個實數(shù)，不是向量，符號由cosq的符號所決斷。

〔2〕兩個向量的數(shù)量積稱為內積，寫成a×b；今后要學到兩個向量的外積a×b，而a×b是兩個向量的數(shù)量的積，書寫時要嚴格區(qū)分。符號“·”在向量運算中不是乘號，既不能省略，也不能用“×”代替。

〔3〕在實數(shù)中，假設a？0，且a×b=0，那么b=0；但是在數(shù)量積中，假設a？0，且a×b=0，不能推出b=0。由于其中cosq有可能為0。

雙減背景下的數(shù)學教學設計篇4

教學內容：

蘇教版第十一冊89—90頁的例1、練一練，練習十七第1題。

教學目標：

1、使同學初步學會用"替換"的策略理解題意、分析數(shù)量關系，并能依據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟。

2、使同學在對解決實際問題的過程中不斷反思，感受"替換"策略對于解決特定問題的價值，進一步進展分析、綜合和簡約推理技能。

3、使同學進一步積累解決問題的閱歷，加強解決問題的策略意識，獲得解決問題的勝利體驗，提高學好數(shù)學的信心。

教學過程：

一、情境導入

同學們，早上喜愛和牛奶嗎？和牛奶有益身體健康。

我女兒在家也喜愛喝牛奶，每次早晨喝一小杯〔出示一小杯〕。我早晨每次喝一大杯〔出示一小杯〕。大杯中的牛奶大約是小杯牛奶的2倍。

出示1大杯和2小杯，問1大杯可以夠我和幾次？2小杯可以夠我女兒喝幾次？

1大杯和2小杯都給我喝，可以喝幾次？

1大杯和2小杯都給我女兒喝，可以喝幾次？

指名匯報，說說是怎樣想的？

說明：剛才想的過程其實就是替換的策略。

揭示課題：用替換的策略解決實際問題

二、自主探究

1、出示：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

思索：你能解決嗎？為什么？〔使同學聯(lián)想到都是大杯或者都是小杯比較簡單解決；或者告知大杯容量與小杯容量的關系?！?/p>

2、出例如1：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯容量是大杯的13，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

說說所增加的條件，你是怎樣理解的？

思索，你預備怎樣解決？先獨立思索，然后小組內溝通想法。

3、全班溝通，重點讓同學說明怎樣替換，替換之后是什么杯子，總量是多少？

使同學感悟到無論怎樣替換之后的果汁總量是不變的。

〔依據(jù)同學的回答，以課件演示替換的過程〕

思索，為什么要把1大杯替換成3小杯，或者把3小杯替換成1大杯？〔感受替換的依據(jù)〕

4、同學列式解決。

指名匯報，著重結合替換的思路，理解算式。

師：像這樣的實際問題，我們用替換的策略進行解決，是否正確呢？

同學提出檢驗的方法，并閱讀書上的介紹，然后進行檢驗。

5、小結用替換的策略解決實際問題的過程，加深對解題思路的理解。

6、表達價值。

老師介紹用方程解答的方法，還可以請同學說說不用替換的策略，還可以怎樣解決。然后進行比較，使同學深深感受到策略的價值。

三、完成練習的第1題

1、在題中用圖表示替換的過程，然后解決問題，并檢驗。

2、匯報溝通，將同學的作品在實物展示臺上展示。留意表達同學可能涌現(xiàn)的不憐憫況，〔有可能涌現(xiàn)線段圖〕。

3、結合圖說出算式。

4、這個題目還有不同的替換嗎？為什么？使同學認識到詳細狀況詳細對待。

四、指導練一練

1、讀題，嘗試解答，老師巡察了解。

2、練一練與例題相比有難度，因此讓同學在指導下完成，可以用優(yōu)秀生的思路來提示其他同學。

3、重視圖的作用，以圖來援助理解。

五、思索

1、本課應當以策略的價值表達為主，還是應當以替換的依據(jù)為主？感覺難以合理安排。

2、課堂教學時，忽視了同學在替換過程中語言的精確表達。如：用什么替換什么，或者把什么替換成什么。在數(shù)學中語言應當是規(guī)范、到位的。

雙減背