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文檔簡介
計算超市①
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⑤第五講分數(shù)加減巧算第五講分數(shù)加減巧算1⑴計算:例1原式===
=秘籍1先通分再計算(2)計算:原式===
解析指引第1步:觀察算式中各分數(shù)為異分母分數(shù)加減法;第2步:利用分數(shù)的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)(0除外),分數(shù)大小不變的性質(zhì),通過擴倍或縮倍的方式把分母變成相同的數(shù),即通分;第3步:分母通分后計算算式得出結(jié)果,計算結(jié)果一定要化成最簡分數(shù)。解析指引第1步:觀察算式中各分數(shù)為異分母分數(shù)加減法;第2步:分數(shù)加減計算法則與整數(shù)相同,有括號的先算括號內(nèi)的再算括號外的;第3步:確定好計算順序后,對分母進行通分然后計算,同樣計算結(jié)果一定要化成最簡分數(shù)。⑴計算:例1原式=秘籍1先通分再計算(2)計算:原式2練習一一計算:(1)(2)練習一一計算:3例2二(1)計算:原式===(2)計算:
原式===
=解析指引第1步:觀察算式中各分數(shù)為異分母帶分數(shù)加減法;第2步:先對分母進行通分處理,通分后發(fā)現(xiàn)分子部分被減數(shù)不夠,這時我們可以從前面的整數(shù)部分“借1”;第3步:“借1”后,對算式進行計算,并將結(jié)果化成最簡分數(shù)。例2二(1)計算:原式=(2)計算:原式=解析指引4練習2二(1)(2)秘籍總結(jié)⊙遇到異分母分數(shù)相加減時,可以先通分,再計算,最后把結(jié)果化成最簡分數(shù)。練習2二(1)5秘籍2分母相同找朋友(1)計算:原式===(2)計算:原式=====例3解析指引
第1步:觀察算式中有兩個分數(shù)的分母相同;第2步:可以運用加法交換律或結(jié)合律先計算同分母的分數(shù),然后再通過通分計算異分母的分數(shù);第3步:通分后計算出結(jié)果,并對結(jié)果化簡成最簡分數(shù)。秘籍2分母相同找朋友(1)計算:原式=原式=例3解析6練習3三(1)(2)練習3三(1)7例6四(1)計算:原式=====(2)計算:原式===解析指引第1步:觀察算式,發(fā)現(xiàn)存在相同分母的分數(shù)項;第2步:去掉括號,運用結(jié)合律,對同分母分數(shù)項進行加減運算;第3步:對異分母分數(shù)進行通分計算,最后化簡。例6四(1)計算:原式=(2)計算:原式=解析指引8(2)計算:原式===(2)計算:原式=9練習4四
計算:(1)(2)(3)秘籍總結(jié)⊙分母相同是朋友,朋友之間優(yōu)先算。練習4四計算:(1)秘籍總結(jié)10秘籍3拆分例5(1)計算:解析指引第1步:觀察算式,可知本題為帶分數(shù)加減法;第2步:把帶分數(shù)拆分成整數(shù)和一個真分數(shù);第3步:先計算整數(shù)加減法,再計算分數(shù)加減法,最后對計算結(jié)果進行化簡。原式===秘籍3拆分例5(1)計算:解析指引原式=11(2)計算:解析指引第1步:觀察算式中,整數(shù)部分是從1-50的連續(xù)自然數(shù),真分數(shù)部分連續(xù)四個為1組;第2步:對分數(shù)進行拆分,整數(shù)部分進行計算,真分數(shù)每組的和為;第3步:計算后,對結(jié)果進行化簡。原式====(2)計算:解析指引原式=12練習5五計算:⑴⑵⑶練習5五計算:13例6六⑴計算:解析指引第1步:觀察算式,發(fā)現(xiàn)分母變化規(guī)律符合裂項公式;第2步:裂差公式;第3步:代入公式后,對算式求解并化成最簡分數(shù)。原式===例6六⑴計算:解析指引原式=14⑵計算:解析指引第1步:觀察算式,分子都不同,但都恰好是分母中兩個因素之和;第2步:根據(jù)裂和公式:;第3步:把算式中分數(shù)代入裂和公式后,進行求解。原式===⑵計算:解析指引原式=15練習6六計算:(1)(2)練習6六計算:16秘籍總結(jié)1.遇到帶分數(shù)相加減時,可以把整數(shù)部分與分數(shù)部分分別相加減;2.遇到被減數(shù)的分數(shù)部分小于減數(shù)的分數(shù)部分,需要從被減數(shù)的整數(shù)部分拿出“1”化成假分數(shù),和原來的分數(shù)部分合并起來再相加減;3.觀察算式結(jié)構(gòu),合理利用裂差和裂和公式:
裂差基本型:
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