高中物理必修2解答題及解析50道

在原子核物理中，研究核子與核子關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應(yīng)”。這類反應(yīng)的前半部分過(guò)程和下述力學(xué)模型類似，兩個(gè)小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)，在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一小球C沿軌道以速度v0射向B球，如圖3.01所示，C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體D，在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)彈簧長(zhǎng)度變到最短時(shí)，長(zhǎng)度突然被鎖定，不再改變，然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后A、D都靜止不動(dòng)，A與P接觸而不粘連，過(guò)一段時(shí)間，突然解除鎖定（鎖定及解除鎖定均無(wú)機(jī)械能損失），已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m。圖3.01（1）求彈簧長(zhǎng)度剛被鎖定后A球的速度。（2）求在A球離開擋板P之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能。解析：（1）設(shè)C球與B球粘結(jié)成D時(shí)，D的速度為v1，由動(dòng)量守恒得當(dāng)彈簧壓至最短時(shí)，D與A的速度相等，設(shè)此速度為v2，由動(dòng)量守恒得，由以上兩式求得A的速度。（2）設(shè)彈簧長(zhǎng)度被鎖定后，貯存在彈簧中的勢(shì)能為EP，由能量守恒，有撞擊P后，A與D的動(dòng)能都為零，解除鎖定后，當(dāng)彈簧剛恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)，勢(shì)能全部轉(zhuǎn)彎成D的動(dòng)能，設(shè)D的速度為v3，則有以后彈簧伸長(zhǎng)，A球離開擋板P，并獲得速度，當(dāng)A、D的速度相等時(shí)，彈簧伸至最長(zhǎng)，設(shè)此時(shí)的速度為v4，由動(dòng)量守恒得當(dāng)彈簧伸到最長(zhǎng)時(shí)，其勢(shì)能最大，設(shè)此勢(shì)能為EP'，由能量守恒，有解以上各式得。圖3.02中，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平直導(dǎo)軌上，彈簧處在原長(zhǎng)狀態(tài)。另一質(zhì)量與B相同滑塊A，從導(dǎo)軌上的P點(diǎn)以某一初速度向B滑行，當(dāng)A滑過(guò)距離l1時(shí)，與B相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后A、B緊貼在一起運(yùn)動(dòng)，但互不粘連。已知最后A恰好返回出發(fā)點(diǎn)P并停止，滑塊A和B與導(dǎo)軌的滑動(dòng)摩擦因數(shù)都為，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧最大形變量為l2，重力加速度為g，求A從P出發(fā)的初速度v0。圖3.02解析：令A(yù)、B質(zhì)量皆為m，A剛接觸B時(shí)速度為v1（碰前）由功能關(guān)系，有A、B碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，令碰后A、B共同運(yùn)動(dòng)的速度為v2有碰后A、B先一起向左運(yùn)動(dòng)，接著A、B一起被彈回，在彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)，設(shè)A、B的共同速度為v3，在這一過(guò)程中，彈簧勢(shì)能始末狀態(tài)都為零，利用功能關(guān)系，有此后A、B開始分離，A單獨(dú)向右滑到P點(diǎn)停下，由功能關(guān)系有由以上各式，解得用輕彈簧相連的質(zhì)量均為2kg的A、B兩物塊都以的速度在光滑水平地面上運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長(zhǎng)，質(zhì)量為4kg的物體C靜止在前方，如圖3.03所示，B與C碰撞后二者粘在一起運(yùn)動(dòng)。求在以后的運(yùn)動(dòng)中，（1）當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)物體A的速度多大？（2）彈性勢(shì)能的最大值是多大？（3）A的速度有可能向左嗎？為什么？圖3.03解析：（1）當(dāng)A、B、C三者的速度相等時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，由于A、B、C三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有解得：（2）B、C碰撞時(shí)B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)碰后瞬間B、C兩者速度為，則設(shè)物塊A速度為vA時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大為EP，根據(jù)能量守恒（3）由系統(tǒng)動(dòng)量守恒得設(shè)A的速度方向向左，，則則作用后A、B、C動(dòng)能之和實(shí)際上系統(tǒng)的機(jī)械能根據(jù)能量守恒定律，是不可能的。故A不可能向左運(yùn)動(dòng)。4.如圖3甲所示，在一端封閉、長(zhǎng)約1m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一個(gè)蠟塊，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊．然后將這個(gè)玻璃管倒置，在蠟塊沿玻璃管上升的同時(shí)，將玻璃管水平向右移動(dòng)．假設(shè)從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，蠟塊在玻璃管內(nèi)每1s上升的距離都是10cm，玻璃管向右勻加速平移，每1s通過(guò)的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm.圖乙中，y表示蠟塊豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管通過(guò)的水平位移，t＝0時(shí)蠟塊位于坐標(biāo)原點(diǎn)．圖3(1)請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出蠟塊4s內(nèi)的軌跡．(2)求出玻璃管向右平移的加速度．(3)求t＝2s時(shí)蠟塊的速度v.答案(2)5×10－2m/s2(3)0.14m5.在一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量不計(jì)的細(xì)桿中點(diǎn)和末端各連一質(zhì)量為m的小球B和C，如圖6所示，桿可以在豎直平面內(nèi)繞固定點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)，將桿拉到某位置放開，末端C球擺到最低位置時(shí)，桿BC段受到的拉力剛好等于C球重力的2倍．圖6(g＝10m/s2)求：(1)C球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的線速度大??；(2)桿AB段此時(shí)受到的拉力大?。?.如圖7所示，有一內(nèi)壁光滑的試管裝有質(zhì)量為1g的小球，試管的開口端封閉后安裝在水平軸O上，轉(zhuǎn)動(dòng)軸到管底小球的距離為5cm，讓試管在豎直平面內(nèi)做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．問(wèn)：(1)轉(zhuǎn)動(dòng)軸達(dá)某一轉(zhuǎn)速時(shí)，試管底部受到小球的圖7壓力的最大值為最小值的3倍，此時(shí)角速度多大？(2)當(dāng)轉(zhuǎn)速ω＝10rad/s時(shí)，管底對(duì)小球的作用力的最大值和最小值各是多少？(g取10m/s2)7.如圖8所示，一玩滾軸溜冰的小孩(可視為質(zhì)點(diǎn))質(zhì)量為m＝30kg，他在左側(cè)平臺(tái)上滑行一段距離后平拋，恰能無(wú)碰撞地沿圓弧切線從A點(diǎn)進(jìn)入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點(diǎn)，其連線水平．已知圓弧半徑為R＝1.0m，對(duì)應(yīng)圓心角為θ＝106°，平臺(tái)與AB連線的高度差為h＝0.8m．(取g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：圖8(1)小孩平拋的初速度；(2)小孩運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)對(duì)軌道的壓力．答案5.(1)eq\r(gL)(2)3.5mg6.(1)20rad/s(2)1.5×10－2N07.(1)3m/s(2)1290N8.．如圖8所示，一滑塊經(jīng)水平軌道AB，進(jìn)入豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道BC，已知滑塊的質(zhì)量m＝0.6kg，在A點(diǎn)的速度vA＝8m/s，AB長(zhǎng)x＝5m，滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.15，圓弧軌道的半徑R＝2m，圖8滑塊離開C點(diǎn)后豎直上升h＝0.2m，取g＝10m/s2.求：(1)滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度的大小；(2)滑塊在圓弧軌道BC段克服摩擦力所做的功．9．如圖9所示，在豎直平面內(nèi)，由斜面和圓形軌道分別與水平面相切連接而成的光滑軌道，圓形軌道的半徑為R.質(zhì)量為m的小物塊從斜面上距水平面高為h＝2.5R的A點(diǎn)由靜止開始下滑，物塊通過(guò)軌道連接處的B、C點(diǎn)時(shí)，無(wú)機(jī)械能損失．求：圖9(1)小物塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度vB的大??；(2)小物塊通過(guò)圓形軌道最低點(diǎn)C時(shí)軌道對(duì)物塊的支持力F的大??；(3)小物塊能否通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)D.答案8.(1)7m/s(2)1.5J9.(1)eq\r(5gR)(2)6mg(3)能10.如圖8所示，用汽車通過(guò)定滑輪拉動(dòng)水平平臺(tái)上的貨物，若貨物的質(zhì)量為m，與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，汽車從靜止開始把貨物從A拉到B的過(guò)程中，汽車從O到達(dá)C點(diǎn)處時(shí)速度為v，若平臺(tái)的高度為h，滑輪的大小和摩擦不計(jì)，求這一過(guò)程中汽車對(duì)貨物做的功．圖811．風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中可產(chǎn)生大小、方向可調(diào)節(jié)的風(fēng)力．用長(zhǎng)為l的細(xì)線拴一小球?qū)⑵浞湃腼L(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室，調(diào)節(jié)風(fēng)力方向?yàn)樗较蛴?，如圖9所示．當(dāng)小球靜止在A點(diǎn)時(shí)，懸線與豎直方向夾角為α.試求：(1)水平風(fēng)力的大?。? 圖9(2)若將小球從豎直位置由靜止釋放，當(dāng)懸線與豎直方向成多大角度時(shí)，小球的速度最大？最大速度是多少？答案10.μmgh＋eq\f(3,8)mv211.(1)mgtanα(2)αeq\r(\f(2gl1－cosα,cosα))12、（10分）把一個(gè)小球用細(xì)線懸掛起來(lái)，就成為單擺，擺長(zhǎng)為L(zhǎng),最大偏角為θ，如果阻力可以忽略，小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度為多大？13、（12分）.如圖，AB為斜面，傾角為30°，小球從A點(diǎn)以初速度v0水平拋出，恰好落到B點(diǎn).求：(1)AB間的距離；(2)物體在空中飛行的時(shí)間；14、（11分）一質(zhì)量為2千克的鉛球從離地面２米高處自由下落，陷入沙坑２厘米深處，求沙子對(duì)鉛球的平均作用力（取g=10m/s2）答案：12.13.gt2＝lABsin30° v0t=lABcos30° 解得：t=tan30°＝v0lAB=4v02/314.F=2020N15.一顆人造衛(wèi)星靠近某行星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，衛(wèi)星運(yùn)行的路程為s，運(yùn)動(dòng)半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度為1rad，引力常量設(shè)為G,求:（1）衛(wèi)星運(yùn)行的周期；（2）該行星的質(zhì)量.16.某同學(xué)身高1.8m,在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上參加跳高比賽,起跳后身體橫著越過(guò)了高度1.6m的橫桿.若不計(jì)阻力,請(qǐng)根據(jù)機(jī)械能守恒定律估算出他起跳時(shí)豎直向上的速度大小?17.在光滑水平面上有一靜止的物體,現(xiàn)以水平恒力甲推這個(gè)物體,作用一段時(shí)間后,換成相反方向的水平恒力乙推這一物體,當(dāng)恒力乙作用時(shí)間與恒力甲作用時(shí)間相同時(shí),物體恰好回到原處,此時(shí)物體的動(dòng)能為32J,則在整個(gè)過(guò)程中；(1)恒力甲做的功為多少?(2)恒力乙做的功為多少?答案：15.（1）2πT（2）s3/Gt216.（根號(hào)下14）*m/s17.（1）8J（2）24J18.質(zhì)量為M的拖拉機(jī)拉著耙來(lái)耙地，由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t內(nèi)前進(jìn)的距離為x.耙地時(shí)，拖拉機(jī)受到的牽引力恒為F，受到地面的阻力為自重的k倍，耙所受阻力恒定，連接桿質(zhì)量不計(jì)且與水平面的夾角θ保持不變．求：(1)拖拉機(jī)的加速度大?。?2)拖拉機(jī)對(duì)連接桿的拉力大小．(3)時(shí)間t內(nèi)拖拉機(jī)對(duì)耙做的功．解析：(1)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式：x＝eq\f(1,2)at2①得：a＝eq\f(2x,t2)②(2)設(shè)連接桿對(duì)拖拉機(jī)的拉力為FT，由牛頓第二定律得：F－kMg－FTcosθ＝Ma③根據(jù)牛頓第三定律，聯(lián)立②③式，解得拖拉機(jī)對(duì)連接桿的拉力大小為：F′T＝FT＝eq\f(1,cosθ)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(F－M\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(kg＋\f(2x,t2)))))④(3)拖拉機(jī)對(duì)耙做的功：W＝F′Txcosθ⑤聯(lián)立④⑤式，解得：W＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(F－M\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(kg＋\f(2x,t2)))))x.⑥答案：(1)eq\f(2x,t2)(2)eq\f(1,cosθ)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(F－M\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(kg＋\f(2x,t2)))))(3)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(F－M\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(kg＋\f(2x,t2)))))x19.右圖為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī)．在起重機(jī)將質(zhì)量m＝5×103kg的重物豎直吊起的過(guò)程中，重物由靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝0.2m/s2，當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí)，保持該功率直到重物做速度vm＝1.02m/s的勻速運(yùn)動(dòng)．取g＝10m/s(1)起重機(jī)允許輸出的最大功率；(2)重物做勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間和起重機(jī)在第2秒末的輸出功率．解析：(1)設(shè)起重機(jī)允許輸出的最大功率為P0，重物達(dá)到最大速度時(shí)`，拉力F0等于重力．P0＝F0vm①P0＝mgvm②代入數(shù)據(jù)，有：P0＝5.1×104W．③(2)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，起重機(jī)達(dá)到允許輸出的最大功率，設(shè)此時(shí)重物受到的拉力為F，速度為v1，勻加速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷時(shí)間為t1，有：P0＝Fv1④F－mg＝ma⑤v1＝at1⑥由③④⑤⑥，代入數(shù)據(jù)，得：t1＝5s⑦t＝2s時(shí)，重物處于勻加速運(yùn)動(dòng)階段，設(shè)此時(shí)速度為v2，輸出功率為P，則v2＝at⑧P＝Fv2⑨由⑤⑧⑨，代入數(shù)據(jù)，得：P＝2.04×104W．⑩答案：(1)5.1×104W(2)5s2.04×104W20.右端連有光滑弧形槽的水平桌面AB長(zhǎng)L＝1.5m，如右圖所示．將一個(gè)質(zhì)量為m＝0.5kg的木塊在F＝1.5N的水平拉力作用下，從桌面上的A端由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，木塊到達(dá)B端時(shí)撤去拉力F，木塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，取g＝10m/s2.求：(1)木塊沿弧形槽上升的最大高度；(2)木塊沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑動(dòng)的最大距離．解析：(1)由動(dòng)能定理得：FL－FfL－mgh＝0其中Ff＝μFN＝μmg＝0.2×0.5×10N＝1.0N所以h＝eq\f(FL－FfL,mg)＝eq\f(1.5×1.5－1.0,0.5×10)m＝0.15m.(2)由動(dòng)能定理得：mgh－Ffx＝0所以x＝eq\f(mgh,Ff)＝eq\f(0.5×10×0.15,1.0)m＝0.75m.答案：(1)0.15m(2)0.75m21．冰壺比賽是在水平冰面上進(jìn)行的體育項(xiàng)目，比賽場(chǎng)地示意圖如下圖．比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員從起滑架處推著冰壺出發(fā)，在投擲線AB處放手讓冰壺以一定的速度滑出，使冰壺的停止位置盡量靠近圓心O.為使冰壺滑行得更遠(yuǎn)，運(yùn)動(dòng)員可以用毛刷擦冰壺運(yùn)行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)減?。O(shè)冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1＝0.008，用毛刷擦冰面后動(dòng)摩擦因數(shù)減少至μ2＝0.004.在某次比賽中，運(yùn)動(dòng)員使冰壺C在投擲線中點(diǎn)處以2m/s的速度沿虛線滑出．為使冰壺C能夠沿虛線恰好到達(dá)圓心O點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員用毛刷擦冰面的長(zhǎng)度應(yīng)為多少？(g取10m/s2)解析：設(shè)冰壺在未被毛刷擦過(guò)的冰面上滑行的距離為x1，所受摩擦力的大小為Ff1；在被毛刷擦過(guò)的冰面上滑行的距離為x2，所受摩擦力的大小為Ff2.則有x1＋x2＝x①式中x為投擲線到圓心O的距離．Ff1＝μ1mg②Ff2＝μ2mg③設(shè)冰壺的初速度為v0，由功能關(guān)系，得Ff1·x1＋Ff2·x2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)④聯(lián)立以上各式，解得x2＝eq\f(2μ1gx－v\o\al(2,0),2gμ1－μ2)⑤代入數(shù)據(jù)得x2＝10m．⑥答案：10m22．在一次國(guó)際城市運(yùn)動(dòng)會(huì)中，要求運(yùn)動(dòng)員從高為H的平臺(tái)上A點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿著動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的滑道向下運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后水平滑出，最后落在水池中．設(shè)滑道的水平距離為L(zhǎng)，B點(diǎn)的高度h可由運(yùn)動(dòng)員自由調(diào)節(jié)(取g＝10m/s2)．求：(1)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)B點(diǎn)的速度與高度h的關(guān)系；(2)運(yùn)動(dòng)員要達(dá)到最大水平運(yùn)動(dòng)距離，B點(diǎn)的高度h應(yīng)調(diào)為多大？對(duì)應(yīng)的最大水平距離xm為多少？(3)若圖中H＝4m，L＝5m，動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，則水平運(yùn)動(dòng)距離要達(dá)到7m，h值應(yīng)為多少？解析：(1)設(shè)斜面長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，斜面傾角為α，根據(jù)動(dòng)能定理得mg(H－h(huán))－μmgL1cosα＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)①即mg(H－h(huán))＝μmgL＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)②v0＝eq\r(2gH－h(huán)－μL).③(2)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)公式x＝v0t④h＝eq\f(1,2)gt2⑤由③～⑤式得x＝2eq\r(H－μL－h(huán)h)⑥由⑥式可得，當(dāng)h＝eq\f(1,2)(H－μL)xm＝L＋H－μL.(3)在⑥式中令x＝2m，H＝4m，L＝5m，μ＝0.2，則可得到：－h(huán)2＋3h－1＝0求出h1＝eq\f(3＋\r(5),2)＝2.62(m)h2＝eq\f(3－\r(5),2)＝0.38(m)．答案：(1)v0＝eq\r(2gH－h(huán)－μL)(2)h＝eq\f(1,2)(H－μL)xmax＝L＋H－μL(3)2.62m0.38m23.“滔天濁浪排空來(lái)，翻江倒海山為摧”的錢塘江大潮，被譽(yù)為天下奇觀．小莉設(shè)想用錢塘江大潮來(lái)發(fā)電，在江海交接某處建一大壩，形成一個(gè)面積為1.0×107m，漲潮時(shí)水深達(dá)25m的蓄水湖．，關(guān)上水閘落潮后壩內(nèi)外水位差為2m．若發(fā)電時(shí)水重力勢(shì)能的12%轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?，并只有退潮時(shí)發(fā)電，每天漲潮兩次，求該電站每天能發(fā)多少電？根據(jù)圖中情景，說(shuō)明圖中的A、B兩臺(tái)機(jī)器(有一臺(tái)是發(fā)電機(jī)，另一臺(tái)是電動(dòng)機(jī))，哪臺(tái)是發(fā)電機(jī)？(已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g＝解析：退潮時(shí)水的落差是h＝2m水的質(zhì)量是m＝ρV＝ρSh這些水的重心下降高度Δh＝eq\f(1,2)h重力勢(shì)能減少：ΔEP＝mgΔh＝ρgSh·eq\f(1,2)h＝eq\f(1,2)ρgSh2每天發(fā)出的電能為ΔE＝2ΔEP×12%＝0.12ρSgh2＝4.8×1010JA為發(fā)電機(jī)．答案：4.8×1010JA為發(fā)電機(jī)24.．如下圖所示的木板由傾斜部分和水平部分組成，兩部分之間由一段圓弧面相連接．在木板的中間有位于豎直面內(nèi)的光滑圓槽軌道，斜面的傾角為θ.現(xiàn)有10個(gè)質(zhì)量均為m、半徑均為r的均勻剛性球，在施加于1號(hào)球的水平外力F的作用下均靜止，力F與圓槽在同一豎直面內(nèi)，此時(shí)1號(hào)球球心距它在水平槽運(yùn)動(dòng)時(shí)的球心高度差為h.現(xiàn)撤去力F使小球開始運(yùn)動(dòng)，直到所有小球均運(yùn)動(dòng)到水平槽內(nèi)．重力加速度為g.求：(1)水平外力F的大??；(2)1號(hào)球剛運(yùn)動(dòng)到水平槽時(shí)的速度；(3)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，2號(hào)球?qū)?號(hào)球所做的功．解析：(1)以10個(gè)小球整體為研究對(duì)象，由力的平衡條件可得tanθ＝eq\f(F,10mg)得F＝10mgtanθ.(2)以1號(hào)球?yàn)檠芯繉?duì)象，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得mgh＝eq\f(1,2)mv2解得v＝eq\r(2gh)(3)撤去水平外力F后，以10個(gè)小球整體為研究對(duì)象，利用機(jī)械能守恒定律可得：10mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h＋\f(18r,2)sinθ))＝eq\f(1,2)·10m·veq\o\al(2,1)解得v1＝eq\r(2gh＋9rsinθ)以1號(hào)球?yàn)檠芯繉?duì)象，由動(dòng)能定理得mgh＋W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)得W＝9mgrsinθ.答案：(1)10mgtanθ(2)eq\r(2gh)(3)9mgrsinθ25.在游樂(lè)節(jié)目中，選手需借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上，小明和小陽(yáng)觀看后對(duì)此進(jìn)行了討論．如下圖所示，他們將選手簡(jiǎn)化為質(zhì)量m＝60kg的質(zhì)點(diǎn)，選手抓住繩由靜止開始擺動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向夾角α＝53°，繩的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H＝3m．不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì)，水足夠深．取重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.(1)求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩拉力的大小F；(2)若繩長(zhǎng)l＝2m，選手?jǐn)[到最高點(diǎn)時(shí)松手落入水中．設(shè)水對(duì)選手的平均浮力Ff1＝800N，平均阻力Ff2＝700N，求選手落入水中的深度d；(3)若選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)松手，小明認(rèn)為繩越長(zhǎng)，在浮臺(tái)上的落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)；小陽(yáng)卻認(rèn)為繩越短，落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)．請(qǐng)通過(guò)推算說(shuō)明你的觀點(diǎn)．解析：(1)機(jī)械能守恒mgl(1－cosα)＝eq\f(1,2)mv2①圓周運(yùn)動(dòng)F′－mg＝meq\f(v2,l)解得F′＝(3－2cosα)mg人對(duì)繩的拉力F＝F′則F＝1080N.(2)動(dòng)能定理mg(H－lcosα＋d)－(Ff1＋Ff2)d＝0則d＝eq\f(mgH－lcosα,Ff1－Ff2－mg)d＝1.2m(3)選手從最低點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng)x＝vtH－l＝eq\f(1,2)gt2且由①式及以上兩式解得x＝2eq\r(lH－l1－cosα)當(dāng)l＝eq\f(H,2)時(shí)，x有最大值．解得l＝1.5m因此，兩人的看法均不正確．當(dāng)繩長(zhǎng)越接近1.5m時(shí)，落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)．答案：(1)1080N(2)1.2m(3)兩人的看法均不正確，當(dāng)繩長(zhǎng)越接近1.5m時(shí)，落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)．26.如圖4－1－13所示，一個(gè)長(zhǎng)直輕桿兩端分別圖4－1－13固定一個(gè)小球A和B，兩球的質(zhì)量均為m，兩球半徑忽略不計(jì)，桿AB的長(zhǎng)度為l，現(xiàn)將桿AB豎直靠放在豎直墻上，輕輕振動(dòng)小球B，使小球B在水平地面上由靜止向右運(yùn)動(dòng)，求當(dāng)A球沿墻下滑距離為eq\f(l,2)時(shí)，A、B兩球的速度vA和vB.(不計(jì)一切摩擦)27．(16分)小船勻速渡過(guò)一條河流，當(dāng)船頭垂直對(duì)岸方向航行時(shí)，在出發(fā)后10min到達(dá)對(duì)岸下游120m處；若船頭保持與河岸成α角向上游航行，出發(fā)后12.5min到達(dá)正對(duì)岸，求：(1)水流的速度；(2)船在靜水中的速度；河的寬度；船頭與河岸間的夾角α.28．(17分)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室能產(chǎn)生大小和方向均可改變的風(fēng)力．如圖4－1－14所示，在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中有足夠大的光滑水平面，在水平面上建立xOy直角坐標(biāo)系．質(zhì)量m＝0.5kg的小球以初速度v0＝0.40m/s從O點(diǎn)沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，在0～2.0s內(nèi)受到一個(gè)沿y軸正方向、大小為F1＝0.20N的風(fēng)力作用；小球運(yùn)動(dòng)2.0s后風(fēng)力方向變?yōu)閥軸負(fù)方向、大小變?yōu)镕2＝0.10N(圖中未畫出)．試求：圖4－1－14(1)2.0s末小球在y軸方向的速度大小和2.0s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移大小；(2)風(fēng)力F2作用多長(zhǎng)時(shí)間，小球的速度變?yōu)榕c初速度相同；(3)小球回到x軸上時(shí)的動(dòng)能．26．【解析】A、B兩球速度的分解情況如圖所示，由題意知，θ＝30°，由運(yùn)動(dòng)的合成與分解得vAsinθ＝vBcosθ①又A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以mgeq\f(l,2)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)②由①②解得vA＝eq\f(1,2)eq\r(3gl)，vB＝eq\f(1,2)eq\r(gl).【答案】eq\f(1,2)eq\r(3gl)eq\f(1,2)eq\r(gl)27．【解析】(1)船頭垂直對(duì)岸方向航行時(shí)，如圖(a)所示．因?yàn)閤＝v2t1，所以水的流速v2＝eq\f(x,t1)＝eq\f(120,600)m/s＝0.2m/s而且有d＝v1t1①(a)(b)(2)船頭保持與岸成α角航行時(shí)，如圖(b)所示v2＝v1cosα②d＝v1t2sinα③由①、③式得：sinα＝eq\f(t1,t2)＝eq\f(600,750)＝0.8所以α＝53°由②式得：v1＝eq\f(v2,cosα)＝eq\f(1,3)m/s由①式得：d＝v1t1＝200m.【答案】(1)0.2m/s(2)eq\f(1,3)m/s200m53°28.【解析】(1)設(shè)在0～2.0s內(nèi)小球運(yùn)動(dòng)的加速度為a1，則F1＝ma1，2．0s末小球在y軸方向的速度v1＝a1t1，代入數(shù)據(jù)解得v1＝0.8m/s，沿x軸方向運(yùn)動(dòng)的位移x1＝v0t1，沿y軸方向運(yùn)動(dòng)的位移y1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)，2．0s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移x＝eq\r(x\o\al(2,1)＋y\o\al(2,1))，代入數(shù)據(jù)解得x＝0.8eq\r(2)m＝1.1m.(2)設(shè)2.0s后小球運(yùn)動(dòng)的加速度為a2，F(xiàn)2的作用時(shí)間為t2時(shí)小球的速度變?yōu)榕c初速度相同．則F2＝ma2，v1＝a2t2，代入數(shù)據(jù)解得t2＝4.0s.(3)設(shè)小球回到x軸上時(shí)的動(dòng)能為Ek，由動(dòng)能定理有F1·y1＋F2·y1＝Ek－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，代入數(shù)據(jù)解得Ek＝0.28J.【答案】(1)1.1m(2)4.0s(3)0.28J29.利用圖4－2－18(a)實(shí)驗(yàn)可粗略測(cè)量人吹氣產(chǎn)生的壓強(qiáng)．兩端開口的細(xì)玻璃管水平放置，管內(nèi)塞有潮濕小棉球，實(shí)驗(yàn)者從玻璃管的一端A吹氣，棉球從另一端B飛出，測(cè)得玻璃管內(nèi)部截面積S，距地面高度h，棉球質(zhì)量m，開始時(shí)的靜止位置與管口B的距離x，落地點(diǎn)C與管口B的水平距離l.然后多次改變x，測(cè)出對(duì)應(yīng)的l，畫出l2－x關(guān)系圖線，如圖4－2－18(b)所示，并由此得出相應(yīng)的斜率k.圖4－2－18(1)若不計(jì)棉球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)的空氣阻力，根據(jù)以上測(cè)得的物理量可得，棉球從B端飛出的速度v0＝________.(2)假設(shè)實(shí)驗(yàn)者吹氣能保持玻璃管內(nèi)氣體壓強(qiáng)始終為恒定值，不計(jì)棉球與管壁的摩擦，重力加速度g，大氣壓強(qiáng)p0均為已知，利用圖(b)中傾斜直線的斜率k可得，管內(nèi)氣體壓強(qiáng)p＝________.(3)考慮到實(shí)驗(yàn)時(shí)棉球與管壁間有摩擦，則(2)中得到的p與實(shí)際壓強(qiáng)相比________(填“偏大”或“偏小”)．圖4－2－1930．(16分)體育競(jìng)賽中有一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)為擲鏢，如圖4－2－19所示，墻壁上落有兩只飛鏢，它們是從同一位置水平射出的，飛鏢A與豎直墻壁成θ1＝53°角，飛鏢B與豎直墻壁成θ2＝37°角，兩者相距為d.假設(shè)飛鏢的運(yùn)動(dòng)為平拋運(yùn)動(dòng)，求射出點(diǎn)離墻壁的水平距離．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)31．(17分)如圖4－2－20所示，一光滑斜面與豎直方向成α角，一小球有兩種方式釋放；第一種方式在A點(diǎn)以速度v0平拋落至B點(diǎn)；第二種方式是在A點(diǎn)松手后沿斜面自由下滑，求：圖4－2－20(1)AB的長(zhǎng)度多大？(2)兩種方式到B點(diǎn)，平拋的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，下滑的時(shí)間為t2，t1/t2等于多少？(3)兩種方式到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的水平分速度之比v1x/v2x和豎直分速度v1y/v2y各是多少？

29．【解析】(1)l＝v0t，h＝eq\f(1,2)gt2，得v0＝leq\r(\f(g,2h)).(2)(p－p0)Sx＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，故l2＝eq\f(4p－p0Sh,mg)x＝kx，因而有：p＝p0＋eq\f(kmg,4Sh).(3)因沒(méi)有考慮摩擦阻力的作用，求出的壓強(qiáng)變小了．【答案】(1)leq\r(\f(g,2h))(2)eq\f(mgk,4Sh)＋p0(3)偏小30．【解析】?jī)芍эw鏢是從同一點(diǎn)水平飛出的，與豎直墻壁的夾角即當(dāng)飛鏢與墻壁碰撞時(shí)飛鏢的瞬時(shí)速度方向與豎直平面的夾角．若分別反向延長(zhǎng)兩速度矢線，必交于一點(diǎn)，即飛鏢水平位移的中點(diǎn)．如圖所示，則有eq\x\to(AB)＝d.由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有eq\f(\x\to(O′A),\x\to(SO′))＝tan37°，①eq\f(\x\to(O′A)＋d,\x\to(SO′))＝tan53°②聯(lián)立①②式得eq\x\to(SO′)＝eq\f(12,7)d.③又eq\x\to(SO′)＝eq\f(1,2)eq\x\to(OO′)，④聯(lián)立③④式易知：射出點(diǎn)離墻壁水平距離為eq\x\to(OO′)＝eq\f(24,7)d.【答案】eq\f(24,7)d31．【解析】(1)設(shè)AB長(zhǎng)度為l，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，得lsinα＝v0t1①lcosα＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)②由①②解得l＝eq\f(2v\o\al(2,0)cosα,gsin2α).(2)小球下滑時(shí)a＝gcosα③l＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)gcosαteq\o\al(2,2)④由②④解得eq\f(t1,t2)＝eq\f(cosα,1)＝cosα.⑤(3)v1x＝v0⑥v2x＝axt2＝gcosαsinαt2⑦由①②⑤得t2＝eq\f(2v0,gsinα)⑧由⑥⑦⑧解得eq\f(v1x,v2x)＝eq\f(1,2cosα)v1y＝gt1⑨v2y＝acosα·t2⑩由③⑤⑨⑩四式解得eq\f(v1y,v2y)＝eq\f(1,cosα).【答案】(1)eq\f(2v\o\al(2,0)cosα,gsin2α)(2)cosα∶1(3)eq\f(1,2cosα)eq\f(1,cosα)32．(14分)如圖4－3－18所示，與水平面成θ＝37°的光滑斜面與一光滑圓軌道相切于A點(diǎn)，斜面AB的長(zhǎng)度s＝2.3m．讓物體(可視為質(zhì)點(diǎn))從B點(diǎn)靜止釋放，恰能沿軌道運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)C，空氣阻力忽略不計(jì)(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．圖4－3－18(1)求圓軌道的半徑R；(2)設(shè)物體從C點(diǎn)落回斜面AB上的P點(diǎn)，試通過(guò)計(jì)算判斷P位置比圓心O高還是低．33．(2010·太原模擬)(16分)如圖4－3－19所示，輕線一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端穿過(guò)光滑小孔套在正下方的圖釘A上，此時(shí)小球在光滑的水平平臺(tái)上做半徑為a、角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)拔掉圖釘A讓小球飛出，此后輕線又被A正上方距A高為h的圖釘B套住，穩(wěn)定后，小球又在平臺(tái)上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．求：圖4－3－19(1)圖釘A拔掉前，輕線對(duì)小球的拉力大?。?2)從拔掉圖釘A到被圖釘B套住前小球做什么運(yùn)動(dòng)？所用的時(shí)間為多少？(3)小球最后做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度．34．(17分)如圖4－3－20甲所示，彎曲部分AB和CD是兩個(gè)半徑相等的eq\f(1,4)圓弧，中間的BC段是豎直的薄壁細(xì)圓管(細(xì)圓管內(nèi)徑略大于小球的直徑)，分別與上下圓弧軌道相切連接，BC段的長(zhǎng)度L可作伸縮調(diào)節(jié)．下圓弧軌道與地面相切，其中D、A分別是上下圓弧軌道的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，整個(gè)軌道固定在豎直平面內(nèi)．一小球多次以某一速度從A點(diǎn)水平進(jìn)入軌道而從D點(diǎn)水平飛出．今在A、D兩點(diǎn)各放一個(gè)壓力傳感器，測(cè)試小球?qū)壍繟、D兩點(diǎn)的壓力，計(jì)算出壓力差ΔF.改變BC的長(zhǎng)度L，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，最后繪得的ΔF－L圖象如圖4－3－20乙所示．(不計(jì)一切摩擦阻力，g取10m/s2)圖4－3－20(1)某一次調(diào)節(jié)后，D點(diǎn)的離地高度為0.8m，小球從D點(diǎn)飛出，落地點(diǎn)與D點(diǎn)的水平距離為2.4m，求小球經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)的速度大小；(2)求小球的質(zhì)量和彎曲圓弧軌道的半徑．(1)物體在最高點(diǎn)C時(shí)只受重力，由牛頓第二定律得mg＝meq\f(v\o\al(2,C),R)，vC＝eq\r(gR)，物體從B到C的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律得mg(ssinθ－R－Rcosθ)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)代入數(shù)據(jù)解得R＝0.6m.(2)設(shè)物體一直平拋至與O點(diǎn)等高處，則由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得R＝eq\f(1,2)gt2，x＝vCt，聯(lián)立解得x＝eq\r(2)R又由圖可知O點(diǎn)到斜面的水平距離為x′＝eq\f(R,sinθ)＝eq\f(5,3)R顯然x′＞x，故物體的落點(diǎn)位置P低于O點(diǎn)．31.【答案】(1)物體在最高點(diǎn)C時(shí)只受重力，由牛頓第二定律得mg＝meq\f(v\o\al(2,C),R)，vC＝eq\r(gR)，物體從B到C的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律得mg(ssinθ－R－Rcosθ)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)代入數(shù)據(jù)解得R＝0.6m.(2)設(shè)物體一直平拋至與O點(diǎn)等高處，則由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得R＝eq\f(1,2)gt2，x＝vCt，聯(lián)立解得x＝eq\r(2)R又由圖可知O點(diǎn)到斜面的水平距離為x′＝eq\f(R,sinθ)＝eq\f(5,3)R顯然x′＞x，故物體的落點(diǎn)位置P低于O點(diǎn)(1)0.6m(2)低32【解析】(1)圖釘A拔掉前，輕線的拉力大小為FT＝mω2a(2)小球沿切線方向飛出做勻速直線運(yùn)動(dòng)直到線環(huán)被圖釘B套住，小球速度為v＝ωa勻速運(yùn)動(dòng)的位移s＝eq\r(a＋h2－a2)＝eq\r(2ah＋h2)如圖所示則時(shí)間t＝eq\f(s,v)＝eq\f(\r(2ah＋h2),ωa).(3)v可分解為切向速度v1和法向速度v2，線被拉緊后v2＝0，小球以速度v1做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑r＝a＋h.則v1＝eq\f(a,a＋h)v＝eq\f(a2,a＋h)ωω′＝eq\f(v1,r)＝eq\f(a2ω,a＋h2).【答案】(1)mω2a(2)勻速直線運(yùn)動(dòng)eq\f(\r(2ah＋h2),ωa)(3)eq\f(a2ω,a＋h2)33．【解析】(1)小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，有：HD＝eq\f(1,2)gt2，在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有：x＝vDt，得：vD＝eq\f(x,t)＝eq\f(x,\r(\f(2HD,g)))＝6m/s.(2)設(shè)軌道半徑為r，A到D過(guò)程機(jī)械能守恒，有：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)＋mg(2r＋L)，①在A點(diǎn)：FA－mg＝meq\f(v\o\al(2,A),r)，②在D點(diǎn)：FD＋mg＝meq\f(v\o\al(2,D),r)，③由①②③式得：ΔF＝FA－FD＝6mg＋2mgeq\f(L,r)，由圖象縱截距得：6mg＝12N，得m＝0.2kg，當(dāng)L＝0.5m時(shí)，ΔF＝17N.解得r＝0.4m.【答案】(1)6m/s(2)0.2kg0.4m35(2011·揚(yáng)州檢測(cè))(14分)在月球上以初速度v0自高h(yuǎn)處水平拋出的小球，射程可達(dá)x，已知月球半徑為R，如果在月球上發(fā)射一顆月球的衛(wèi)星，求它在月球表面附近環(huán)繞月球運(yùn)動(dòng)的周期是多少？36．(2009·北京高考)(16分)已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響．(1)推導(dǎo)第一宇宙速度v1的表達(dá)式；(2)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運(yùn)行周期T.37．(2010·寧德模擬)(17分)一飛船在某星球表面附近，受星球引力作用而繞其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為v1，飛船在離該星球表面高度為h處，受星球引力作用而繞其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為v2，已知萬(wàn)有引力常量為G.試求：(1)該星球的質(zhì)量；(2)若設(shè)該星球的質(zhì)量為M，一個(gè)質(zhì)量為m的物體在離該星球球心r遠(yuǎn)處具有的引力勢(shì)能為Ep＝－eq\f(GMm,r)，則一顆質(zhì)量為m1的衛(wèi)星由r1軌道變?yōu)閞2(r1＜r2)軌道，對(duì)衛(wèi)星至少做多少功？(衛(wèi)星在r1、r2軌道上均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，結(jié)果請(qǐng)用M、m1、r1、r2、G表示)

35.設(shè)月球表面的重力加速度為g′，由平拋規(guī)律得x＝v0eq\r(\f(2h,g′))①解得g′＝eq\f(2hv\o\al(2,0),x2)②設(shè)近月衛(wèi)星周期為T，則eq\f(GM月m,R2)＝m(eq\f(2π,T))2R③eq\f(GM月m′,R2)＝m′g′④所以T＝2πeq\r(\f(R,g′))＝eq\f(πx,v0)eq\r(\f(2R,h)).【答案】eq\f(πx,v0)eq\r(\f(2R,h))36．【解析】(1)設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為M在地球表面附近滿足Geq\f(Mm,R2)＝mg得GM＝R2g①衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力等于它受到的萬(wàn)有引力meq\f(v\o\al(2,1),R)＝Geq\f(Mm,R2)②①式代入②式，得到v1＝eq\r(Rg).(2)考慮①式，衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力為F＝Geq\f(Mm,R＋h2)＝eq\f(mgR2,R＋h2)③由牛頓第二定律F＝meq\f(4π2,T2)(R＋h)④聯(lián)立③④式解得T＝eq\f(2π,R)eq\r(\f(R＋h3,g)).【答案】(1)v1＝eq\r(Rg)(2)eq\f(2π,R)eq\r(\f(R＋h3,g))37．【解析】設(shè)星球的半徑為R，質(zhì)量為M，則(1)飛船需要的向心力由萬(wàn)有引力提供，則Geq\f(Mm,R2)＝eq\f(mv\o\al(2,1),R)Geq\f(Mm,R＋h2)＝meq\f(v\o\al(2,2),R＋h)解得M＝eq\f(hv\o\al(2,1)v\o\al(2,2),Gv\o\al(2,1)－v\o\al(2,2)).(2)衛(wèi)星在軌道上有動(dòng)能和勢(shì)能，其總和為E(機(jī)械能)，則Geq\f(Mm1,r2)＝m1eq\f(v2,r)E＝Ek＋Ep＝eq\f(1,2)m1v2＋(－Geq\f(Mm1,r))＝－Geq\f(Mm1,2r)W＝ΔE＝E2－E1＝G(eq\f(Mm1,2r1)－eq\f(Mm1,2r2))．【答案】(1)eq\f(hv\o\al(2,1)v\o\al(2,2),Gv\o\al(2,1)－v\o\al(2,2))(2)G(eq\f(Mm1,2r1)－eq\f(Mm1,2r2))圖5－2－1238．(14分)右端連有光滑弧形槽的水平桌面AB長(zhǎng)L＝1.5m，如圖5－2－12所示．將一個(gè)質(zhì)量為m＝0.5kg的木塊在F＝1.5N的水平拉力作用下，從桌面上的A端由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，木塊到達(dá)B端時(shí)撤去拉力F，木塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，取g＝10m/s2.求：(1)木塊沿弧形槽上升的最大高度；(2)木塊沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑動(dòng)的最大距離．39．(2011·無(wú)錫模擬)(16分)總質(zhì)量為80kg的跳傘運(yùn)動(dòng)員從離地500m高處的懸停直升機(jī)上豎直跳下，經(jīng)過(guò)2s后拉開繩索開啟降落傘，如圖5－2－13所示是跳傘過(guò)程中的v－t圖象，試根據(jù)圖象求：(g取10m/s2)圖5－2－13(1)t＝1s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的加速度和所受阻力的大?。?2)估算前14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的高度及克服阻力做的功．40．(2010·浦東模擬)(17分)如圖5－2－14所示，小物體放在高度為h＝1.25m、長(zhǎng)度為s＝1.5m的粗糙水平固定桌面的左端A點(diǎn)，以初速度vA＝4m/s向右滑行，離開桌子邊緣B后，落在水平地面C點(diǎn)，C點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離x＝1m，不計(jì)空氣阻力．試求：(g取10m/s2)圖5－2－14(1)小物體離開桌子邊緣B后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間落地？(2)小物體與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)多大？(3)為使小物體離開桌子邊緣B后水平射程加倍，即x′＝2x，某同學(xué)認(rèn)為應(yīng)使小物體的初速度vA′加倍，即vA′＝2vA，你同意他的觀點(diǎn)嗎？試通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的結(jié)論．

38.【解析】(1)由動(dòng)能定理得：FL－FfL－mgh＝0其中Ff＝μFN＝μmg＝0.2×0.5×10N＝1.0N所以h＝eq\f(FL－FfL,mg)＝eq\f(1.5×1.5－1.0,0.5×10)m＝0.15m(2)由動(dòng)能定理得：mgh－Ffx＝0所以x＝eq\f(mgh,Ff)＝eq\f(0.5×10×0.15,1.0)m＝0.75m【答案】(1)0.15m(2)0.75m39．【解析】(1)從圖中可以看出，在t＝2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員做勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為a＝eq\f(v1,t)＝eq\f(16,2)m/s2＝8m/s2設(shè)此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員受到的阻力大小為f，根據(jù)牛頓第二定律有mg－f＝ma得f＝m(g－a)＝80×(10－8)N＝160N(2)從圖中估算得出運(yùn)動(dòng)員在14s內(nèi)下落了39.5×2×2m＝158m根據(jù)動(dòng)能定理，有mgh－Wf＝eq\f(1,2)mv2所以有Wf＝mgh－eq\f(1,2)mv2＝(80×10×158－eq\f(1,2)×80×62)J≈1.25×105J【答案】(1)160N(2)1.25×105J40．【解析】(1)設(shè)小物體離開桌子邊緣B點(diǎn)后經(jīng)過(guò)時(shí)間t落地，則h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×1.25,10))s＝0.5s.(2)設(shè)小物體離開桌子邊緣B點(diǎn)時(shí)的速度為vB，則vB＝eq\f(x,t)＝eq\f(1,0.5)m/s＝2m/s根據(jù)動(dòng)能定理，有－μmgs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)得μ＝eq\f(v\o\al(2,A)－v\o\al(2,B),2gs)＝eq\f(42－22,2×10×1.5)＝0.4.(3)不同意．要使水平射程加倍，必須使B點(diǎn)水平速度加倍，即vB′＝2vB＝4m/s根據(jù)動(dòng)能定理，有－μmgs＝eq\f(1,2)mvB′2－eq\f(1,2)mvA′2解得vA′＝eq\r(vB′2＋2μgs)＝2eq\r(7)m/s≈5.3m/s≠2vA所以說(shuō)該同學(xué)認(rèn)為應(yīng)使小物體的初速度加倍的想法是錯(cuò)誤的．【答案】(1)0.5s(2)0.4(3)不同意，過(guò)程見解析

41.(14分)2010年第十七屆國(guó)際泳聯(lián)跳水世界杯中，中國(guó)選手吳敏霞、何姿獲得女雙3米跳板冠軍，其跳水的過(guò)程可簡(jiǎn)化如下：運(yùn)動(dòng)員將跳板向下壓到最低點(diǎn)C，跳板反彈將運(yùn)動(dòng)員上拋到最高點(diǎn)A，然后做自由落體運(yùn)動(dòng)，豎直落入水中．如果將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)，且已知運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m，重力加速度為g，AB間、BC間和B與水面間的豎直距離分別為h1、h2、h3，如圖5－4－16所示．試求：圖5－4－16(1)運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)下落到水面的時(shí)間和入水時(shí)的速度大?。?2)跳板反彈過(guò)程中對(duì)運(yùn)動(dòng)員所做的功．圖5－4－1742．(16分)工廠流水線上采用彈射裝置把物品轉(zhuǎn)運(yùn)，現(xiàn)簡(jiǎn)化其模型分析：如圖5－4－17所示，質(zhì)量為m的滑塊，放在光滑的水平平臺(tái)上，平臺(tái)右端B與水平傳送帶相接，傳送帶的運(yùn)行速度為v0，長(zhǎng)為L(zhǎng)；現(xiàn)將滑塊向左壓縮固定在平臺(tái)上的輕彈簧，到達(dá)某處時(shí)由靜止釋放，若滑塊離開彈簧時(shí)的速度小于傳送帶的速度，當(dāng)滑塊滑到傳送帶右端C時(shí)，恰好與傳送帶速度相同，滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.求：(1)釋放滑塊時(shí)，彈簧具有的彈性勢(shì)能；(2)滑塊在傳送帶上滑行的整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量．43．(2010·濟(jì)南模擬)(17分)如圖5－4－18所示，一質(zhì)量為m的滑塊從高為h的光滑圓弧形槽的頂端A處無(wú)初速度地滑下，槽的底端B與水平傳送帶相接，傳送帶的運(yùn)行速度恒為v0，兩輪軸心間距為l，滑塊滑到傳送帶上后做勻加速運(yùn)動(dòng)，滑到傳送帶右端C時(shí)，恰好加速到與傳送帶的速度相同，求：圖5－4－18(1)滑塊到達(dá)底端B時(shí)的速度大小vB；(2)滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(3)此過(guò)程中，由于克服摩擦力做功而產(chǎn)生的熱量Q.41.【解析】(1)運(yùn)動(dòng)員從最高點(diǎn)A下落到水面的時(shí)間由h1＋h3＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h1＋h3,g))從A點(diǎn)下落到水面，機(jī)械能守恒，有mg(h1＋h3)＝eq\f(1,2)mv2(由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2＝2g(h1＋h2解得入水速度大小為v＝eq\r(2gh1＋h3).(2)從C到A對(duì)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)用動(dòng)能定理，有W－mg(h1＋h2)＝0－0解得W＝mg(h1＋h2)．【答案】(1)eq\r(\f(2h1＋h3,g))eq\r(2gh1＋h3)(2)mg(h1＋h2)42.【解析】(1)設(shè)滑塊沖上傳送帶時(shí)的速度為v，在彈簧彈開過(guò)程中，由機(jī)械能守恒Ep＝eq\f(1,2)mv2滑塊在傳送帶上做勻加速運(yùn)動(dòng)由動(dòng)能定理μmgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mv2解得：Ep＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－μmgL.(2)設(shè)滑塊在傳送帶上做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則t時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移s＝v0tv0＝v＋atμmg＝ma滑塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的位移Δs＝s－L相對(duì)滑動(dòng)生成的熱量Q＝μmgΔs解得：Q＝mv0(v0－eq\r(v\o\al(2,0)－2μgL))－μmgL.【答案】(1)eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－μmgL(2)mv0(v0－eq\r(v\o\al(2,0)－2μgL))－μmgL43.【解析】(1)滑塊在由A到B的過(guò)程中機(jī)械能守恒，可得：mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B).解得：vB＝eq\r(2gh).(2)滑塊在由B到C的過(guò)程中，應(yīng)用動(dòng)能定理得：μmgl＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B).解得μ＝eq\f(v\o\al(2,0)－2gh,2gl).(3)Q＝Ff·l相對(duì)＝μmgl相對(duì)l相對(duì)＝eq\f(v0－vB2,2μg)＝eq\f(v0－\r(2gh)2,2μg)，故Q＝eq\f(mv0－\r(2gh)2,2).【答案】(1)eq\r(2gh)(2)eq\f(v\o\al(2,0)－2gh,2gl)(3)eq\f(mv0－\r(2gh)2,2)44.(14分)如圖5－3－18所示，有一根輕桿AB，可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，在AB端各固定一質(zhì)量為m的小球，OA和OB的長(zhǎng)度分別為2a和a，開始時(shí)，AB靜止在水平位置，釋放后，AB桿轉(zhuǎn)到豎直位置，A、B圖5－3－1945．(16分)半徑R＝0.50m的光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，輕質(zhì)彈簧的一端固定在環(huán)的最高點(diǎn)A處，另一端系一個(gè)質(zhì)量m＝0.20kg的小球，小球套在圓環(huán)上，已知彈簧的原長(zhǎng)為L(zhǎng)0＝0.50m，勁度系數(shù)k＝4.8N/m.將小球從如圖5－3－19所示的位置由靜止開始釋放，小球?qū)⒀貓A環(huán)滑動(dòng)并通過(guò)最低點(diǎn)C，在C點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能EpC＝0.6J．(g取10m/s2)，求：(1)小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度vC的大小．(2)小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)的作用力的大小和方向．圖5－3－2046．(17分)如圖5－3－20所示，水平傳送帶AB的右端與豎直面內(nèi)的用光滑鋼管彎成的“9”形固定軌道相接，鋼管內(nèi)徑很?。畟魉蛶У倪\(yùn)行速度為v0＝6m/s，將質(zhì)量m＝1.0kg的可看作質(zhì)點(diǎn)的滑塊無(wú)初速地放到傳送帶A端，已知傳送帶高度為h＝12.0m，長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝12.0m，“9”字全高H＝0.8m，“9”字上半部分圓弧半徑為R＝0.2m，滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.3，重力加速度g＝10m/s2，試求：(1)滑塊從傳送帶A端運(yùn)動(dòng)到B端所需要的時(shí)間；(2)滑塊滑到軌道最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道作用力的大小和方向；(3)滑塊從D點(diǎn)拋出后的水平射程．44.解析：兩小球組成的系統(tǒng)與外界沒(méi)有能量轉(zhuǎn)化，該系統(tǒng)機(jī)械能是守恒的，故對(duì)該系統(tǒng)從水平到豎直的過(guò)程中可由機(jī)械能守恒定律得：2mga－mga＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)又vA＝2vB，所以可解得：vA＝2eq\r(\f(2ga,5))，vB＝eq\r(\f(2ga,5)).【答案】2eq\r(\f(2ga,5))eq\r(\f(2ga,5))45.【解析】(1)小球從B到C，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mg(R＋Rcos60°)＝EpC＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)代入數(shù)據(jù)求出vC＝3m/s.(2)小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)受到三個(gè)力作用，即重力G、彈簧彈力F、環(huán)的作用力FN，設(shè)環(huán)對(duì)小球的作用力方向向上，根據(jù)牛頓第二定律有F＋FN－mg＝meq\f(v\o\al(2,C),R)F＝kx所以FN＝meq\f(v\o\al(2,C),R)＋mg－FFN＝3.2N，方向豎直向上根據(jù)牛頓第三定律得出，小球?qū)Νh(huán)的作用力大小為3.2N，方向豎直向下．【答案】(1)3m/s(2)3.2N，方向豎直向下46.【解析】(1)滑塊在傳送帶上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律μmg＝ma，得a＝μg＝3m/s2加速到與傳送帶達(dá)到同速所需要的時(shí)間t＝v0/a＝2s位移x1＝eq\f(1,2)at2＝6m之后滑塊做勻速運(yùn)動(dòng)的位移x2＝L－x1＝6m所用的時(shí)間t2＝x2/v0＝1s故t＝t1＋t2＝3s.(2)滑塊由B到C的過(guò)程中機(jī)械能守恒mgH＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)在C點(diǎn)，軌道對(duì)滑塊的彈力與其重力的合力為其做圓周運(yùn)動(dòng)提供向心力，設(shè)軌道對(duì)滑塊的彈力方向豎直向下，由牛頓第二定律得，F(xiàn)N＋mg＝mveq\o\al(2,C)/R解得FN＝90N即軌道對(duì)滑塊的彈力方向豎直向下，由牛頓第三定律得，滑塊對(duì)軌道的壓力大小為FN′＝FN＝90N，方向豎直向上．(3)滑塊從C到D的過(guò)程，機(jī)械能守恒得，mg2R＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＝eq\f(1,2)mv2，得vD＝2eq\r(7)m/sD點(diǎn)到水平面的高度HD＝h＋(H－2R)＝0.8m由HD＝eq\f(1,2)gt2得，t3＝eq\r(\f(2HD,g))＝0.4s故水平射程s＝vDt3＝2.1m.【答案】(1)3s(2)90N，方向豎直向上(3)2.1m47.(2011·安徽亳州)如右圖所示，P是水平面上的圓弧凹槽．從高臺(tái)邊B點(diǎn)以某速度v0水平飛出的小球，恰能從固定在某位置的凹槽的圓弧軌道的左端A點(diǎn)沿圓弧切線方向進(jìn)入軌道．O是圓弧的圓心，θ1是OA與豎直方向的夾角，θ2是BA與豎直方向的夾角．則()A.eq\f(tanθ2,tanθ1)＝2 B．tanθ1tanθ2＝2C.eq\f(1,tanθ1