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第一節(jié)余角與補角北師大版七年級數(shù)學下冊第二章平行線與相交線

生活中處處可見道路、房屋、山川、橋梁。在大自然的杰作和人類的創(chuàng)造物中，蘊含著無數(shù)的相交線和平行線。

在這一章里，我們將發(fā)現(xiàn)相交線和平行線的一些特征，并探索兩條直線平行的條件。我們還將利用圓規(guī)和沒有刻度的直尺，嘗試著作一些美麗的圖案！反射角=入射角入射角反射角入射光線反射光線法線模擬實驗我們將上述光的反射圖形抽象為幾何圖形?？伎寄?/p>

圖中都有那些角？你能說出圖中的各個角之間都有怎樣的關系嗎？142C3ADBEF如果兩個角的和為直角，則這兩個角互為余角。如果兩個角的和為平角，則這兩個角互為補角?！?=∠4∠3+∠1=90∠3+∠2=9000∠3+∠ABF=180∠3+∠CBE=18000入射角反射角探索發(fā)現(xiàn)3412CABDEF1.在本圖中，還有哪些角互為余角？互為補角？互余的角有：∠1與∠3，∠2與∠3，∠1與∠4，∠2與∠4.互補的角有：∠3與∠ABF，∠4與∠CBE，∠3與∠CBE，∠4與∠ABF.探索發(fā)現(xiàn)3412CABDEF2.除了∠1=∠2外圖中都有哪些相等的角？為什么？由此你能得到什么結論？答：同角的余角相等等角的余角相等同角的補角相等等角的補角相等①

∠3=∠4∵∠1=∠2∠1+∠3=90,∠2+∠4=90

∴∠3=∠400

②

∠ABF=∠CBE∵∠3=∠4∠ABF+∠3=180,∠CBE+∠4=180

∴∠ABF=∠CBE00小診所（1）30，70與80的和為平角，所以這三個角互余（）（2）一個角的余角必為銳角。（）（3）一個角的補角必為鈍角。（）（4）90的角為余角。（）（5）兩角是否互補既與其大小有關又與其位置有關（）0×√×××互余與互補是指兩個角之間的數(shù)量關系，與它們的位置關系無關。判斷下列說法是否正確溫馨提示000議一議

用剪子剪東西時，哪對角同時變大或變?。磕隳苷f明理由嗎？12ADCBO在圖2中，還有相等的角嗎？這幾組相等的角在位置上有什么樣的關系，你能試著描述一下嗎？

像∠1與∠2，∠AOC與∠BOD一樣，兩個角有公共的頂點，且一個角的兩邊是另一角兩邊的延長線，這兩個角互為對頂角。我發(fā)現(xiàn)了對頂角相等定義：性質：

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