山西省朔州市山陰縣第一中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

山西省朔州市山陰縣第一中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.用一個(gè)平面去截正方體，則截面不可能是（

）A.正三角形

B.正方形

C.正五邊形

D.正六邊形參考答案：C略2.已知α∥β，a?α，B∈β，則在β內(nèi)過(guò)點(diǎn)B的所有直線中（）A．不一定存在與a平行的直線B．只有兩條與a平行的直線C．存在無(wú)數(shù)條與a平行的直線D．存在唯一一條與a平行的直線參考答案：D【考點(diǎn)】LQ：平面與平面之間的位置關(guān)系；LJ：平面的基本性質(zhì)及推論．【分析】由題意知B點(diǎn)與a確定唯一的一個(gè)平面γ，則γ與β相交且交線僅有一條，再由α∥β知a∥b．【解答】解：B點(diǎn)與a確定唯一的一個(gè)平面γ與β相交，設(shè)交線為b，由面面平行的性質(zhì)定理知a∥b．故選D．3.已知，則

A.

B.

C.

D.

參考答案：A4.已知函數(shù)，則（）A．

B．

C．

D．參考答案：A5.某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)參加演講比賽，那么互斥不對(duì)立的兩個(gè)事件是（

）

A．恰有1名男生與恰有2名女生

B．至少有1名男生與全是男生

C．至少有1名男生與至少有1名女生

D．至少有1名男生與全是女生參考答案：A略6.若在直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)滿(mǎn)足條件：①點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上；②點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則稱(chēng)為函數(shù)的一個(gè)“黃金點(diǎn)對(duì)”．那么函數(shù)的“黃金點(diǎn)對(duì)”的個(gè)數(shù)是（

）A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)參考答案：C7.已知，則(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C設(shè),因?yàn)椋?，，可得，，故選C.

8.在△ABC中，已知，則等于()A.2

B.

C.1

D.4參考答案：A9.設(shè)集合A＝B＝，從A到B的映射，在映射下，B中的元素為（1，1）對(duì)應(yīng)的A中元素為（

）

A（1，3）

B（1，1）

C

D參考答案：C10.設(shè)表示兩條直線，表示兩個(gè)平面，則下列結(jié)論正確的是

A．若∥則∥

B．若∥則∥C．若∥,則

D．若∥,則參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.方程在R上的解集為_(kāi)_____________.參考答案：；【分析】先解方程得，寫(xiě)出方程的解集即可.【詳解】由題得，所以，所以.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查三角方程的解法，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.12.在△ABC中，如果有性質(zhì)，則這個(gè)三角形的形狀是

三角形參考答案：等腰或直角三角形略13.已知函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且，則

參考答案：－2

14.若平面向量與滿(mǎn)足：，，則與的夾角為．參考答案：【考點(diǎn)】9S：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角．【分析】對(duì)兩邊平方，計(jì)算，代入夾角公式得出向量的夾角．【解答】解：=4，=1，∵，∴+2=7，∴=1，∴cos＜＞==，∴＜＞=．故答案為：．15.（5分）已知全集U=R，集合A={x|x≤﹣2，x∈R}，B={x|x＜1，x∈R}，則（?UA）∩B=

．參考答案：{x|﹣2＜x＜1}考點(diǎn)： 交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．專(zhuān)題： 集合．分析： 根據(jù)全集U及A求出A的補(bǔ)集，找出A補(bǔ)集與B的交集即可．解答： ∵全集U=R，集合A={x|x≤﹣2}，∴?UA={x|x＞﹣2}，∵B={x|x＜1}，∴（?UA）∩B={x|﹣2＜x＜1}．故答案為：{x|﹣2＜x＜1}點(diǎn)評(píng)： 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．16.函數(shù)，（）的單調(diào)區(qū)間為_(kāi)_________參考答案：?jiǎn)握{(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間是略17.已知函數(shù)=()x的圖象與函數(shù)y=g(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，令h(x)=g(1-|x|)，則關(guān)于h(x)有下列命題：①h(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

②h(x)為偶函數(shù)；③h(x)的最小值為0；

④h(x)在(0，1)上為減函數(shù).其中正確命題的序號(hào)為-----_________.(將你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)參考答案：②③三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(13分)在遼闊的草原上,一騎士從某一出發(fā)點(diǎn)沿著與正東方向逆時(shí)針成的方向前進(jìn)m千米后,再按逆時(shí)針?lè)较蚱D(zhuǎn)角方向再前進(jìn)m千米,如此進(jìn)行下去,正當(dāng)他前進(jìn)的路程為3m千米時(shí),恰好處在出發(fā)點(diǎn)正北方向.(1)求的值；(2)他能回到原出發(fā)地嗎？至少需多少路程？參考答案：解（1）如圖所示

①

·····（1分）

·····（4分）當(dāng)點(diǎn)C在正北方向即又

∴∴∴

·····（7分）（2）能

·····（9分）∵

∴以O(shè)，A，B，C…...為頂點(diǎn)可作一個(gè)正八邊形∴至少需要8m千米回到原出發(fā)點(diǎn)

·····（13分）說(shuō)明：①②利用向量平移構(gòu)成以O(shè)為起點(diǎn)終點(diǎn)在以O(shè)為圓心

為半徑的圓上也可給分。略19.已知圓C：（x﹣1）2+y2=9內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過(guò)點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn)．（1）當(dāng)l經(jīng)過(guò)圓心C時(shí)，求直線l的方程；（寫(xiě)一般式）（2）當(dāng)直線l的傾斜角為45°時(shí)，求弦AB的長(zhǎng)．參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓相交的性質(zhì)．【分析】（1）先求出圓的圓心坐標(biāo)，從而可求得直線l的斜率，再由點(diǎn)斜式方程可得到直線l的方程，最后化簡(jiǎn)為一般式即可．（2）先根據(jù)點(diǎn)斜式方程求出方程，再由點(diǎn)到線的距離公式求出圓心到直線l的距離，進(jìn)而根據(jù)勾股定理可求出弦長(zhǎng)．【解答】解：（1）圓C：（x﹣1）2+y2=9的圓心為C（1，0），因直線過(guò)點(diǎn)P、C，所以直線l的斜率為2，直線l的方程為y=2（x﹣1），即2x﹣y﹣2=0．（2）當(dāng)直線l的傾斜角為45°時(shí)，斜率為1，直線l的方程為y﹣2=x﹣2，即x﹣y=0圓心C到直線l的距離為，圓的半徑為3，弦AB的長(zhǎng)為．20.已知△ABC中，A（2，-1），B（4，3），C（3，-2），求：（1）BC邊上的高所在直線方程；（2）AB邊中垂線方程.參考答案：解：（1）∵kBC=5

…………………1分∴kAD==

…………………2分∴AD:y+1=(x-2)即x+5y+3=0

…………4分

（2）∵AB中點(diǎn)為（3，1），kAB