2023年遼寧省鞍山市中考數(shù)學(xué)真題（含答案）

1AB1ABC----D.2.如圖所示的幾何體是由5個(gè)完全相同的小正方體搭成的，它的左視圖是(2023年遼寧省鞍山市中考數(shù)學(xué)真題(考試時(shí)間120分鐘，滿分150分)一、選擇題(本大題共8小題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，每小題3分，共24分)1.實(shí)數(shù)-2023的絕對(duì)值是()20232023A.(4泌)2=8疽Z/B.2cr+a2=3a4C.a6=a2D.(tz+/?)2=a2+Z?24九.(1)班30名同學(xué)在一次測(cè)試中，某道題目(滿分4分)的得分情況如下表:得分/分01234人數(shù)134148則這道題目得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.8,3B.8,2C.3,3D.3,25.甲、乙兩臺(tái)機(jī)器運(yùn)輸某種貨物，己知乙比甲每小時(shí)多運(yùn)60kg,甲運(yùn)輸500kg所用的時(shí)間與乙運(yùn)輸800kg所用的時(shí)間相等，求甲、乙兩臺(tái)機(jī)器每小時(shí)分別運(yùn)輸多少千克貨物.設(shè)甲每小時(shí)運(yùn)輸xkg貨物，則可列方程為()500800500800一500800500800xx+60xx-60x+60xx-60x6.如圖，直線a//b,將含有30。角的直角三角尺按如圖所示的位置放置,若Zl=25°,那么Z2的大小為()88.如圖，在矩形A8CZ)中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,AB=4，BC=4,,垂直于的直線MV從AB出發(fā)，沿方向以每秒75個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，當(dāng)直線"與CD重合時(shí)?停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中MN分別交矩形的對(duì)角線AC,BD于點(diǎn)E,F,以EF為邊在"左側(cè)作正方形EFGH，設(shè)正方形EFGH與-AOB重疊部分的面積為S,直線枷的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0則下列圖象能大致反映S與/之間函數(shù)關(guān)系的是()2A.2A.60°7.如圖，bB.55°C.45°D.35°為。。的兩條弦,。，G分別為的中點(diǎn)，。。的半徑為2.若ZC=45°,則。G二、填空題(每小題3分二、填空題(每小題3分，共24分)9.2023年5月3日，被譽(yù)為近五年最火的“五一"假期圓滿收官，據(jù)文旅部發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2023年“五一"假期5天,全國(guó)國(guó)內(nèi)旅游出游合計(jì)約為274000000人次.將數(shù)據(jù)274000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為10.因式分解：3x2-9x=.11.在一個(gè)不透明的口袋中裝有紅球和白球共12個(gè)，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪勻后，從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過(guò)程，共摸球200次，發(fā)現(xiàn)有50次摸到紅球，則口袋中紅球約有個(gè).12.若關(guān)于工的一元二次方程x2+3x-ti=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則。的取值范圍是.13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOBC邊。8,04分別在x軸、軸正半軸上，點(diǎn)。在8C邊上，將矩形AOBC沿AQ折疊，點(diǎn)C恰好落在邊08上的點(diǎn)E處.若。4=8,。8=10,則點(diǎn)D的坐標(biāo)是14.如圖，..A8C中，在C4,CB上分別截取CD,CE,使CD=CE，分別以。，E為圓心，以大于-DE2的長(zhǎng)為半徑作孤，兩弧在NACB內(nèi)交于點(diǎn)F，作射線CF，交48于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MNJ.BC,垂足為點(diǎn)N,若BN=CN,AM=4,BM=5,則AC的長(zhǎng)為.15.如圖，在..ABC中，BA=BC,頂點(diǎn)C,B分別在x軸正、負(fù)半軸上，點(diǎn)A在第一象限，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A三、解答題(每小題三、解答題(每小題8分，共16分)17.先化簡(jiǎn)，再求值：(-^+巾'二6了9,其中村4.\x+2Jx-418.如圖，在oABCD中,作對(duì)角線BD的垂直平分線EF,垂足為0,分別交AD,BC于E,F,連接BE,DF.求證：四邊形BFDE是菱形.的反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交AC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作EF-Lx軸，垂足為點(diǎn)F.若點(diǎn)E為AC的中點(diǎn),BD=2AD，BF—CF=3,則R的值為.16.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M為CD邊上一點(diǎn),連接AM，將△ADM繞點(diǎn)A順時(shí)針旋輪90。得到&ABN，在AM、AN上分別截取AE>，使AE=AF=BC,連接以，交對(duì)角線3D于點(diǎn)G,25連接AG并延長(zhǎng)交于點(diǎn)H.若AM二一，CH=2,則AG的長(zhǎng)為.3四、解答題(每小題10分，共20分)19.在第六十個(gè)學(xué)雷鋒紀(jì)念日到來(lái)之際，習(xí)近平總書記指出：實(shí)踐證明，無(wú)論時(shí)代如何變遷，雷鋒精神永不過(guò)時(shí).某校為弘揚(yáng)雷鋒精神，組織全校學(xué)生開(kāi)展了手抄報(bào)評(píng)比活動(dòng).評(píng)比結(jié)果共分為四項(xiàng)：A.非凡創(chuàng)意；請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生.(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(3)本次評(píng)比活動(dòng)中，全校有800名學(xué)生參加，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)在評(píng)比中獲得“A.非凡創(chuàng)意”獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù).20.二十四節(jié)氣是中國(guó)古代一種用來(lái)指導(dǎo)農(nóng)事的補(bǔ)充歷法，在國(guó)際氣象界被譽(yù)為“中國(guó)的第五大發(fā)明”，并位列聯(lián)合國(guó)教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄.小明和小亮對(duì)二十四節(jié)氣非常感興趣，在課間玩準(zhǔn)備了四張完全相同的不透明卡片，卡片正面分別寫有“A.驚蟄”“8.夏至”“C.白露”“。霜降”四個(gè)節(jié)氣，兩人商量將卡片背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張，并講述所抽卡片上的節(jié)氣的由來(lái)與B.魅力色彩；C.最美設(shè)計(jì)；D.無(wú)限潛力.參賽的每名學(xué)生都恰好獲得其中一個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng).活動(dòng)結(jié)束后,學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的獲獎(jiǎng)情況，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(1)小明從四張卡片中隨機(jī)抽取一張卡片，抽到“A.驚蟄”概率是.(2)小明先從四張卡片中隨機(jī)抽取一張，小亮再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ须S機(jī)抽取一張，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，求兩人都宓耳抽到％.夏至"的概率.五、解答題(每小題10分，共20分)21.某商店窗前計(jì)劃安裝如圖1所示的遮陽(yáng)棚，其截面圖如圖2所示.在截面圖中，墻面垂直于地面CE,遮陽(yáng)棚與墻面連接處點(diǎn)B距地面高3m,即BC=3m,遮陽(yáng)棚A8與窗戶所在墻面垂直，即ZABC=ZBCE=90°.假設(shè)此地正午時(shí)太陽(yáng)光與地面的夾角恰為60。(若經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的光線恰好照射在地面點(diǎn)D處，則ZADE=60°),為使正午時(shí)窗前地面上能有Im寬的陰影區(qū)域，即CD=lm,求遮陽(yáng)棚的寬度AB.(結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù)：刁.73)(2)若BE=\0,sinZBDC=-,求0。的半徑.24.網(wǎng)絡(luò)銷售已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式，某果園在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上直播銷售荔枝.己知該荔枝的成本為6元/kg,銷售價(jià)格不高于18元/kg,且每售賣1kg需向網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)支付2元的相關(guān)費(fèi)用，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的直播銷售發(fā)現(xiàn)，每日銷售量y(kg)與銷售價(jià)格x(元/kg)之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.222如.圖，直線AB與反比例函數(shù)y=-(x<0)的圖象交于點(diǎn)A(-2,秫)，研〃,2),過(guò)點(diǎn)A作AC\\y軸交XX軸于點(diǎn)C,在X軸正半軸上取一點(diǎn)D,使OC=2OD,連接BC,AD-若-ACD的面積是6.(1)求反比例函數(shù)的解析式.(2)點(diǎn)P為第一象限內(nèi)直線48上一點(diǎn)，且△PAC的面積等于BAC面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo).六、解籍題(每小題10分，共20分)23.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于(O,AB為。。的直徑，過(guò)點(diǎn)D作±BC,交3C的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接30.若ZEA￡)+ZBDF=180°.E (1)如圖1,點(diǎn)O在線段上，且點(diǎn)。不是8C中點(diǎn),當(dāng)a=90°,L=1時(shí)，AB與班:的位置關(guān)系FG是________~CD (2)如圖2,點(diǎn)。在線段BC上，當(dāng)q=60。，k=時(shí)，求證：BC+CD=2&G. (3)當(dāng)a=60°,k=$時(shí)，直線CE與直線AB交于點(diǎn)N.若BC=6,CD=5,請(qǐng)直接寫出線段CN八、解答題(本題滿分14分)26.如圖1,拋物線>=履+：工+(?經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,1),與y軸交于點(diǎn)8(0,5),點(diǎn)E為第一象限內(nèi)拋物線上一(1)求y與x的函數(shù)解析式.(2)當(dāng)每千克荔枝的銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，銷售這種荔枝日獲利最大，最大利潤(rùn)為多少元？七、解答題(本題滿分12分)25.如圖，在-ABC中，AB=AC,ZBAC=a，點(diǎn)D是射線8C上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合)，連接人￡),過(guò)點(diǎn)。在4D左側(cè)作DEJ.AD，使AD=kDE,連接AE>點(diǎn)F，G分別是AE，80的中點(diǎn)，連接OP，F(xiàn)G,BE.(1)求拋物線的解析式.23(1)求拋物線的解析式.23(2)直線y=-x-4與工軸交于點(diǎn)A,與)，軸交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)E作直線EFA.X軸，交AO于點(diǎn)F,連接既.當(dāng)BE=DF時(shí)，求點(diǎn)E的橫坐標(biāo)..(3)如圖2,點(diǎn)N為x軸正半軸上一點(diǎn)，OE與BN交于點(diǎn)、M.若OE=BN,tanZBME=-,求點(diǎn)EW2【13題【13題答案】2023年遼寧省鞍山市中考數(shù)學(xué)真題(考試時(shí)間120分鐘，滿分150分)一、選擇題(本大題共8小題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，每小題3分，共24分)【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B二、填空題(每小題3分，共24分)【9題答案】【答案】2.74xlO8【10題答案】【答案】3x(x-3)[11題答案】【12題答案】94【14題答案】【答案】6【15題答案】【16題答案】【答案】#55|三、解答題(每小題8分，共16分)【17題答案】【18題答案】【答案】證明見(jiàn)解析.四、解答題(每小題10分，共20分)【19題答案】0 (2)見(jiàn)解析(3)64人【20題答案】【答案】⑴-4⑵！五、解答題(每小題10分，共20分)【21題答案】【答案】遮陽(yáng)棚的寬度A3約為2.7m【22題答案】Q【答案】(1)y=x (