【課件】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)+課件-高二下學(xué)期物理人教版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

提出問題

沿著與磁場(chǎng)垂直的方向射入磁場(chǎng)的帶電粒子，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做什么運(yùn)動(dòng)？V-F洛

V-F洛V-F洛V-F洛第3節(jié)

帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1、垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)的帶電粒子，它的初速度和所受洛倫茲力的方向都在跟磁場(chǎng)方向垂直的平面內(nèi)，沒有任何作用使粒子離開這個(gè)平面，所以粒子只能在這個(gè)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。2、由于洛侖茲力永遠(yuǎn)垂直于粒子的速度，對(duì)粒子不做功。它只改變粒子的運(yùn)動(dòng)方向，不改變其速度大小，因此粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)速率不變。一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)3、由于粒子速度大小不變，所以粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受洛侖茲力的大小也不改變，加之洛侖茲力總是與速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。所以沿著與磁場(chǎng)垂直的方向射入磁場(chǎng)的帶電粒子，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證電子槍玻璃泡勵(lì)磁線圈無(wú)磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證有磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：在暗室中可以清楚地看到，在沒有磁場(chǎng)作用時(shí)，電子的軌跡是直線；在管外加上垂直初速度方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電子的軌跡變彎曲成圓形。例1、下列各圖反映帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中沿垂直于磁場(chǎng)的方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。其中正確的是（）+qvF+qvF-qvF+qvFABCDCD一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

沿著與磁場(chǎng)垂直的方向射入磁場(chǎng)的帶電粒子，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。1、軌道半徑帶電粒子只受洛倫茲力，作圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力：解得：一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

沿著與磁場(chǎng)垂直的方向射入磁場(chǎng)的帶電粒子，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。1、軌道半徑2、運(yùn)行周期（周期跟軌道半徑和運(yùn)動(dòng)速率均無(wú)關(guān)）②①1.兩個(gè)相同的粒子，速度大小不同，軌跡如圖所示。試分析兩軌跡對(duì)應(yīng)粒子速度的大小關(guān)系2.比較它們的周期大小例2、如圖所示，在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有a、b兩個(gè)電子從同一處沿垂直磁感線方向開始運(yùn)動(dòng)，a的初速度為v，b的初速度為2v．則（）A．a(chǎn)先回到出發(fā)點(diǎn)B．b先回到出發(fā)點(diǎn)C．a(chǎn)、b的軌跡是一對(duì)內(nèi)切圓，且b的半徑大D．a(chǎn)、b的軌跡是一對(duì)外切圓，且b的半徑大ab例3、一帶電粒子在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如它又順利進(jìn)入另一磁感強(qiáng)度為2B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（）

A.粒子的速率加倍，周期減半

B.粒子的速率不變，軌道半徑減半

C.粒子的速率減半，軌道半徑變?yōu)樵瓉?lái)的1/4D.粒子速率不變，周期減半

例4、一個(gè)帶電粒子沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子后段軌跡如圖所示，軌跡上的每一小段都可近似看成是圓弧.由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減少(帶電量不變).從圖中情況可以確定（）

A.粒子從a到b，帶正電

B.粒子從b到a，帶正電

C.粒子從a到b，帶負(fù)電

D.粒子從b到a，帶負(fù)電帶電粒子在氣泡室運(yùn)動(dòng)徑跡的照片（1）不同帶電粒子的徑跡半徑為何不同？（2）同一徑跡上為什么曲率半徑越來(lái)越?。繗馀菔沂怯梢幻荛]容器組成，容器中盛有工作液體，當(dāng)其處于過熱狀態(tài)時(shí)，帶電粒子所經(jīng)軌跡上不斷與液體原子發(fā)生碰撞，而以這些離子為核心形成氣泡。氣泡室

例5.氘核和α粒子，從靜止開始經(jīng)相同電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)作圓周運(yùn)動(dòng).則這兩個(gè)粒子的(1)動(dòng)能之比為多少?(2)軌道半徑之比為多少?(3)周期之比為多少?.......................................................照相底片質(zhì)譜儀的示意圖二、質(zhì)譜儀利用電場(chǎng)加速利用磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)質(zhì)譜儀是一種分析同位素、測(cè)定帶電粒子比荷及測(cè)定帶電粒子質(zhì)量的重要工具。例.一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子,從容器下方的小孔S1飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng),其初速度幾乎為零,然后經(jīng)過S3沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,最后打到照相底片D上.二、質(zhì)譜儀(1)求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率(2)求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑偏轉(zhuǎn)：質(zhì)譜儀最初是由湯姆生的學(xué)生阿斯頓設(shè)計(jì)的，他用質(zhì)譜儀發(fā)現(xiàn)了氖20和氖22，證實(shí)了同位素的存在?，F(xiàn)在質(zhì)譜儀已經(jīng)是一種十分精密的儀器，是測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具。

例5、如圖所示，一質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子從容器A下方小孔S1飄入電勢(shì)差為U=800V的加速電場(chǎng)，然后經(jīng)過S3沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.40T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打到底片D上.測(cè)得粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r=5cm。求帶電粒子的比荷是多少？

要認(rèn)識(shí)原子核內(nèi)部的情況，必須把核“打開”進(jìn)行“觀察”。然而，原子核被強(qiáng)大的核力約束，只有用極高能量的粒子作為“炮彈”去轟擊，才能把它“打開”。產(chǎn)生這些高能“炮彈”的“工廠”就是各種各樣的粒子加速器。粒子加速器三、回旋加速器1.加速原理：利用加速電場(chǎng)對(duì)帶電粒子做正功使帶電粒子的動(dòng)能增加，qU=

Ek．2.直線加速器，多級(jí)加速如圖所示是多級(jí)加速裝置的原理圖：（一）直線加速器3.困難：技術(shù)上不能產(chǎn)生過高電壓；加速設(shè)備長(zhǎng)。三、回旋加速器（一）直線加速器（二）回旋加速器

解決上述困難的一個(gè)途徑是把加速電場(chǎng)“卷起來(lái)”，用磁場(chǎng)控制軌跡，用電場(chǎng)進(jìn)行加速。三、回旋加速器原理：電場(chǎng)使粒子加速，磁場(chǎng)使粒子回旋?；匦芷冢?，與半徑、速度的大小無(wú)關(guān)。離盒時(shí)粒子的最大動(dòng)能：與加速電壓無(wú)關(guān)，由半徑?jīng)Q定。

此加速器可將質(zhì)子和氘核加速到1MeV的能量，為此1939年勞倫斯獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).1932年勞倫斯研制第一臺(tái)回旋加速器的D型室.三、回旋加速器CDBvα(1)若電子后來(lái)又經(jīng)過D點(diǎn)，則電子的速度大小是多少？(2)電子從C到D經(jīng)歷的時(shí)間是多少？(電子質(zhì)量me=9.1x10-31kg，電量e=1.6x10-19C)8.0x106m/s6.5x10-9s

例1、如圖，在B=9.1x10-4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，C、D是垂直于磁場(chǎng)方向的同一平面上的兩點(diǎn)，相距d=0.05m。在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電子經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度方向與CD成α=300角，并與CD在同一平面內(nèi)，問：1.帶電粒子在無(wú)界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)例2.如圖，虛線上方存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)，一帶正電的粒子質(zhì)量m、電量q，若它以速度v沿與虛線成300、900、1500、1800角分別射入，1.請(qǐng)作出上述幾種情況下粒子的軌跡2.觀察入射速度、出射速度與虛線夾角間的關(guān)系3.求其在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。2.帶電粒子在半無(wú)界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)入射角300時(shí)入射角900時(shí)入射角1500時(shí)入射角1800時(shí)例3：如圖所示，在y<0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向如圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一帶正電的粒子以速度v從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在xoy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ。若粒子射出磁場(chǎng)的位置與O點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，求該粒子的比荷q/m。xyopθvθθvθ入射速度與邊界夾角=出射速度與邊界夾角y解析:設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R,在RtΔPOA中,PO=L,PA=2R,則xOPθvθθvθθAdBeθv例3如圖所示，一束電子（電荷量為e)以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與原來(lái)入射方向的夾角θ=30°。求:(1)電子的質(zhì)量m=?(2)電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=?3、穿過雙邊界磁場(chǎng)區(qū)。30°1.圓心在哪里?2.軌跡半徑是多少?OBdvr=d/sin30o=2dr=mv/qBt=（30o/360o）T=T/12T=2πm/qBT=2πr/v小結(jié)：rt/T=30o/360oA=30°vqvB=mv2/rt=T/12=πm/6qB3、偏轉(zhuǎn)角=圓心角1、兩洛倫茲力的交點(diǎn)即圓心2、偏轉(zhuǎn)角：初末速度的夾角。4.穿透磁場(chǎng)的時(shí)間如何求？3、圓心角θ=?θ

t=T/12=πd/3vm=qBr/v=2qdB/vFFdBeθv例3如圖所示，一束電子（電荷量為e)以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與原來(lái)入射方向的夾角θ=30°。求:(1)電子的質(zhì)量m=?(2)電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=?Oθrs3、穿過雙邊界磁場(chǎng)區(qū)。

y

x

Ov

v

aB60o例4、

一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子（不計(jì)重力）從x軸上的P(a，0)點(diǎn)以速度v，沿與x正方向成60o的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和射出點(diǎn)的坐標(biāo)。Bqmvar32==aqmvB23=得射出點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）a3O′解析：例5、如圖所示，虛線所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一束電子沿圓形區(qū)域的直徑方向以速度v射入磁場(chǎng)，電子束經(jīng)過磁場(chǎng)區(qū)后，其運(yùn)動(dòng)的方向與原入射方向成θ角。設(shè)電子質(zhì)量為m，電荷量為e，不計(jì)電子之間的相互作用力及所受的重力。求：（1）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑R；（2）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；（3）圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑r。BOvvθrBvqmLLvOr1例6、長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，磁場(chǎng)強(qiáng)度為B，板間距離也為L(zhǎng)，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q的帶負(fù)電粒子（不計(jì)重力），從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁場(chǎng)以速度v平行極板射入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上，則粒子入射速度v應(yīng)滿足什么條件？解決帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的基本環(huán)節(jié)找圓心：已知兩個(gè)速度方向：可找到兩條半徑，其交點(diǎn)是圓心。已知入射方向和出射點(diǎn)的位置：通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作中垂線，交點(diǎn)是圓心。vvOvO定半徑：幾何法求半徑公式求半徑算時(shí)間：qBTt=qmpq=2θθαααθ

=2α注意：θ應(yīng)以弧度表示當(dāng)帶電粒子從同一邊界入射出射時(shí)速度與邊界夾角相同——對(duì)稱性常見的幾種情形

帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

——?jiǎng)討B(tài)分析問題例、如圖，若電子的電量e，質(zhì)量m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B及寬度d已知，若要求電子不從右邊界穿出，則初速度v0應(yīng)滿足什么條件？deBv0deBv0r+rcos60o

=ddeBv0變化1：若v0向上與邊界成60o角，則v0應(yīng)滿足什么條件？變化2：若v0向下與邊界成60o角，則v0應(yīng)滿足什么條件？r－rcos60o

=dAQBPvB代入數(shù)據(jù)得：3=(2－)dQM

=rm-rm2－d2PH=2d，QN

=d，例、如圖，A、B為水平放置的足夠長(zhǎng)的平行板，板間距離為d=1.0×10－2m，A板上有一電子源P，Q點(diǎn)在P點(diǎn)正上方B板上，在紙面內(nèi)從P點(diǎn)向Q點(diǎn)發(fā)射速度在0～3.2×107m/s范圍內(nèi)的電子。若垂直紙面內(nèi)加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=9.1×10－3T，已知電子質(zhì)量m=9.1×10－31kg，電子電量q=1.6×10－19C，不計(jì)電子重力和電子間的相互作用力，且電子打到板上均被吸收，并轉(zhuǎn)移到大地，求電子擊在A、B兩板上的范圍。解析：rmrmMNH電子打在A板上的范圍是PH段。電子打在B板上的范圍是MN段。因qvB=mv2/rm得：rm=2dqaOdbcBv0R1例、如圖，一端無(wú)限伸長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。從邊ad中點(diǎn)O射入一速率v0、方向與Od夾角θ=30o的正電粒子，粒子質(zhì)量為m，重力不計(jì)，帶電量為q，已知ad=L。（1）要使粒子能從ab邊射出磁場(chǎng)，求v0的取值范圍。（2）取不同v0值，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的范圍？（3）從ab邊射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的范圍。R1+R1sin30o=L/2解：（1）得R1=L/3R2R2－R2cos60o=L/2得：R2=L。（1）≥v0≥例、如圖，一端無(wú)限伸長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。從邊ad中點(diǎn)O射入一速率v0、方向與Od夾角θ=30o的正電粒子，粒子質(zhì)量為m，重力不計(jì)，帶電量為q，已知ad=L。（1）要使粒子能從ab邊射出磁場(chǎng)，求v0的取值范圍。（2）取不同v0值，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的范圍？（3）從ab邊射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的范圍。解：（2）qaOdbcBv0R1R2解：（3）≤t≤5m6Bq4m3Bq≤t≤m3Bq5m3Bq2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.MNBOA例、如圖，水平放置的平板MN上方有方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，許多質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子，以相同的速率v

沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向，由小孔O射入磁場(chǎng)區(qū)域，不計(jì)重力，不計(jì)粒子間的相互影響。下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過的區(qū)域，其中R=mv/qB，哪個(gè)圖是正確的？（）……以速率v沿紙面各個(gè)方向由小孔