四年級奧數(shù)圖形的分割與拼接C級

圖形的分割和拼接提高一.知識框架把一個幾何圖形按某種要求分成幾個圖形，就叫做圖形的分割.反過來，按一定的要求也可以把幾個圖形拼成一個完美的圖形，就叫做圖形的拼合.將一個或者多個圖形先分割開，再拼成一種指定的圖形，則叫做圖形的剪拼.我們在圖形的分割、拼合和剪拼的過程中，都要結(jié)合所提供的圖形特點來思考.如果把一個圖形分割成若干個大小、形狀相等的部分，那么就要想辦法找圖形的對稱點，把圖形先分少，再分多.圖形中，如果有數(shù)量方面的要求，可以先從數(shù)量入手，找出平分后每塊上所含數(shù)量的多少，再結(jié)合數(shù)量來分割圖形.如果是要把幾個圖形拼合成一個大圖形，要特別注意每條邊的長度，把相等的邊長拼合在一起，先拼少的，再拼多的.如果是剪拼圖形，要抓住“剪、拼前后圖形的面積相等”這個關鍵，根據(jù)已知條件和圖形的特點，通過分析推理和必要的計算，確定剪拼的方法.例題精講模塊一、圖形的分割【例U用一條線段把一個長方形平均分割成兩塊，一共有多少種不同的分割法?1/10

【鞏固】圖是一個直角梯形，請你畫一條線段，把它分成兩個形狀相同并且面積相等的四邊形.【例2】下圖分割成大小、形狀相同的三塊，使每一小塊中都含有一個O.【鞏固】把右圖剪成形狀、大小相等的8個小圖形，怎么剪？作出分出的小圖形.【例3】下圖是一個被挖去了為總面積四分之一小正方形的大正方形，請你將它分成大小形狀完全一樣的四部分.2/10]□□□■■■■■■■ ■■■■■■■■□□口【鞏固】圖中是由三個正三角形組成的梯形.你能把它分割成4個形狀相同、面積相等的梯形嗎?【例4】【鞏固】模塊二、【例5】如下圖所示，請將這個正方形分切成兩塊，使得兩塊的形狀、大小都相同，并且每一塊都含有學而思奧數(shù)五個字.教而而【例4】【鞏固】模塊二、【例5】如下圖所示，請將這個正方形分切成兩塊，使得兩塊的形狀、大小都相同，并且每一塊都含有學而思奧數(shù)五個字.教而而奧里數(shù)學學FFTJIM如右圖所示的正方形是由36個小正方格組成的.如圖那樣放著4顆黑子，4顆白子，現(xiàn)在要把它切割成形狀、大小都相同的四塊，并使每一塊中都有一顆黑子和一顆白子試問如何切割？ooo?■?*o圖形的拼接用四塊相同的不等腰的直角三角板，拼成一個外面是正方形，里面有正方形孔的圖形3/10【鞏固】用下面的3個圖形，拼成右邊的大正方形.【例6【例6】用6個完全一樣的等腰直角三角形拼圖要求邊與邊完全重合.你能拼出幾種圖形?把它們畫出來.【鞏固】用“四連塊”拼成一個正方形，按編號畫入右邊圖中.【例7】有6來.【鞏固】用“四連塊”拼成一個正方形，按編號畫入右邊圖中.【例7】有6個完全相同的 ，你能將它們拼成下面的形狀嗎?4/10【鞏固】將下圖分成相同的兩塊.【例8】試用圖a中的8個相等的直角三角形，拼成圖b中的空心正八邊形和圖c中的空心正八角星.圖a圖a【鞏固】三種塑料板的型號如圖:(A) (B) (C)已有A型板30塊，要購買B、C兩種型號板若干，拼成55正方形10個，B型板每塊價格5元，C型板

每塊價格為4元.請你考慮要各買多少塊，使所花的總錢數(shù)盡可能少，那么購買B、C兩種板要花多少元？5/10

模塊三、圖形的剪拼【例9】將下圖分成4個形狀、大小都相同的圖形，然后拼成一個正方形.【鞏固】將圖1分成4個形狀、大小都相同的圖形，然后拼成一個正方形.圖1 圖2 圖3【例10】把一個正方形分成8塊，再把它們拼成一個正方形和一個長方形，使這個正方形和長方形的面積相等.【鞏固】長方形的長和寬各是【鞏固】長方形的長和寬各是9厘米和4厘米正方形.6/10

【例11］如圖所示，四個等腰直角三角形和一個正方形，已知正方形的面積是4平方厘米，長方形ABCD的面積是多少平方厘米？【鞏固】正六邊形ABCDEF的面積是1平方米，將六條邊分別向兩端各延長一倍，交于六個點，組成如右圖的圖形，求這個圖形的面積.課堂檢測【隨練1］試將任意一個三角形分成三塊，然后拼成一個長方形.【隨練2］如何把一個長20厘米、寬12厘米的長方形切成兩塊，拼成一個長16厘米、寬15厘米的新長方形.7/10【隨練3】下面哪些圖形自身用4次就能拼成一個正方形?【隨練4】學習與思考對小學生的發(fā)展是很重要的，學習改變命運，【隨練4】學習與思考對小學生的發(fā)展是很重要的，學習改變命運，思考成就未來，請你將下圖分成形狀和大小都相同的四個圖形，并且使其中每個圖形都含有“學習思考”這四個字.應怎樣分?【作業(yè)1】試將任意一個矩形分成三塊，然后拼成一個三角形.8/10大小都相同的四個圖形，并且使其中每個圖形都含有“學習思考”這四個字.應怎樣分?【作業(yè)1】試將任意一個矩形分成三塊，然后拼成一個三角形.8/10■U□□□【作業(yè)2】有一塊長8米、寬3米的長方形地毯，現(xiàn)在要把它移到長6米、寬4米的新房間里.請找出一種剪裁方法，使剪后的各塊拼合后正好能鋪滿房間的地面，為了使剪后的地毯盡量完整，就要使剪裁的塊數(shù)盡可能地少，應怎樣剪拼?【作業(yè)3】將圖中的圖形分割成面積相等的三塊.【作業(yè)4】小龍的媽媽在街上賣邊角布料的地攤上，買回了一塊形狀是等腰直角三角形的綢布，想用它來做長方形的窗簾，為了不把布剪的太碎，裁剪的塊數(shù)就要盡可能的少，請問小龍的媽媽應該怎樣剪拼呢?【作業(yè)5】請把下面這個長方形沿方格線剪成